2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.8 有理數(shù)的乘法 第1課時

第一章

有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法

第1課時七上數(shù)學(xué)JJ1.掌握有理數(shù)乘法法則及多個有理數(shù)相乘的符號法則,會進行有理數(shù)的乘法運算,提高運算能力.2.理解倒數(shù)的意義,會求一個非0有理數(shù)的倒數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天課堂導(dǎo)入問題1

觀通過測量某學(xué)校實驗樓的樓梯得知，每一級臺階的高度都是15cm.現(xiàn)在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0m，從一樓大廳往樓上方向為正方向，一樓大廳往地下室方向為負(fù)方向.小亮從一樓大廳往樓上走1，2，3，4級臺階時，他所在的高度分別為多少？15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；

15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.探究新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

問題2

請你在下面的橫線上分別填寫大華從一樓大廳向地下室走1，2，3，4級臺階時，他所在的高度：（-15）×1=

（cm）；

（-15）×2=

（cm）（-15）×3=

（cm）；

（-15）×4=

（cm）.-15-30-45-60

比較上面兩組算式，猜想當(dāng)兩數(shù)相乘時，如果把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么它們的乘積有什么關(guān)系？新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

問題3

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜想一下各式的結(jié)果：（-15）×（-1）=

（cm）；

（-15）×（-2）=

（cm）（-15）×（-3）=

（cm）；（-15）×（-4）=

（cm）.15304560歸納：

兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來的積的相反數(shù).新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

問題4

觀察下列算式，你能得出什么結(jié)論？0×3=0；

0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．任何數(shù)同0相乘，仍得0.

有理數(shù)的乘法法則：

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把這兩數(shù)的絕對值相乘.

2.任何數(shù)同0相乘，都得0.總結(jié)新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

拓展討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab_____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab_____0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

問題5

計算：解：有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號；

再求絕對值的積.新知探究知識點1

有理數(shù)的乘法法則

問題6

計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

觀察上面兩題有何特點?結(jié)論:

如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，.0沒有倒數(shù)..顯然，一個正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).

（2）（-）×（-2）=1解：（1）×2=1思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)新知探究知識點2

倒數(shù)

問題7

說出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，歸納（1）求一個數(shù)的倒數(shù)，不能改變它的性質(zhì)符號，即一個正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）求小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時的倒數(shù)時，先將小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)，再顛倒其分子和分母的位置.新知探究知識點2

倒數(shù)

問題8通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低為負(fù)）.某校七年級科技興趣小組在海拔高度為1000m的山腰上，測得氣溫是12℃.請你推算此山海拔高度為3500m處的氣溫大約是多少.解：1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)×(3.5-1)=12+(-15)=-3(℃).答：氣溫大約是零下3℃.1.下列計算正確的有()①(-3)×(-4)=-12；②(-2)×5=-10；③(-41)×(-1)=-41；④24×(-5)=120.A.1個B.2個C.3個D.4個A隨堂練習(xí)2.當(dāng)兩數(shù)的乘積為正數(shù)時，這兩個數(shù)一定()A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.同號D隨堂練習(xí)3.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b同號D.a，b異號，且正數(shù)的絕對值較大D隨堂練習(xí)4.填空題－35－35+9090+180180－100－1005.（1）若互為相反數(shù)，且，則________，

________；－10（2）-1的倒數(shù)是______,_______的倒數(shù)是.－1隨堂練習(xí)解：6.計算隨堂練習(xí)7.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.