吉林省長春市第八十九中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

長春市第八十九中學(xué)期初測試九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1.若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍為（）A. B. C. D.2.將一元二次方程化為一般形式為（）．A. B.C D.3.下列根式中，最簡二次根式是（）A B. C. D.4.對于雙曲線，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥35.如圖，在平行四邊形中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，則的周長是（）．A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，P是雙曲線上一點(diǎn)，且圖中的陰影部分的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P為AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE＋PF的值為（）A.B.C.2D.二、填空題（每題3分）9.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.甲，乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是甲的方差是0.2，乙的方差是0.5，則這兩個人中成績更穩(wěn)定的是_______．11.將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的表達(dá)式是______．12.如圖，四邊形對角線，BD相交于點(diǎn)O，，請補(bǔ)充一個條件______，使四邊形是平行四邊形．13.如圖，點(diǎn)E在正方形的邊上．若的面積為8，，則線段的長為____．14.如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，且四邊形的面積為2，則_______．三、解答題（共10小題共58分）15.（1）計算：（2）計算：16.計算（1）（2）17.解方程：（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中．19.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，6）．（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；（2）若這個圖象還經(jīng)過點(diǎn)A（a，8），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．20.某車間計劃生產(chǎn)360個零件，由于改進(jìn)了技術(shù)，該車間實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求該車間原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)．21.網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，為了解市民對售后評價的關(guān)注情況，隨機(jī)采訪部分市民，對采訪情況制作了如下統(tǒng)計圖表：關(guān)注情況頻數(shù)頻率．高度關(guān)注．一般關(guān)注．不關(guān)注．不知道10（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪人數(shù)為____人，____，_____；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計在名市民中，高度關(guān)注售后評價的市民約有多少人？22.已知如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）求出k，b，m，n的值；（2）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．23.如圖，中，點(diǎn)O是上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線設(shè)交的平分線于點(diǎn)E，交的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：（2）若，，則長（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形是矩形，并證明你的結(jié)論．24.某景區(qū)的三個景點(diǎn)A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C；甲、乙兩人同時到達(dá)景點(diǎn)C．甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)