絕對值在北師大版教材中的教學策略

絕對值在北師大版教材中的教學策略一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學七年級下冊第二十一章《不等式與不等式組》的第三節(jié)《絕對值》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：絕對值的概念、絕對值的性質(zhì)以及絕對值在實際問題中的應(yīng)用。二、教學目標1.理解絕對值的概念，掌握絕對值的性質(zhì)；2.能夠運用絕對值解決一些實際問題；3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點1.教學難點：絕對值的概念和性質(zhì)的理解，以及如何在實際問題中應(yīng)用；2.教學重點：絕對值的概念和性質(zhì)的掌握，以及絕對值在實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設(shè)備；2.學具：教材、練習本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：拿出一張地圖，讓學生指出兩個城市之間的距離，引出絕對值的概念；2.講解絕對值的概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)與原點的距離；3.講解絕對值的性質(zhì)：絕對值是非負數(shù)，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值為零的數(shù)是零；4.例題講解：用絕對值的概念和性質(zhì)解決一些實際問題，如計算兩個城市的距離，判斷點的位置等；5.隨堂練習：讓學生獨立完成教材上的練習題，鞏固絕對值的概念和性質(zhì)；6.應(yīng)用拓展：讓學生思考絕對值在實際生活中的應(yīng)用，如判斷商品的優(yōu)惠幅度等。六、板書設(shè)計1.絕對值的概念；2.絕對值的性質(zhì)；3.絕對值在實際問題中的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計（1）|3|=3；（2）|5|=5；（3）|0|=0；（4）|2|=|2|。2.答案：（1）正確，因為3與原點的距離是3；（2）正確，因為5與原點的距離是5；（3）正確，因為0與原點的距離是0；（4）錯誤，因為|2|=2，而|2|=2，所以|2|≠|(zhì)2|。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：學生在掌握絕對值的概念和性質(zhì)上普遍較好，但在應(yīng)用絕對值解決實際問題時，部分學生還存在一定的困難，需要在今后的教學中加強練習；2.拓展延伸：讓學生思考絕對值在其他數(shù)學領(lǐng)域中的應(yīng)用，如在三角函數(shù)、立體幾何等方面的應(yīng)用。重點和難點解析一、絕對值的概念講解在教學過程中，我們需要重點講解絕對值的概念。絕對值是非負數(shù)，表示一個數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。為了幫助學生更好地理解這個概念，我們可以通過數(shù)軸來進行直觀的解釋。在數(shù)軸上，每一個數(shù)都可以找到一個對應(yīng)的點，這個點到原點的距離就是該數(shù)的絕對值。例如，對于數(shù)軸上的點A，它表示的數(shù)為3，那么|3|就表示點A到原點O的距離，即3個單位長度。同樣地，對于數(shù)軸上的點B，它表示的數(shù)為3，那么|3|也表示點B到原點O的距離，即3個單位長度。我們還需要強調(diào)絕對值與數(shù)的大小無關(guān)，只與數(shù)的位置有關(guān)。無論一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，它的絕對值都是正數(shù)。例如，|5|=5，|5|=5，|0|=0。二、絕對值的性質(zhì)講解在教學過程中，我們需要重點講解絕對值的性質(zhì)。絕對值的性質(zhì)包括：1.非負性：絕對值是非負數(shù)，即|a|≥0，其中a是任意實數(shù)。2.相等性：如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。即|a|=|b|，則a=±b。3.零的絕對值：絕對值為零的數(shù)是零。即|0|=0。我們可以通過舉例來解釋這些性質(zhì)。例如，對于性質(zhì)2，我們可以取a=3和b=3，那么|3|=3，|3|=3，所以3和3互為相反數(shù)。三、絕對值在實際問題中的應(yīng)用講解在教學過程中，我們需要重點講解絕對值在實際問題中的應(yīng)用。絕對值在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛，例如計算兩個城市的距離、判斷點的位置、判斷商品的優(yōu)惠幅度等。例如，如果我們要計算兩個城市A和B之間的距離，我們可以假設(shè)A城市的坐標為(x1,y1)，B城市的坐標為(x2,y2)，那么A和B之間的距離|AB|就可以表示為√[(x2x1)2+(y2y1)2]。另外，如果我們要判斷點P(x,y)在數(shù)軸上的位置，我們可以通過計算|x|來得到點P到原點的距離，從而判斷點P的位置。如果|x|>0，則點P在數(shù)軸上x的兩側(cè)；如果|x|=0，則點P在數(shù)軸上x的原點。通過這些實際問題的講解，我們可以幫助學生更好地理解和應(yīng)用絕對值的概念和性質(zhì)。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解絕對值的概念和性質(zhì)時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以吸引學生的注意力。對于重要的概念和性質(zhì)，可以適當提高語調(diào)，以強調(diào)其重要性。2.時間分配：合理安排時間，確保有足夠的時間講解絕對值的概念和性質(zhì)，同時也要留出時間進行實際問題的討論和練習。在講解概念和性質(zhì)時，可以適當加快節(jié)奏，以便有更多的時間進行應(yīng)用練習。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，以檢查他們對概念和性質(zhì)的理解。可以提出一些引導性的問題，如“絕對值是什么意思？”“絕對值的性質(zhì)有哪些？”等，鼓勵學生積極思考和回答。4.情景導入：在課程開始時，可以通過一個實際問題情景導入，如計算兩個城市的距離，來引起學生對絕對值的興趣。通過這個實際問題，可以引出絕對值的概念和性質(zhì)，使學生能夠更好地理解和應(yīng)用。教案反思：在本節(jié)課中，我注重了絕對值的概念和性質(zhì)的講解，通過數(shù)軸和實際問題的舉例，使學生能夠更好地理解和應(yīng)用絕對值。在講解過程中，我注意了語言的清晰和簡潔，以及語調(diào)的生動有趣，以吸引學生的注意力。同時，我也合理安排了時間，確保有足夠的時間進行講解和練習。在課堂提問方面，我適時提出了引導性的問題，鼓勵學生