新華師大版九年級上冊數學摸底試卷(二十)A卷

新華師大版九年級上冊數學摸底試卷(二十)

期末沖刺試卷A卷

姓名時間：90分鐘滿分:120分總分____________

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.若代數式一匚+4有意義，則實數x的取值范圍是

x-l

(A)"1(B)(C)xwO(D)且"1

2.下列計算正確的是

(A)。3+。3=。6(B)G-3)2=X2-9

(C)?。3=。6(D)丘+也=亞

3.若關于x的方程X2+租無+1=0有兩個不相等的實數根，則根的值可以是【】

(A)0(B)-1(C)2(D)-3

4.已知關于x的方程X2+x-a=0的一個根為2,則另一個根是【】

(A)-3(B)-2(C)3(D)6

5.已知2無=3y(尸0)廁下列結論成立的是

3三、xy

(A)-=(B)=2(C)±=(D)=」

>23yy

6.一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4，隨機摸出一

個小球后不放回,再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于6的概率為【】

(A)1(B)1(C)1(D)1

6543

7.計算JLtan60。的值等于

(A)正(B)國

coJW(D)J6

33

8.如凰在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點，連結AE,、BE、且AE與BD交于點

F,S:S=4:25,則等于【】

&DEFi^BAF

(A)2:3(B)2:5(C)3:5(D)3:2

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9.如圖，在平面直角坐標系中,△ABC位于第二象限，點A的坐標是(-2,3),先把AABC向右平

移4個單位得到△ABC，再作aABC關于無軸對稱的BC，則點A的對應點A的坐

1111112222

標是1】

(A)(-3,2)(B)(2,-3)(C)(1,-2)(D)(-1,2)

10.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平長度為12米,坡度為1:2,則斜坡的長為【】

(A)4、5米(B)6、療米(C)12、尺米(D)24米

第10題圖

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.計算:v127-.

12.方程G+2)G-3)=尤+2的解是.

13.如圖，在△ABC中,￡)、E分別是邊A8、AC上的點，且。E〃8C.若△ADE與△ABC的周

長之比為2:3,=4,則DB=.

LA

14.在Rt^ABC中,/C=9(T,A3=2,3C=J34iJsin=.

2

15.如圖,正方形ABC。和正方形EFCG的邊長分別為3和1,點F、G分別在邊BC、CD上，尸

為AE的中點，連結PG,則PG的長為.

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三、解答題（共75分）

16.（8分）計算：

（1）（行一兀）一卜一2間+v''12-.

17.(10分)解方程：

(1)%2+3=2(x+l);(2)3x(x-2)=2(2-x).

18.S分）先化簡，再求值卜其中』sin45中.

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19.（9分）已知關于％的方程x2+ax+a-l=0.

（1）若該方程的一個根為2,求a的值及方程的另一個根;

（2）求證:不論。取何實數，該方程都有兩個實數根.

20.（9分）如圖,△ABC為等邊三角形,=6,。為BC邊上的點,NED歹=60。.

（1）求證:

（2）當8。=1?尸=3時,求85的長.

BAD,

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21.（9分）某商場銷售一批運動休閑衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元.為了擴大銷售、

增加盈利,盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，每件休閑衫每降價1元,

商場平均每天可多售出4件.設每件休閑衫降價X元.

（1）商場的該批休閑衫日銷售量增加_______件，每件休閑衫盈利元（用含x的

代數式表示）；

（2）若商場銷售該批休閑衫平均每天盈利2100元,每件休閑衫應降價多少元？

22.（10分）如圖，小東在樓AB的頂部A處測得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為42°,

在樓的底部B處測得旗桿CD的頂端C的仰角為30。,已知旗桿CD的高度為12m,根

據測得的數據，計算樓的高度.（結果保留整數，參考數

J§:sin420=0.7,cos420~0.7,tan42°?0,9,V3=1.7）

DB

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23.(11分)類比轉化、從特殊到一般等思想方法在數學學習和研究中經常用到，如下是一個

案例,請補充完整.

原題:如圖1,在口48。中，點E是8C邊的中點，點產是線段AE上一點、,BF的延長線交射線

于點G.若竺=3,求烏的值.

EFCG

(1)嘗試探究

在圖1中，過點E作EH//AB交BG于點則AB和EH的數量關系是,CG和EH的

數量關系是_________—的值是_________.

CG

(2)類比延伸

如圖2,在原題的條件下，若—=m(m>0)，則—的值是.

EFCG

(用含機的代數式表示)，試寫出解答過程.

(3)拓展遷移

如圖3,梯形ABCD中Qa/AB,點E