靜電場中力和能性質(zhì)的綜合應(yīng)用（學(xué)生版）-2024年高考物理壓軸題專項訓(xùn)練

普電場中力前悔儺質(zhì)的罐金成用

N0.1

壓軸題解讀

L在高考物理中，靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)占據(jù)著重要的地位，它們不僅是電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是理

解和應(yīng)用電學(xué)知識的基礎(chǔ)。

2.在命題方式上，高考對于靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的考查通常涉及電場強度、電場力、電勢能、電勢等

基本概念的理解和應(yīng)用。這些考點可能會以選擇題、計算題等多種形式出現(xiàn)，題目設(shè)計注重考查學(xué)生對電場

力做功、電場強度與電荷量、電勢能與電勢差等關(guān)系的理解和應(yīng)用。

3.備考時，學(xué)生應(yīng)首先深入理解靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的基本概念和原理，掌握電場強度、電場力、電

勢能、電勢等基本概念的定義、計算公式和物理意義。同時，學(xué)生還應(yīng)注重實踐應(yīng)用，通過大量練習(xí)和模擬考

試，熟悉各種題型的解題方法和技巧，提高解題能力和速度。

N0.2

壓軸題密押

解題要領(lǐng)歸納

考向一:電場中的一線一面一軌跡問題

1.兩種等量點電荷的電場強度及電場線的比較

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

電荷連線上的沿連線先變小后變大

電場強度O點最小，但不為零O點為零

中垂線上的。點最大，向外逐O點最小，向外先

電場強度漸減小變大后變小

關(guān)于。點對A與與B，、C與。

稱位置的電

等大同向等大反向

場強度

2.“電場線+運動軌跡”組合模型

模型特點：當(dāng)帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時，這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)

象”,其實質(zhì)為“運動與力”的關(guān)系。運用牛頓運動定律的知識分析：

⑴“運動與力兩線法”一一畫出“速度線”（運動軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。

⑵“三不知時要假設(shè)”--電荷的正負、電場的方向、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若已知

其中一個,可分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進行分析。

3.幾種典型電場的等勢面

電場等勢面重要描述

電J場簪筍勢面

勻強電場垂直于電場線的一簇平面

電黑了勢面

點電荷

以點電荷為球心的一簇球面

的電場

等量異種

點電荷的連線的中垂線上電勢處處為零

電場4-J，1\町

it

/?

木木卜件1/

等量同種

兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂

（正）點電荷

I線上，中點的電勢最高

的電場3

4.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

⑴從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負。

（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。

（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。

考向二:電場中的三類圖像

（一加一w圖像

1.電場強度的大小等于W—2圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處,3-力圖線存在極值,其切線的斜率為零。

2.在3-工圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。

戔的斜率為0,即圓=0

,一小處圖線的斜率的

7絕對值比右處的大，

\即及2>EX4

41X

處，電勢夕=0,但

電場強度電場強度向右圖像的斜率不等于0，

向左（正向）所以及3Ko

3.在p-。圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用W^qU^,進而分析對B的正負,然后作出判斷。

（二）感-多圖像

L根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負，電勢能減少，電場力做正功：電勢能增加，電場力做負功。

2.根據(jù)AEp=—W=—此，圖像瑪―，斜率的絕對值表示電場力的大小。

子受到的電場力大小

（三）E-w圖像

LE—t圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律㈤>0表示電場強度沿立軸正方向;EVO表示電場強度沿。

軸負方向。

2.在給定了電場的E圖像后，可以由圖線確定電場強度的變化情況，電勢的變化情況,E圖線與，軸所

圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定

粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。

3.在這類題目中，還可以由E-c圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源

電荷來處理相關(guān)問題。

考向三:電場中帶電體的各類運動

1.做直線運動的條件

（1）粒子所受合外力琮=0,粒子或靜止，或做勻速直線運動。

（2）勻強電場中，粒子所受合外力Fy0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻

減速直線運動。

2.用動力學(xué)觀點分析：a=^—~,E=［~,d—福=2ad（勻強電場）。

ma

2

3.用功能觀點分析:勻強電場中W—Eqd—qU--^-mv―端;非勻強電場中W—qU—Ek2—Eklo

4.帶電粒子在電場中的拋體運動：類比平拋運動，垂直于電場方向做勻速直線運動,沿電場方向做初速度為零

的勻變速運動。

5.帶電小球在電場中的圓周運動：

重力場與電場成一定夾角重力場與電場在一條直線上

*等效重力場

［等效“最高點1.等效“最低點”］

嚴(yán)

加*,二mg［等效重力］

等效重力場

［等效“最高點”］

等效重力加速度［等效重力加速度卜

?題型01等量異種電荷的電場

題目曰太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國古代哲學(xué)的智慧。如圖所示，。為大圓的圓心，a為上側(cè)

陽半圓的圓心，為下側(cè)陰半圓的圓心，。、。1，。2在同一直線上，AB為大圓的直徑且與連線垂直,

為關(guān)于。點對稱的兩點，在。1，。2兩點分別固定電荷量大小相等的異種點電荷,整個空間只有。1、

。2處點電荷產(chǎn)生的電場。下列說法正確的是（）

A.兩點電勢相等

B.把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能先增加后減小

C.把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，質(zhì)子所受電場力先增加后減小

D.將一電子（不計重力）從力點由靜止釋放，電子可以沿直線在間做往返運動

?題型02等量同種電荷的電場

題目團如圖所示，空間立方體的棱長為a,。、P分別為立方體上下表面的中心,在兩條豎直邊和FG的

中點處分別固定甲和乙兩個帶電荷量均為q的負點電荷，上下表面中心連線OP所在直線上O點的上方有

一點S（圖中未畫出），S到。點的距離為r,電子的電荷量為e,靜電力常量為私下列說法正確的是（）

A.重力不計、比荷為邛的的電荷沿OP所在直線運動時，在。和P點的加速度最大,最大值為然

8Gma2

B.在S點固定一個電荷量為4q的負電荷，當(dāng)r=/蜉a時，O點的電場強度恰好等于零

C.在S點固定一個電荷量為4q的負電荷，無論r為何值，比荷為苧^的電荷在ME的電勢能總大于在

F點的電勢能

D.在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場強度為E的勻強電場，將一電子由M移動到G時，電子的

電勢能減少了，

?題型03等勢面及軌跡問題

題目①在示波器、電子顯微鏡等器件中都需要將電子束聚焦，常采用的聚焦裝置之一是靜電透鏡。靜電透

鏡內(nèi)電場分布的截面圖如圖中所示，虛線為等勢面，實線為電場線,相鄰等勢面間電勢差相等。現(xiàn)有一束電

子以某一初速度從左側(cè)進入該區(qū)域，P、Q為電子運動軌跡上的兩點。下列說法正確的是（）

A.P點的電場強度大于Q點的電場強度B.P點的電勢高于Q點的電勢

C.電子在P點的電勢能小于在。點的電勢能D.電子在P點的動能小于在Q點的動能

?題型04夕-w圖像

〔題目回空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強電場，為研究該電場,在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。規(guī)定坐標(biāo)原點的電

勢為0,測得，軸和V軸上各點的電勢如圖1、2所示。下列說法正確的是（）

A.電場強度的大小為160V/m

B.電場強度的方向與，軸負方向夾角的正切值為白

O

C.點（10cm,10cm）處的電勢為20V

D.紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點10cm的各點電勢最高為20V

?題型05勒一圖圖像

避目回如圖甲所示,光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點，在①=1巾處以初速度v0=

，5m/s沿田軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為小=2kg,帶電量為q=-0.1C。整個運動區(qū)域存在沿水平方

向的電場，圖乙是滑塊電勢能“隨位置，變化的部分圖像，P點是圖線的最低點，虛線是圖像在必=

1小處的切線,并且4B經(jīng)過（1,2）和（2,1）兩點，重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是（）

x/m

O'

123~4~~5~^

圖甲

A.在a:=Im處的電場強度大小為20V/m

B.滑塊向右運動的過程中,加速度先增大后減小

C.滑塊運動至c=處時,速度的大小為2.5m/s

D.若滑塊恰好能到達①=5m處,則該處的電勢為—50V

?題型06E-劣圖像

題i回如圖，為方向沿2軸的某電場的場強后隨位置坐標(biāo)c變化的關(guān)系圖像,其中在負半軸上的圖像是直

線。一電子從X軸上的電處由靜止釋放，僅在電場力作用下運動，電子電荷量絕對值為e（e>0）,下列說法

正確的是（）

A.電子從/=電到，=0過程動能增量大于從2=0到，=—的過程動能增量

B.電子在/=力1處與N=力2處的電勢能相等

C.電子從2=0處運動到c=g處過程中，電勢能減小了學(xué)遨

一2力1

D.電子在力=g處具有的電勢能最大

?題型07帶電粒子在電場中的直線運動

題目⑦如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。B板與

電源正極相連，4、。兩板與電源負極相連。閉合電鍵，從。點由靜止釋放一電子，電子恰好能運動到P點

（不計電子的重力影響）?，F(xiàn)將。板向右平移到尸點，下列說法正確的是（）

A.若閉合電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到P點返回

B.若閉合電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到尸點返回

C.若斷開電鍵后,再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到P和P點之間返回

D.若斷開電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將穿過P點

?題型08帶電粒子在電場中的拋體運動

題目回如圖，空間有一范圍足夠大的勻強電場，場強方向與梯形區(qū)域ABCD平行，已知AB〃CD,AD=

DC=CB=&AB=2m,<pA=10V,<pB=30V,<pc=20V,一比荷為—=0.6C/kg的帶負電粒子由A點沿

2rrt

AO方向以速率。。進入該電場，恰好可以通過。點。不計粒子的重力，下列說法正確的是（）

DC

/\

///、\\

60。〉、

---------------------------&B

A.。點電勢為零B.場強方向由。指向B

C.該粒子到達。點時速度大小為何m/sD.該粒子到達。點時速度方向與BC邊垂直

?題型09帶電粒子在電場中的圓周運動

「題目目如圖所示,光滑絕緣軌道ABC由半圓軌道AB和水平直軌道BC組成，A、B連線豎直。半圓軌道

的圓心為O、半徑為R,空間有如圖所示的勻強電場，場強大小為七=理，方向與水平面夾角為。=30°,重

q

力加速度為g。在水平直軌道上距B點、L處靜止釋放一質(zhì)量為小、電量為q的帶正電小滑塊,下列說法正

確的是（）

A.無論L取何值，小滑塊都能運動到A點

B.小滑塊在半圓軌道上運動時始終處于超重狀態(tài)

C.若乙=罕金,軌道對滑塊的彈力最大值等于4mg

O

D.若￡=華7?,軌道對滑塊的彈力最大值等于3mg

NO.3

壓軸題速練

版目叵］（2024?山東淄博?二模）如圖所示，一個正方體ABC。-其上、下、左、右表面的中心分別

為E、F、G、H,在E、G兩點固定電荷量為一q的點電荷，在兩點固定電荷量為+q的點電荷,下列說

A.E、。兩點電勢相等

7

B.A3中點處的場強與DC中點處的場強相同

C.一帶正電的試探電荷在4點的電勢能等于它在。點的電勢能

D.AA兩點間的電勢差小于兩點間的電勢差

題目五）（2024.廣東韶關(guān).二模）如圖所示，空間有一正方體abed-a'b'c'd',a點固定電荷量為+Q（Q>0）的

點電荷，d點固定電荷量為—Q的點電荷，。、O'分別為上下兩個面的中心點，則（）

A.b點與c點的電場強度相同

B.b點與成點的電勢相同

C.b點與c點的電勢差等于a'點與成點的電勢差

D.將帶正電的試探電荷由b點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

題目亙（2024?廣西?三模）如圖甲所示，圓形區(qū)域ABCD處在平行于紙面的勻強電場中，圓心為O,半徑為

R=O.lmoP為圓弧上的一個點，PO連線逆時針轉(zhuǎn)動,8為PO連線從AO位置開始旋轉(zhuǎn)的角度，P點電

勢隨個變化如圖乙所示。下列說法正確的是（）

B

5

P4

3

2

CA

4-4-。/兀

D33

甲乙

A.勻強電場的場強大小為20VAn

B.勻強電場的場強方向垂直BD連線向右

C.一氯核（7e）從A點沿圓弧運動到。點，電勢能增加了2eV

D.一電子從A點沿圓弧逆時針運動到B點，電場力先做負功后做正功

題目電（2024高三下?重慶?模擬預(yù)測）2020年2月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與

人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電

鏡中的關(guān)鍵部分,在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散

作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅

在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，a、6、c是軌跡上的三點,則下列說法正確的是（）

A.a點的電勢低于b點的電勢B.a點的電場強度大于c點的電場強度

C.電子從a點到b點電勢能增加D.電子從a點到6點做加速運動

題目叵｝（2024?四川巴中?模擬預(yù)測）有一電場在7軸上各點的電場強度分布如圖所示。現(xiàn)將一帶正電的粒

子（不計重力）從O點靜止釋放，僅在電場力的作用下,帶電粒子沿c軸運動,則關(guān)于該電場在,軸上各點

的電勢6帶電粒子的動能瓦、電勢能瑪以及動能與電勢能之和及隨，變化的圖像，正確的是（）

題目五（2024?安徽?模擬預(yù)測）已知試探電荷q在場源點電荷Q的電場中所具有電勢能表達式為4=

處■，其中％為靜電力常量，r為試探電荷與場源點電荷間的距離,且規(guī)定無窮遠處的電勢能為0。真空中

r

有兩個點電荷Qi和分別固定在立坐標(biāo)軸Xi—0和x2—15cm的位置上。一帶負電的試探電荷在，軸上

各點具有的電勢能隨2變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在人、B兩點的電勢能為零，A點的坐標(biāo)是12cm,

。點為點電荷Q2右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）

A.Q為正電荷，Q2為負電荷

B.點電荷Qi與Q2電量之比為2:1

C.。點對應(yīng)立軸位置的坐標(biāo)是%=30cm

D.兩點電荷Qi、Q在多軸上電場強度相同的點的位置為，=20cm

題目也（2024.湖南長沙.模擬預(yù)測）如圖所示，兩個等大、平行放置的均勻帶電圓環(huán)相距10,所帶電荷量分別

為+Q、—Q,圓心A、B連線垂直于圓環(huán)平面。以A點為坐標(biāo)原點，沿方向建立，軸，將帶正電的粒子

（重力不計）從A點靜止釋放。粒子從A點運動到B點的過程中,下列關(guān)于電勢w、電場強度E、粒子的動

能瓦和電勢能瑪隨位移c的變化圖線中，可能正確的是（）

題目兀（2024.湖南長沙.一模）如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點、

平滑連接，過半圓軌道圓心。的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場E=1x10-3正/館,質(zhì)量

為館=1x10-5kg的帶正電小滑塊從水平軌道上A點由靜止釋放，運動中由于摩擦起電滑塊電量會增加，

過B點后電荷量保持不變，小滑塊在AB段加速度隨位移變化圖像如圖乙。小滑塊從N點離開電場，其再

次進入電場時，電場強度大小保持不變、方向變?yōu)樗较蜃蟆Ｒ阎g距離為4R且R=0.2巾,滑塊與

10

A.小滑塊在口點時的帶電量為0.15。

B.小滑塊從人點釋放到運動至B點過程中電荷量的變化量為0.1C

C.小滑塊再次進入電場后在電場中做勻變速曲線運動

D.小滑塊再次到達水平軌道時距B點的距離為1.2m

蜃目衛(wèi)（2024.遼寧?模擬預(yù)測）如圖，空間存在范圍足夠大的勻強電場，場強大小E=，方向水平向右。

豎直面內(nèi)一絕緣軌道由半徑為R的;光滑圓弧正與足夠長的傾斜粗糙軌道AB、CD組成，AB、CD與

水平面夾角均為45°且在B、。兩點與圓弧軌道相切。帶正電的小滑塊質(zhì)量為電荷量為q,從軌道

上與圓心。等高的P點以v0=2^R的速度沿軌道下滑。已知滑塊與AB.CD軌道間的動摩擦因數(shù)u=

孚，重力加速度大小為9。下列說法正確的是（）

A.滑塊在軌道下滑時的加速度大小為gB.滑塊在比軌道中對軌道的最大壓力為3mg

C.滑塊最終將在熬軌道之間做往復(fù)運動D.滑塊在AB軌道及CD軌道上運動的總路程為2R

題目國（2024.海南.模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在著方向豎直向下的勻強電場，光滑斜面與粗糙絕緣

水平地面平滑連接，斜面AB與水平面的夾角a=37°=質(zhì)量為小=0.5kg、電荷量為q的帶正電小物塊（可

視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放,經(jīng)過B點后進入水平面，最后停在。點。若小物塊經(jīng)過B點前后速度大小

不變，電場的電場強度大小為E=巴25=24m,lBC—36m,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,

q

cos37°=0.8,下列說法正確的是（）

A.小物塊在斜面上運動的加速度大小為6m/s2

B.小物塊從4點運動到。點所用的時間為5s

C.小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4

D.小物塊從A點運動到。點，靜電力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

題目包（2024.四川遂寧?三模）如圖所示的坐標(biāo)系中,x軸水平向右,質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=+10-4

。的小球從坐標(biāo)原點。處，以初速度no=，5m/s斜向右上方拋出，進入斜向右上方場強為E=5X104V/m

的勻強電場中，E與，軸正方向的夾角為30°,*與E的夾角為30°,重力加速度取10m/s2,下列說法正確的

A.小球的加速度的大小為10V2m/s2

B.小球的加速度的大小為lOm/s?

C.若小球能運動到，軸上的P點,則小球在P點、的速度大小為V39m/s

D.O、P兩點間的電勢差為6代X104V

［題目叵（2024?安徽安慶?三模）如圖所示,在三維直角坐標(biāo)系O-g/z中，分布著沿z軸正方向的勻強電場

E和沿沙軸正方向的勻強磁場B,一個帶電荷量為+外質(zhì)量為?n