2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.2 代數(shù)式 第1課時

七上數(shù)學JJ3.2代數(shù)式第1課時第三章

代數(shù)式學習目標1.理解代數(shù)式的意義,體會代數(shù)式是表示數(shù)量和數(shù)量關系的數(shù)學模型,初步培養(yǎng)模型觀念.2.明確代數(shù)式的書寫要求，并能按照要求正確書寫代數(shù)式.

我們小時候都聽過這樣一段兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水……”請接下去.

n只青蛙，張嘴，只眼睛，

條腿，聲撲通跳下水.n2n4nn課堂導入代數(shù)式的概念

用運算符號連接數(shù)和字母的式子叫作代數(shù)式.（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）1.單獨的一個數(shù)或一個表示數(shù)的字母也是代數(shù)式..2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運算符號外，還可以含有括號.3.代數(shù)中不含有“＝”、“＞”、“＜”.【注意】新知探究知識點1代數(shù)式的概念

代數(shù)式的概念

用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系：（1）買一個足球需要a元，買一個籃球需要b元，則買一個足球和一個籃球共需要___________元；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的3倍少20件，去年的產(chǎn)量是___________件；（3）某一正方形菜地的邊長為am，它的面積是另一菜地面積的2倍，另一菜地的面積為___________m2.新知探究知識點1代數(shù)式的概念

例1：下列式子中，哪些是代數(shù)式？(1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.解：因為代數(shù)式不能含有“＝”“＞”或“＜”，所以是代數(shù)式的有：(1)(3)(5)．注意：代數(shù)式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方運算符號連接而成的式子．新知探究知識點1代數(shù)式的概念

解：（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和.

（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍.

（3）a2+b2表示的是a的平方與b的平方的和.

（4）（a+b）2表示的是a與b的和的平方.例2指出下列各代數(shù)式的意義：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2;（4）（a+b）2.新知探究知識點2代數(shù)式的意義

大家談談：觀察下面代數(shù)式（a+8）（b-c）的生成過程，請用恰當?shù)恼Z言說出代數(shù)式（a+8）（b-c）的意義.a8兩數(shù)的和a+8bc兩數(shù)的差b-c兩數(shù)的積（a+8）（b-c）新知探究知識點2代數(shù)式的意義

例3

請用代數(shù)式表示：（1）a,b的差與c的平方的和.（2）百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c的三位數(shù).（3）三個連續(xù)的的整數(shù)（用同一個字母表示），以及它們的和.

解：（1）（a-b)+

c2.

（2）100a+10b+

c.(其中a，b，c是0到9之間的整數(shù)，且a≠0.

（3）設m是正數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可表示為m-1,m,m+1，它們的和為(m-1)+m+(m+1).新知探究知識點3列代數(shù)式

列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序，一般按“先讀先寫”的原則列出式子.③牢記一些概念和公式．新知探究知識點3

列代數(shù)式

1.字母與字母，數(shù)與字母相乘時，“×”號通常省略不寫或寫“·”;代數(shù)式的書寫要求：

2.數(shù)與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母的左邊；100×t100t或100·tb×2a2ab或2·a·b新知探究知識點4代數(shù)式的書寫要求

3.除法運算一般以分數(shù)的形式表示；s÷vsv4.帶分數(shù)與字母相乘時，通常把帶分數(shù)化成假分數(shù)；131n4n

35.在實際問題中含有單位時，一般要把代數(shù)式用括號括起來，再寫單位.例如：長方形周長為（2a+4b)米.例4：判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.新知探究知識點4代數(shù)式的書寫要求

1.用代數(shù)式表示：（1）一個數(shù)x與6的和；（2）比-5小a的數(shù)；（3）某校買書25本,每本a元，該校應付書費多少元？（4）容量為60L的鐵桶，貯滿油，取出(x+1)L后，桶內還剩油多少升？

解：(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；（4）[60-(x+1)]L.隨堂練習解:

(1)m,n兩數(shù)的平方差；(2)x,y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；(3)a,b兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4)x的平方的2倍與y的平方的3倍的差.

2.說出下列代數(shù)式的意義:

(1);(2);(3);

(4).

隨堂練習3.3月12日（植樹節(jié)）學校團委組織260名學生（其中女生b人）去市青少年世紀林植樹，每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵.你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？解：因為女生為b人，所以男生有