西藏自治區(qū)日喀則市昂仁縣2024屆九年級下學期中考一模數(shù)學試卷(含答案)

西藏自治區(qū)日喀則市昂仁縣2024屆九年級下學期中考一模數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．的倒數(shù)是()A.7 B. C. D.2．下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3．某種固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.0000106克,將0.0000106用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4．下列運算正確的是()A. B.C. D.5．如圖,,,,則的度數(shù)為()A.46° B.90° C.96° D.134°6．若關(guān)于x的方程無實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.7．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.8．下列命題中,假命題是()A.有一個角是直角的菱形是正方形 B.三個角是直角的四邊形是矩形C.四邊相等的四邊形是菱形 D.一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9．如圖,AB是的弦,,垂足為C,,,則的度數(shù)為()A.90° B.95° C.100° D.105°10．如果點在平面直角坐標系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B. C. D.11．將拋物線向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,所得到的拋物線為()A. B. C. D.12．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示,若,則x的取值范圍是()A.或 B.C.或 D.或二、填空題13．分解因式：______.14．函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_______.15．在中,分別交AB,AC于點M,N；若,,,則MN的長為______.16．一個扇形的圓心角為135°,弧長為,則此扇形的面積是______.17．從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是______.18．如圖,在中,.以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,交于點M,交于點N,分別以點M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點P,畫射線,交于點D,若,則的度數(shù)是______.三、解答題19．計算：.20．解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21．如圖,點E、C在線段BF上,,,.求證：.22．一輛汽車計劃從A地出發(fā)開往相距180千米的B地,事發(fā)突然,加速為原速的1.5倍,結(jié)果比計劃提前40分鐘到達B地,求原計劃平均每小時行駛多少千米？23．已知：如圖,AB為的直徑,過AC的中點D,于點E.(1)求證：DE為的切線；(2)若,,求的直徑.24．為了解學生零花錢的使用情況,校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題：(1)校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？(3)四川雅安地震后,全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半,以支援災(zāi)區(qū)建設(shè).請估算全校學生共捐款多少元？25．如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測得A,B兩處距離為200海里,可疑船只正沿南偏東45°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東30°方向去攔截,經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號).26．如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別為,,.以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將逆時針旋轉(zhuǎn),得到.(1)畫出；(2)直接寫出點和點的坐標；(3)求經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式.27．如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)過點B作直線軸,過點A作直線于D,點C是直線l上一動點,若,求點C的坐標.

參考答案1．答案：D解析：的倒數(shù)是,故選：D.2．答案：C解析：A、是軸對稱圖形,故選項不符合；B、是軸對稱圖形,故選項不符合；C、不是軸對稱圖形,故選項符合；D、是軸對稱圖形,故選項不符合；故選：C.3．答案：C解析：,故選：C.4．答案：A解析：A、,原式計算正確,符合題意；B、與不是同類二次根式,不能合并,原式計算錯誤,不符合題意；C、,原式計算錯誤,不符合題意；D、,原式計算錯誤,不符合題意；故選：A.5．答案：C解析：∵,∴,∵,,∴,故選：C.6．答案：C解析：∵關(guān)于x的方程無實數(shù)根,∴,∴,故選：C.7．答案：C解析：根據(jù)主視圖的定義,從正面(圖中箭頭方向)看到的圖形應(yīng)為兩層,上層有2個,下層有3個小正方形,故答案為：C.8．答案：D解析：A、有一個角是直角的菱形是正方形,原命題是真命題,不符合題意；B、三個角是直角的四邊形是矩形,原命題是真命題,不符合題意；C、四邊相等的四邊形是菱形,原命題是真命題,不符合題意；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形,原命題是假命題,符合題意；故選：D.9．答案：D解析：如圖：連接OB,∴,∴.∵,∴.∵,∴,∴.∵,∴,∴,∴.故選D.10．答案：C解析：由點在平面直角坐標系的第四象限內(nèi),得.解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解).因此,.11．答案：A解析：將拋物線向左平移1個單位長度,得到,再向下平移2個單位長度,所得到的拋物線為：.故選A.12．答案：D解析：由圖可知,當,x的取值范圍為或.故選D.13．答案：/解析：,故答案為：.14．答案：解析：由題意得,,解得.故答案為：.15．答案：1解析：∵,∴,∴,即,∴.故答案為1.16．答案：解析：設(shè)扇形的半徑為Rcm,∵扇形的圓心角為135°,弧長為,∴,解得：,所以此扇形的面積為,故答案為.17．答案：解析：列表如下：-2-12-22-4-12-22-4-2由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果,所以積為正數(shù)的概率為,故答案為.18．答案：解析：由題意可得：為的角平分線,,,,,,,,,解得：,故答案為：.19．答案：解析：.20．答案：.數(shù)軸見解析解析：解不等式①,得：；解不等式②,得：；∴原不等式組的解集是..21．答案：證明見解析解析：證明：∵,∴,∴,在與中,∵,,,∴,∴.22．答案：90千米解析：設(shè)原計劃平均每小時行駛x千米,則加速后平均每小時行駛1.5x千米,根據(jù)題意得：解得：,經(jīng)檢驗,是原分式方程的根,且符合題意.答：原計劃平均每小時行駛90千米.23．答案：(1)證明見解析(2)5解析：(1)證明：連接OD.∵D為AC中點,O為AB中點,∴OD為的中位線,∴,∵,∴,∴,∴于點D,∴DE為的切線；(2)連接DB,∵AB為的直徑,∴,∴,∴∵D為AC中點,∴,在中,∵,,∴,由勾股定理得：,在中,,由勾股定理得：,∴,∴的直徑為5.24．答案：(1)40人,圖見解析(2)36°,30元(3)16250元解析：(1)隨機調(diào)查的學生數(shù)是：(人),零花錢是20圓的人數(shù)是：(人).補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)50元的所占的比例是：,則圓心角36°.中位數(shù)是30元.(3)∵樣本中學生的零用錢的平均數(shù)是：(元),∴全校學生共捐款(元).25．答案：海里解析：如圖,過點C作于D,則是等腰直角三角形,設(shè),則,,∵,∴,∴,∴.∵兩船行駛4小時相遇,∴可疑船只航行的平均速度.答:可疑船只航行的平均速度是每小時海里.26．答案：(1)圖見解析(2),(3)解析：(1)如圖,即為所求,(2)根據(jù)圖形可知：,；(3)設(shè)經(jīng)過點的