人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)進(jìn)階課堂小測(cè) 11.1與三角形有關(guān)的線段（二階）（附解析答案）

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)進(jìn)階課堂小測(cè)11.1與三角形有關(guān)的線段（二階）一、選擇題1．長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連接）三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知不等邊三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和9cm，如果第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（）cm.A．8 B．10 C．8或10 D．8或93．如圖，直角△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（可與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接CP，則線段CP長(zhǎng)度的取值范圍是（）A．3<CP<4 B．3≤CP≤4 C．2.4<CP<4 4．在△ABC中，AB=2n?5，AC=4，BC=13，則n的取值范圍是（）A．n<11 B．7<n<11 C．9<n<17 D．n>75．如圖，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，SΔCDE=2，則A．4 B．8 C．10 D．126．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和7，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．97．如圖，四根木條釘成一個(gè)四邊形框架ABCD，要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng)，至少還需要添加木條（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根8．下列四個(gè)圖形中，線段AD是△ABC中BC邊上的高的是（）A． B．C． D．二、填空題9．如果2、5、m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則(m?3)210．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC邊上，且不與端點(diǎn)重合，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AD的三等分點(diǎn)，記△BDF的面積為S1，△ACE的面積為S2，若S1＋S2＝3，則△ABC的面積為．11．已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，則∠DAE的度數(shù)為．12．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為.13．已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b?c|+|a?b?c|的結(jié)果為．14．已知，AD為△ABC的中線，且AB＝10，AC＝8，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為．三、解答題15．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周長(zhǎng)不超過37cm.求x的取值范圍.16．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°．∠B=60°，AD是△ABC的高，點(diǎn)E在BC邊上，且AE是∠DAC的角平分線，EF//AC，求∠AEC和∠AFE的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：能搭成三角形的有：3，5，8；5，7，9；3，7，9，一共3個(gè).

故答案為：C

【分析】利用較小的兩邊之和大于第三邊，可得到能構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù).2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm＜第三邊＜11cm，故第三邊為8，9，10，又∵三角形為不等邊三角形，∴第三邊≠9.故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP最短，此時(shí)，CP=AC×BC當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CP=AC=4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CP=CB=3，∴CP最大值為4，∴CP的取值范圍是2.故答案為：D.【分析】當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP最短，利用等面積法可求出CP，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CP=CA=4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CP=CB=3，綜上即可求出CP的取值范圍.4．【答案】B【解析】【解答】在△ABC中，AB=2n?5，AC=4，BC=13，又∵BC?AC<AB<BC+AC，∴2n?5>13?42n?5<13+4解得：7<n<11，故答案為：B．

【分析】利用三角形三邊的關(guān)系可得2n?5>13?42n?5<13+45．【答案】B【解析】【解答】解：∵D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴AD，DE分別為△ABC和△ADC的中線，∴S△ADC∴S△ABC故答案為：B.【分析】由題意可得AD，DE分別為△ABC和△ADC的中線，則S△ADC=2S△CDE，S△ABC=2S△ADC，據(jù)此計(jì)算.6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7?2<x<7+2，即5<x<9.因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5<x<9，符合題意的有：7.故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可列不等式組，求出第三邊的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，即可得出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得：至少還需要添加木條1根時(shí)，框架穩(wěn)固且不活動(dòng)．故答案為：A.【分析】利用三角形的穩(wěn)定性求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：線段AD是△ABC中BC邊上的高的圖是選項(xiàng)D.故答案為：D.【分析】從三角形一個(gè)端點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作一條垂線，三角形頂點(diǎn)和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解.9．【答案】4【解析】【解答】解：∵2、5、m為三角形三邊，∴3<m<7，∴原式=|m?3|+|m?7|=m?3?(m?7)=m?3?m+7=4，故答案為：4．【分析】由三角形三邊關(guān)系定理可得3＜m＜7，則m-3＞0，m-7＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性去絕對(duì)值，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可求解.10．【答案】9【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AD的三等分點(diǎn)，

∴S△ABD=3S△BDF=3S1，S△ADC=3S△AEC=3S2；

∴S△ABC=S△ABD+S△ADC=3（S1+S2）=3×3=9.

故答案為：9

【分析】利用點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AD的三等分點(diǎn)，可證得S△ABD=3S1，S△ADC=3S2；然后根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ADC，代入計(jì)算求出△ABC的面積.11．【答案】10°【解析】【解答】解：如圖，∵∠B=48°，∠C=68°∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?48°?68°=64°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∵AD⊥BC∴∠BDA=90°∴∠BAD=∠BDA?∠B=90°?48°=42°∴∠DAE=∠BAD?∠BAE=42°?32°=10°故答案為10°【分析】先求出∠BAE=32°，再求出∠BAD=42°，最后計(jì)算求解即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O為原點(diǎn)，∴OA=3，OD⊥AO于點(diǎn)D，∴S△AOB=12OA?DB=1故答案為3.

【分析】利用點(diǎn)A，O的坐標(biāo)可求出AO的長(zhǎng)，利用點(diǎn)B的坐標(biāo)可得到BD的長(zhǎng)；再利用三角形的面積公式求出△AOB的面積.13．【答案】2b【解析】【解答】解：∵a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b．故答案為：2b．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得a+b-c＞0，a-b-c＜0，利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵AD為中線，∴BD=CD，∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，∵AB=10，AC=8，∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=10-8=2．故答案為：2．

【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法得出△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=AB-AC，即可得出結(jié)論。15．【答案】解：∵一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周長(zhǎng)不超過37cm，∴x+x+2>x+5x+x+2+x+5≤37解得：3＜x≤10.【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理和此三角形的周長(zhǎng)不超過37cm，建立關(guān)于x的不等式組，解不等式組求出x的取值范圍.16．【答案】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠B＋∠BAD＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝30°，∵∠BAC＝80°，∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝50°，又∵AE是∠DAC的角平分線，∴∠DAE＝12∵∠AEC是△ADE的外角，∴∠AEC＝∠ADC+∠DA