貴州省銅仁市沿河土家族自治縣沿河縣初中第一集團2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

沿河縣初中第一教育集團2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次統(tǒng)考八年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A. B. C. D.2.如果電影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，已知，，那么與全等的理由是（）A. B. C. D.5.一個多邊形的每一個外角都是，則這個多邊形是（）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形6.已知點到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第一象限內(nèi)，則點的坐標(biāo)為（）A. B.. C. D.7.下列命題中，正確的是()A.平行四邊形對角線相等 B.矩形的對角線互相垂直C.菱形的對角線互相垂直且平分 D.菱形的對角線相等8.如圖，在矩形中，，垂直平分于點E，則的長為（）A. B. C.4 D.29.以的頂點為圓心，大于二分之一為半徑畫弧與分別交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于二分之一兩點間距離為半徑（半徑不變）畫弧，，，，那么的長是（）A. B. C. D.10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點C位于第一象限，點B位于第四象限，四邊形是邊長為1的正方形，與x軸正半軸的夾角為，則點B的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.如圖，將矩形紙片折疊，使落在邊上點處，折痕為，若，，則的長為（）A. B.1 C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點……第次移動到點，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13.點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為_______．14.若菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，則該菱形的面積是____cm2．15.已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，則斜邊長是_____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B，C在x軸上，點A，C坐標(biāo)分別為A（0，4），C（3，0），AB＝AC＝5，點P在y軸上移動，點Q在線段AB上移動．則BP+PQ的最小值為_____．三、解答題（本大題共9個題，共98分）17.已知a、b、c滿足：．（1）求a、b、c的值；（2）判斷以a、b、c為邊的三角形的形狀并說明理由．18.如圖，已知平行四邊形中，E、F是對角線上兩個點，且．求證：四邊形為平行四邊形．19.如圖1所示，一架梯子AB長10米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C的距離為6米，梯子底部向右滑動后停在DE的位置上（如圖2所示），測得DB的長為2米，求梯子頂端A下落了多少米．20.已知，點．（1）若點P在x軸上方，且到x軸的距離為6，求點P的坐標(biāo)；（2）若點Q在y軸上，且平行于x軸，，求P點坐標(biāo)．21.如圖，四邊形是菱形，對角線，于H，，（1）求菱形的周長．（2）求的長．22.如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為．（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A，B；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出．（3）求面積．23.如圖，在等腰直角中，，，垂足為，平分交于點，垂足為，且交于點，交于點．（1）求證：（2）求證：．24.如圖，在中，，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是秒（）．過點作于點F，連接DE，EF．（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值，如果不能，說明理由；（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形？請說明理由．25.分層探究（1）問題提出：如圖1，點E、F分別在正方形的邊上，，連接．求證：，解題思路：把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)______度至，可使與重合．由，則知F、D、G三點共線，從而可證______，從而得，