高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象-專項(xiàng)訓(xùn)練（適用于新高考）

課時(shí)規(guī)范練19函數(shù)的圖象

一、基礎(chǔ)鞏固練

1.(2024?江西九江模擬)函數(shù)義工尸或、的部分圖象大致為()

4-4

yy

/~1____Q.

0x、_/V__3

CD

2.(2024?四川成都模擬)要得到函數(shù)片G嚴(yán)的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)片鏟的圖象()

A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位D.向右平移泠單位

3.(2024?陜西西安模擬)已知函數(shù)/(x)在［-2,2］上的大致圖象如圖所示，則加)的解析式可以

是()

A〃)=(e%-e-x)xB/(x)=(ex-ex)sinx

:xx2

C於，=e-e%)cosxD:/(x)=(e-e)x

4.(2024?遼寧大連模擬)已知函數(shù)｛x)是定義在(-3,0)U(0,3)內(nèi)的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<3時(shí)人x)

的圖象如圖所示，則不等式xH-x)vO的解集是()

C.(-l,0)U(09l)D.(-35-l)U(0,l)

CD

6.（2024?山東青島模擬）若VxeR>+1）=/（1-x）,當(dāng)x三1時(shí)段）=/-軌則下列說(shuō)法正確的是

（）

A.函數(shù)人x）為奇函數(shù)

B.函數(shù)義x）在（1,+oo）內(nèi)單調(diào)遞增

C?min=-4

D.函數(shù)人x）在（-*1）內(nèi)單調(diào)遞減

7.（多選題）（2024?山西大同模擬）已知函數(shù)人尸管箕，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A/）是奇函數(shù)

B於）的圖象與直線y=l有兩個(gè)交點(diǎn)

C/）的值域是［0,+s）

D於）在（-叫0）內(nèi)是增函數(shù)

8.（2024-山東東營(yíng)模擬）定義在R上的偶函數(shù)人x）在［0,+s）內(nèi)的圖象如下圖所示，則不等

式聯(lián)x）>0的解集是.

二、綜合提升練

10.（2024?云南曲靖模擬）研究表明在受噪聲干擾的信道中，當(dāng)信通帶寬不變時(shí)，最大信息

傳遞速率C（單位:b/s）取決于平均信號(hào)功率S（單位:W）與平均噪聲功率N（單位:W）.在一

定條件下，當(dāng)S一定時(shí),C隨N增大而減小;當(dāng)N一定時(shí)，。隨S增大而增大.下圖描述了C

與N及S的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.當(dāng)S<2e?N>5時(shí),C<30000

C.當(dāng)C<60000,N<4時(shí),S>3e"

D.當(dāng)C<60000時(shí)弓<ei。

11.（多選題）（2024?安徽亳州模擬）已知函數(shù){3,下列敘述正確的是

（）1

A犬3）=5

B.g（x）=/（x）T的零點(diǎn)有3個(gè)

C?<2的解集為{x|0<x<2或x>6}

D.若a,b,c互不相等，且加）=A6）=/?,則a+b+c的取值范圍是（5,9）

12x-l|,x<1,一

12.（多選題）（2024?浙江寧波模擬）已知函數(shù)人x）=三%》]若函數(shù)g(x)=J(x)-m有二個(gè)

零點(diǎn)X1Q2,X3,且X1<X2<X3,則下列結(jié)論正確的是（）

A.m的取值范圍為（0,1）

B.X3的取值范圍為［2,+功

C.2X1+2%2=2

D.2，i+X2的最大值為1

13.（2024?浙江臺(tái)州模擬）規(guī)定max{a,6}表示取a力中的較大者，例如max{0.1,-2}=0.1,

max{2,2}=2,則函數(shù)於>=max{|x2-4|,|x+11}的最小值為.

14.（2024?山西太原模擬）已知函數(shù)義l-x）=6：/（x+l）,g（x）=W，若函數(shù)人x）與g（x）的圖象有4

X-L

個(gè)交點(diǎn)（方/1）,（》2,》2）,（》3,》3）,（》4/4）,貝1］（%1+》2+X3+%4）+。1+>2+>3+>4）=.

課日寸規(guī)范練19函數(shù)的圖象

1.A解析因?yàn)榱x-%)=^=處),函數(shù)的定義域?yàn)?/0},故人x)為奇函數(shù)，排除C,D;

又因?yàn)楫a(chǎn)華在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x>0時(shí),x>-x,故4“<華,則義x)<0,排除B,故選A.

2.D解析由y=(?=g)2x向右平移g個(gè)單位，則J=(l)2(嗎)=@2?故選D.

3.C解析容易判斷選項(xiàng)A,B中的函數(shù)都是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，與已知圖象不符,

選項(xiàng)C,D中的函數(shù)都是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，與已知圖象相符，但在選項(xiàng)D中,當(dāng)

x>0時(shí)可得eX-e-x=e'-/>0,因此兀t)=e-e")x2>0,圖象應(yīng)在x軸上方，這

與已知圖象不符:故選C.’

4.B解析：40為定義在(-3,0)U(0,3)內(nèi)的奇函數(shù),.：義乃的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合

圖象可知，當(dāng)xG(-3,-1)時(shí)於)<0於1)=0;當(dāng)xG(-l,0)時(shí)於)>0;由%力4)=-%段)<0得

》段)>0;則當(dāng)g(-3,-1)“1,3)時(shí)次/)>0,即不等式解集為(-3,-1僧(1,3〉故選8.

5.A解析由解析式知2七2和，即存1,排除B,C;當(dāng)x<0時(shí),2'<I,/>。,故與〈0恒成立，排

除D,故選A.

6.C解析由寅x+l)y1-X)知小)圖象關(guān)于x=l對(duì)稱，當(dāng)x<l時(shí)

.：?=/(2-x)=(2-x-2)2-4=x2-4,.1'作出八》)圖象(如圖所示)，由圖象可知

寅x)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

.:大X)不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤於)在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤式x)min=/(0)=/(2)=-4,故C正

確式x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤，故選C.

7.AB解析作出函數(shù)圖象(如圖所示)，顯然人防圖象不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故A不正確;

圖象與直線片1有一個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤;函數(shù)的值域?yàn)椋?,+oo),且在(-叫。)內(nèi)是增函數(shù)，即

C,D正確，故選AB.

8.(-?,-2)U(0,2)解析由義x)為偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(如圖所示)，當(dāng)x20時(shí)，由

猶x)>0,則五x)>0,根據(jù)圖金可得0<x<2;當(dāng)x<0時(shí)，由成t)>0,則式x)<0,根據(jù)圖象可得x<-

2.綜上所述,不等式猶x)>0的解集為(一叫口)U(0,2).

9.<解析由函數(shù)圖象可知-c>0,因此c<0,當(dāng)x>-c時(shí)人工尸。,因此。<0,又因?yàn)??>0,所以

6>0,故ab<0.

10.B解析如圖，對(duì)于A,當(dāng)S<eio,N<4時(shí)，圖中存在點(diǎn)滿足C=30000>15000,故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,當(dāng)S<2eio,N>5時(shí)，圖中所有點(diǎn)滿足C<30000,故B正確;對(duì)于C,當(dāng)C<60000,N<4

時(shí)，圖中存在點(diǎn)滿足S<3e?故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,當(dāng)C<60000,C=30000時(shí)，取N=3,SMe?此

時(shí)芯>610,故D錯(cuò)誤，故選B.

11.ACD解析寅3)=32-2義3+2=5,所以人選項(xiàng)正確;當(dāng)后3時(shí)，方程/一2%+2-畀2-2%+|=0

的』=4-4x|=-2<0,無(wú)實(shí)數(shù)根;當(dāng)x>3時(shí)，由-x+8-g=-x+￡=0,解得x肖，所以g(x)=/(x)T的零

點(diǎn)有1個(gè)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)xW3時(shí)，由x2-2x+2<2得x2-2x=x(x-2)<0,解得0<x<2;當(dāng)x>3

時(shí)，由-x+8<2得x>6,所以?t)<2的解集為{x|0<x<2或x>6},故C選項(xiàng)正確;畫出兀0的圖

象(如圖所示)，不妨設(shè)a<b<c,則a+b=2xl=2,x2-2x+2=(x-l)2+l>1,由-x+8=l,解得x=7,所

以3<c<7,所以a+b+cG(5,9),因此D選項(xiàng)正確，故選ACD.

12.AC解析函數(shù)於)的圖象如圖所示，由圖可得0<根<1,故選項(xiàng)A正確;當(dāng)；=1時(shí),x=2,

故X3>2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；"

又因?yàn)閨2以一1|=|221],且用<0<X2<l,故-(2巧-1)=2-1,可得2巧+2犯=2,故選項(xiàng)C正確；

因?yàn)?=2巧+2犯22我五鉉，可得2叼+冷又因?yàn)閤i分2,故等號(hào)不成立，即2狙+犯＜1,故選

項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選AC.

13.岑^解析令/i(x)=|x2-4/(x)=|x+l|,在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出力(%)卡2-4|與

力(x)=|x+l|的圖象(如圖所示)，兩個(gè)函數(shù)的圖象有四個(gè)交點(diǎn)4且CD由圖可知乃為函數(shù)

兀v)=max{|x2-4|,|x+l|}圖象的最低點(diǎn)，聯(lián)立方程組，二解得x=土/或X」