2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：三視圖與展開(kāi)圖(學(xué)生版)

專(zhuān)題27三視圖與展開(kāi)圖

專(zhuān)題知識(shí)回顧

1.視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí),所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。

2.物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。

（1）主視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖，能反映物體的前面形狀。

（2）俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖，能反映物體的上面形狀。

（3）左視圖：從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖，能反映物體的左面形狀,有時(shí)也叫做側(cè)視圖。

物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上

的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖

在畫(huà)三視圖時(shí),三個(gè)三視圖不要隨意亂放,應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方,左視圖在主視圖的右邊,三個(gè)

視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等。

3.展開(kāi)圖：

平面圖形有三角形、四邊形、圓等.立體圖形有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.把立體圖形按一定的方式

展開(kāi)就會(huì)得到平面圖形,把平面圖形按一定的途徑進(jìn)行折疊就會(huì)得到相應(yīng)的立體圖形。

專(zhuān)題典型題考法及解析

【例題1]（2019?四川省達(dá)州市）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的兒何體的俯視圖，小止方形中的數(shù)字表示該

位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

【例題2]（2019?甘肅）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的

面積為_(kāi)________

主視圖左視圖

俯視圖

【例題3】（2019?江蘇連云港）一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）

B.C.

專(zhuān)題典型訓(xùn)練題

一、選擇題

1.（2019廣東深圳）下列哪個(gè)圖形是正方體的展開(kāi)圖（)

2.（2019?山東省濟(jì)寧市）如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色,該幾何

體的表面展開(kāi)圖是（）

a

5.（2019湖北省鄂州市）如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（）

6.（2019?山東臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）

8.（2019山東東營(yíng)）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到

9.（2019年廣西柳州市）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件,該零部件的左視圖是（）

11.（2019黑龍江大慶）一個(gè)"糧倉(cāng)"的三視圖如圖所示（單位:m）,則它的體積是（）

A.2171m3B30Km3C.45Km3D.63兀m3

13.（2019廣西桂林）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根

據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）

蒞2S

A.兀B.2兀C.3兀D.(J3+1)TT

14.（2019湖南益陽(yáng)）下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是（）

15.（2019?黑龍江省齊齊哈爾市）如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視

17.（2019?山東濰坊）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方體口移走后，則關(guān)于新幾

何體的三視圖描述正確的是（）

A.俯視圖不變，左視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變

C.俯視圖不變，主視圖不變D.主視圖改變，俯視圖改變

18.（2019四川瀘州）下列立體圖形中,俯視圖是三角形的是（）

B.

19.（2019?湖北省隨州市）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為（）

A.2nB.3HC.4nD.5K

20.（2019?四川省綿陽(yáng)市）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（

二、填空題

21.（2019?河北?。﹫D2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積,S、=N+2x,S±=x2+x,則S.=（）

主左俯

主視圖左視圖

X

正面

圖1圖2

A?N+3x+2B.婷+2C.x2+2x+lD.2x2+3x

22.（2019?廣西貴港）如圖,在扇形OAB中，半徑OA與OB的夾角為120°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為2。區(qū)若扇

形0/8恰好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面半徑為一.

23.（2019?山東青島）如圖,一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若

干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體.若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以

取走個(gè)小立方塊.

24.（2019湖南郴州）已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為4的等腰三角

形,則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是.（結(jié)果保留IT）

25.（2019北京市）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

①長(zhǎng)方體②圓柱③圓錐

第11題圖

胸有成竹，戰(zhàn)勝中考

26.（2019湖北荊州）如圖①，已知正方體的棱長(zhǎng)為4c%,瓦F,G分別是4臺(tái)么/便。的中點(diǎn),

截面EFG將這個(gè)正方