人教新版七年級下冊《5.2 平行線及其判定》2024年同步練習(xí)卷

人教新版七年級下冊《5.2平行線及其判定》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行．②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行．③相等的角是對頂角．④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等．⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列推理正確的是（）A．因?yàn)閍∥d，b∥c，所以c∥d B．因?yàn)閍∥c，b∥d，所以c∥d C．因?yàn)閍∥b，a∥c，所以b∥c D．因?yàn)閍∥b，d∥c，所以a∥c3．同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條平行，那么它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題4．給下面的圖形歸類．兩條直線相交的有，兩條直線互相平行的有．5．如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與棱AB平行的面是．三、解答題6．完成推理并在括號內(nèi)填上理由：解：（1）如圖①，∵AB∥CD，EF∥CD，∴ABEF（）；（2）如圖②，過點(diǎn)F可畫EF∥AB（）又∵AB∥CD，∴EFCD（）．7．如圖所示，已知三角形ABC；（1）過點(diǎn)A畫BC邊平行線；（2）D是AB邊中點(diǎn)，過點(diǎn)D畫DF平行于BC，交AC邊于F，量一量AF與FC相等嗎？8．在同一平面內(nèi)，直線l的同側(cè)有A、B、C三點(diǎn)，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上？畫圖并說明理由．9．讀下列語句，并畫出圖形．直線AB和CD是相交線，點(diǎn)M是直線AB，CD外一點(diǎn)．直線EF也經(jīng)過點(diǎn)M且與直線CD垂直，垂足為E；直線GH經(jīng)過點(diǎn)M，且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)G．10．簡單應(yīng)用．將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由即可．11．試說出在同一平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)情況并畫出圖形．12．先閱讀，然后解答．問題：兩條直線將平面分成幾部分？解：如圖①，兩條直線平行時(shí)，它們將平面分成三部分；如圖②，兩條直線不平行時(shí)，它們將平面分成四部分．根據(jù)上述內(nèi)容，解答下面的問題．（1）上面問題的解題過程應(yīng)用了的數(shù)學(xué)思想（填“轉(zhuǎn)化”“分類”或“整體處理”）；（2）三條直線將平面分成幾部分？

人教新版七年級下冊《5.2平行線及其判定》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交（重合除外）．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行，故說法①正確．②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段可能平行，也可能不平行，故說法②錯(cuò)誤．③相等的角不一定是對頂角，故說法③錯(cuò)誤．④兩條直線被第三條直線所截，所得同位角不一定相等，故說法④錯(cuò)誤．⑤兩條平行直線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故說法⑤正確．∴說法正確的有2個(gè)，故選：B．2．【分析】平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【解答】解：A、沒有兩條直線都和第三條直線平行，推不出平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有兩條直線都和第三條直線平行，推不出平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故本選項(xiàng)正確；D、a、c與不同的直線平行，無法推出兩者也平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．【分析】同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個(gè)交點(diǎn)．【解答】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個(gè)交點(diǎn)．故選：C．二、填空題4．【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系即可做出判斷．【解答】解：兩條直線相交的有：①③⑤；兩條直線互相平行的有；②④．故答案為：①③⑤；②④．5．【分析】根據(jù)圖示，我們可以看出，與AB相交的面有下面、正面、左面、右面四個(gè)面，只有上面和后面與其平行，依此解答即可．【解答】解：觀察可知，與棱AB平行的平面有平面A1C1、平面CD1．故答案為：平面A1C1、平面CD1．三、解答題6．【分析】（1）根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)F作EF∥AB，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．故答案為：∥，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（2）過點(diǎn)F可畫EF∥AB（過直線外一點(diǎn)可畫一條直線與已知直線平行），∵AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．故答案為：過直線外一點(diǎn)可畫一條直線與已知直線平行，∥，平行于同一條直線的兩條直線互相平行．7．【分析】（1）過A做出Q平行于BC即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADF與三角形ABC相似，由相似得比例，即可得到F為AC的中點(diǎn)，即可得到AF＝FC．【解答】解：（1）過A作PQ∥BC，如圖所示；（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B，∠AFD＝∠C，∴△ADF∽△ABC，∴＝，∵D為AB的中點(diǎn)，即＝，∴＝，即A＝2AF，則F為AC中點(diǎn)，即AF＝FC．8．【分析】根據(jù)平行公理解答．【解答】解：A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，理由：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．9．【分析】利用平行線以及直線的定義畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示，直線ME，GH即為所求．10．【分析】把一張長方形的紙對折兩次，兩次折痕的位置關(guān)系，取決于對折的方向，一種情況是沿一條邊的同一個(gè)方向?qū)φ蹆纱?，另一種情況是沿兩條邊的兩個(gè)方向?qū)φ?；由此得出結(jié)論即可．【解答】解：由分析可知：把一張長方形的紙對折兩次后，折痕的關(guān)系是可能互相平行，也可能互相垂直，理由是：沿一條邊得同一個(gè)方向?qū)φ蹆纱危酆凼瞧叫械?；延兩條邊得兩個(gè)方向?qū)φ?，折痕是互相垂直的?1．【分析】分三條直線互相平行，兩條直線互相平行，三條直線都不平行作出圖形解答．【解答】解：如圖，三條直線有0或1或2或3個(gè)交點(diǎn)．12．【分析】（1）根據(jù)所給的解答過程進(jìn)行分析即可；（2）分三種情況討論：①三條直線互相