2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.7 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第一章

有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算七上數(shù)學(xué)JJ1.進(jìn)一步理解將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法的意義,能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.理解省略加號后加法的意義,能熟練利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.3.能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識解決簡單的實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加等于0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。課堂導(dǎo)入回顧

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)a－b=a+(－b)注意:減號變成加號、減數(shù)換成其相反數(shù);被減數(shù)不要變號,也不要變換位置.課堂導(dǎo)入根據(jù)所學(xué)知識，試著解決問題.一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.小青蛙爬出井了嗎？課堂導(dǎo)入1.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個算式我們可以看作是___、___、___、___這四個數(shù)的和.4.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____加____減____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7負(fù)20、正3、正5、負(fù)7

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

負(fù)20357探究新知探究知識點1

有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算

在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，把加減混合運(yùn)算都統(tǒng)一成加法運(yùn)算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和.在一個算式里，通常把各個加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號“+”省略不寫.歸納新知探究知識點1

有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算

把下面各式寫成省略括號的和的形式：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；

（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．試一試解：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)

=10+（+4）+(-6)+(+5)=10+4-6+5;(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)=-8-4-7-9.先將加減混合運(yùn)算同一成加法運(yùn)算.省略括號和多余的“+”號.新知探究知識點1

有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算

問題1

計算：

（1）3-4+9-2；（2）解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）

=12-6=6.新知探究知識點1

有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．新知探究知識點2

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟

問題2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法新知探究知識點2

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟

解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-29+45省略括號運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝16方法二：省略括號和加號問題3

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

新知探究知識點2有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟

問題4

隨著科技的進(jìn)步，航展已經(jīng)走進(jìn)了我們的日常生活，在航展上一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機(jī)比起飛點高了1千米.新知探究知識點2

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟

1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式為()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-22.數(shù)6，-13，2的和比它們的絕對值的和小()A.-26B.-4C.4D.26CD隨堂練習(xí)D3.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－9隨堂練習(xí)5.計算：思路引導(dǎo)：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行合理運(yùn)算.隨堂練習(xí)6.一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走512km，第二天又向上游走513km，第三天又向下游走423km，第四天又向下游走512km.試計算：（1）這個勘察隊四天一共走了多少km？（2）第四天末，這個勘察隊在出發(fā)點的上游還是下游，距離出發(fā)點多遠(yuǎn)？解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(51