第二單元 分?jǐn)?shù)乘法（講義）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁分?jǐn)?shù)乘法板塊一：考點(diǎn)精講1．部分占總數(shù)的幾分之幾【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、求一個(gè)部分占總數(shù)的幾分之幾用除法，部分÷總數(shù)＝部分占總數(shù)的幾分之幾?！痉椒偨Y(jié)】已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的解題方法：1、單位“1”的量﹣單位“1”的量×一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾＝另一個(gè)量2、單位“1”的量×（1﹣一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾）＝另一個(gè)量3、通過對(duì)關(guān)鍵句的分析，熟悉不同類型解決問題的題目特征。可借用線段圖的方式直觀呈現(xiàn)不同之處，加深對(duì)題目的理解。2．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．3．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分子乘整數(shù)，可以求出一共有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，而分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)其實(shí)就是分子乘整數(shù)的積，因此整數(shù)乘分子作分子。求幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和，分?jǐn)?shù)單位不變，也就是分母不變?！痉椒偨Y(jié)】1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，也是表示幾個(gè)相同加數(shù)相加，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。其實(shí)就是計(jì)算分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。【方法總結(jié)】分?jǐn)?shù)大小的比較：1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。5．分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．板塊二：高頻考點(diǎn)一、選擇題1．乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，結(jié)果（）．A．等于 B．大于 C．小于2．超市運(yùn)進(jìn)噸水果，已經(jīng)賣了，還剩（

）噸．A． B． C．3．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，已知這個(gè)正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則n表示的數(shù)是（

）。A． B． C．4．一個(gè)正方體木塊，底面積是平方分米，它的表面積是（

）。A．平方分米 B．立方分米 C．3平方分米5．下面各選項(xiàng)中，不能用計(jì)算的是（

）。A．求90個(gè)相乘的積是多少 B．求90的是多少 C．求90個(gè)相加的和是多少6．求3個(gè)的和，應(yīng)該怎樣列式簡便（）A．3+ B．×3 C．++++7．王奶奶家養(yǎng)了30只鴨，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的，養(yǎng)了（）只雞．A．10 B．12 C．188．兩根同樣長的繩子，第一根用去米，第二根用去，兩根繩子剩余的部分相比（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．無法比較二、填空題9．一個(gè)車間中，女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，男工人數(shù)比女工人數(shù)的20%多11人，這個(gè)車間一共有()人。10．一本成語故事書240頁，朵朵已經(jīng)看了，還剩()頁沒有看，剩下的比看完的少()頁。11．1噸菜籽可榨油噸，照這樣計(jì)算，a噸菜籽可榨油()噸。12．升＝()毫升

時(shí)＝()分

立方米＝()升13．一個(gè)平行四邊形的底是米，高是0.5米，這個(gè)平行四邊形的面積是()平方米。14．在橫線里填入＞、＜或=．×（）×4.5（）4.8×（）×﹣（）×．15．一堆沙土重噸用去了，用去了（

）噸，還剩總數(shù)的．16．兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是，這兩個(gè)自然數(shù)是()和()．三、判斷題17．，則和都是倒數(shù)。()18．甲數(shù)乘真分?jǐn)?shù),乘得的積一定小于真分?jǐn)?shù)．()19．3千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重．()20．求4個(gè)的和就是4×（）21．6厘米的與3厘米的一樣長。()22．求8米的是多少，列式為8＋米。()23．10千克減少后，又增加，這時(shí)是千克。()24．已知甲數(shù)×=乙數(shù)×(甲、乙兩數(shù)均不為0)，則甲數(shù)>乙數(shù)．

()四、計(jì)算題25．計(jì)算。15×＝

×＝

×＝

×＝

×121＝

×＝×＝

×4＝

×4＝

＝

2005×＝

×＝

87×＝

4－＝

×＝

×＝

×＝

×＝26．豎式計(jì)算。

五、解答題27．某快餐店九月份用水360噸，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少噸？28．合唱隊(duì)有男生15人，女生比男生多，合唱隊(duì)一共有多少人？29．一塊長方形的菜地，面積420平方米．現(xiàn)在要把它的長增加一半，擴(kuò)大后的面積是多少平方米？30．一臺(tái)插秧機(jī)每小時(shí)插秧公頃，6臺(tái)這樣的插秧機(jī)小時(shí)可插秧多少公頃？31．劉村要修條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，剩下的第三周修完。第三周修全長的幾分之幾？32．修一條千米的公路，已經(jīng)修了千米，再修多少千米正好修完這條公路的？33．為了舉辦社區(qū)活動(dòng)，有90名志愿者辛勤值守。其中搬運(yùn)物資的志愿者人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則該社區(qū)搬運(yùn)物資的志愿者有多少名？34．一筐20千克的蘋果，用去了，用去了多少千克？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】試題分析：一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘等于1的數(shù)，積就等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．解：因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)都小于1，一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)，所以乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，結(jié)果小于．點(diǎn)評(píng)：掌握因數(shù)與積之間的規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵．2．A3．B【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的特征，此圖屬于“二三一”型，折成正方體后n和相對(duì)；根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，n和231÷＝1×＝故答案為：B4．A【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，“棱長×棱長”即正方體一個(gè)面的面積，所以用底面積平方分米乘6可求出它的表面積?！驹斀狻俊?＝（平方分米）所以，它的表面積是平方分米。故答案為：A5．A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可以表示“求90個(gè)相加的和是多少”，也可以表示“求90的是多少”，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．求90個(gè)相乘的積是多少，是把90個(gè)乘起來，不能用計(jì)算；B．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可以用計(jì)算；C．根據(jù)乘法的意義，可以用計(jì)算。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解并牢記兩種意義是解題的關(guān)鍵。6．B【詳解】求3個(gè)的和，就是3個(gè)相加，根據(jù)乘法的意義列出乘法算式即可．7．B【詳解】根據(jù)題意可列式為：30×=12（只），所以選B．8．C【分析】首先判斷出由于不知道第二根電線的具體長度，所以不能求出第二根用去了多少米。然后判斷出由于不知道這兩根電線的具體長度，可得剩下的電線無法比較?！驹斀狻康谝桓娋€剩下的長度＝第一根電線的長度－米；第二根電線剩下的長度＝第二根電線的長度×（1－）；因?yàn)椴恢肋@兩根電線的具體長度，所以剩下的電線無法比較。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答時(shí)要明確：只有長度確定時(shí)才能比較剩下部分的長短。9．35【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)有x人，則女工人數(shù)有x人，根據(jù)等量關(guān)系：女工人數(shù)×20%＋11＝男工人數(shù)，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)車間一共有x人。x×20%＋11＝（1－）xx＋11＝xx－x＝11x＝11x＝35【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．9648【分析】把這本成語故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看了，還剩下（1－）沒有看，用成語故事書的總頁數(shù)×（1－），求出還剩的沒看的頁數(shù)；再用成語故事書的總頁數(shù)×，求出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用已經(jīng)看的頁數(shù)－還剩的頁數(shù)，即可解答。【詳解】240×（1－）＝240×＝96（頁）240×－96＝144－96＝48（頁）【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。11．a(chǎn)【分析】由題意可知：1噸菜籽的榨油量一定，求a噸菜籽的榨油量，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻縜×＝a（噸）所以，a噸菜籽可榨油a噸【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：理解“照這樣計(jì)算”是什么意思。12．37524750【分析】1升＝1000毫升；1時(shí)＝60分；1立方米＝1000升；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；據(jù)此解答?！驹斀狻可健?000＝375毫升時(shí)＝×60＝24分立方米＝×1000＝750升13．0.3【分析】平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答即可。【詳解】（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積、分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。14．＜；＜；＜；＞．【詳解】試題分析：先求出各個(gè)算式的值，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可求解．解：因?yàn)椋?，所以×＜；因?yàn)椤?.5=4，4＜4.8，所以＜4.8；因?yàn)椋?；所以×＜×；因?yàn)椹?，×=，＞，所以﹣＞×．點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小的比較，注意靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行大小的比較．15．

16．3417．×【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚鶕?jù)倒數(shù)的意義，和互為倒數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】可以說兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，也可以說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。18．×19．√20．×．【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義為求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，所以求4個(gè)的和應(yīng)列式為：×4．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義可知，求4個(gè)的和應(yīng)列式為：×4．故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義．21．√【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，分別求出6厘米的和3厘米的的實(shí)際長度，比較即可。【詳解】6×＝（厘米）3×＝（厘米）厘米＝厘米故答案為：√?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾。22．×【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。依次判斷。【詳解】求8米的是多少，列式為8×。題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的意義，要正確理解。23．×【分析】現(xiàn)在的質(zhì)量＝原來的質(zhì)量×（1－）×（1＋），據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?0×（1－）×（1＋）＝10××＝（千克）故答案為：×【點(diǎn)睛】區(qū)分清楚題干中兩個(gè)各自所對(duì)應(yīng)的單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。24．╳25．10；；；；33；；；；；；；；；；；；；26．；；；1.5；；1；27．280噸【分析】把九月份的用水量看作單位“1”，求它的是多少，用九月份用水量×，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作單位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量×，求出十一月份的用水量?！驹斀狻?60××＝400×＝280（噸）答：十一月份用水280噸?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。28．35人【分析】合唱隊(duì)有男生15人，女生比男生多，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生是男生的1＋，用男生人數(shù)×（1＋），求出女生人數(shù)，再加上男生人數(shù)，就是合唱隊(duì)一共有多少人?！驹斀狻?5×（1＋）＋15＝15×＋15＝20＋15＝35（人）答：合唱隊(duì)一共有35人?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，關(guān)鍵是單位“1”的確定。29．