高中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《幾種常用統(tǒng)計(jì)圖形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

專題：幾種常用統(tǒng)計(jì)圖形的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1.理解折線圖、條形圖、扇形圖、雷達(dá)圖的作用和識(shí)讀.2.了解不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn).3.通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.各種統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算.2.理解各種統(tǒng)計(jì)圖三、教學(xué)過(guò)程：（1）創(chuàng)設(shè)情景初中我們除了學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖，還學(xué)習(xí)了哪些處理信息的圖表呢？新知探究問(wèn)題1:這些圖表各有什么特點(diǎn)?學(xué)生回答,教師點(diǎn)撥并(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)新知建構(gòu)扇形圖:以一個(gè)圓的面積表示事物的總體，以扇形面積表示占總體的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖，叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖。；條形圖和直方圖:用一個(gè)單位長(zhǎng)度(如1厘米)表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫(huà)成長(zhǎng)短相應(yīng)成比例的直條，并按一定順序排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖，稱為條形統(tǒng)計(jì)圖；折線圖:以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖；雷達(dá)圖：雷達(dá)圖是以從同一點(diǎn)開(kāi)始的軸上表示的三個(gè)或更多個(gè)定量變量的二維圖表的形式顯示多變量數(shù)據(jù)的圖形方法。（4）典例詳解1．扇形圖例1某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖所示的餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半【解析】方法一：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a，則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0.6a，其他收入為0.04a，養(yǎng)殖收入為0.3a，建設(shè)后種植收入為0.74a，其他收入為0.1a，養(yǎng)殖收入為0.6a，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16a，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯(cuò)誤的．方法二：因?yàn)?.6<0.37×2.所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以A是錯(cuò)誤的．例2去年年底，甲、乙、丙、丁四個(gè)縣人口總數(shù)為m萬(wàn)，各縣人口占比如圖，其中丙縣人口總數(shù)為70萬(wàn)，則去年年底甲縣的人口總數(shù)為()A．162萬(wàn) B．176萬(wàn)C．182萬(wàn) D．186萬(wàn)【解析】由題意，得＝20%，所以m＝350.所以m＝350.所以去年年底甲縣的人口總數(shù)為m·52%＝350×52%＝182(萬(wàn))．所以選C。2．條形圖例3如圖是某超市一年中各月份的收入與支出(單位：萬(wàn)元)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)＝收入－支出，則下列說(shuō)法正確的是()A．利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬(wàn)元B．利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元C．收入最少的月份的利潤(rùn)也最少D．收入最少的月份的支出也最少【解析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖性質(zhì)的應(yīng)用．利潤(rùn)最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利潤(rùn)為40－30＝10萬(wàn)元，故A錯(cuò)誤；利潤(rùn)最低的月份是8月份，且8月份的利潤(rùn)為5萬(wàn)元，故B錯(cuò)誤；收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利潤(rùn)不是最少，故C錯(cuò)誤，D正確．例4已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A．200，20B．100，20C．200，10 D．100，10【解析】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)抽取的比例計(jì)算樣本容量，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算抽取的高中生近視人數(shù)．該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500＋2000＋4500＝10000，則樣本量為10000×2%＝200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝20。故選A。3．折線圖例5（多選題）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，由圖可知顯然正確.故選BCD.例6若干年前，某教師剛退休的月退休金為6000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)的條形圖如圖1，該教師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)的折線圖如圖2.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元，則目前該教師的月退休金為()A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元解析由條形圖可知，剛退休時(shí)的月就醫(yī)費(fèi)為6000×15%＝900(元)，則目前的月就醫(yī)費(fèi)為900－100＝800(元)，再由折線圖可知，目前月就醫(yī)費(fèi)占退休金的10%，所以目前該教師的月退休金=8000元。故選D。4．雷達(dá)圖例7某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是()A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)【解析】由圖形可得各月的平均最低氣溫都在0℃以上，A正確；七月的平均溫差約為10℃，而一月的平均溫差約為5℃，故B正確；三月和十一月的平均最高氣溫都在10℃左右，基本相同，C