黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

黑龍江省齊齊哈爾市區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）得分1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．4 B．0.2 C．322．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G(?7，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中適合普查(全面調(diào)查)的是（）A．檢測某城市空氣質(zhì)量B．調(diào)查電視臺(tái)《典籍里的中國》收視率C．調(diào)查一沓鈔票中有沒有假鈔D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，則∠COE等于（）A．70° B．60° C．40° D．20°5．若a>b，則下列式子一定成立的是（）A．?1+a<?1+b B．?3a<?3bC．a(chǎn)c2<b6．已知點(diǎn)A(?3，2)與點(diǎn)B(x，y)在同一條平行y軸的直線上，且B點(diǎn)到x軸的矩離等于A．(?3，4) B．(?3C．(4，2) D．(?47．五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A．30 B．26 C．24 D．228．下列命題是假命題的是（）A．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的B．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1C．同位角的平分線互相平行D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A'B'的位置，再沿AD邊將∠A'折疊到∠H處，已知∠1=50°，則∠FEH的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．40° D．15°10．為落實(shí)“雙減”政策，劉老師把班級(jí)里48名學(xué)生分成若干小組進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)，每個(gè)小組只能為4人或6人，則分組方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種閱卷人二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）得分11．36的平方根為．12．若x=1y=1是二元一次方程ax+2y=6的一個(gè)解，則a的值為13．若(n?2)yn2?3+29>0是關(guān)于y14．為了估計(jì)魚塘有多少條魚，我們從塘里先捕上50條魚做上標(biāo)記，再放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次捕上300條魚，發(fā)現(xiàn)有2條魚帶有標(biāo)記，則估計(jì)塘里有條魚．15．若∠A、∠B的兩邊一邊互相平行，另一邊互相垂直，且∠A=38°，則∠B=．16．若關(guān)于x的不等式組x>a+1x≤3a?5無解，則a的取值范圍是17．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1(?2，0)；再向正北方向走4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2(?2，4)；再向正東方向走6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3(4，4)；再向正南方向走8個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A4閱卷人三、解答題（本大題共7小題，共49.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）得分18．計(jì)算：3?819．（1）解方程組x+y=102x+y=16（2）解不等式組2x≥5x?34x+220．如圖，已知∠A=(90+x)°，∠B=(90?x)°，∠CED=90°，EF//（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若2∠C?∠D=30°，求∠C，∠D的度數(shù)．21．列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：學(xué)校為了支持體育社團(tuán)開展活動(dòng)，鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)鍛煉，準(zhǔn)備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍．（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格；（2）學(xué)校準(zhǔn)備用5300元購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)問最多能購買多少支羽毛球拍？22．羊城書香濃郁，某校為進(jìn)一步提升學(xué)生閱讀水平，組織學(xué)生參加閱讀大賽．從中抽取部分學(xué)生閱讀大賽的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)根據(jù)下列尚未完成的統(tǒng)計(jì)圖表，解答問題．組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率一50168%二603015%三705025%四80a40%五902412%（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為▲，表中a=▲，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若把各組的分?jǐn)?shù)段所占的百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）該校一共組織2000名學(xué)生參加閱讀大賽，若抽取的樣本具有較好的代表性，且成績超過80分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的約有多少人？23．綜合與實(shí)踐如圖，直線AB//CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).將一個(gè)含30°角的直角三角板PMN按如圖(1)放置，使點(diǎn)N，M分別在直線AB，CD上，∠P=90°（1）∠PNB+∠PMD的度數(shù)為；（2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點(diǎn)O，如圖(2)．①當(dāng)NO//EF，PM//②將三角板PMN保持PM//EF并向左平移，求在平移的過程中∠MON=▲(用含α的式子表示24．綜合與探究：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，a)，B(b，0)、C(c，O)滿足2?a+|2a+b?2|+(c?4)2（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出△ACD的面積；（3）點(diǎn)P(m，4)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若S△PAD

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A：4=2，為正整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B：0.2為有限小數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C：32為無理數(shù)，故選項(xiàng)C正確；故答案為：C.【分析】本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合定義判斷選項(xiàng)即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)G（-7，3）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

∴點(diǎn)G在第二象限.故答案為：B.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與象限的關(guān)系：第一象限的點(diǎn)（+，+），第二象限的點(diǎn)（-，+），第三象限的點(diǎn)（-，-），第四象限的點(diǎn)（+，-），即可判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】本題考查主要全面調(diào)查的概念，結(jié)合概念區(qū)分全面調(diào)查與抽樣調(diào)查判斷選項(xiàng)即可，

全面調(diào)查：就是對(duì)需要調(diào)查的對(duì)象進(jìn)行逐個(gè)調(diào)查。這種方法所得資料較為全面可靠，但調(diào)查花費(fèi)的人力、物力、財(cái)力較多，且調(diào)查時(shí)間較長，不適合一般企業(yè)的要求。全面調(diào)查只在產(chǎn)品銷售范圍很窄或用戶很少的情況下可以采用。對(duì)品種多、產(chǎn)量大、銷售范圍廣的產(chǎn)品，就不適用全面調(diào)查，而可以采用抽樣調(diào)查。

抽樣調(diào)查：是從需要調(diào)查對(duì)象的總體中，抽取若干個(gè)個(gè)體即樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法。4．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=∠BOD=20°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠COE=90°．∴∠COE=90°?∠AOC=70°．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出∠AOC+∠COE=90°，再求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-1+a＞-1+b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵a＞b，∴-3a＜-3b，故選項(xiàng)B正確；

C、∵a＞b，∴ac2＞bc2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、∵a＞b，∴13a+2>1【分析】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得的不等式仍成立；

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等式的方向改變，所得的不等式仍成立；6．【答案】B【解析】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)在同一條平行y軸的直線上，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3，

又∵點(diǎn)B到x軸的矩離等于4，所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4或者-4，

∴點(diǎn)B（-3，4）或（-3，-4）故答案為：B.【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)同一條平行y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，以及點(diǎn)到x軸的距離就是縱坐標(biāo)即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，依題意：x+2y=32①（①+②）÷3得：x+y=26故答案為：B.【分析】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，根據(jù)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人可得x+2y=32；根據(jù)2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人可得2x+y=46，將兩個(gè)方程相加并化簡可得x+y的值.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，此說法正確，該命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

A、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1，此說法正確，該命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

A、兩直線平行，同位角的平分線才互相平行，原說法錯(cuò)誤，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；

A、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此說法正確，該命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】一個(gè)點(diǎn)的位置，必須要用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來描述，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算術(shù)平方根，特別規(guī)定，0的算術(shù)平方根是0，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；只有在同位角相等的時(shí)候，它們的角平分線才會(huì)互相平行，要想一組同位角相等，只能滿足被截的兩條直線平行，據(jù)此可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)垂線公理：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可判斷D選項(xiàng).9．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1=50°，

∴∠BFB'=180°-∠1=130°，

由折疊得∠BFE=12∠BFB'=65°，

∵AD∥BC，

∴∠BFE+∠AEF=180°，

∴∠AEF=180°-∠BFE=115°，

由折疊得∠A'EF=∠AEF=115°，

∴∠A'EG=∠A'EF+∠AEF-180°=50°，

由折疊得∠A'EH=2∠A'EG=100°，

∴故答案為：D.【分析】首先由鄰補(bǔ)角及折疊可得∠BFE=1210．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)分成的4人小組有x個(gè)，分成的6人小組有y個(gè)，

由題意得4x+6y=48，

∴y=8-23x，

∵x、y都是自然數(shù)，

∴x=0y=8或x=3y=6或x=6y=4或x=9y=2或故答案為：D.【分析】設(shè)分成的4人小組有x個(gè)，分成的6人小組有y個(gè)，根據(jù)x個(gè)4人小組的總?cè)藬?shù)+y個(gè)6人小組的總?cè)藬?shù)=48列出二元一次方程，再求出這個(gè)二元一次方程的自然數(shù)解即可得出答案.11．【答案】±【解析】【解答】解：∵36=6，而6的平方根為：±6，

∴36的平方根是±故答案為：±6【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根定義將“36”化簡，再求出化簡后數(shù)的平方根即可.12．【答案】4【解析】【解答】解：∵x=1y=1是二元一次方程ax+2y=6的一個(gè)解，

∴a+2=6，

故答案為：4.【分析】根據(jù)方程根的定義，將x=1與y=1代入ax+2y=6可求出a的值.13．【答案】-2【解析】【解答】解：∵(n?2)yn2?3+29>0是關(guān)于y的一元一次不等式，

故答案為：-2.【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為0，最高次數(shù)是1次，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式，據(jù)此可列出關(guān)于字母n的混合組，求解可得答案.14．【答案】7500【解析】【解答】解：估計(jì)魚塘里共有魚兒的數(shù)量為：50÷2300故答案為：7500.【分析】用魚塘中做上記號(hào)的魚兒的總數(shù)量除以樣本中標(biāo)有記號(hào)的魚兒所占的百分比即可估計(jì)出魚塘中魚兒的數(shù)量.15．【答案】128°或52°【解析】【解答】解：分兩種情況：（1）如圖：當(dāng)AC//延長DB交AE于點(diǎn)H∵AC∴∠GHB=∠A=38°∵AE⊥BF∴∠GBH=90°∴∠FBD=∠GHB+∠BGH=128°（2）如圖：當(dāng)AC//∵AC∴∠ABD=∠A=3∵EB⊥BA∴∠EBA=90°∴∠EBD=∠ABE?∠ABD=90°?38°=52°．故答案為：128°或52°．

【分析】分類討論：（1）當(dāng)AC//BD，BF⊥AE交于點(diǎn)G時(shí)；（2）當(dāng)16．【答案】a≤3【解析】【解答】解：∵原不等式組無解，

a+1≥3a-5

解得：a≤3

故答案為：a≤3.

【分析】根據(jù)不等式組取解集的口訣大大小小無解即可求解。17．【答案】（2024，2024）【解析】【解答】解：通過觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、……的橫坐標(biāo)依次為-2，-2，4，4，-6，-6，8，8，每兩個(gè)一個(gè)循環(huán)，符號(hào)為負(fù)正交替，

∴A2n-1與A2n的橫坐標(biāo)都為(-1)n2n，

由2n-1=2023得n=1012，

∴點(diǎn)A2023的橫坐標(biāo)為（-1）1012×（2×1012）=2024，

再觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、……的縱坐標(biāo)依次為0，4，4，-4，-4，8，8，-8，-8，除A1外，每四個(gè)一個(gè)循環(huán)，符號(hào)為負(fù)正交替，

∴A4n與A4n+1的縱坐標(biāo)都是-4n，A4n-1與A4n-2的縱坐標(biāo)都是4n，

由4n-1=2023得n=506，

∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為4×506=2024，

∴點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（2024，2024）.故答案為：（2024，2024）.【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、……的橫坐標(biāo)依次為-2，-2，4，4，-6，-6，8，8，每兩個(gè)一個(gè)循環(huán)，符號(hào)為負(fù)正交替，則A2n-1與A2n的橫坐標(biāo)都為(-1)n2n；再觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、……的縱坐標(biāo)依次為0，4，4，-4，-4，8，8，-8，-8，除A1外，每四個(gè)一個(gè)循環(huán)，符號(hào)為負(fù)正交替，則A4n與A4n+1的縱坐標(biāo)都是-4n，A4n-1與A4n-2的縱坐標(biāo)都是4n，從而即可求出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)了.18．【答案】解：原式=?2?4+=3+5【解析】【分析】先根據(jù)立方根定義、算術(shù)平方根性質(zhì)及絕對(duì)值性質(zhì)分別化簡，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.19．【答案】（1）解：x+y=10①2x+y=16②②?①得：x=6，把x=6代入①得：6+y=10，解得：y=4，所以方程組的解為：x=6y=4（2）解：2x≥5x?3①4x+2由①得：x≤1，由②得：x>?2，所以不等式組為?2<x≤1，所有整數(shù)解為?1，0，1．【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組，首先用②-①求出x的值，再將x的值代入①求出y的值，從而即可求出方程組的解；

（2）分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了確定出解集，進(jìn)而再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.20．【答案】（1）解：AC∥BD，理由如下：∵∠A=(90+x)°，∠B=(90?x)°，

∴∠A+∠B=(90+x+90?x)°=180°，∴AC//（2）解：由（1）知AC//∵EF//∴∠C=∠CEF，EF//∴∠D=∠DEF，∵∠CED=90°，∴∠CEF+∠DEF=90°，∴∠C+∠D=90°，∵2∠C?∠D=30°，∴3∠C=120°，∴∠C=40°，∴∠D=50°．【解析】【分析】（1）由已知易得∠A+∠B=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AC∥BD；

（2）由平行于同一直線的兩條直線互相平行得AC∥BD∥EF，由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠C=∠CEF，∠D=∠DEF，結(jié)合已知得∠C+∠D=90°，再結(jié)合2∠C-∠D=30°可求出∠C與∠D的度數(shù).21．【答案】（1）解：設(shè)每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元，x+2y=2002x+y=220解得x=80y=60答：每支羽毛球拍80元，每支乒乓球拍60元；（2）解：設(shè)羽毛球拍數(shù)量m個(gè)，則乒乓球拍的數(shù)量3m個(gè)，由題意得：80m+60·3m≤5300，解得m≤265∴整式m的最大值為20，∴最多能購買20支羽毛球拍．【解析】【分析】（1）設(shè)每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據(jù)題意列出方程組x+2y=2002x+y=220求解即可；

（2）設(shè)羽毛球拍數(shù)量m個(gè)，則乒乓球拍的數(shù)量3m個(gè)，根據(jù)題意列出不等式80m+60·3m≤530022．【答案】（1）解：200；80；補(bǔ)全直方圖如下：（2）90°（3）解：2000×(40%+12%)=1040(人)．答：估計(jì)該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的約有1040人．【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為：16÷8％=200，a=200×40％=80，

故答案為：200，80；

（2）第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×25％=90°；

故答案為：90°；

【分析】（1）用分?jǐn)?shù)段在50.5至60.5的人數(shù)除以其所占的百分比可求出本次調(diào)查的樣本容量，進(jìn)而根據(jù)各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)之和等于本次調(diào)查的樣本容量可求出a的值，據(jù)此再補(bǔ)全直方圖即可；

（2）用360°×第三組所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）用該校參加閱讀大賽的總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比即可估算出該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).23．【答案】（1）90°（2）解：①∵NO//EF，∴NO∥PM，∴∠ONM=∠NMP，∵∠PMN=60°，∴∠ONM=∠PMN=60°，∵NO平分∠MNO，∴∠ANO=∠ONM=60°，∵AB//∴∠NOM=∠ANO=60°，

∵EF∥ON，∴α=∠NOM=60°；②30°+12【解析】【解答】解：（1）∵∠PMN=60°，∠PNM=30°，

∴∠PMN+∠PNM=90°，

∵AB∥CD，

∴∠BNM+∠DMN=180°，即∠B