人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（幾何部分）（解析版）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（幾何部分）（解析版）

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.如圖是疊放在一起的兩張長(zhǎng)方形卡片，則圖中相等的角是（）

A.N1與N2B.N2與N3

C.N1與N3D.三個(gè)角都相等

【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì).

【答案】B

【分析】連接GH,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知ZAGH=ZBKH,再根

據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：二?兩張長(zhǎng)方形卡片疊在一起，

ZC=ZD=ZA=ZB=ZAEF,

?；/CEG+/DEF=90°,ZCEG+ZCGE^90°,

:.NCGE=NDEF,

：N3+NCGE=180°,Z1+Z￡)FE=180°,

AZI與N3的大小無(wú)法判定；

?：NAHG=/BHK,ZAGH+ZAHG^90°,/BHK+/BKH=90°,

：.NAGH=/BKH,

VZ3+ZAGH=180°,N2+/BKH=180°,

.?.Z2=Z3.

故選：B.

A

3

2.在下列圖形中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【答案】D

【分析】根據(jù)三角形的高的概念判斷即可.

【解答】解：4圖中AD不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；

B、圖中不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；

C、圖中8。不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；

D、圖中8。是AC邊上的高，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.以下長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（）

A.5、8、2B.2、5、4C.4、3、5D.8、14、7

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【答案】A

【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊判斷即可.

【解答】解：2+7<8,A不能組成三角形，符合題意；

2+4>5,2不能組成三角形，不符合題意；

4+3>5,C能組成三角形，不符合題意；

8+7>14,。能組成三角形，不符合題意；

故選：A.

4.現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別這3cm和6c"的木棒，若要釘成一個(gè)三角形木棒，則第三根木棒長(zhǎng)可

以為（）

A.2cmB.3cmC.5cmD.9cm

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，判斷即可.

【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為XC7W,

貝I]6-3<x<6+3,即3cx<9,

四個(gè)選項(xiàng)中，第三根木棒長(zhǎng)可以為5%

故選：C.

5.從長(zhǎng)度為1、3、5、7的四條線段中，任意取出三條線段，能圍成三角形的是（）

A.1,3,5B.1,3,7C.1,5,7D.3,5,7

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【答案】D

【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)

度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度，即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.

【解答】解：A、1+3<5,三條線段不能圍成三角形，故A不符合題意；

8、1+3<7,三條線段不能圍成三角形，故8不符合題意；

C、1+5<7,三條線段不能圍成三角形，故C不符合題意；

D、3+5>7,三條線段能圍成三角形，故。符合題意.

故選：D.

6.在△ABC中，AB=5,AC=3,是邊上的中線，則的取值范圍是（）

A.2<A￡?8B.3<AD<5C.1<AD<4D.無(wú)法確定

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

【答案】C

【分析】延長(zhǎng)到點(diǎn)E,?ED=AD,連接BE,可證明△EOBgZVlDC,得EB=AC

=3,而A8=5,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得5-3<2AO<5+3,貝U于是得到問(wèn)

題的答案.

【解答】解：延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使ED=AD,連接3E,則AE=2AD,

是BC邊上的中線，

：.BD=CD,

在LEDB和△AOC中，

，ED=AD

-ZEDB=ZADC>

BD=CD

：.^EDB^AADC(SAS),

：.EB=AC,

,：AB-EB<AE<AB+EB,且AB=5,EB=AC=3,

/.5-3<2AD<5+3,

.,.1<AD<4,

故選：C.

E

7.如圖，點(diǎn)A,E,F,C在同一直線上，AB//CD,BF//DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,

則EF的長(zhǎng)為（）

AB

E

/xf

DC

A.4B.3.5C.2D.2.5

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【答案】A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/A=/C,ZDEC=ZBFA,進(jìn)而利用A4S證明△ABF

與△CDE全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：'：AB//CD,BF//DE,

.?.NA=NC,ZDEC^ZBFA,

在△AB尸與△(?￡)￡中，

rZA=ZC

<ZDEC=ZBFA>

BF=DE

；.AABF絲ACDE(A4S),

J.AF^CE,

：.AE=CF,

:AE=2,AC=8,

C.EF^AC-AE-CP=8-2-2=4,

故選：A.

8.小亮設(shè)計(jì)了如下測(cè)量一池塘兩端AB的距離的方案:先取一個(gè)可直接到達(dá)點(diǎn)A,B的點(diǎn)O,

連接AO,BO,延長(zhǎng)AO至點(diǎn)P,延長(zhǎng)80至點(diǎn)Q,使得。尸=A。，OQ=BO,再測(cè)出P。

的長(zhǎng)度，即可知道48之間的距離.他設(shè)計(jì)方案的理由是()

P

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.

【答案】A

【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.

【解答】解：在△OPQ和△048中，

rOP=AO

"ZPOQ=ZAOB>

OQ=OB

：./\OPQ^/\OAB(SAS)；

：.PQ=AB.

故選：A.

P

9.如圖，OP平分NMON,B4LON于點(diǎn)A,點(diǎn)。是射線0M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若抬=3,則

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.

【答案】B

【分析】作PEL。加于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)即可.

：.PE^PA^3,

又?.?。為OM上動(dòng)點(diǎn)，

J.PQ^PE,

，PQ23,最小值為3,

故選：B.

10.如圖，直線/上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則6的面積為

()

A.4B.36C.16D.55

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【答案】C

【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明/CEO,即可根據(jù)全等三角形的判定定理

“44S”證明△”)￡1,得BC=DE,則b的面積為AC2=AB2+8C2=A82+OE2=

5+11=16,于是得到問(wèn)題的答案.

【解答】解：如圖，VZABC=ZCDE^ZACE=90°,

AZACB=ZCED=90°-ZECD,

在△ABC和△(?￡)￡中，

，ZABC=ZCDE

'ZACD=ZCED>

AC=CE

:.AABC沿ACDE(A4S),

：.BC=DE,

''a,c的面積分別為5和11,

VAC2=AB2+BC2=AB2+￡)E2=5+11=16,

??b的面積是16,

故選：C.

二.填空題（共5小題）

11.已知一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為50°和20。，則這個(gè)三角形按角進(jìn)行分類應(yīng)該

為鈍角三角形.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，用180。減去已知的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可求得

第三個(gè)角的度數(shù)，然后依據(jù)三角形的分類方法判定這個(gè)三角形的形狀即可.

【解答】解：第三個(gè)角：180°-50°-20°=110°；

這個(gè)三角形中，有一個(gè)角為鈍角，則這個(gè)三角形為鈍角三角形.

故答案為：鈍角三角形.

12.若一個(gè)“邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120。，那么邊數(shù)w為6.

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

【答案】6.

【分析】先依據(jù)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)求得外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊外角和360。進(jìn)行求解

即可.

【解答】解：..?一個(gè)”邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120。，

，它的每個(gè)外角=180°-120°=60°,

多邊形邊數(shù)"=360°4-60°—6.

故答案為：6.

13.如圖，已知AE是△ABC的邊2C上的中線，若AC=6,的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)

多1,貝I]A8=5.

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【答案】5.

【分析】根據(jù)三角形中線的概念得到CE=BE,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案.

【解答】解：是△ABC的邊上的中線，

：.CE=BE,

「△ACE的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多1,

（AC+AE+CE）-（AB+BE+AE）=1,即AC-48=1,

：AC=6,

：.AB=5,

故答案為：5.

14.如圖，正方形格點(diǎn)圖中，點(diǎn)A、B、C、D、E、產(chǎn)均在格點(diǎn)上，若以。、E、尸為頂點(diǎn)的

三角形與aABC全等，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)（1,1）或（4,-2）或（-1,

-1）或（2,-4）.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【答案】（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（2,-4）.

【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理畫(huà)出符合的尸點(diǎn)的位置，再得出尸點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖所示，有4種情況，

VA(2,2),C(1,1),B(2,4),E(1,-1),D(2,-2),

當(dāng)尸的坐標(biāo)是（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（1,-4）時(shí)，以D、E、F為

頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，

故答案為：（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（2,-4）.

15.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AO平分N8AC交8C于點(diǎn)。，OE為△A3。的中

線，若AB=8,CD=2,則△DBE的面積為4.

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).

【答案】4.

【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH1AB于點(diǎn)H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH=CD=2,再根據(jù)DE

為AABD的中線得BE=4,據(jù)此由三角形的面積公式可求出△OBE的面積.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作。于點(diǎn)

:A。平分/R4C,DH±AB,NC=90°,

：.DH=CD=2,

?；DE為AABD的中線,

.1

,,BE=yAB=4T

.11

??S^DBE節(jié)BE'DE=qX4X2=4.

故答案為：4.

三.解答題（共3小題）

16.如圖，在△ABC中，AO_LBC于。，AE平分/B4C交8c于點(diǎn)E,ZB=28°,ZC=

52°,求ND4E的度數(shù).

請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).

解：VZBAC+ZB+ZC=180°（三角形內(nèi)角和定理）,

/.ZBAC=180°-52°-28°=100°（等式的性質(zhì)）.

平分/3AC（已知），

.\ZCAE=AZBAC=/BAE（角平分線的定義）.

2

'：AD±BC（已知），

ZADC=90°.

VZCAr>=180°-ZADC-ZC=180°-90°-52°=38°,

/DAE=/CAE-/CAD=12°.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.

【答案】三角形內(nèi)角和定理，100°,ZBAC,ZBAE,角平分線的定義，ZADC,ZCAD,

12°.

【分析】利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義、三角形的高即可解決問(wèn)題.

【解答】解：???/8AC+N8+/C=180°（三角形內(nèi)角和定理），

.?.ZBAC=180°-52°-28°=100°（等式的性質(zhì)），

平分/BAC（已知），

AZCAE=^ZBAC=ZBAE=50°（角平分線的定義），

2

'：AD±BC（已知），

/.ZADC=90°,

VZCAZ)=180°-ZADC-ZC=180°-90°-52°=38°,

J.ZDAE^ZCAE-ZCAD=12°,

故答案為：三角形內(nèi)角和定理，100°,ABAC,NBAE,角平分線的定義，ZADC,Z

CAD,12°.

17.如圖，CELAF,垂足為E,CE與8F相交于點(diǎn)。，ZF=40°,ZC=30°,求NED