2024年云南省昆明市中考二模數(shù)學試題

五華區(qū)2023-2024學年下學期學業(yè)質量監(jiān)測

九年級數(shù)學試題卷

（全卷三個大題，共27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作

答無效。

2.考試結束后，將答題卡交回，試題卷自己收好，以便講評。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1.九年級（1）班期末考試數(shù)學的平均成績是80分，小亮得了90分，記作+10分，如果小明的成績記作-5分,

那么他得了（）

A.95分B.90分C.85分D.75分

2.蘇步青是中國著名的數(shù)學家，被譽為“數(shù)學之王”，為紀念其貢獻，國際上將一顆距地球約218000000千米

的小行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科學記數(shù)法表示為ax10"的形式（其中l(wèi)Wa<10,a是正整

數(shù)），則”的值為（）

A.6B.7C.8D.9

3.用高和底面圓的直徑相等的4個圓柱體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是（）

A.B.OOO

4.下列計算正確的是（）

62

A.a="-a_,2

C.（-3〃2）=—9Q6D./+="5

5.x=3能使下列某個式子有意義，這個式子是（）

A.,*B.fC.{x—4D.y/—2x

xJx-3

6.數(shù)學活動課上，李老師給出一組按一定規(guī)律排列的數(shù)：2,T,8,-16,32,…，第九個數(shù)是（

A.TB.-2〃C.（-l）〃x2〃D.（-l）n+1x2n

7.卷云紋是我國獨特的傳統(tǒng)裝飾紋樣，古代玉璧上的卷云紋紋飾優(yōu)雅，寓意美好，下列四個選項中，是軸對稱

圖形但不呈中心對稱圖形的是（）

1

8.如圖，已知直線/1P/2,點C，A分別在直線，2上，以點c為圓心，C4長為半徑畫弧，交直線于點8,

連接若N5C4=140。，則/I的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.2024年4月23日，第三屆全民閱讀大會在昆明開幕，以“共建書香社會，共享現(xiàn)代文明”為主題，持續(xù)深

化全民閱讀活動，進一步涵育愛讀書、讀好書、善讀書的社會風尚.經統(tǒng)計，某班學生每天的閱讀時間（單位:

分鐘）如下表:

閱讀時間/分鐘5060708()90

人數(shù)5151065

該班學生每天閱讀時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.60,60C.60,70B.70,65D.70,75

10.如圖，一個地鐵站入口的雙翼閘機的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點P與0之間的距離為4cm,雙翼的邊緣

PC=QD=64cm,且與閘機側立面的夾角NACP=NBDQ=30。，閘機的通道寬度為（）

A.64cmB.68cmC.76cmD.88cm

n.如圖是根據(jù)甲、乙兩名同學五次數(shù)學測試成績繪制的折線統(tǒng)計圖.比較甲、乙兩名同學的成績，下列說法正

確的是（）

2

A.甲同學成績的平均分高，方差大

B.甲同學成績的平均分高，方差小

C.乙同學成績的平均分高，方差大

D.乙同學成績的平均分高，方差小

12.如圖，。是/XABC的外接圓，CD是的直徑.若N3CD=54。，則NA的度數(shù)是（）

13.已知c=JA-4,估計。的值所在的范圍是（）

A.3<c<4B.4<c<5C.5<c<6D.6<c<7

14.如圖，AD,CE是△ABC的兩條中線，連接ED若S^ABC=16,則陰影部分的面積是（）

A.2B.4C.6D.8

15.如圖，一個棱長為15的正方體木塊，從它的八個頂點處依次截去棱長分別為1,2,3,4,5,6,7,8的

小正方體，最后得到的幾何體的表面積是（）

A.6xl52

B.(15-l)2+(15-2)2++(15-8)2

C.6X152^6X152-2X72

D.6xl52j^6xl52-2x82

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16.分解因式：^y-2xy+y=

3

17.如圖，一個正”邊形被樹葉遮掩了一部分，若直線a,b所夾銳角為36°,則“的值是.

18.下表是幾組y與尤的對應值，則y關于x的函數(shù)解析式為.

???

-3-2-1123…

.??…

y34.59-9-4.5-3

19.如圖，吊燈外罩呈圓錐形，它的底面周長為24;rcm,高為16cm,則該吊燈外罩的側面積是cm2.

（結果保留"）

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20.（本小題滿分7分）

計算:(^--3)°-A/9+V2COS45O+

21.(本小題滿分6分)

如圖，ZDAE=ZCAB=90°,AD^AE,AB=AC.

求證：AABD^AACE.

22.（本小題滿分6分）

某校開設智能機器人編程的活動課，購買了A,8兩種型號的機器人模型4型機器人模型單價比B型機器人模

型單價多200元，用2800元購買A型機器人模型和用2000元購買8型機器人模型的數(shù)量相同4型、8型機

器人模型的單價分別是多少元？

23.（本小題滿分7分）每年4月至5月，昆明的藍花楹陸續(xù)盛開.一條條平日里不起眼的街道在披上了藍紫色

的輕紗后搖身一變，成了大家紛紛前往打卡的“網紅”路.游客小迅從住宿的A地出發(fā)，要先經B地再到“網

4

紅”路C地游覽.如圖，從A地到8地共有三條路線，長度分別為3km,2km,3km,從8地到C地共有

兩條路線，長度分別為3km,2km.

（1）小迅從A地到B地所走路線長為3km的概率為；

（2）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小迅從A地經8地再到C地所走路線總長度為5km的概率.

24.（本小題滿分8分）

為調動實習員工工作的積極性，某公司出臺了兩種工資方案，實習員工任選其中一種方案與公司簽訂合同.方

案一：月工資y（單位：元）與生產的產品數(shù)量無（單位：件）的函數(shù)關系如圖所示；方案二：每生產一件產

品可得25元.

（1）選擇了工資方案一的實習員工甲，第一個月生產了60件產品，他該月得到的工資是多少元？

（2）某月實習員工乙發(fā)現(xiàn)，他選擇方案一比選擇方案二月工資多450元，求乙該月生產工產品的數(shù)量.

25.（本小題滿分8分）

如圖，在菱形A3CD中，對角線AC,BD交于點、O,過點A作AE,3c于點E,延長3C到點R使得

CF=BE,連接。尸.

（1）求證：四邊形AEED是矩形；

（2）連接OE,若AB=6,CE=2,求OE的長.

26.（本小題滿分8分）

如圖，/XABC內接于O,過點C作射線CP,使得NACP=NB,CP與的延長線交于點尸，D是BC

的中點，PD與AC交于點E.

（1）判斷直線PC與。的位置關系，并證明你的結論；

（2）若PC