河南省開(kāi)封市龍亭區(qū)河南大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題 （原卷版）

2024-2025學(xué)年上期數(shù)學(xué)興趣拓展活動(dòng)考試時(shí)間：100分鐘試卷分值：120分一.單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.7 B.8 C.9 D.102.小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是（）A.15：01 B.10：51 C.10：21 D.10：153.如圖，的邊上的高是（）A.線段 B.線段 C.線段 D.線段4.如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章上，若直尺的下沿于點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，上沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，中，，E分別在邊，上，，，平分線與的平分線交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A.54° B.60° C.66° D.72°6.如圖，將紙片沿折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且平分，若，則的大小為（）A. B. C. D.7.如圖，將兩根鋼條的中點(diǎn)O連在一起，使可繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定的理由是（）A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.角角邊8.如圖，若和的面積分別為，，則（）A B. C. D.無(wú)法確定9.如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有()個(gè).A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)10.如圖，在三角形紙片，，現(xiàn)將該紙片沿折疊，使點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處．其中，點(diǎn)在紙片的內(nèi)部，點(diǎn)、分別在邊、上．若，則等于（）A. B. C. D.二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交邊于點(diǎn)G，若，，則的面積為_(kāi)__________12.在中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于__________．13.如圖，在中，邊上的垂直平分線交邊于點(diǎn)D，若的周長(zhǎng)為24，與四邊形的周長(zhǎng)之差為12，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)____．

14.如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，當(dāng)_____時(shí)，．15.如圖，中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，的平分線與的平分線交于點(diǎn)F，則________度．三.解答題（共75分）16.如圖，，，，，求度數(shù)．17.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，，求證：．18.如圖．已知銳角，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，內(nèi)部求作一點(diǎn)．使．且．（保留作圖痕跡，不寫作法）19.已知點(diǎn)，．（1）若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的值；（2）若關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：________；（2）求的面積：（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．21.已知和均為等腰三角形，且，，．（1）如圖1，點(diǎn)在上，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，寫出，，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由，22.如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．23.如圖，銳角，點(diǎn)B，C分別在，上．（1）如圖1，若，連接，，，平分線與的平分線交于點(diǎn)，則______．（2）若點(diǎn)Q在內(nèi)部（點(diǎn)Q不在線段上）