金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十五章 熱學(xué)第1講 分子動理論 內(nèi)能含答案

高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案物理《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十五章熱學(xué)第講分子動理論內(nèi)能[教材閱讀指導(dǎo)](對應(yīng)人教版選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第一章第1節(jié)閱讀“分子熱運動”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運動？提示：擴散現(xiàn)象和布朗運動。(2)圖1.1-4是微粒的運動軌跡嗎？提示：不是，是每隔一定時間的微粒位置連線。(3)布朗運動是分子的無規(guī)則運動嗎？它和熱運動有什么關(guān)系？提示：不是，布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運動，間接反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運動。第一章第1節(jié)圖1.1-7，根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點。提示：當(dāng)r＝r0時，分子力為0，當(dāng)r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，且當(dāng)分子間距離較大時，分子力趨近于0，當(dāng)r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨分子間距離減小而急劇增大。第一章第1節(jié)閱讀“分子動理論”這一部分內(nèi)容，單個分子的運動是否遵循一定的規(guī)律？提示：單個分子的運動情況具有偶然性，大量分子的運動情況表現(xiàn)出規(guī)律性。第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝3.3×10－9m。第一章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3。提示：(1)1.72×10－11m3。(2)數(shù)油膜輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個，共約258個小正方形，則油膜面積為S＝258×(1×10－2m)2＝2.58×10－2m2。(3)d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.72×10－11,2.58×10－2)m＝6.67×10－10m。第一章第3節(jié)閱讀“氣體分子運動的特點”和“分子運動速率分布圖像”這兩部分內(nèi)容。第一章第3節(jié)閱讀“氣體壓強的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。氣體壓強是由于大量氣體分子無規(guī)則運動不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。第一章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。第一章第4節(jié)圖1.4-2，兩分子間距多大時它們的分子勢能最小？提示：等于平衡距離時。第一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。提示：T3：不對。溫度和物體中所有分子熱運動的平均動能有關(guān)。物體的機械運動速度變大，物體的動能變大，但對物體中所有分子熱運動的平均動能沒有影響。T4：不對。分子勢能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個物體舉高時，物體的重力勢能增大，但對物體中分子間距離沒有影響，即對分子勢能沒有影響，對物體的內(nèi)能沒有影響。必備知識梳理與回顧一、分子動理論1．物體是由大量分子組成的(1)分子的大小①分子直徑：數(shù)量級是eq\x(\s\up1(01))10－10m。②分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26kg。③測量方法：油膜法。(2)阿伏加德羅常數(shù)1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝eq\x(\s\up1(02))6.02×1023mol－1。2．分子熱運動(1)擴散現(xiàn)象①定義：eq\x(\s\up1(03))不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。②實質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的eq\x(\s\up1(04))無規(guī)則運動產(chǎn)生的。溫度越高，擴散現(xiàn)象越明顯。(2)布朗運動①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的eq\x(\s\up1(05))無規(guī)則運動。②成因：液體分子無規(guī)則運動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。③特點：永不停息，無規(guī)則；微粒eq\x(\s\up1(06))越小，溫度eq\x(\s\up1(07))越高，布朗運動越明顯。④結(jié)論：反映了eq\x(\s\up1(08))液體分子運動的無規(guī)則性。(3)熱運動①定義：分子永不停息的eq\x(\s\up1(09))無規(guī)則運動。②特點：溫度是分子熱運動劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運動越劇烈。3．分子間的作用力(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。(2)分子間作用力的特點①r＝r0時(r0的數(shù)量級為10－10m)，分子間作用力F＝0，這個位置稱為eq\x(\s\up1(10))平衡位置。②r<r0時，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(11))斥力。③r>r0時，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(12))引力。二、分子運動速率分布規(guī)律1．氣體分子運動的特點(1)氣體分子間距eq\x(\s\up1(01))很大，分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，氣體充滿它能達(dá)到的整個空間。(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著各個方向運動的分子數(shù)目幾乎eq\x(\s\up1(02))相等。2．分子運動速率分布圖像(1)分子做無規(guī)則運動，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“eq\x(\s\up1(03))中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度一定時，某種分子的速率分布是eq\x(\s\up1(04))確定的；溫度升高時，速率小的分子數(shù)eq\x(\s\up1(05))減少，速率大的分子數(shù)eq\x(\s\up1(06))增多，分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。3．氣體壓強的微觀解釋(1)氣體壓強的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的eq\x(\s\up1(07))熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強在數(shù)值上等于器壁單位面積上受到的壓力。(2)氣體壓強的決定因素：氣體的壓強取決于單個氣體分子與器壁的碰撞對器壁的平均作用力的大小和單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強的大小跟兩個因素有關(guān)：氣體分子的eq\x(\s\up1(08))平均速率，氣體分子的eq\x(\s\up1(09))數(shù)密度。三、分子動能和分子勢能物體的內(nèi)能1．分子動能(1)分子動能是做eq\x(\s\up1(01))熱運動的分子具有的動能。(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的eq\x(\s\up1(02))平均值。物體的eq\x(\s\up1(03))溫度是它的分子熱運動的平均動能的標(biāo)志。2．分子勢能(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。(2)分子勢能的決定因素微觀上——決定于eq\x(\s\up1(04))分子間距離；宏觀上——決定于物體的eq\x(\s\up1(05))體積。3．物體的內(nèi)能(1)物體中所有分子的熱運動eq\x(\s\up1(06))動能與eq\x(\s\up1(07))分子勢能的總和，叫作物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。(2)對于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的eq\x(\s\up1(08))溫度和eq\x(\s\up1(09))體積有關(guān)。(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運動速度大小無關(guān)。(4)決定內(nèi)能的因素①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數(shù)。②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式①做功；②傳熱。一、堵點疏通1．只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出分子的體積。()2．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴散現(xiàn)象和布朗運動也叫作熱運動。()3．相同質(zhì)量和相同溫度的氫氣和氧氣，氫氣的內(nèi)能大，氧氣分子的平均動能大，氫氣分子的平均速率大。()4．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運動屬于布朗運動。()5．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。()6．氣體的壓強是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。()7．分子動能與分子勢能的總和叫作這個分子的內(nèi)能。()8．分子間作用力減小時，分子勢能也一定減小。()9．物體的機械能減小時，內(nèi)能不一定減小。()10．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.×二、對點激活1．(人教版選擇性必修第三冊·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運動的說法錯誤的是()A．布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運動B．一鍋水中撒一點兒胡椒粉，加熱時發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運動越劇烈C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運動，這說明煤油分子在做無規(guī)則運動D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運動答案AB解析布朗運動反映了液體分子在做無規(guī)則運動，它是固體顆粒的運動，不屬于分子運動，故A錯誤；水中胡椒粉的運動不是布朗運動，布朗運動用肉眼不能直接觀察到，故B錯誤；根據(jù)分子動理論可知C、D正確。本題選說法錯誤的，故選A、B。2．(教科版選擇性必修第三冊·第一章第4節(jié)[自我評價]T1)(多選)兩個分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是()A．分子間作用力先增大后減小B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力C．分子力表現(xiàn)為引力時，它隨距離的減小而增大D．分子力表現(xiàn)為斥力時，它隨距離的增大而減小答案BD解析兩個分子由距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力，分子力表現(xiàn)為引力時，它隨距離的減小先增大后減?。环肿恿Ρ憩F(xiàn)為斥力時，它隨距離的減小而增大，則整個過程中分子間作用力先增大再減小然后再增大，故A、C錯誤，B、D正確。3．(魯科版選擇性必修第三冊·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運動的說法正確的是()A．某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動B．在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同C．當(dāng)溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律答案BCD解析分子運動是雜亂無章的，無法判斷某一分子下一時刻的運動方向，故A錯誤；由于分子運動是雜亂無章的，任一時刻氣體分子朝各個方向運動的幾率是相同的，又正方體容器各側(cè)面的面積相同，故任一時刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；根據(jù)不同溫度下的分子速率分布曲線可知，當(dāng)溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增加，氣體分子的平均動能增大，故C正確；根據(jù)分子速率分布曲線可知，氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。4．(多選)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大C．同一個物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)D．對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小答案CD解析物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和，與物體的溫度、體積、分子總數(shù)(或物質(zhì)的量)均有關(guān)，故A、B錯誤，C正確；做功和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對物體做功，若物體同時對外放熱，則物體的內(nèi)能可能減小，D正確。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點一微觀量的估算解題技巧1.分子模型物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(球體模型)或d＝eq\r(3,V0)(立方體模型)。(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計算的一般是每個分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖所示，將每個分子占據(jù)的空間視為棱長為d的立方體，所以d＝eq\r(3,V0)。2．微觀量：分子體積(或分子所占據(jù)空間的體積)V0、分子直徑(或分子間距)d、分子質(zhì)量m。3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、物體的密度ρ。4．微觀量與宏觀量的關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子的體積(或占據(jù)的空間體積)：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)對固體和液體，V0表示分子的體積；對氣體，V0表示分子占據(jù)的空間體積。(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(M,ρVmol)·NA，或N＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(ρV,Mmol)·NA?？枷?液體或固體微觀量的估算例1(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時間后，能將10－6g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。則()A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個B．一個水分子的質(zhì)量為3×10－26kgC．一個水分子的體積為3×10－29m3D．一個水分子的半徑為1.9×10－10m[答案]BCD[解析]被分解的水中含有水分子的總數(shù)N＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(10－6×10－3×6.0×1023,1.8×10－2)個≈3×1016個，故A錯誤；一個水分子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.0×1023)kg＝3×10－26kg，B正確；水的摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)，則一個水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103×6.0×1023)m3＝3×10－29m3，故C正確；根據(jù)V0＝eq\f(4,3)πr3知，一個水分子的半徑r＝eq\r(3,\f(3V0,4π))≈1.9×10－10m，D正確。微觀量的求解方法(1)分子體積、分子直徑、分子質(zhì)量等屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結(jié)合摩爾體積、摩爾質(zhì)量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子看成球形或立方體形；對于氣體分子所占據(jù)的空間則可建立立方體模型?？枷?氣體微觀量的估算例2某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV0,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)[答案]C[解析]因氣體分子間存在著很大的空隙，則eq\f(V,V0)>NA，故A錯誤；ρV0不是氣體的摩爾質(zhì)量M，則NA≠eq\f(ρV0,m)，故B錯誤；氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個分子的質(zhì)量m等于NA，故C正確；D中ρV0不是每個分子的質(zhì)量，則NA≠eq\f(M,ρV0)，故D錯誤?？键c二分子熱運動、氣體壓強的理解深化理解1.分子熱運動(1)擴散現(xiàn)象：不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：分子永不停息地做無規(guī)則運動。(2)布朗運動①研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒。②運動特點：無規(guī)則、永不停息。③影響因素：顆粒大小、溫度。④物理意義：間接反映液體或氣體分子永不停息地做無規(guī)則的熱運動。(3)擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較現(xiàn)象擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動活動主體分子微小固體顆粒分子區(qū)別分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生分子的運動，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點①都是無規(guī)則運動；②都隨溫度的升高而更加劇烈聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映分子做無規(guī)則的熱運動(4)大量氣體分子熱運動的規(guī)律大量氣體分子熱運動遵循統(tǒng)計規(guī)律：①運動方向：沿各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等；②運動速率：速率分布圖像呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特征，當(dāng)溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動，分子的平均速率增大，分子的熱運動更劇烈。注：分子平均動能與分子平均速率的關(guān)系：對同一種分子，分子的平均動能eq\o(E,\s\up6(－))k＝eq\f(1,2)meq\o(v2,\s\up6(－))，而分子的平均速率為eq\o(v,\s\up6(－))，可知eq\o(E,\s\up6(－))k≠eq\f(1,2)meq\o(v,\s\up6(－))2；但eq\o(E,\s\up6(－))k與eq\o(v,\s\up6(－))成正相關(guān)關(guān)系。2．氣體壓強的決定因素(1)宏觀上：對于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：決定于氣體分子的平均速率和氣體分子的數(shù)密度。考向1布朗運動、擴散現(xiàn)象與熱運動例3(多選)關(guān)于布朗運動、擴散現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．布朗運動是固體微粒的運動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動B．布朗運動和擴散現(xiàn)象都需要在重力作用下才能進(jìn)行C．布朗運動和擴散現(xiàn)象在沒有重力作用下也能進(jìn)行D．?dāng)U散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，而布朗運動間接證明了這一觀點[答案]ACD[解析]擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的無規(guī)則運動，而布朗運動是懸浮在液體或氣體中的微粒的運動，液體或氣體分子對微粒撞擊作用的不平衡導(dǎo)致微粒的無規(guī)則運動，由此可見擴散現(xiàn)象和布朗運動不需要附加條件；擴散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，而布朗運動間接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”。故A、C、D正確，B錯誤?？枷?分子速率分布規(guī)律例4某種氣體在兩種不同溫度下的氣體分子速率分布曲線分別如圖中實線和虛線所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，從圖中可得()A．溫度升高，曲線峰值向左移動B．實線對應(yīng)的氣體溫度較高C．虛線對應(yīng)的氣體分子平均動能較大D．與實線相比，虛線對應(yīng)的速率在300～400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較少[答案]B[解析]根據(jù)分子速率分布的特點：溫度越高，速率大的分子占的比例越大，可知溫度升高，曲線峰值向右移動，故A錯誤；由圖可知實線對應(yīng)的氣體溫度較高，故B正確；溫度是分子熱運動平均動能大小的標(biāo)志，圖中實線對應(yīng)的溫度較高，則分子平均動能較大，故C錯誤；由圖可知，與實線相比，虛線對應(yīng)的速率在300～400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較多，故D錯誤?？枷?氣體壓強的微觀解釋例5蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實驗任務(wù)時，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是()A．每個氧氣分子的動能均減小B．氧氣分子的平均速率增大C．氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加D．氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大[答案]C[解析]海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下潛過程中，汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動能減小，但不是每個氧氣分子的動能均減小，故A錯誤；氧氣分子平均動能減小，則平均速率減小，由動量定理知，氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力eq\o(F,\s\up6(－))減小，故B、D錯誤；根據(jù)液體壓強公式p＝ρgh，可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強增大，由于活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通，則氧氣壓強p增大，根據(jù)氣體壓強的微觀表達(dá)式p＝Neq\o(F,\s\up6(－))，以及eq\o(F,\s\up6(－))減小可知，氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)N增加，故C正確。氣體壓強的分析技巧(1)明確氣體壓強產(chǎn)生的原因——氣體對容器的壓強是大量做無規(guī)則熱運動的氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強。設(shè)單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的撞擊次數(shù)為Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(N＝\f(n,6)\o(v,\s\up6(－))Δt，Δt為單位時間))，單個氣體分子撞擊器壁一次的平均撞擊力為eq\o(F,\s\up6(－))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(F,\s\up6(－))＝\f(2m\o(v,\s\up6(－)),Δt)，Δt為單位時間))，則氣體壓強p＝N·eq\o(F,\s\up6(－))。(2)明確氣體壓強的決定因素——氣體分子的數(shù)密度n與平均速率eq\o(v,\s\up6(－))。只有知道了這兩個因素的變化情況，才能確定氣體壓強的變化。注意：N和n是兩個不同的物理量?？键c三分子力、分子勢能與內(nèi)能拓展延伸1.分子力與分子勢能的比較名稱項目分子間的相互作用力F分子勢能Ep(以分子間距趨于無窮大時的分子勢能為零)與分子間距的關(guān)系圖線隨分子間距的變化情況r<r0隨距離的減小而增大，F(xiàn)表現(xiàn)為斥力r增大，斥力做正功，分子勢能減少；r減小，斥力做負(fù)功，分子勢能增加r0<r<10r0隨距離的增大先增大后減小，F(xiàn)表現(xiàn)為引力r增大，引力做負(fù)功，分子勢能增加；r減小，引力做正功，分子勢能減少r＝r0F＝0分子勢能最小，但不為零r≥10r0(10－9m)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力分子勢能為零注：分子力、分子勢能的關(guān)系：F·Δr＝－ΔEp?？筛鶕?jù)上述功能關(guān)系由F-r曲線分析分子勢能隨分子間距離的變化情況，也可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep-r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。2．物體的內(nèi)能與機械能的比較名稱項目內(nèi)能機械能定義物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān)跟物體的宏觀運動狀態(tài)、參考系和零勢能點的選取有關(guān)量值任何物體都有內(nèi)能可以為零測量無法測量可測量本質(zhì)微觀分子的運動和相互作用的結(jié)果宏觀物體的運動和相互作用的結(jié)果運動形式熱運動機械運動聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒3.溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較名稱溫度內(nèi)能(熱能)熱量功含義表示物體的冷熱程度，是物體分子熱運動平均動能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)，對個別分子來說，溫度沒有意義物體內(nèi)所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和，它是由大量分子的熱運動和分子的相對位置所決定的能是傳熱過程中內(nèi)能的改變量，用熱量來量度傳熱過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少做功過程是機械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程聯(lián)系溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移考向1分子力、分子勢能隨分子間距的變化規(guī)律例6(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是()A．分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢能變大C．分子勢能在r0處最小D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小[答案]C[解析]根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系可知，分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中，分子間引力做正功，分子勢能減小，分子間距離小于r0且減小時，分子間表現(xiàn)為斥力，分子間斥力做負(fù)功，分子勢能增大，則在r0處分子勢能最小。故C正確，A、B、D錯誤。例7分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是()A．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離B．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近C．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，r＝r2時它們的速度最大D．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小[答案]C[解析]由圖可知，當(dāng)r＝r2時，分子勢能最小，分子間距離為平衡距離，分子力為零，釋放兩個分子，它們將處于靜止?fàn)顟B(tài)，既不會相互遠(yuǎn)離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；當(dāng)r＝r1時，分子間距離小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，先做加速運動，r＝r2時它們的速度最大，此后分子力表現(xiàn)為引力，它們做減速運動，故C正確；當(dāng)r＝r1時，分子力表現(xiàn)為斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，根據(jù)能量守恒定律可知，兩個分子將運動到相距無限遠(yuǎn)，Ep-r圖像斜率的絕對值表示分子力大小，結(jié)合題圖及牛頓第二定律可知，隨著分子間距離的增大，它們的加速度先減小到零，然后增大，接著又減小到零，故D錯誤。例8分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是()A．從r＝r2到r＝r0分子力表現(xiàn)為斥力B．從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大C．從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大D．從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小[答案]D[解析]從r＝r2到r＝r0分子力表現(xiàn)為引力，A錯誤；由圖可知，在r＝r0時分子力為零，從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；由圖可知，從r＝r2到r＝r0分子力一直表現(xiàn)為引力，一直做正功，則分子勢能一直減小，故C錯誤；由圖可知，從r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子動能增大，從r＝r0到r＝r1，分子力表現(xiàn)為斥力，做負(fù)功，分子動能減小，故分子動能先增大后減小，故D正確。判斷分子力(分子勢能)變化的三種方法方法一：利用F-r圖像(Ep-r圖像)判斷。方法二：根據(jù)功能關(guān)系F·Δr＝－ΔEp判斷。方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長(r＝r0)時F＝0(Ep最小)?？枷?內(nèi)能的微觀解釋例9(2021·北京高考)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說法正確的是()A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小D．熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈[答案]B[解析]溫度是分子熱運動平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動能越大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；相同質(zhì)量45℃的熱水與100℃的水蒸氣相比，分子總動能小，而相鄰兩分子間的勢能也小(在熱水中分子間距約為r0，在水蒸氣中分子間距遠(yuǎn)大于r0)，則分子總勢能也較小，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，分子熱運動的平均速率越大，則45℃的熱水中分子的平均速率比100℃的水蒸氣中分子的平均速率小，由于分子運動是無規(guī)則的，故并不是每個分子的速率都小，C錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，故D錯誤。課時作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是()A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中C．在這個過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中D．煤炭進(jìn)入大理石的運動是布朗運動答案A解析如果溫度升高，分子熱運動更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時說明分子不停地做無規(guī)則運動，而不能說明分子之間有引力，故B錯誤；所有分子都在做無規(guī)則運動，在這個過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭中，故C錯誤；煤炭進(jìn)入大理石的運動屬于分子的運動，屬于擴散現(xiàn)象，不是布朗運動，故D錯誤。2．布朗運動是1826年英國植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時發(fā)現(xiàn)的。不只是花粉和小炭粒，對于液體中各種不同的懸浮微粒，例如膠體，都可以觀察到布朗運動。對于布朗運動，下列說法正確的是()A．布朗運動就是分子的運動B．布朗運動的明顯程度與溫度有關(guān)，所以布朗運動是由外界溫度變化引起的C．溫度越高，布朗運動越明顯D．懸浮在液體中的微粒越大，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越多，布朗運動越明顯答案C解析布朗運動是指懸浮于液體中的微粒所做的無規(guī)則運動，不是分子本身的運動，間接反映液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動，A錯誤；布朗運動是由液體分子對微粒碰撞不平衡引起的，B錯誤；液體溫度越高，液體分子運動越劇烈，對微粒的撞擊也就越劇烈，微粒的布朗運動就越明顯，C正確；懸浮在液體中的微粒越小，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越少，液體分子對微粒的撞擊造成的不平衡性就表現(xiàn)得越明顯，布朗運動越明顯，D錯誤。3．(2022·江蘇高考)自主學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論，下列說法中正確的是()A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化答案D解析在密閉容器中，氫氣分子的總個數(shù)N0不變，根據(jù)n＝eq\f(N0,V)可知，當(dāng)體積增大時，單位體積的氫氣分子個數(shù)n變少，則氫氣分子的密集程度變小，故A錯誤；氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持續(xù)地、無規(guī)則地撞擊，而氫氣分子之間的距離很大，分子之間的作用力幾乎為零，故壓強增大并不是因為氫氣分子之間斥力增大，B錯誤；當(dāng)實際氣體處于溫度不太低且壓強不太大的情況下時，才能看成理想氣體，與氣體分子的大小無關(guān)，故C錯誤；大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，溫度變化時，分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化，故D正確。4．(2023·北京高考)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低，與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體()A．分子的平均動能更小B．單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少C．所有分子的運動速率都更小D．分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大答案A解析夜間氣溫降低，輪胎內(nèi)的氣體分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確，C錯誤；汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低，根據(jù)壓強定義p＝eq\f(F,S)可知，分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小，故D錯誤；輪胎內(nèi)氣體壓強變低，則輪胎會略微被壓癟，輪胎內(nèi)的氣體體積減小，則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多，故B錯誤。5．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的時間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計，運動過程中的碰撞不計，則()A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率答案ACD解析從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運動，同時圓筒勻速轉(zhuǎn)動，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。6.分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點無限遠(yuǎn)向O點運動。下列說法正確的是()A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0D．對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2答案A解析由圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯誤；由于r1<r0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥力，B錯誤；對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2，D錯誤。7．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是()A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機械運動無關(guān)B．達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)內(nèi)能一定相等C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等D．100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能答案AD解析物體的內(nèi)能大小與它整體的機械運動無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子總動能不相等，而分子勢能關(guān)系也不確定，所以內(nèi)能不一定相等，C錯誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。8．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。(1)計算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。答案(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\f(πρVd3NA,6M)解析(1)體積為V的水蒸氣的質(zhì)量為m＝ρV體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)為N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρV,M)NA。(2)將水分子看成球形，水分子的直徑為d，則一個水分子的體積為V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)則液態(tài)水的體積為V′＝NV0＝eq\f(ρV,M)NA·eq\f(4π,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(πρVd3NA,6M)。[B組綜合提升練]9．(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面處大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得()A．地球大氣層空氣分子總數(shù)為eq\f(4πR2p0NA,Mg)B．地球大氣層空氣分子總數(shù)為eq\f(2πR2p0NA,Mg)C．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(2Mgh,p0NA))D．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))答案AD解析大氣壓強由大氣層空氣的重力產(chǎn)生，設(shè)大氣層中空氣總質(zhì)量為m，則mg＝p0S＝p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數(shù)為N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(4πR2p0NA,Mg)，A正確，B錯誤；大氣層中空氣的體積為V＝4πR2h，則空氣分子之間的平均距離為d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))，C錯誤，D正確。10．(多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：時刻6：009：0012：0015：0018：00溫度12℃15℃18℃23℃17℃教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是()A．教室內(nèi)所有空氣分子動能均增加B．教室內(nèi)空氣密度減少C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個數(shù)一定增加D．單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少答案BD解析溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動能增大，但不是所有空氣分子的動能均增加，故A錯誤；與9點相比，15點時氣體溫度升高，則空氣分子平均動能增大，而空氣壓強不變，則空氣分子數(shù)密度減小，則空氣密度減小，故B正確，C錯誤；空氣分子的平均動能增大，則平均速率增大，單個空氣分子每次撞擊墻壁的平均作用力增大，又因為教室內(nèi)氣壓不變，那么單位時間內(nèi)碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。11.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0分子力表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)<0分子力表現(xiàn)為引力。A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是()答案D解析乙分子從A點由靜止釋放運動到C點的過程，速度大小一直在增大，故A錯誤；由牛頓第二定律可知，乙分子的加速度大小與乙分子所受甲分子的分子力的大小成正比，方向與分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C點，故B錯誤；在A點處，乙分子的分子動能應(yīng)為零，且分子動能不可能為負(fù)值，故C錯誤；乙分子從A處由靜止釋放，從A點到C點的過程分子力做正功，從C點向O點方向運動到最左的過程中，分子力做負(fù)功，則乙分子的分子勢能先減小，到C點最小，從C點向最左點又增大到與在A點時相同，故D正確。12．(多選)在相同的外界環(huán)境中，兩個相同的集氣瓶中分別密閉著質(zhì)量相同的氫氣和氧氣，如圖所示。若在相同溫度、壓強下氣體的摩爾體積都相同，則下列說法正確的是()A．氫氣分子的數(shù)密度較大B．氧氣分子的數(shù)密度較大C．氫氣的壓強較大D．兩氣體的壓強相等答案AC解析氣體分子數(shù)N＝eq\f(m,M)NA，由于氫氣的摩爾質(zhì)量較小，則氫氣的氣體分子數(shù)較多，分子數(shù)密度較大，故A正確，B錯誤；由題意可知，若在相同溫度、壓強下，氫氣體積大于氧氣體積，若保持溫度不變，將氫氣體積壓縮到與氧氣相同，則其分子數(shù)密度將變大，壓強也將變大，即集氣瓶中氫氣壓強較大，故C正確，D錯誤。第講固體、液體與氣體[教材閱讀指導(dǎo)](對應(yīng)人教版選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第二章第1節(jié)閱讀“狀態(tài)參量與平衡態(tài)”“熱平衡與溫度”這兩部分內(nèi)容。第二章第2節(jié)閱讀[實驗]“探究氣體等溫變化的規(guī)律”。第二章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：T2大。一定質(zhì)量的某種氣體，體積一定時，分子數(shù)密度相同，溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率越大，氣體壓強越大。第二章第3節(jié)閱讀“理想氣體”這一部分內(nèi)容，對一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時其內(nèi)能一定增大嗎？提示：一定增大，因為溫度升高，分子熱運動的平均動能增大，理想氣體無分子勢能。第二章第3節(jié)閱讀[拓展學(xué)習(xí)]“理想氣體的狀態(tài)方程”這一部分內(nèi)容。第二章閱讀“4固體”這一節(jié)內(nèi)容。第二章閱讀“5液體”這一節(jié)內(nèi)容。第二章[復(fù)習(xí)與提高]A組T7。提示：根據(jù)題圖中狀態(tài)A、C對應(yīng)點的p、V坐標(biāo)，及理想氣體狀態(tài)方程分析。第二章[復(fù)習(xí)與提高]B組T5。提示：狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓變化；狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化。必備知識梳理與回顧一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體1．晶體和非晶體分類比較項目晶體非晶體單晶體多晶體天然外形規(guī)則不規(guī)則eq\x(\s\up1(01))不規(guī)則熔點確定eq\x(\s\up1(02))確定不確定物理性質(zhì)各向異性eq\x(\s\up1(03))各向同性各向同性原子排列有規(guī)則每個晶粒的排列eq\x(\s\up1(04))無規(guī)則無規(guī)則轉(zhuǎn)化晶體和非晶體eq\x(\s\up1(05))在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。如天然水晶是晶體，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶體典型物質(zhì)石英、云母、明礬、eq\x(\s\up1(06))食鹽玻璃、橡膠2.晶體的微觀結(jié)構(gòu)(1)如圖所示，金剛石、石墨晶體的晶體微粒eq\x(\s\up1(07))有規(guī)則地、eq\x(\s\up1(08))周期性地在空間排列。(2)晶體特性的解釋現(xiàn)象原因具有天然規(guī)則的外形晶體微粒eq\x(\s\up1(09))有規(guī)則地排列各向異性晶體內(nèi)部從任一結(jié)點出發(fā)在不同方向的相等eq\x(\s\up1(10))距離上的微粒數(shù)eq\x(\s\up1(11))不同具有異構(gòu)性有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同的晶體，是因為組成它們的微粒能夠按照eq\x(\s\up1(12))不同的規(guī)則在空間分布，如碳原子可以形成石墨和金剛石二、液體的表面張力現(xiàn)象1．液體的表面張力(1)概念：液體表面層內(nèi)存在的使液體表面eq\x(\s\up1(01))繃緊的力。(2)作用：液體的表面張力使液體的表面具有eq\x(\s\up1(02))收縮的趨勢。(3)方向：表面張力的方向總是跟液面eq\x(\s\up1(03))相切，且與分界面eq\x(\s\up1(04))垂直。2．浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現(xiàn)象叫作eq\x(\s\up1(05))浸潤。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現(xiàn)象叫作eq\x(\s\up1(06))不浸潤。如圖所示。3．毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象，稱為毛細(xì)現(xiàn)象。三、液晶1．液晶是介于固態(tài)和液態(tài)之間的一種物質(zhì)狀態(tài)。液晶態(tài)既具有液體的eq\x(\s\up1(01))流動性，又在一定程度上具有晶體分子的eq\x(\s\up1(02))規(guī)則排列的性質(zhì)。有些物質(zhì)在特定的eq\x(\s\up1(03))溫度范圍之內(nèi)具有液晶態(tài)；另一些物質(zhì)，在適當(dāng)?shù)娜軇┲腥芙鈺r，在一定的eq\x(\s\up1(04))濃度范圍具有液晶態(tài)。2．構(gòu)成液晶的分子為eq\x(\s\up1(05))有機分子，大多為棒狀，其棒長多為棒直徑的5倍以上，由于這種長棒狀的分子結(jié)構(gòu)，使得分子集合體在沒有外界干擾的情況下趨向分子eq\x(\s\up1(06))相互平行排列。3．在低溫時液晶會凝固成eq\x(\s\up1(07))結(jié)晶態(tài)(如圖甲所示)，不僅eq\x(\s\up1(08))分子的取向是有序的，而且eq\x(\s\up1(09))分子重心的位置也是有序的。當(dāng)溫度升高時，晶體中分子的熱運動增強，使eq\x(\s\up1(10))分子重心位置的有序性消失，轉(zhuǎn)為液晶態(tài)(如圖乙所示)。當(dāng)溫度進(jìn)一步升高時，eq\x(\s\up1(11))分子取向有序性也消失，完全進(jìn)入無序的狀態(tài)，變成液態(tài)(如圖丙所示)。4.eq\x(\s\up1(12))分子取向排列的液晶具有光學(xué)各向異性，具體地說，沿分子長軸方向上的折射率不同于沿短軸的。入射光的eq\x(\s\up1(13))偏振方向與液晶分子長軸的方向成不同夾角時，液晶對光的折射率不同。5．天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的。6．應(yīng)用：顯示器、人造生物膜。四、溫度氣體實驗定律理想氣體1．溫度和溫標(biāo)(1)溫度的熱力學(xué)意義：一切達(dá)到eq\x(\s\up1(01))熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。(2)兩種溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：T＝eq\x(\s\up1(02))t＋273.15__K。2．氣體實驗定律(1)等溫變化——玻意耳定律①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在eq\x(\s\up1(03))溫度不變的情況下，壓強p與體積V成eq\x(\s\up1(04))反比。②公式：eq\x(\s\up1(05))p1V1＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。(2)等壓變化——蓋－呂薩克定律①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在eq\x(\s\up1(06))壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成eq\x(\s\up1(07))正比。②公式：eq\x(\s\up1(08))eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，或eq\f(V,T)＝C(C是常量)。③推論式：ΔV＝eq\f(V1,T1)·ΔT。(3)等容變化——查理定律①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在eq\x(\s\up1(09))體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成eq\x(\s\up1(10))正比。②公式：eq\x(\s\up1(11))eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，或eq\f(p,T)＝C(C是常量)。③推論式：Δp＝eq\f(p1,T1)·ΔT。3．理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體：在任何溫度、任何eq\x(\s\up1(12))壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。①理想氣體是一種經(jīng)科學(xué)的抽象而建立的eq\x(\s\up1(13))理想化模型，實際上不存在。②理想氣體忽略分子大小和分子間相互作用力，也不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。所以理想氣體的內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)。③實際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強不太大(相對大氣壓強)、溫度eq\x(\s\up1(14))不太低(相對室溫)時都可當(dāng)成理想氣體來處理。(2)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\x(\s\up1(15))eq\f(p2V2,T2)，或eq\x(\s\up1(16))eq\f(pV,T)＝C(C是常量，與氣體的質(zhì)量、種類有關(guān))。4．氣體實驗定律的微觀解釋(1)玻意耳定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能eq\x(\s\up1(17))是一定的。在這種情況下，體積減小時，分子的數(shù)密度增大，單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強eq\x(\s\up1(18))就增大。(2)蓋－呂薩克定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能eq\x(\s\up1(19))增大；只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強eq\x(\s\up1(20))不變。(3)查理定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數(shù)密度eq\x(\s\up1(21))保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強eq\x(\s\up1(22))就增大。一、堵點疏通1．有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準(zhǔn)確的方法。()2．液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學(xué)各向異性。()3．船浮于水面上不是由于液體的表面張力。()4．壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。()5．物理性質(zhì)各向同性的一定是非晶體。()6．若液體對某種固體是浸潤的，當(dāng)液體裝在由這種固體物質(zhì)做成的細(xì)管時，液體跟固體接觸的面積有擴大的趨勢。()答案1.√2.√3.√4.√5.×6.√二、對點激活1．(人教版選擇性必修第三冊·第二章第4節(jié)[實驗]改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關(guān)系如圖(4)所示。下列判斷正確的是()A．甲、乙為非晶體，丙是晶體B．甲、丙為晶體，乙是非晶體C．甲、丙為非晶體，乙是晶體D．甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體答案BD解析由圖(1)、(2)、(3)可知：在導(dǎo)熱性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由圖(4)可知：甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯誤。2．(人教版選擇性必修第三冊·第二章第5節(jié)圖2.5-5改編)(多選)液體表面有一層跟氣體接觸的薄層，叫作表面層；同樣，當(dāng)液體與固體接觸時，接觸的位置形成一個液體薄層，叫作附著層。對于液體在器壁附近的液面發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，如圖甲、乙所示，有下列幾種解釋，正確的是()A．表面層Ⅰ內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部疏B．表面層Ⅱ內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部密C．附著層Ⅰ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強D．附著層Ⅱ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強答案AC解析液體表面層中分子間距離r略大于r0，而液體內(nèi)部分子間的距離r略小于r0，故表面層Ⅰ、表面層Ⅱ內(nèi)分子的分布均比液體內(nèi)部稀疏，A正確，B錯誤。由甲圖可知，水浸潤玻璃，說明附著層Ⅰ中的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強，C正確；由乙圖可知，附著層Ⅱ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用弱，D錯誤。3．對一定質(zhì)量的氣體來說，下列幾點能做到的是()A．保持壓強和體積不變而改變它的溫度B．保持壓強不變，同時升高溫度并減小體積C．保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強D．保持體積不變，同時增加壓強并降低溫度答案C解析由eq\f(pV,T)＝C知A、B、D錯誤，C正確。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點一固體和液體的性質(zhì)深化理解1.晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。多晶體和非晶體具有各向同性。(2)只要是具有各向異性的固體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點的固體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力(1)形成原因在液體內(nèi)部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。(2)液體表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜。(3)表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線。(4)表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。(5)表面張力的大小跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。3．浸潤和不浸潤浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當(dāng)液體與固體接觸時，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質(zhì)的性質(zhì)。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。4．毛細(xì)現(xiàn)象由于液體浸潤管壁，如細(xì)玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個力使管中液體向上運動。當(dāng)管中液體上升到一定高度時，液體所受重力與這個使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實驗和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質(zhì)的管壁，管的內(nèi)徑越細(xì)，液體所能達(dá)到的高度越高。對于不浸潤液體在細(xì)管中下降，也可作類似分析?？枷?晶體和非晶體例1(2020·江蘇高考)(多選)玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關(guān)于玻璃的說法正確的有()A．沒有固定的熔點B．天然具有規(guī)則的幾何形狀C．沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同D．分子在空間上周期性排列[答案]AC[解析]非晶體沒有固定的熔點，A正確；根據(jù)非晶體的微觀結(jié)構(gòu)可知，組成非晶體的分子在空間上不是周期性排列的，所以非晶體沒有天然規(guī)則的幾何形狀，且它的物理性質(zhì)在各個方向上是相同的，故C正確，B、D錯誤。單晶體、多晶體、非晶體的區(qū)別三者的區(qū)別主要在以下三個方面：有無天然規(guī)則的幾何外形；有無固定的熔點；各向同性還是各向異性。單晶體有天然規(guī)則的幾何外形；單晶體和多晶體有固定的熔點；多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性?？枷?液體例2“擠毛巾”和“液橋”都是我國宇航員在空間站展示的有趣實驗?！皵D毛巾”實驗中，宇航員先將干毛巾一端沾水后使得整個毛巾完全浸濕，然后再用雙手試圖擰干，只見毛巾被擠出的水像一層果凍一樣緊緊地吸附在毛巾的外表面，宇航員的手也粘有一層厚厚的水。2022年3月23日，我國宇航員王亞平在空間站做了“液橋”實驗，如圖所示。關(guān)于這兩個實驗的描述不正確的是()A．在地球上能將濕毛巾擰干是因為水不能浸潤毛巾B．干毛巾沾水變得完全浸濕是毛細(xì)現(xiàn)象C．水對宇航員的手和液橋板都是浸潤的D．“液橋”實驗裝置脫手后兩液橋板最終合在一起，這是水的表面張力在起作用[答案]A[解析]在地球上能將濕毛巾擰干是因為水的重力大于毛巾對水的吸附力，A錯誤；干毛巾沾水變得完全浸濕是毛細(xì)現(xiàn)象引起的，B正確；由水像果凍一樣吸附在毛巾和手的表面，和題圖實驗現(xiàn)象可以看出，水對宇航員的手和液橋板都是浸潤的，C正確；“液橋”實驗裝置脫手后，由于水的表面張力作用，兩液橋板最終合在一起，D正確。本題選描述不正確的，故選A?？键c二氣體壓強的計算1.平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法(1)液面法：選取合理的液面為研究對象，分析液面兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液面兩側(cè)壓強相等的方程，求得氣體的壓強。如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對象。(2)等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等，且液體內(nèi)深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，其中p0為液面上方氣體的壓強，ρ為液體密度。如圖甲中虛線處壓強相等，則有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。(3)平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得氣體的壓強。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進(jìn)行受力分析。2．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象，進(jìn)行受力分析(特別注意內(nèi)、外氣體的壓力)，利用牛頓第二定律列方程求解?？枷?液柱封閉氣體壓強的計算例3(粵教版選擇性必修第三冊·第二章第一節(jié)[練習(xí)]T1改編)若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則各圖中被封閉氣體的壓強分別為p甲氣＝________；p乙氣＝________；p丙氣＝________；p丁氣＝________。[答案]p0－ρghp0－ρghp0－eq\f(\r(3),2)ρghp0＋ρgh1[解析]設(shè)玻璃管內(nèi)部橫截面積為S。在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知p甲氣S＋ρghS＝p0S所以p甲氣＝p0－ρgh。在題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上＝F下，有p乙氣S＋ρghS＝p0S所以p乙氣＝p0－ρgh。在題圖丙中，以B液面為研究對象，有p丙氣S＋ρghSsin60°＝p0S所以p丙氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh。在題圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p丁氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁氣＝p0＋ρgh1?？枷?汽缸活塞封閉氣體壓強的計算例4求汽缸中氣體的壓強。(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質(zhì)量均為M，汽缸厚度不計，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態(tài))甲：________；乙：________；丙：________。[答案]p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)p0＋eq\f(（M＋m）g,S)[解析]題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖a所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋eq\f(mg,S)；題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖b所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－eq\f(Mg,S)；題圖丙中選活塞和物塊整體為研究對象，受力分析如圖c所示，由平衡條件知pCS下sinα＝p0S上＋(M＋m)g，由幾何知識知S下sinα＝S上，S上＝S，聯(lián)立可得pC＝p0＋eq\f(（M＋m）g,S)?？枷?加速系統(tǒng)封閉氣體壓強的計算例5如圖所示，汽缸質(zhì)量是M，活塞質(zhì)量是m，不計缸內(nèi)氣體的質(zhì)量，汽缸置于光滑水平面上，當(dāng)用一水平外力F拉動活塞時，活塞和汽缸能保持相對靜止向右加速，活塞橫截面積為S，大氣壓強為p0，不計汽缸厚度及一切摩擦。則此時缸內(nèi)氣體的壓強為____________。[答案]p0－eq\f(FM,（M＋m）S)[解析]設(shè)此時缸內(nèi)氣體的壓強為p，活塞和汽缸整體加速度大小為a，以活塞和汽缸整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有F＝(M＋m)a，以汽缸為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得p0S－pS＝Ma，聯(lián)立可得p＝p0－eq\f(FM,（M＋m）S)。封閉氣體壓強的求解思路封閉氣體的壓強，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的液柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關(guān)。解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對象，然后分析研究對象的受力情況，再根據(jù)運動情況，列出關(guān)于研究對象的力學(xué)方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強?？键c三氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用解題技巧利用氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路(1)選對象：確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：①熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；②力學(xué)研究對象(汽缸、活塞、液柱或某系統(tǒng))。(2)找參量：①分析物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程；②對力學(xué)研究對象往往需要進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律(平衡條件或牛頓第二定律)確定壓強。(3)列方程：①依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出氣體狀態(tài)變化方程；②根據(jù)力學(xué)規(guī)律列出力學(xué)方程；③挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。注意：分析氣體狀態(tài)變化過程應(yīng)注意以下幾方面：①從力學(xué)的角度分析壓強，判斷是否屬于等壓過程。②如果題目條件是緩慢壓縮導(dǎo)熱良好的汽缸中的氣體，且環(huán)境溫度不變，意味著氣體是等溫變化。③底部連通的容器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。④當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷?？枷?氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的簡單應(yīng)用例6(2023·海南高考)某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，t＝27℃時，壓強p＝1.050×105Pa。(1)t′＝37℃時，氣壓是多大？(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積為原來的多少倍？[答案](1)1.085×105Pa(2)eq\f(30,31)[解析](1)瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為T＝t＋273K＝300K，T′＝t′＋273K＝310K溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(p′,T′)解得t′＝37℃時，氣壓p′＝1.085×105Pa。(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強從p變?yōu)閜′，由玻意耳定律有pV＝p′V′解得V′＝eq\f(30,31)V即氣體體積為原來的eq\f(30,31)倍?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.湖底溫度為7℃，有一球形氣泡從湖底升到水面(氣體質(zhì)量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27℃，大氣壓強p0＝1.02×105Pa，則湖水深度約為()A．65m ．55mC．45m ．25m答案A解析設(shè)湖水深度為h，以球形氣泡內(nèi)的氣體為研究對象，初狀態(tài)p1＝p0＋ρ水gh，V1＝eq\f(4,3)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)＝V，T1＝7℃＋273K＝280K，末狀態(tài)p2＝p0，V2＝eq\f(4,3)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,2)))eq\s\up12(3)＝8V，T2＝27℃＋273K＝300K，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入數(shù)據(jù)，解得h≈65m，故A正確，B、C、D錯誤。考向2氣體實驗定律在汽缸問題中的應(yīng)用例7為了監(jiān)控鍋爐外壁的溫度變化，某鍋爐外壁上鑲嵌了一個底部水平、開口向上的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝360K時，活塞與缸底相距H＝6cm、與重物相距h＝4cm。已知鍋爐房內(nèi)空氣壓強p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度。(1)當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求鍋爐外壁的溫度T2；(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為660K時，輕繩拉力剛好為零，警報器開始報警，求重物的質(zhì)量M。[答案](1)600K(2)1kg[解析](1)活塞上升過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化初狀態(tài)：V1＝HS，T1＝360K末狀態(tài)：V2＝(H＋h)S，求T2由蓋－呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)代入數(shù)據(jù)解得T2＝600K。(2)從活塞剛好接觸重物到輕繩拉力剛好為零的過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化初狀態(tài)：p0＝1.0×105Pa，T2＝600K末狀態(tài)：設(shè)壓強為p，T3＝660K輕繩拉力剛好為零時，對活塞和重物整體由平衡條件有p0S＋Mg＝pS由查理定律有eq\f(p0,T2)＝eq\f(p,T3)代入數(shù)據(jù)解得M＝1kg。分析氣體狀態(tài)變化的問題要抓住三點(1)弄清整個過程分為哪幾個階段。(2)找出幾個階段之間分別是由什么物理量聯(lián)系起來的。(3)明確哪個階段應(yīng)遵循什么實驗定律。考向3氣體實驗定律在液柱問題中的應(yīng)用例8(2023·云南省大理州高三下統(tǒng)測二)某簡易溫度報警裝置的示意圖如圖所示，其原理是：導(dǎo)熱性能良好的豎直細(xì)管中用水銀封閉了一定質(zhì)量的空氣(視為理想氣體)，當(dāng)溫度升高時，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報警聲。27℃時，空氣柱長度L1＝20cm，水銀柱上表面與導(dǎo)線下端的距離L2＝5cm，水銀柱高度h＝2cm，用該溫度報警裝置測量沸騰的某種液體時恰好報警，該液體沸點與大氣壓強的關(guān)系如下表，取0℃為273K。沸點98℃99℃100℃101℃102℃壓強74cmHg75cmHg76cmHg77cmHg78cmHg(1)求當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭妏0；(2)若取出1cm水銀柱，求該裝置報警時的熱力學(xué)溫度T3。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[答案](1)78cmHg(2)385K[解析](1)設(shè)細(xì)管內(nèi)的橫截面積為S，恰好報警時液體的攝氏溫度為t，以細(xì)管內(nèi)密封的空氣柱為研究對象，溫度升高時，管內(nèi)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)其中V1＝L1S，T1＝27℃＋273K＝300K，V2＝(L1＋L2)S，T2＝t＋273K解得t＝102℃對照表格可知當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭妏0＝78cmHg。(2)以cmHg為壓強單位，取出x＝1cm水銀柱，以細(xì)管內(nèi)密封的空氣柱為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)其中p1＝p0＋ph＝78cmHg＋2cmHg＝80cmHgp3＝p0＋ph－px＝78cmHg＋2cmHg－1cmHg＝79cmHgV1＝L1S，V3＝(L1＋L2＋x)S解得T3＝385K?？键c四氣體狀態(tài)變化的圖像問題對比分析三種典型狀態(tài)變化過程的圖像(質(zhì)量相同的同種理想氣體)類別特點(其中C為常量)舉例等溫變化p-V圖像pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)圖像p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容變化：p-T圖像p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓變化：V-T圖像V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小考向1氣體狀態(tài)變化圖像的分析計算例9(2022·重慶高考)某同學(xué)探究一封閉氣缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程，當(dāng)溫度為t1時氣體的壓強為p1；圖線Ⅱ描述的是壓強為p2的等壓過程。取0℃為273K，求(1)等容過程中，溫度為0℃時氣體的壓強；(2)等壓過程中，溫度為0℃時氣體的體積。[答案](1)eq\f(273p1,t1＋273)(2)eq\f(273p1V1,p2（t1＋273）)[解析](1)在等容過程中，設(shè)溫度為0℃時氣體的熱力學(xué)溫度為T0，壓強為p0；溫度為t1時氣體的熱力學(xué)溫度為T1。結(jié)合題意有T0＝273K，T1＝t1＋273K根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p0＝eq\f(273p1,t1＋273)。(2)當(dāng)壓強為p2，溫度為0℃時，設(shè)氣體體積為V2，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T0)解得V2＝eq\f(273p1V1,p2（t1＋273）)。氣體狀態(tài)變化的圖像問題的解題技巧(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，要比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小，可以根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，比較這兩個狀態(tài)點與原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。【跟進(jìn)訓(xùn)練】2.(2021·全國甲卷)如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標(biāo)，t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a為直線Ⅰ上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b