華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《8.2解一元一次不等式2-》公開(kāi)課課件

1.用不等式表示：（1）x的一半與3的差小于2

（2）2x與1的和不小于0（3）a的2倍與4的差是正數(shù)（4）b的一半與c的和是負(fù)數(shù)（5）a與b的差是非負(fù)數(shù)（6）x的絕對(duì)值與1的和不大于1新課學(xué)習(xí)觀(guān)察下列不等式：這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？１、什么是一元一次方程？只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程2.什么是一元一次不等式？只含一個(gè)未知數(shù)、且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式一定是整式哦！

注意：①只含有一個(gè)未知數(shù)，

②并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，

③系數(shù)不等于0的不等式，八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大）一元一次不等式判斷下面哪些是一元一次不等式：

(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0

(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x????（5）x+2>x?9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識(shí)，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/8/312024/8/31Saturday,August31,202410、閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話(huà)。2024/8/312024/8/312024/8/318/31/202412:31:48AM11、一個(gè)好的教師，是一個(gè)懂得心理學(xué)和教育學(xué)的人。2024/8/312024/8/312024/8/31Aug-2431-Aug-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。2024/8/312024/8/312024/8/31Saturday,August31,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰(shuí)把握機(jī)遇，誰(shuí)就心想事成。2024/8/312024/8/312024/8/312024/8/318/31/202414、誰(shuí)要是自己還沒(méi)有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。31八月20242024/8/312024/8/312024/8/3115、一年之計(jì)，莫如樹(shù)谷；十年之計(jì)，莫如樹(shù)木；終身之計(jì)，莫如樹(shù)人。八月242024/8/312024/8/312024/8/318/31/202416、提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)更重要。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。2024/8/312024/8/3131August202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來(lái)。2024/8/312024/8/312024/8/312024/8/312、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會(huì)之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實(shí)是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應(yīng)盡力而為，半途而廢永遠(yuǎn)不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

問(wèn)題情景：你能準(zhǔn)確填出不等號(hào)嗎？老師同學(xué)誰(shuí)的年齡大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老師今年a歲，某同學(xué)今年b歲,如果老師與學(xué)生的年齡大小關(guān)系是：C年前則有：a__b>C年后則有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>3、不等式有哪些基本性質(zhì)？如果a＞b，那么：

a＋cb＋c，a－cb－c不等式的性質(zhì)1不變＞＞這就是說(shuō),不等式的兩邊都

同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)方向

。加上（或減去）

根據(jù)上面的結(jié)論，你敢試一試嗎？1.如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m

3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a___b<><<>解：方程的兩邊都加上7，等式仍然成立，所以與解方程一樣，解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成x>a

或x<a的形式。例如:x

－7＝8

x

－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的兩邊都加上7，不等號(hào)的方向不變，所以

x－7＋7

8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15探索：解不等式 3x

＜2x－3解:不等式的兩邊都減去2x（即加上－2x

），不等號(hào)的方向不變3x－2x＜2x

－3－2x

x＜－3怎樣把不等式的解集表示出來(lái)呢？隨堂練習(xí)：解下列不等式并用數(shù)軸表示出來(lái)試一試：將不等式7>4兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<”,“>”或“=”號(hào)填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

7×0_______4×0，

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），………………從中你能發(fā)現(xiàn)什么？試一試：將不等式7>4兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<”,“>”或“=”號(hào)填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

7×0_______4×0，

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），………………從中你能發(fā)現(xiàn)什么？>>>=<<<不等式性質(zhì)2:如果a

＞b,并且c

＞0,那么ac____bc,不等式性質(zhì)3:如果a

＞b,并且c

＜0,那么ac____bc也就是說(shuō),不等式兩邊都____________同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向_______;不等式兩邊都_____________同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向________.乘以(或除以)不變乘以(或除以)改變＞＜細(xì)心填填><=≥≤（1）x>－3

解:不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，所以

x×2＞

－3×2

x＞－6

例2:解不等式:（2）－2x＜

6

解:不等式的兩邊都除以－2（即乘以－），不等式的方向改變，所以

－2x×（－）6×（－），

＞x＞－3＜＜＜＞＞

下列是由a＜b變形而得的式子，請(qǐng)你用＜或＞連接：a-1______b-1；

(2)–a______-b；

(3)–a+1______-b+1；

(4)2a-1

2b-1；

(5)a-b

0。填一填練課本P61第1，2，3題做一做：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1)∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性質(zhì)1）；（2）∵(a-1)2

0,

∴(a-1)2-2

-2(不等式的基本性質(zhì)1）(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得____________(依據(jù):_____________________).(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得________,依據(jù)_______________.(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得________,依據(jù)___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性質(zhì)1x＞-3不等式的基本性質(zhì)2X≥-2不等式的基本性質(zhì)3下面各題的結(jié)論對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的觀(guān)點(diǎn)和理由：⑴如果a+8＞4，那么a＞-4；（）

⑵如果4a＞4b，那么a＞b；（）

⑶因?yàn)?1＞-2，所以-1-a＞-2-a；（）⑷如果a＞b，那么ac2＞bc2；()

⑸如果ac2＞bc2，那么a＞b．()）看誰(shuí)說(shuō)的好！

×解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1、x－2＞02、x+1＜03、－2

x

＜44、3x≤0課堂練習(xí)解一元一次方程:例3

解下列一元一次不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):它在數(shù)軸上的表示如下:-70一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類(lèi)似之處?有什么不同?解下列一元一次不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):解:它在數(shù)軸上的表示如下:-30例3練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.解:根據(jù)題意,得當(dāng)X取何值時(shí)代數(shù)式的值的差大于1?例4當(dāng)X取小于時(shí)代數(shù)式的值的差大于1.解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即時(shí)演練1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類(lèi)項(xiàng)5、系數(shù)化為1把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?解一元一次不等式的步驟

1、求下列不等式的正整數(shù)解：

（