貴州省貴陽市花溪區(qū)花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

貴陽市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分）1.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.2.計(jì)算結(jié)果為（）A. B. C. D.3.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.4.等式成立的條件是（）A.x為有理數(shù) B. C. D.5.下列說法中正確是（）A.畫已知直線的垂線只有一條B.畫已知直線的平行線只能有一條C.與已知直線垂直的直線必經(jīng)過已知點(diǎn)D.平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6.若，則的值為【】A. B. C. D.7.已知，則的值為（）A.17 B.25 C.9 D.8.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.下面是小明對(duì)4個(gè)幾何圖形的描述：①圖1：直線經(jīng)過點(diǎn)C；②圖2：點(diǎn)A在直線l外；③圖3：射線平分；④圖4：直線、相交于點(diǎn)O．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.如圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測(cè)得∠B=140°，∠D=120°，則∠C度數(shù)為（）A.120° B.100° C.140° D.90°11.如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A.∠ABE＝3∠D B.∠ABE﹢∠D＝180° C.∠ABE－∠D＝90° D.∠ABE＝2∠D12.如圖，將長(zhǎng)方形紙帶沿直線折疊，A、兩點(diǎn)分別與，對(duì)應(yīng)，若，則度數(shù)為（）A.60° B. C.72° D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.如圖，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角，那么吸管與易拉罐底面夾角________度．14.若有理數(shù)m，n滿足，則等于___．15.如圖，，若是的倍，則的度數(shù)是______．16.如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角是多少度？18.如圖所示，已知，，試說明：．19.如圖：（1）已知：∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC＝∠O；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)上面你作出的圖分析回答：PC與OB一定平行嗎？

20.如圖，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，平分，平分，．判斷與的位置關(guān)系并說明理由．21.補(bǔ)全下列推理過程：如圖所示，已知，求證：．證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等量代換）．所以___________∥___________（同位角相等，兩直線平行）．所以___________（兩直線平行，同位角相等）．因?yàn)椋▽?duì)頂角相等），所以（等量代換）．22.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，射線于，射線于，且．求：與的度數(shù)．23.已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．24.已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是，如圖所示是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中，，．（1）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，求的度數(shù)．（2）當(dāng)與重合時(shí)，如圖2所示，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，？25.【閱讀與思考】如圖，已知，．點(diǎn)射線上一動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合，、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)，．【思考與探究】（1）①的度數(shù)是；②，；③的度數(shù)是；