2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 答案解析

2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.把一元二次方程:力」|化為一般式，當(dāng)二次項(xiàng)為3廠時(shí)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.4x,-）B.4x,1C.,-1D.-|.r,1

2.當(dāng)〃>時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象大致是（）

3.近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項(xiàng)目一份佬族印染的培訓(xùn)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束，每位學(xué)員必須提交

一件用所學(xué)技法制作的印染作品.組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)判，不合格率僅為2Y.根據(jù)

抽查結(jié)果可以預(yù)測(cè)，這300名學(xué)員作品合格率是（）

A.20%B.8（）%C.2%

4.如圖是某景區(qū)大門(mén)部分建筑，已知AD〃BE〃CF，

DF：OE=4：3時(shí)，則AB的長(zhǎng)是（）

A.10m

B.11m

C.12m

D.13m

5.德江某板鴨加工廠，為調(diào)查一批旱鴨的品質(zhì)，從中隨機(jī)選取了4只，以斤為計(jì)量單位”斤等于500克），

記錄其質(zhì)量分別為6斤、7斤、8斤、7斤，則估計(jì)這批旱鴨質(zhì)量的方差是（）

第1頁(yè)，共22頁(yè)

A.1.5B.IL；C.7D.4

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識(shí)圖案是位似圖形，原點(diǎn)0是位似中心，點(diǎn)A、

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（12*6）,AU3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(4,2)B.(2,4)C(6,3)D.(3,6)

7.小明看完“上刀山”表演后，被表演藝人精湛技藝所震撼，他發(fā)現(xiàn)，藝人在如圖大刀的AB段表演時(shí)最精

彩，他想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一下B點(diǎn)的高度，已知點(diǎn)P、A、B在一條直線上，點(diǎn)P、C、D也在一條直線上,

ACLPD,BD1PI）,AC=CD=2m,大刀的坡度,即/W的坡度，為i=：，則BD為（）

A.2mB.3mC.4mD.5m

8.如圖，在RtLABC中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AB

于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于g的長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧在NB4C內(nèi)部交于點(diǎn)G,作射線AG交BC于點(diǎn)若

tan/BAD=1,則CD的長(zhǎng)是（）

3

A.

4

B.1

C.

D.2

第2頁(yè)，共22頁(yè)

9.“黔繡”的技師擅長(zhǎng)在葉脈上飛針走繡，巧妙地將傳統(tǒng)刺繡圖案與樹(shù)葉天然紋理

完美結(jié)合，創(chuàng)作出神奇的“葉脈苗繡”作品.實(shí)際上，很多葉片本身都蘊(yùn)含著黃金分

割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖，點(diǎn)P大致是AB的黃金分割點(diǎn)

(AP>PB),如果AP的長(zhǎng)為4cm,那么AB的長(zhǎng)約為()

A.?瓜+2)(7/)

B.(2^-2)^

C.(2>/5+l)cm

D.(2*—1)cm

10.得天獨(dú)厚的自然條件和生態(tài)資源，已讓銅仁這片黔東沃土孕育出33

個(gè)地理標(biāo)志產(chǎn)品.在2023梵凈山國(guó)際地理標(biāo)志研討會(huì)議召開(kāi)之際，某區(qū)

舉行地理標(biāo)志產(chǎn)品知識(shí)競(jìng)賽，如圖使用S矩形4叱、、

Sn〃小”，分別描述了甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)居民競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀人

數(shù)，已知y表示社區(qū)居民競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率，x表示該社區(qū)參賽居民人

數(shù)，點(diǎn)B和點(diǎn)K在同一條反比例函數(shù)圖象上，則這四個(gè)社區(qū)在這次知

識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀人數(shù)最多的是()

A.甲B,乙C.丙D,丁

11.某城市為增加綠植面積，改造部分室外停車(chē)位，如圖①所示，6個(gè)車(chē)位拼成的矩形陰影部分全部為綠色

草坪，當(dāng)所有的車(chē)位分割線及停車(chē)方向線等標(biāo)線粗細(xì)全部忽略不計(jì)時(shí)，可以看成圖②，已知綠色草坪橫條

和豎條均為矩形，且寬度都為am,4B=12m,BC=7.2m,當(dāng)草坪面積圖中陰影部分面積?等于1().2〃』

時(shí)，則a的值是()

A.0.75;//B.1mC-12"D.1.5，“

第3頁(yè)，共22頁(yè)

12.已知如圖，反比例函數(shù)的圖象分別經(jīng)過(guò)正方形

X

DEOF、正方形ACOB的頂點(diǎn)D、A,連接EF、AE、AF,則△八/?/的

面積等于（）

A.2

B.3

C.1

D.5

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.已知點(diǎn)（2.-:力和點(diǎn)?1.〃”都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則m的值為.

14.關(guān)于x的一元二次方程_打+/）二H有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，a與b的乘積是.

15.如圖所示，某種品牌小轎車(chē)左右兩個(gè)參照點(diǎn)A和F的距離為1.8米，這兩個(gè)參照點(diǎn)到地面BE的距離

.4C=F0—L2米，若駕駛員的眼睛點(diǎn)P到地面BE的距離PG—L5米，則駕駛員的視野盲區(qū)BE的長(zhǎng)度

為米.

16.如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是邊CD上一定點(diǎn)，疝1/O.4E="，

5

點(diǎn)F是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段4F（除點(diǎn)A外任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接,把

△ABAf沿BM折疊，點(diǎn)A落在處，連接，則的最小值是,

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題10分）

（1）根據(jù)個(gè)人愛(ài)好,從sin30°,cos450和tan600中任取兩個(gè),然后求選取的兩個(gè)三角函數(shù)的平方和;

（2）采用配方法或公式法解一元二次方程/+L-5-0.

第4頁(yè)，共22頁(yè)

18.(本小題12分)

為了讓初中生更加直觀的體驗(yàn)非遺手工技藝，感受非遺文化的獨(dú)特魅力，培養(yǎng)他們對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的興趣,

積極參與到非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)和傳承中來(lái)，某校舉辦了非遺知識(shí)進(jìn)課堂活動(dòng)，選定木偶戲、四面花鼓、

說(shuō)春、船工號(hào)子四類(lèi)非遺項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的非遺項(xiàng)目，將

抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖；不完整?

(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)為并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整」溫馨提醒：請(qǐng)畫(huà)在答題卡相對(duì)應(yīng)的圖上；

??若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“木偶戲”的學(xué)生人數(shù)；

口)該學(xué)校計(jì)劃選定其中一個(gè)非遺項(xiàng)目創(chuàng)建特色課堂，你對(duì)具體選擇什么項(xiàng)目有沒(méi)有建議，請(qǐng)寫(xiě)出1條合理

性的建議.

19.1本小題10分)

石阡是“中國(guó)苔茶之鄉(xiāng)”，是茶樹(shù)的原產(chǎn)地之一，有千年的茶葉栽種歷史.某次茶藝比賽中指定使用的飲水

機(jī)4分鐘就可以將20℃的飲用水加熱到10()此后停止加熱，水溫開(kāi)始下降.如圖所示，已知整個(gè)下降過(guò)程

中水溫水℃)與通電時(shí)間.，心“in)成反比例關(guān)系.

在水溫下降過(guò)程中，求y與x的函數(shù)解析式；

(2)比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的20℃的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到100℃,然后降溫

到SO,C方可使用.求從飲水機(jī)加熱開(kāi)始，到可以使用需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？

第5頁(yè)，共22頁(yè)

y/r

100

20

0j/min

20.（本小題10分）

已知如圖，在△.?13C中，點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD,在CD的右側(cè)作NCOE,DE邊交BC于點(diǎn)

E,當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），始終保持/八一/C0E.

（1）你能否再添加一個(gè)條件，使AB。/:；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)工。=4,BE—3,.48=8時(shí)，求A、D兩點(diǎn)之間的距離.

21.本小題10分）

大白將如圖某個(gè)棱長(zhǎng)為8cm正方體木塊固定于水平木板OB±,（）A=20cm,將木板0B繞端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)36,

至0E（即/50廳=36-），于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,（"G_LE5'延長(zhǎng)線于點(diǎn)（；

求點(diǎn)到0B的距離；

（2）在（1：?jiǎn)柕幕A(chǔ)上求點(diǎn)C豎直方向上抬升的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin36?0.59,cos36%0.81,

lan36”v0.73.（D⑵題中結(jié)果精確到個(gè)位）

22.（本小題10分）

如圖①，一次函數(shù)1r+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y—"的圖象與一次函數(shù)//—+2

1rL

的圖象在第一象限的交點(diǎn).

（1I求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

第6頁(yè)，共22頁(yè)

（2）點(diǎn)C是反比例函數(shù)u=-在第一象限內(nèi)的圖象上有別于B的另外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作C?！ò?交x軸于點(diǎn)D

r

在X軸正半軸上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是平行四邊形，如果存在，請(qǐng)確定AD的長(zhǎng)度，如果不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（本小題12分）

已知如圖，RtC./l/?「中，ZC=90°,BC=20cr/i,sinB=p,E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E

從A向B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從B向C勻速運(yùn)動(dòng)，E、F運(yùn)動(dòng)速度均為In%*,連接EF、CE.

（1）求AB的長(zhǎng)；

CM當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t秒后，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn);請(qǐng)求出t的值.

24.（本小題12分）

近年來(lái)，某文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)充分利用銅仁非遺項(xiàng)目種類(lèi)繁多的資源優(yōu)勢(shì)，用心打造的A商品一投入市場(chǎng)，就深受

廣大游客喜愛(ài).已知A商品每件成本60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每件100元時(shí)，一天可以賣(mài)出120件，每降

價(jià)1元，就多賣(mài)出5件.

UI設(shè)A商品降價(jià)x元，則一天可以賣(mài)出件：用含x的式子表示?；

⑵該文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)一天能獲得5100元利潤(rùn)嗎？如果能，則需要降價(jià)多少元？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.（本小題12分）

在Rt&/*'中，［1（歸=90°,4c=3,BC=4,將-13c繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋一個(gè)角度a得到Rt△A'B'C,

連接Aj，BB'.

第7頁(yè)，共22頁(yè)

(1)如圖①,當(dāng)0°<a<9()"時(shí)，求證：AA4ZC-AB^C；

(2)如圖②，當(dāng)。=90時(shí)，點(diǎn)？1'在BC上，.44的延長(zhǎng)線交8B'于點(diǎn)P,請(qǐng)確定A4與8B7的位置關(guān)系,

并說(shuō)明理由；

(3)如圖③,當(dāng)90°<c<180°時(shí),如果AC7/AB,連接H8,求A8的長(zhǎng).

第8頁(yè)，共22頁(yè)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：移項(xiàng)得3.rJ—4r4-1=0,

所以二次項(xiàng)為;一次項(xiàng)為-1/，常數(shù)項(xiàng)為L(zhǎng)

故選：D

先移項(xiàng)，把4x和T移到方程左邊，然后根據(jù)一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.

本題考查了一元二次方程的一般式形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如

下形式〃M+b_r+c=O(a#O).這種形式叫一元二次方程的一般形式，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系

數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng).

2.【答案】C

【解析】M：:(1>b,

：.a-b>0,

反比例函數(shù)“二￡」的圖象在第一、三象限，

X

故C選項(xiàng)符合題意.

故選：

根據(jù)反比例函數(shù)k的取值分析即可.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：：組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)判，不合格率僅為工一

.?.合格率為1-2%=98%,

二.估計(jì)300名學(xué)員作品合格率是9、「

故選：D.

計(jì)算樣本的合格率，然后用樣本估計(jì)總體.

本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算樣本的合格率.

4.【答案】C

【解析】解：?.Y0//BE//CF,

ABDE?AB3

■■AC=DF'即a寸"

/.AB=12m.

第9頁(yè)，共22頁(yè)

故選：c.

由AD"BEHCF,利用平行線分線段成比例，即可求出AB的長(zhǎng).

本題考查了平行線分線段成比例，牢記“三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：這批旱鴨質(zhì)量的平均數(shù)為：6+工+7=7(斤),

4

方差：：X[(6—7)2+2X(7-7)2+(8—7月=().5(斤-1.

故選：B.

先計(jì)算平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可.

本題考查了方差，一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.

6.【答案】A

AB

【解析】解：:兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識(shí)圖案是位似圖形，而=3,

:兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識(shí)圖案的相似比為3：1,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)是“2.61,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12X；6X1),即(1,2),

故選：.1.

先確定兩個(gè)圖形的相似比，再根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.

本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似

圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-仁

7.【答案】B

【解析】解：:大刀的坡度，=;,

4clBD_1

'CP=29~DP=29

A('-2m,

.?.cP=2.4。二4小，

：CD=2m,

.?.DP=CD^CP=(i(m),

/.BD—3〃，,

故選：B.

先根據(jù)坡度的概念求出CP,進(jìn)而求出DP,再根據(jù)坡度的概念計(jì)算，得到答案.

第10頁(yè)，共22頁(yè)

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度1的比是解題

的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：由作圖可知=/CA0,

tan/(AI)-tan/HAD--,

ZC=90,

CP1

,-7c=3)

???AC=4,

：.CD=\.

J

故選：c.

由題意tan/(FC=tan/8A〃=：,由此求解即可.

?)

本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決問(wèn)題.

9.【答案】A

【解析】解：.?點(diǎn)P大致是AB的黃金分割點(diǎn)AP>PB),AP=4cm,

APA/5-1

''AB=2'

AB=2v^+2,

二.WB的長(zhǎng)約為(2禽+2)cm,

故選：.L

根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)DE,GH的延長(zhǎng)線分別交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M,P,過(guò)點(diǎn)M作r軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)P

作PQ」軸于點(diǎn)Q,如圖，

第11頁(yè)，共22頁(yè)

yjk

OCNIQFLx

則S,「V""'S'J/）,U50r.Cl-QO-.：\.IKUI,

'''Sw，形DEFO>S矩形DM、o,S/形。H/0<S矩彬（;/，（*）,

且s矩形ABC。、S.OEFO、S矩形GH，。、S矩形JK”分別描述了甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)居民競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀

人數(shù)，

：乙社區(qū)在這次知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀人數(shù)最多.

故選：B.

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義解答即可

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義時(shí)解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：3X12n+7.2a-：\（r=Hl2,

整理得：a2+14.4+13.4=0,

解得：。1,"2=13，（不符合題意,舍去）,

a的值是1-

故選：B.

根據(jù)草坪面積（圖中陰影部分面積）等于』可列出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其符合題意的值,

即可得出結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：連接A0,

和ACOB都是正方形,

ZFEO=N40B=45°

i:r..\（）,

S&AEF=SGOEF=；x4=2，

第12頁(yè)，共22頁(yè)

故選：,4.

x42

連接AO,DEOF和ACOB都是正方形，ZFEO=Z.AOB=45,EF//AO,S^AEF=S^OEF=x=-

本題考查了反比例函數(shù)k值的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于k的絕對(duì)值是

解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】-6

【解析】解：?.■點(diǎn)(2.-*：和點(diǎn)1.〃，都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，

2x(-3)=1x,

解得，小=-6.

故答案為：-6.

根據(jù)反比例函數(shù)的解析式可知.r0=R,然后根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)可求得m的值.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)中，〃=k.

14.【答案】16

【解析】解：根據(jù)題意得A==

所以，力一16,

即a與b的乘積是16.

故答案為：16.

利用根的判別式的意義得到△=(-H)2-!?/>=(),然后利用等式性質(zhì)求出ab的值即可.

本題考查了根的判別式：一元二次方程+s0(“￡0)的根與△=〃一1”有如下關(guān)系：當(dāng)'尸0時(shí),

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△—0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)、一0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

15.【答案】9

【解析】解：?.?FELLEB,

DF^AC,

二四邊形ACDF是平行四邊形,

/.ACD=90:,

二.四邊形ACDF是矩形，

.AF//EH,

：.LPAF^^PBE,

AFPH

~BE=~PG，

第13頁(yè)，共22頁(yè)

1.8_0.3

?屈=EB'

.?.BE=9.

故答案為：

AFPH

證明APAFs△尸/?￡,推出短一由此求解即可.

本題考查視點(diǎn)、視角和盲區(qū)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性

質(zhì).

16.【答案】士生

5

【解析】解：連接八上交BM于N,

：AA'+A'EAE,

?.當(dāng)點(diǎn)」‘落在線段AE上時(shí)，4'”最小，

.?四邊形ABCD是正方形，

?./.BAD=ZD=90,AB-AD—CD-6,

.siii/ZME二，

5

DE5

,-----------9

AE5

AE=瓜DE,

：AD2+DE2=AE2,

?.62+DE2=(V5DE)2,

■,DE=3,

AE3瓜

由折疊得.44'LHM,AA'=24.V,A'M=.\,\1,

￡DAA'+/a44=90,/8BA/+ZB.4.4,=90,，

^DAA'=ZABM,

當(dāng)點(diǎn)4落在線段AE上時(shí),

第14頁(yè)，共22頁(yè)

ADAA'=￡I)AE,

：.￡ABM=ZDAE,

在AIBM和ADAE中,

[ZBAM=ZD

<AB=AD,

(ZABAf=Z.DAE

I).\KIS.l,

AMDE=3,即點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),

:點(diǎn)M與點(diǎn)F重合，

?1?=sinZ.AI3M—sinZ.DAE=—>

AB5

R….12A/5

/.AA—2A4\=—-——，

5

—A=3湘-華邛，

55

.?.4E的最小值是巴芻，

5

故答案為：+4.

5

連接A4交BM于N,當(dāng)點(diǎn)1落在線段AE上時(shí)，HE最小，運(yùn)用解直角三角形和勾股定理可得AE=38,

再證得可得」LT/=DE=3,即點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，再由解直角三角形即可求

得答案.

本題考查了四邊形的綜合應(yīng)用，主要考查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形

的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：⑴若選取Bin30°和cos45°，

s>n230-+cos245。=(^)2+(苧產(chǎn)=；+；=%

若選取tail60和cos45，，

、再17

.-.tan260°4-co6245°=(>/3)2+(^-)2=3+-=-；

若選取sin30°和lini6(r,

111,>

/.sin23d—fair600=(3產(chǎn)+(\/3)2=-4-3=—；

2?44

(2)配方法：/+廿一3二()，

j,+lx_5,

第15頁(yè)，共22頁(yè)

「2+Jj+4=5+4,

(1+2尸=9,

工+2=±3,

,1=1,12=-5；

公式法：J'-1,/■-5—0,

A=42-1x1x(-5)=16+20=36,

-4±%/36-4±6

.-.X=———=——=一2±3，

X1=1,12=-5.

【解析】(”把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

?分別利用解一元二次方程-配方法和公式法，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元二次方程-配方法，公式法，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】200

【解析】解：(1)40x20%=200(人)，

:喜歡“說(shuō)春”的人數(shù)為：200-60-80-40=20(人，，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

故答案為：200；

(2)1200x蒜=360(人),

估計(jì)全校最喜歡“木偶戲”的學(xué)生人數(shù)為360人；

(3卜.?喜歡“四面花鼓”的人數(shù)最多，

,學(xué)?？蛇x定“四面花鼓”項(xiàng)目創(chuàng)建特色課堂.

(1)用喜歡“船工號(hào)子”的人數(shù)除以它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出喜歡“說(shuō)春”的人數(shù),

第16頁(yè)，共22頁(yè)

然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

1②用樣本估計(jì)總體即可；

HI學(xué)生喜歡“四面花鼓”的人數(shù)最多，可選擇“四面花鼓”項(xiàng)目.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚

地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

19.【答案】解：(1)?.?整個(gè)下降過(guò)程中水溫小(1與通電時(shí)間r(min)成反比例關(guān)系，

:可設(shè)整個(gè)下降過(guò)程中水溫，/;-,

JT

;其圖象過(guò)點(diǎn)」100),

k

?】(對(duì)二不，

4

解得卜=400,

二.在水溫下降過(guò)程中，y；

X

⑵令V=8(),得8():警，

解得/=5,

答：從飲水機(jī)加熱開(kāi)始，到可以使用需要等待3niiu.

【解析】("利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)解析式；

⑵令(”中求得的函數(shù)解析式i/=80,求出x的值即為需要等待的時(shí)間.

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握待定系數(shù)法時(shí)解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴添加4c=5C，使△ACDS/,8O“，理由如下：

-.AC=BC,

.?.ZA=NB,

ZA=￡CDE,Z.CDB=/A+Z.ACD=ZiCDE+2BDE,

乙BDE二￡ACD,

..A.ICDcz,A/3/)E；

(2)-.A.4CD-AB￡)E)

ACAD

?而=詼’

4AD

8-AD=T'

AD=2或6,

..1,D兩點(diǎn)之間的距離為2或(，.

第17頁(yè)，共22頁(yè)

【解析】(1)由相似三角形的判定可得結(jié)論；

ACAD

(2)由相似三角形的性質(zhì)可得而——,即可求解.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴在RSO&E中,

Z.EOB1=36,OB'=OB=0A+AB=20+8=28(cm),

ffE=Oli'-sinAEOB'=28xsin36°w28x0.59%17(，，

答：點(diǎn)S'到OB的距離約為17cm；

(2)在Rt^LB'G中,

￡CffG=18(1-90-Z.OB'E=90°-Z.OB'E=￡EOF=36°,B'C=8cm,

GB'=BdcotiZC'B'G=8xcos36°a8x0.81a6(cm),

GF=GB'+B'E-EF=6+17-S=15(cm),

答：點(diǎn)C豎直方向上抬升的高度為15rm.

【解析】(I)在RtdOB'E中，利用三角函數(shù)定義可求出。'E的長(zhǎng)，即點(diǎn)。'到0B的距離；

(2)在比八17日,■中，利用三角函數(shù)定義可求出/"；的長(zhǎng)，進(jìn)而求出GF的長(zhǎng)，即點(diǎn)C豎直方向上抬升的高

度.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟悉直角三角形中邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(I)聯(lián)立反比例函數(shù)“二°與一次函數(shù)1-+2，

則1/

［孑+2

解得，2或r=-6(舍，，

8(2.3)；

(2)存在，理由如下：

對(duì)于〃=+2，

令r一0,則!/=2,

.4(0.2)；

CD//AB,

，可設(shè)直線CD的解析式為：j/=；r+b,

D(-2/>.0)；

第18頁(yè)，共22頁(yè)

若四邊形ABCD是平行四邊形，

?.?點(diǎn)40,2)向右平移一2〃個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)。(-26,0),

，點(diǎn)小2.3)向右平移”個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)E,

E\22I>.1),

將點(diǎn)/?(2-26.1)代入反比例函數(shù)y-解析式中，

X

2-26=6,

解得b=-2；

0(4.0),

AD=122+42=2瓜

二存在點(diǎn)。(1.()),使得四邊形ABCD是平行四邊形，此時(shí)=2K.

【解析】(“聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，求解可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵設(shè)直線CD的解析式為”=；r+/，，由此可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，若四邊形ABCD是平行四邊形，則」/",/，「,

由平移可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，待入反比例函數(shù)的解析式，可得b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得出AD

的長(zhǎng)度.

本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形存在性問(wèn)題，由b表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題

關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1「「/.K/3=9O,sinB，

AB5

/.令A(yù)C-3工cm,AB=51cm，

/.BC=\/AB2-AC1=4j?=，

二.n=5,

/.AB-5.r-2^cm；

(2)由題意得：BE=AI3-AE=(25-t)cm,BF-tcm,

NEBF=/「84,

.,.當(dāng)BE：BC-BF：BA時(shí)，,

(25-t)：20=f：25,

125

第19頁(yè)，共22頁(yè)

【解析】①由銳角的正弦定義得到疝人工T,令〃—由勾股定理得到

BC=x/AB2-AC2=4x=20<m,求出，-；，即可求出AB=2r）cm；

口求出“E=AB-AE=（25-fW〃，BF=tcm,當(dāng)BE：BC=BF：BA時(shí)，LBEFsWCA,

得到（25-/）：20=f：25,即可求出t的值.

本題考查相似三角形的判定，解直角三角形，關(guān)鍵是由銳角的正弦定義，勾股定理求出x的值；由BE：

BC^BF：BA,得到（25—￡）：20=/：25,即可求出t的值.

24.【答案】（120+5*）

【解析】解：（1）,「定價(jià)為每件100元時(shí)，一天可以賣(mài)出120件，每降價(jià)1元，就多賣(mài)出5件，

.?.當(dāng)A商品降價(jià)x元時(shí),一天可以賣(mài)出（120+5*）件.

故答案為：（120+50；

|：21假設(shè)該文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)一天能獲得5100元利潤(rùn)，根據(jù)題意得：（100-X-60）（120+5r）=5100,

整理得：X2-16r+6（）=0,

解得：,1=6,工2=10,

?.假設(shè)成立，

即該文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)一天能獲得5100元利潤(rùn)，需要降價(jià)6或10元.

（1）利用一天的銷(xiāo)售量=120+5X每件A商品降低的錢(qián)數(shù)，即可用含x的代數(shù)式表示出一天的銷(xiāo)售量；

口假設(shè)該文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)一天能獲得5100元