黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第1頁
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文檔簡介

黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷閱卷人一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)得分1.甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()A. B.C. D.2.在?3.14,2,0,π,16,A.3個 B.2個 C.1個 D.4個3.16的算術(shù)平方根的相反數(shù)是()A.2 B.?2 C.4 D.?44.已知實數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是()A.a(chǎn)?7>b?7 B.6+a>b+6 C.a(chǎn)5>b5.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是()A.了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B.了解某甲型H1N1確診病例同機乘客的健康情況C.了解初一一班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D.對“神舟十六號”載人飛船發(fā)射前重要零部件的檢查6.如圖,Rt△ABC是一塊直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點A,若DE//CBA.100° B.120° C.135° D.150°7.已知點M(2m?1,1?m)在第四象限,則A. B.C. D.8.七年級創(chuàng)新班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,準(zhǔn)備購買單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花了35元,則共有種不同的購買方案.()A.4 B.5 C.3 D.29.已知關(guān)于x,y的方程組2x+y=?a+4,x+2y=3?a,A.?1 B.a(chǎn)?1 C.0 D.110.如圖,下列條件:①∠2+∠4=180°;②∠4=∠5;③∠1=∠6;④∠1=∠3;⑤∠6=∠2;其中能判斷直線l1A.2個 B.3個 C.4個 D.5個閱卷人二、填空題(本大題共10小題,共30.0分)得分11.《中國核能發(fā)展報告2021》藍(lán)皮書顯示,2020年我國核能發(fā)電量為3662.43億千瓦時,則數(shù)據(jù)3662.12.當(dāng)x時,2x?3有意義.13.如圖,要使AD//BF,則需要添加的條件是(寫一個即可).14.如圖所示,要在河的兩岸搭建一座橋,沿線段PM搭建最短,理由是.15.如圖是一片楓葉標(biāo)本,其形狀呈“掌狀五裂型”,裂片具有少數(shù)突出的齒.將其放在平面直角坐標(biāo)系中,表示葉片“頂部”A,B兩點的坐標(biāo)分別為(?2,2),(?3,0),則葉桿“底部”點C的坐標(biāo)為.

16.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,那么∠ABC+∠BCD=度.17.若不等式組x>ax?2<3有2個整數(shù)解,則a的取值范圍為18.某品牌護眼燈的進(jìn)價為240元,商店以320元的價格出售.“五一節(jié)”期間,商店為讓利于顧客,計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售,則該護眼燈最多可降價元.19.如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知,買5束鮮花和5個禮盒的總價為元.20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2),把一根長為2023個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在閱卷人三、計算題(本大題共1小題,共10.0分)得分21.為了更好治理流溪河水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如表:A型B型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.(1)求a,b的值(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.閱卷人四、解答題(本大題共6小題,共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)得分22.計算:323.(1)解不等式組:x?3(x?2)≥42x?1(2)解方程組:3x?y=82x+5y=1124.按要求畫圖及填空:在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,原點O及△ABC的頂點都在格點上.(1)點A的坐標(biāo)為.(2)將△ABC先向下平移2個單位長度,再向右平移5個單位長度得到△A1B(3)計算△A25.學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩,孝敬父母”的實踐活動,倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù).開學(xué)以后,校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生,對暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖(每段時長均含有最小值,不含最大值).根據(jù)上述信息,回答下列問題:(1)在本次隨機抽取的樣本中,調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)求扇形統(tǒng)計圖中m的值為;(4)如果該校共有學(xué)生2000人,請你估計“平均每天幫助父母千家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人?26.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求證:∠1=∠2.請將下面的解答過程補充完整(在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子證明:∵∠ABC+∠ECB=180°(已知∴AB//∴∠ABC=∠BCD()∵∠P=∠Q(已知)∴PB//∴∠3=▲(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵∠1=∠ABC?▲,∠2=∠BCD?▲.∴∠1=∠2()27.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),過C作(1)求三角形ABC的面積.(2)若過B作BD//AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:由圖可知,ABC利用圖形的翻折變換得到,D利用圖形的平移得到.故選D.【分析】根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可.2.【答案】A【解析】【解答】解:?3.14,2,0,π,16,0.101001…中無理數(shù)為:故答案為:A.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù),逐個判斷即可.3.【答案】B【解析】【解答】解:∵16=4,

∴4=2,故答案為:B.

【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算出該數(shù)的算術(shù)平方根,再計算其相反數(shù)即可.4.【答案】D【解析】【解答】解:A、∵a>b,∴a?7>b?7,正確,故不符合題意;

B、∵a>b,∴6+a>b+6,正確,故不符合題意;

C、∵a>b,∴a5>b5,正確,故不符合題意;

D、∵a>b故答案為:D.【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變;②不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù),不等號方向不變;③不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變;據(jù)此判斷即可.5.【答案】A【解析】【解答】解:A、了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,本項符合題意;

B、了解某甲型H1N1確診病例同機乘客的健康情況,應(yīng)采用全面調(diào)查,本項不符合題意;

C、了解初一一班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量,應(yīng)采用全面調(diào)查,本項不符合題意;

D、對“神舟十六號”載人飛船發(fā)射前重要零部件的檢查,應(yīng)采用全面調(diào)查,本項不符合題意;故答案為:A.

【分析】根據(jù)調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,據(jù)此逐項分析即可.6.【答案】B【解析】【解答】解:∵∠C=90°,DE//CB,

∴∠C=∠DAC=90°,

故答案為:B.

【分析】根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角相等得:∠C=∠DAC,即可解答本題.7.【答案】B【解析】【解答】解:∵點M(2m?1,1?m)在第四象限,

解得:m>12m>1

∴在數(shù)軸上表示如圖:,

【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系,計算出m的取值范圍,進(jìn)而在數(shù)軸上面表示出來即可.8.【答案】D【解析】【解答】解:設(shè)購買單價為3元的筆記本x本,單價為5元的鋼筆y支,

由題意:3x+5y=35,

∵x和y均為正整數(shù),

∴①x=5y=4,②x=10y=1,

故答案為:D.

【分析】設(shè)購買單價為3元的筆記本x本,單價為5元的鋼筆y支,根據(jù)題干:共花了35元。列二元一次方程:3x+5y=35,根據(jù)x和y均為正整數(shù),列出可行的購買方案,即可.9.【答案】D【解析】【解答】解:2x+y=-a+4①x+2y=3-a②

①-②得:故答案為:D.

【分析】采用加減消元法,即可得到x-y的值.10.【答案】B【解析】【解答】解:①∠2+∠4=180°,由同旁內(nèi)角互補,可推出l1②∠4=∠5,由同位角相等,可推出l1③∠1=∠6,不能推出l1④∠1=∠3,由內(nèi)錯角相等,可推出l1⑤∠6=∠2,不能推出l1共有3個能判斷直線l1故答案為:B.【分析】利用平行線的判定方法逐項判斷即可。11.【答案】3【解析】【解答】解:∵3662.43億千瓦時=3662.43×10故答案為:3.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù),一般表示成a×1012.【答案】x≥【解析】【解答】解:∵要使2x?3有意義,

∴2x-3≥0

∴x≥3故答案為:x≥3

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),據(jù)此解答即可.13.【答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠D=∠DCF(任意寫一個即可,不必寫全)【解析】【解答】解:當(dāng)∠ADC=∠DCF時,由內(nèi)錯角相等兩直線平行可以得出AD//BF;

當(dāng)∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°時,由同旁內(nèi)角互補兩直線平行可以得出AD//BF;

當(dāng)∠A=∠EBF時,由同位角相等兩直線平行可以得出AD//BF.故答案為:∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠ADC=∠DCF.【分析】平行線的判定定理:①由內(nèi)錯角相等兩直線平行;②同旁內(nèi)角互補兩直線平行;③由同位角相等兩直線平行,利用平行線的判定定理,可得答案.14.【答案】垂線段最短【解析】【解答】∵PM⊥EN,

∴由垂線段最短可得PM是最短的,故答案為:垂線段最短.

【分析】利用垂線段最短的性質(zhì)求解即可。15.【答案】(2,?3)【解析】【解答】解:∵A,B兩點的坐標(biāo)分別為(?2,2),(?3,0),∴B點向右移動3位即為原點的位置,∴點C的坐標(biāo)為(2,?3),故答案為:(2,?3).

【分析】先根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出平面直角坐標(biāo)系,再求解點C的坐標(biāo)即可。16.【答案】270【解析】【解答】解:過B作BG∥AE,如下圖:

∵BG∥AE,CD∥AE,

∴BG∥CD,

∴∠BCD+∠GBC=180°,

∵BG∥AE,

∴∠ABG=90°,

∴∠ABC+∠BCD=∠ABG+∠GBC+∠BCD=270°,

故答案為:270.

【分析】過B作BG∥AE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得:∠BCD+∠GBC=180°,進(jìn)而可求出∠ABC+∠BCD.17.【答案】2≤a<3【解析】【解答】解:x>ax?2<3

解得:a<x<5,

∵不等式組x>ax?2<3有2個整數(shù)解,

∴故答案為:2≤a<3.

【分析】先解不等式組,得到x的取值范圍,再根據(jù)不等式組有兩個整數(shù)解,得到a的取值范圍.18.【答案】32【解析】【解答】解:設(shè)該商品最多可降價x元;由題意可得,320?240?x240解得:x≤32;答:該護眼燈最多可降價32元.故答案為:32.

【分析】設(shè)該商品最多可降價x元,根據(jù)題意列出不等式320?240?x24019.【答案】440【解析】【解答】解:設(shè)鮮花x元。禮盒y元,

由題意得:x+2y=143解得:x=33y=55

∴買5束鮮花和5個禮盒的總價為:5×33+55

【分析】設(shè)鮮花x元。禮盒y元,根據(jù)圖中信息,列二元一次方程組,解方程即可.20.【答案】(?1【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD為矩形,A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2),

∴矩形ABCD周長為:2×2+3=10,

∵2023=10×202+3,

故答案為:(?1,

【分析】由題意得出規(guī)律:纏繞一圈就會短一個周長,即可先算出有多少周長,最后的部分再計算即可.21.【答案】(1)解:根據(jù)題意得:a?b=23b?2a=6∴a=12答:a,b的值分別為12,10.(2)解:設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10?x)臺,則:12x+10(10?x)≤105,∴x≤2.∵x取非負(fù)整數(shù),∴x=0,1,2,∴有三種購買方案:①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.(3)解:由題意:240x+200(10?x)≥2040,∴x≥1,又∵x≤2.5,∴x為1,2當(dāng)x=1時,購買資金為:12×1+10×9=102(萬元)當(dāng)x=2時,購買資金為:12×2+10×8=104(萬元)∵102<104,∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺.【解析】【分析】(1)由題意列二元一次方程組:a?b=23b?2a=6,解方程即可;

(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10?x)臺,根據(jù)題意:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元。列不等式:12x+10(10?x)≤105,得到x的取值范圍,根據(jù)x為非負(fù)整數(shù),選取符合的x的值即可;

(3)根據(jù)題干:每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸,列不等式:240x+200(10?x)≥2040,得到x的取值范圍,結(jié)合(2)得到1≤x≤2.522.【答案】解:原式=﹣2﹣3+5+3﹣1=2.【解析】【分析】直接利用立方根以及絕對值的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案.23.【答案】(1)解:x?3(x?2)≥4①2x?1解不等式①得x≤1,解不等式②得x>?7.故不等式組的解集為?7<x≤1;(2)解:3x?y=8①2x+5y=11②①×5+②得:17x=51,解得x=3,將x=3代入①得:9?y=8,解得:y=1.故方程組的解為x=3y=1【解析】【分析】(1)先逐個解不等式,再根據(jù):同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無解了,據(jù)此求出公共解集;

(2)先根據(jù)①×5+②,解出x,再將x的值代入①,即可得解.24.【答案】(1)(?4(2)解:如圖,△A(3)解:S△【解析】【解答】解:(1)由圖可知:A-4,2,

故答案為:(?4,2).

【分析】(1)根據(jù)A點的位置,直接寫坐標(biāo)即可;

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出A,B,C的對應(yīng)點A1,B1,C125.【答案】(1)200(2)解:20~30分鐘的頻數(shù)為:200?60?40?50?10=40,補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:(3)20(4)解:2000×50+10200=600答:估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有600人.【解析】【解答】解:(1)50÷25%=200,

故答案為:200.

(3)40200=20%,

∴m=20,

故答案為:20.

【分析】(1)用做家務(wù)時間在30~40之間的學(xué)生人數(shù)除以家務(wù)時間在30~40之間學(xué)生所占的百分比即可;

(2)用總?cè)藬?shù)逐項減去做家務(wù)時間不在30~40之間的學(xué)生人數(shù),即可得到20~30分鐘的頻數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;

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