貴州省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案九

貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．在實數(shù)2，3，4，5中，有理數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．2022年4月18日，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，今年一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值270178億元.同比增長4.8%，比2021年四季度環(huán)比增長1.3%.把27017800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.70178×10C．0.270178×103．下列分別是2022年北京冬奧會、1998年長野冬奧會、1992年阿爾貝維爾冬奧運會、1984年薩拉熱窩冬奧會會徽上的圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：mg/m3)2423242522A．22 B．23 C．24 D．255．估計21的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A，B，AC⊥b，垂足為C．若∠1=52°，則∠2=（）A．52° B．45° C．38° D．26°7．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(?3，y1)，(4，y2A．y1<y2 B．y1>8．在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（）A．紅球 B．黃球 C．白球 D．藍(lán)球9．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則A．1：2 B．1：2 C．10．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則A．30° B．40° C．50° D．60°11．下列計算錯誤的是（）A．|?2|=2C．a(chǎn)2?1a?112．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；②方程組y?ax=by?mx=n的解為x=?3y=2；③方程mx+n=0的解為x=2；④當(dāng)x=0時，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．把多項式x3+2x14．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的5個小球，其中3個紅球、2個黃球．如果第一次先從袋中摸出1個球后不放回，第二次再從袋中摸出1個球，那么兩次都摸到黃球的概率是．15．不等式組?2x≤6x+1<0的解集是16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內(nèi).點N為線段CE上的動點，過點N作NP//EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為.

??三、解答題17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點A（?1，4）、B（?3，2）、C（0，6）.（1）求過其中兩點的直線的函數(shù)表達式（選一種情形作答）；（2）判斷A、B、C三點是否在同一直線上，并說明理由.18．小星想了解全國2019年至2021年貨物進出口總額變化情況，他根據(jù)國家統(tǒng)計局2022發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請利用統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進出口額的變化趨勢，你認(rèn)為應(yīng)選擇統(tǒng)計圖更好（填“條形”或“折線”）；（2）貨物進出口差額是衡量國家經(jīng)濟的重要指標(biāo)，貨物出口總額超過貨物進口總額的差額稱為貨物進出口順差，2021年我國貨物進出口順差是萬億元；（3）寫出一條關(guān)于我國貨物進出口總額變化趨勢的信息.19．科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時間后，還剩280萬個口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%．結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬個口罩？20．如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，AB是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架CD與燈桿間的夾角∠BDC=60°.綜合實踐小組的同學(xué)想知道燈管支架CD的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得AE=3m，EF=8m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度AD的長（結(jié)果保留根號）；（2）求燈管支架CD的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：3≈121．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，連接BE，BE的垂直平分線交AB于點M，交CD于點N，垂足為O，點F在DC上，且MF∥AD.（1）求證：△ABE≌△FMN；（2）若AB=8，AE=6，求ON的長.22．如圖，D是以AB為直徑的⊙O上一點，過點D的切線DE交AB的延長線于點E，過點B作BC⊥DE交AD的延長線于點C，垂足為點F.（1）求證：AB=CB；（2）若AB=18，sinA=1323．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A(－3，0)，B兩點，與y軸相交于點C(0，2)，對稱軸是直線x＝－1，連接AC.（1）求該拋物線的表達式；（2）若過點B的直線l與拋物線相交于另一點D，當(dāng)∠ABD＝∠BAC時，求直線l的表達式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點D在x軸下方時，連接AD，此時在y軸左側(cè)的拋物線上存在點P，使S△BDP24．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對稱的經(jīng)驗，對線段之間、角之間的關(guān)系進行了拓展探究．如圖，在?ABCD中，AN為BC邊上的高，ADAN=m，點M在AD邊上，且BA=BM，點E是線段AM上任意一點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得（1）問題解決：如圖①，當(dāng)∠BAD=60°，將△ABE沿BE翻折后，使點F與點M重合，則AMAN=（2）問題探究：如圖②，當(dāng)∠BAD=45°，將△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度數(shù)，并求出此時m的最小值；（3）拓展延伸：當(dāng)∠BAD=30°，將△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：在實數(shù)2，3，4=2，5中，有理數(shù)為4，2，3，5故答案為：C.【分析】實數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)，有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)，常見無理數(shù)有：①根號型的數(shù)：開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③構(gòu)造型：像0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，④三角函數(shù)型：如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.據(jù)此判斷即可得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：27017800000000=2.故答案為：B.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、不能沿一條直線折疊完全重合，故此選項錯誤，不符合題意；B、不能沿一條直線折疊完全重合，故此選項錯誤，不符合題意；C、不能沿一條直線折疊完全重合，故此選項錯誤，不符合題意；D、能夠沿一條直線折疊完全重合，故此選項正確，符合題意.故答案為：D.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵24出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24.故答案為：C.【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).5．【答案】C【解析】【解答】解：∵42<21<52∴4<21<5故答案為：C．【分析】先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．6．【答案】C【解析】【解答】解：∵a∥b，

∴∠1=∠ABC=52°，∵AC⊥b，∴∠ACB=90°，∴∠2=90°-∠ABC=38°.故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=52°，根據(jù)垂直的概念可得∠ACB=90°，然后根據(jù)∠2=90°-∠ABC進行計算.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+1中，k=2＞0，∴y隨著x的增大而增大．∵點（-3，y1）和（4，y2）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個點，-3＜4，∴y1＜y2．故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得y隨著x的增大而增大，據(jù)此進行比較.8．【答案】A【解析】【解答】解：在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同，若隨機從袋中摸取一個球，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大，摸到紅球的概率是：5故答案為：A.【分析】根據(jù)題意可得：紅球的個數(shù)最多，則摸到紅球的概率最大，利用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)可得對應(yīng)的概率.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴ACAB∵ACAB∴ACAB∴ACAB∴△ADC與△ACB的周長比1：2.故答案為：B.【分析】易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比進行解答.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵OA、OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，∠AOB=80°∴∠C=12故答案為：B.【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠C=1211．【答案】D【解析】【解答】解：A、|?2B、a2C、a2D、(a故答案為：D.【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕度值等于其相反數(shù)，而只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可判斷A；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，一個不為0的數(shù)的負(fù)指數(shù)冪，等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)，據(jù)此判斷B；根據(jù)平方差公式對C分式的分子進行分解，然后約分即可判斷C；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.12．【答案】B【解析】【解答】解：由一次函數(shù)y=mx+n的圖象過一，二，四象限，y的值隨著x值的增大而減??；故①不符合題意；由圖象可得方程組y=ax+by=mx+n的解為x=?3y=2，即方程組y?ax=by?mx=n故②符合題意；由一次函數(shù)y=mx+n的圖象過(2，0)，則方程mx+n=0的解為x=2由一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(0，?2)，則當(dāng)x=0時，ax+b=?2綜上：符合題意的有②③.故答案為：B.【分析】由一次函數(shù)y=mx+n的圖象過一，二，四象限結(jié)合給出的圖象可得y隨x的增大而減小，據(jù)此判斷A；根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即為兩函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解可判斷②；由圖象可得一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過點（2，0），據(jù)此判斷③；由圖象可得一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點（0，-2），據(jù)此判斷④.13．【答案】x(x+3)(x-1)【解析】【解答】解：x＝x(＝x(x+3)(x?1).故答案為：x(x+3)(x-1).【分析】先提取公因式x，再利用十字相乘法分解即可.14．【答案】1【解析】【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黃球的結(jié)果有2種，∴兩次都摸到黃球的概率=220故答案為：110【分析】利用樹狀圖即可求出兩次都摸到黃球的概率。15．【答案】-3≤x＜-1【解析】【解答】解：?2x≤6①x+1<0②由①得：x≥-3，由②得：x＜-1，則不等式組的解集為-3≤x＜-1.故答案為：-3≤x＜-1.【分析】分別求出兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，取其公共部分可得不等式組的解集.16．【答案】8【解析】【解答】解：作點P關(guān)于CE的對稱點P′，由折疊的性質(zhì)知CE是∠DCM的平分線，∴點P′在CD上，過點M作MF⊥CD于F，交CE于點G，∵MN+NP=MN+NP′≤MF，∴MN+NP的最小值為MF的長，連接DG，DM，由折疊的性質(zhì)知CE為線段DM的垂直平分線，∵AD=CD=2，DE=1，∴CE=12+2∵12CE×DO=1∴DO=25∴EO=55∵MF⊥CD，∠EDC=90°，∴DE∥MF，∴∠EDO=∠GMO，∵CE為線段DM的垂直平分線，∴DO=OM，∠DOE=∠MOG=90°，∴△DOE≌△MOG，∴DE=GM，∴四邊形DEMG為平行四邊形，∵∠MOG=90°，∴四邊形DEMG為菱形，∴EG=2OE=25∴CG=35∵DE∥MF，即DE∥GF，∴△CFG∽△CDE，∴FGDE=CG∴FG=35∴MF=1+35=8∴MN+NP的最小值為85故答案為：85【分析】作點P關(guān)于CE的對稱點P′，由折疊的性質(zhì)知CE是∠DCM的平分線，則點P′在CD上，過點M作MF⊥CD于F，交CE于點G，則MN+NP的最小值為MF的長，連接DG，DM，利用勾股定理可得CE，根據(jù)三角形的面積公式可得DO，然后求出EO，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDO=∠GMO，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DO=OM，∠DOE=∠MOG=90°，證明△DOE≌△MOG，得到DE=GM，推出四邊形DEMG為菱形，則EG=2OE=255，GM=DE=1，CG=17．【答案】（1）解：設(shè)A（?1，4）、B（?3，2）兩點所在直線解析式為y=kx+b，∴?k+b=4?3k+b=2解得k=1b=5∴直線AB的解析式y(tǒng)=x+5；（2）解：當(dāng)x=0時，y=0+5≠6，∴點C（0，6）不在直線AB上，即點A、B、C三點不在同一條直線上.【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過A、B兩點的直線的解析式為y=kx+b，將A（-1，4）、B（-3，2）代入求出k、b的值，據(jù)此可得直線AB的解析式；

（2）令x=0，求出y的值，據(jù)此判斷.18．【答案】（1）折線（2）4.36（3）解：2019年至2021年進出口的總額總的來說呈現(xiàn)上升的趨勢.出口逐年遞增，進口先少量遞減，再遞增.【解析】【解答】解：（1）選擇折線統(tǒng)計圖比較合適，這種統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量間的增減變化情況.

故答案為：折線；（2）21.∴2021年我國貨物進出口順差是7.36萬億元.

故答案為：4.36；【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的特點進行判斷即可；

（2）利用2021年我國貨物出口總算-進口總算可得順差；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得進出口的變化情況，據(jù)此解答.19．【答案】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬只，依題意得：280x解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意．答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬只．【解析】【分析】設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬只，根據(jù)題意列出方程280x20．【答案】（1）解：在Rt△ADE中，tan∵AE=3m∴AD=（2）解：如圖，延長FC交AB于點G，∵AE=3∴AF=AE+EF=11∵∴AG=∵Rt△AFG中，∠A=90°∴∠AGF=60°∵∠BDC=∠GDC=60°∴△DGC是等邊三角形∴DC=DG=AG?AD=答：燈管支架CD的長度約為1.【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AED的正切函數(shù)就可求出AD的值；

（2）延長FC交AB于點G，由AF=AE+EF可得AF，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AG，由余角的性質(zhì)可得∠AGF=60°，推出△DGC為等邊三角形，然后根據(jù)DC=DG=AG-AD進行計算.21．【答案】（1）證明：在正方形ABCD中，有AD=DC=CB=AB，∠A=∠D=∠C=90°，BC∥AD，AB∥DC，∵MF∥AD，∠A=∠D=90°，AB∥DC，∴四邊形ADFM是矩形，∴AD=MF，∠AMF=90°=∠MFD，∴∠BMF=90°=∠NFM，即∠BMO+∠OMF=90°，AB=AD=MF，∵MN是BE的垂直平分線，∴MN⊥BE，∴∠BOM=90°=∠BMO+∠MBO，∴∠MBO=∠OMF，∵∠NFM=∠A=90∴△ABE≌△FMN；（2）解：連接ME，如圖，∵AB=8，AE=6，∴在Rt△ABE中，BE=A∴根據(jù)（1）中全等的結(jié)論可知MN=BE=10，∵MN是BE的垂直平分線，∴BO=OE=12∴AM=AB-BM=8-ME，∴在Rt△AME中，AM∴(8?ME)2∴BM=ME=25∴在Rt△BMO中，MO∴MO=B∴ON=MN-MO=10?15即NO的長為：254【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC=CB=AB，∠A=∠D=∠C=90°，BC∥AD，AB∥DC，易得四邊形ADFM是矩形，則AD=MF，∠AMF=90°=∠MFD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得MN⊥BE，由同角的余角相等可得∠MBO=∠OMF，然后根據(jù)全等三角形的判定定理AASA進行證明；

（2）連接ME，利用勾股定理得BE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得MN=BE=10，由垂直平分線的性質(zhì)得BO=OE=5，BM=ME，則AM=8-ME，利用勾股定理可得ME，MO，然后根據(jù)ON=MN-MO進行計算.22．【答案】（1）證明：連接OD，如圖1，∵DE是⊙O的切線，∴OD⊥DE.∵BC⊥DE，∴OD∥BC.∴∠ODA=∠C.∵OA=OD，∴∠ODA=∠A.∴∠A=∠C.∴AB=BC；（2）解：連接BD，則∠ADB=90°，如圖2，在Rt△ABD中，∵sinA=BDAB=1∴BD=6.∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD.∵∠OBD+∠A=∠FDB+∠ODB=90°，∴∠A=∠FDB.∴sin∠A=sin∠FDB.在Rt△BDF中，∵sin∠BDF=BFBD=1∴BF=2.由（1）知：OD∥BF，∴△EBF∽△EOD.∴BEOE=BFOD.即：BEBE+9解得：BE=187∴EF=BE【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OD⊥DE，結(jié)合BC⊥DE可得OD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得∠ODA=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ODA=∠A，則∠A=∠C，據(jù)此證明；

（2）連接BD，則∠ADB=90°，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得BD=6，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ODB=∠OBD，根據(jù)等角的余角相等可得∠A=∠FDB，由三角函數(shù)的概念可得BF，證明△EBF∽△EOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BE，然后利用勾股定理計算即可.23．【答案】（1）解：∵拋物線的對稱軸為x=?1，∴?b∴b=2a，∵點C的坐標(biāo)為(0，2)，∴c=2，∴拋物線的解析式為y=ax∵點A(?3，0)在拋物線上，∴9a?6a+2=0，∴a=?2∴b=2a=?4∴拋物線的解析式為y=?2（2）解：Ⅰ、當(dāng)點D在x軸上方時，如圖1，記BD與AC的交點為點E，∵∠ABD=∠BAC，∴AE=BE，∵直線x=?1垂直平分AB，∴點E在直線x=?1上，∵點A(?3，0)，C(0，2)，∴直線AC的解析式為y=2當(dāng)x=?1時，y=4∴點E(?1，4∵點A(?3，0)點B關(guān)于x=?1對稱，∴B(1，0)，∴直線BD的解析式為y=?2即直線l的解析式為y=?2Ⅱ、當(dāng)點D在x軸下方時，如圖2，∵∠ABD=∠BAC，∴BD//AC，由Ⅰ知，直線AC的解析式為y=2∴直線BD的解析式為y=2即直線l的解析式為y=2綜上，直線l的解析式為y=?23x+（3）解：由（2）知，直線BD的解析式為y=23∵拋物線的解析式為y=?23∴x=1y=0或x=?4∴D(?4，?10∴S∵S∴S∵點P在y軸左側(cè)的拋物線上，∴設(shè)P(m，?2過P作y軸的平行線交直線BD于F，∴F(m，2∴PF=|?2∴S∴m=?5或m=2（舍）或m=?1或m=?2，∴P(?5，?8)或(?1，83)【解析】【分析】（1）由對稱軸可得b=2a，由點C坐標(biāo)可得c=2，從而可得解析式為y=ax2+2ax+2，再將點A坐標(biāo)代入解析式中，求出a值，即得b值；

（2）分兩種情況：Ⅰ當(dāng)點D在x軸上方時，如圖1，先判斷出AE=BE，進而得出點E在直線x=?1上，再求出點E、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BD解析