人教版八年級數(shù)學上冊《分式（第1課時）》示范教學課件計

人教版八年級數(shù)學上冊分式

第1課時

1．一艘輪船在靜水中的最大航速為30

km/h，它沿江以最大航速順流航行90

km所用時間，與以最大航速逆流航行60

km

所用時間相等，江水的流速為多少？

順流航行的速度＝輪船在靜水中的速度＋水流速度；逆流航行的速度＝輪船在靜水中的速度－水流速度．

問題1順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系？順流航行90

km所用時間＝逆流航行60

km所用時間．

問題2這個問題的等量關(guān)系是什么？

問題3

如果設(shè)江水流速為vkm/h，如何列出方程？

2．長方形的面積為10

cm2，長為7

cm，寬應(yīng)為_____cm；長方形的面積為S

cm2

，長為a

cm，寬為_____cm．

3．把體積為200

cm3的水倒入底面積為33

cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V

cm3的水倒入底面積為S

cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm．思考式子，，，有什么相同點？

它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都是（即A÷B）的形式．分數(shù)的分子A

與分母B

都是整數(shù)；而這些式子中的A

與B

都是整式，并且分母

B中含有字母．相同點：不同點：一般地，如果A，B

表示兩個整式，并且B

中含有字母，那么式子叫做分式．定義

分式中，A

叫做分子，B

叫做分母．整式：（1）（6）；分式：（2）（3）（4）（5）．解：

下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？（1）

；

（2）；（3）；

（4）；

（5）；（6）．1．分式滿足

的形式，且B

中一定要有字母．2．π是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母．我們知道，要使分數(shù)有意義，分數(shù)中的分母不能為0．那么要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？思考∵分式的分母表示除數(shù)，∴分母不能為0，即B不能為0，∴當B≠0

時，分式才有意義．答：

解：（1）要使分式有意義，則分母3x≠0，即x≠0；

（2）要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1；

例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？（1）；（2）；

解：（3）要使分式有意義，則分母5－3b≠0，即b≠

；

（4）要使分式有意義，則分母x－y≠0，即x≠y．

例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？（3）；（4）．例2當x

取何值時，分式的值為0？解：由分子x2－1＝0，得x＝1或x＝－1，當x＝1時，分母x－1＝1－1＝0；當x＝－1時，分母x－1＝－1－1＝－2；故當x＝－1時，原分式的值為0．例3

（1）當x

取何值時，分式的值為正？（2）當b

取何值時，分式的值為負？

解：（1）當分子x＞0，分母x－1＞0，即x＞1時，

的值為正；當分子x＜0，分母x－1＜0，即x＜0時，的值為正．

解：（2）當分子b＞0，分母5－3b＜0，即b＞時，的值為負；當分子b＜0時，分母5－3b＞0

，即b＜0時，的值為負.例3

（1）當x

取何值時，分式的值為正？（2）當b

取何值時，分式的值為負？

分式取特殊值的條件

分式的值為0：分子為0，且分母不為0；分式的