金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章 光第1講 光的折射、全反射含答案

《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章光《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章光第講光的折射、全反射[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第一冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第四章第1節(jié)圖4.1-2，若光線沿著BO方向射向界面，折射光線的方向如何？提示：由光路可逆性，折射光線沿OA方向。第四章第1節(jié)閱讀[實(shí)驗(yàn)]“測(cè)量玻璃的折射率”，圖4.1-3中光線AB段和CD段的夾角為多大？提示：夾角為0°。第四章第2節(jié)閱讀[演示]“觀察全反射現(xiàn)象”，圖4.2-1，逐漸增大入射角，反射光和折射光的亮度怎樣變化？提示：反射光越來(lái)越亮；折射光越來(lái)越暗，當(dāng)折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失。第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3。提示：如圖所示。第四章[復(fù)習(xí)與提高]A組T4。提示：設(shè)入射角為i時(shí)，某種單色光的折射角為θ，則t＝eq\f(s,v)，v＝eq\f(c,n)，n＝eq\f(sini,sinθ)，s＝2Rsinθ，聯(lián)立得t＝eq\f(2Rsini,c)，則tB＝tC。必備知識(shí)梳理與回顧一、光的折射定律折射率1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來(lái)說(shuō)，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會(huì)eq\x(\s\up1(01))進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在eq\x(\s\up1(02))同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的eq\x(\s\up1(03))兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦eq\x(\s\up1(04))成正比。(2)表達(dá)式：eq\x(\s\up1(05))eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，eq\x(\s\up1(06))入射角的正弦與eq\x(\s\up1(07))折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，用符號(hào)n表示。(2)物理意義：折射率反映介質(zhì)的eq\x(\s\up1(08))光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時(shí)偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說(shuō)n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對(duì)于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于c>v，故任何介質(zhì)的折射率都eq\x(\s\up1(09))大于(填“大于”或“小于”)1。4．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率eq\x(\s\up1(10))較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率eq\x(\s\up1(11))較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)是eq\x(\s\up1(12))相對(duì)的。某種介質(zhì)相對(duì)其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。二、全反射、光的色散1．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入eq\x(\s\up1(01))光疏介質(zhì)；②入射角eq\x(\s\up1(02))等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下eq\x(\s\up1(03))反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角。光從介質(zhì)射入空氣(真空)時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(1,n)。(4)應(yīng)用：①全反射棱鏡；②光導(dǎo)纖維。2．光的色散(1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。(2)色散規(guī)律：白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種色光組成的，折射率依次增大，紅光的最小，紫光的最大，當(dāng)一束白光入射到棱鏡界面時(shí)，七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面，各種色光的折射角不同，紅光偏折得最小，紫光偏折得最大；當(dāng)它們從另一個(gè)界面射出時(shí)，仍然是eq\x(\s\up1(05))紫光的偏折最大，eq\x(\s\up1(06))紅光的偏折最小。(3)光的色散現(xiàn)象說(shuō)明①白光為復(fù)色光；②同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率eq\x(\s\up1(07))越大；③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，根據(jù)n＝eq\f(c,v)，頻率越大，折射率越大，則波速eq\x(\s\up1(08))越小。(4)光的色散的種類除光的折射時(shí)的色散，還有光的干涉時(shí)的色散、光的衍射時(shí)的色散。一、堵點(diǎn)疏通1．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。()2．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一定發(fā)生改變。()3．折射率的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)。()4．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。()5．光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不變。()6．不同顏色的光在真空中的傳播速度都相同。()7．當(dāng)光發(fā)生全反射時(shí)反射光的能量小于入射光的能量。()8．在同一種介質(zhì)中，紅光的折射率小于紫光的折射率。()9．光從空氣射入玻璃時(shí)，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射。()10．在潛水員看來(lái)，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里。()答案1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√二、對(duì)點(diǎn)激活1．(人教版選擇性必修第一冊(cè)·第四章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下圖中可能發(fā)生的是()答案BC解析光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時(shí)，折射角應(yīng)小于入射角，故A不可能發(fā)生，B可能發(fā)生；當(dāng)光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時(shí)，折射角應(yīng)大于入射角，若入射角大于臨界角，會(huì)發(fā)生全反射，故C可能發(fā)生，D不可能發(fā)生。2．關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長(zhǎng)成正比答案C解析由折射率的定義式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率的大小可以由空氣中入射角的正弦值與介質(zhì)中折射角的正弦值的比值來(lái)計(jì)算，但折射率是由介質(zhì)和光的頻率共同決定的，且n＝eq\f(c,v)，與入射角和折射角無(wú)關(guān)，所以A、B錯(cuò)誤，C正確。折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(c,λf)，則同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長(zhǎng)成反比，D錯(cuò)誤。3．(魯科版選擇性必修第一冊(cè)·第4章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)光由某種介質(zhì)射向與空氣的分界面，當(dāng)入射角大于或等于45°時(shí)，折射光消失。由此，可判斷這種介質(zhì)的折射率是()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\r(2)C.eq\f(1,2) D．2答案B解析由題意可知，光在該介質(zhì)與空氣的分界面發(fā)生全反射的臨界角為C＝45°，根據(jù)折射率與全反射臨界角的關(guān)系可得，這種介質(zhì)的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)，故選B。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一折射定律及折射率的理解與應(yīng)用深化理解1.對(duì)折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無(wú)關(guān)。(4)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)可能不同，但頻率相同。2．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射射出。考向1折射定律及折射率的定性分析例1(2023·江蘇高考)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是()[答案]A[解析]地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，所以太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中，在任意一個(gè)高度處均為由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，根據(jù)折射定律可知，折射角總小于入射角，所以折射角逐漸減小，則光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向。故選A?？枷?折射定律及折射率的定量計(jì)算例2(2024·廣東省惠州市高三上第一次調(diào)研)2021年12月9日，航天員王亞平在中國(guó)空間站為青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩紛呈的太空科普課，她在水膜里注水，得到了一個(gè)晶瑩剔透的水球，如圖所示，MN是通過(guò)該水球球心O的一條直線，與球右表面交于C點(diǎn)，一束單色光AB平行于MN從B點(diǎn)射入球體時(shí)，光線從C點(diǎn)射出，已知水球半徑為R，光線AB距MN的距離為eq\f(\r(3),2)R，光在真空中的速度為c。求：(1)水對(duì)此單色光的折射率；(2)此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時(shí)間。[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(3R,c)[解析](1)根據(jù)題意畫出水球內(nèi)的光路圖，如圖所示。根據(jù)折射定律，可得水對(duì)此單色光的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)根據(jù)幾何知識(shí)可得sini＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)且i＝2r解得n＝eq\r(3)。(2)光在該水球中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)由幾何知識(shí)可得，光在水球中傳播的距離為sBC＝2Rcosr則此單色光在水球內(nèi)傳播所用的時(shí)間t＝eq\f(sBC,v)聯(lián)立可得t＝eq\f(3R,c)。光的折射問(wèn)題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對(duì)于球形玻璃磚，法線是入射點(diǎn)與球心的連線。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問(wèn)題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應(yīng)用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是θ1，哪個(gè)角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?？键c(diǎn)二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用1.發(fā)生全反射的條件(1)光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；(2)入射角必須大于或等于臨界角。2．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。4．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡：用來(lái)改變光的方向。(2)光導(dǎo)纖維(簡(jiǎn)稱光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。考向1光的全反射的分析例3(2022·廣東高考)一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成45°角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。[答案]eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c[解析]由題意知，當(dāng)入射角達(dá)到45°時(shí)，恰好發(fā)生全反射，則臨界角C＝45°根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可得液體的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)由n＝eq\f(c,v)可知激光在液體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c。考向2光的折射和全反射的綜合問(wèn)題例4(2023·湖北高考)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為()A.eq\f(1,2)d B.eq\f(\r(2),2)dC．d D.eq\r(2)d[答案]C[解析]已知光線SN在OQ邊的折射角為β＝45°，由幾何關(guān)系可知，入射角為α＝30°，根據(jù)折射定律可得該玻璃的折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)，解得n＝eq\r(2)；光線不從OQ邊射出的臨界條件為在OQ邊上恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，光線在A、B兩點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，A、B之間有光射出，由sinC＝eq\f(1,n)，可解得光在A、B兩點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角為C＝45°，由幾何關(guān)系可知，OQ邊上有光射出部分的長(zhǎng)度AB＝2DStanC，又DS＝dsin30°，可得AB＝d，故選C。分析折射和全反射綜合問(wèn)題的思路(1)首先判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象(或求出全反射臨界角，畫出臨界光線)。(3)然后畫出反射、折射或全反射的光路圖(必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖)，再由光學(xué)規(guī)律結(jié)合幾何知識(shí)推斷和求解相關(guān)問(wèn)題。考點(diǎn)三光路控制和色散拓展延伸1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[特別提醒]不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。2．折射時(shí)光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散。考向1光路控制例5(2023·全國(guó)乙卷)如圖，一折射率為eq\r(2)的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。[答案]eq\f(3－\r(3),3)l[解析]根據(jù)題意作出光路圖如圖所示，光線沿垂直于BC方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角為i＝45°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)解得折射角r＝30°由幾何關(guān)系可知∠BMO＝90°－r∠BOM＝180°－45°－∠BMO光在BC邊的入射角為θ＝90°－∠BOM聯(lián)立可得θ＝15°根據(jù)反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°根據(jù)幾何關(guān)系可知∠BAO＝180°－45°－90°－θ＝30°則△MAO為等腰三角形，設(shè)AM＝x，則MO＝x，AO＝2xcos30°＝eq\r(3)x易知△BOM∽△COA，故有eq\f(BM,CA)＝eq\f(MO,AO)即eq\f(l－x,l)＝eq\f(x,\r(3)x)可得x＝eq\f(3－\r(3),3)l?？枷?光的色散例6(2023·安徽省淮南市高三下第二次模擬)彩虹是太陽(yáng)光射入球形水珠經(jīng)過(guò)折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太陽(yáng)的情況下最容易出現(xiàn)彩虹。如圖為一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播路徑的示意圖，下列關(guān)于a光和b光的說(shuō)法正確的是()A．在真空中，b光傳播速率比a光大B．在水中，b光波長(zhǎng)比a光大C．在水中，b光頻率比a光大D．從水射向空氣，b光全反射的臨界角大于a光全反射的臨界角[答案]C[解析]在真空中，b光傳播速率與a光傳播速率相等，均為光速c，A錯(cuò)誤；復(fù)色光進(jìn)入水珠時(shí)，作出法線，如圖所示，由圖可知，b光折射角r較小，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)可知，水對(duì)b光的折射率比對(duì)a光的折射率大，則b光頻率比a光大，C正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)，又v＝λf，聯(lián)立可得光在水中的波長(zhǎng)λ＝eq\f(c,nf)，結(jié)合C項(xiàng)分析可知，在水中，a光波長(zhǎng)比b光大，B錯(cuò)誤；根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知，從水射向空氣，b光全反射的臨界角小于a光全反射的臨界角，D錯(cuò)誤。不同色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率低→高折射時(shí)的偏折程度小→大通過(guò)棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長(zhǎng)大→小全反射臨界角大→小課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2023·湖南高考)(多選)一位潛水愛好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說(shuō)法正確的是()A．水的折射率為eq\f(1,sin41°)B．水的折射率為eq\f(1,sin49°)C．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°答案BC解析由題意知，α＝41°時(shí)激光恰好在水面發(fā)生全反射，則全反射臨界角C＝90°－41°＝49°，且sinC＝eq\f(1,n)，解得水的折射率n＝eq\f(1,sin49°)，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)潛水愛好者以α＝60°>41°向水面發(fā)射激光時(shí)，不會(huì)在水面發(fā)生全反射，且又因是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，可知折射光線向水面方向偏折，即岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯(cuò)誤。2．(2022·山東省威海市高三下二模)某同學(xué)看到魚池中池邊的魚離水面的距離約為1m，已知水的折射率為1.33，則魚的實(shí)際深度約為(提示：θ很小時(shí)，sinθ≈tanθ)()A．0.50m B．0.75mC．1.33m D．1.78m答案C解析該同學(xué)看到魚的光路圖如圖所示，其中魚在S處，S′處為魚的像的位置，圖中α、β都比較小，由折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)，由幾何關(guān)系得∠AS′B＝β，∠ASB＝α，又θ角很小時(shí)，近似認(rèn)為tanθ≈sinθ，故n≈eq\f(tanβ,tanα)＝eq\f(\f(AB,AS′),\f(AB,AS))＝eq\f(AS,AS′)，則代入數(shù)據(jù)可求解出魚的實(shí)際深度AS＝n×AS′＝1.33×1m＝1.33m，故選C。3.(2023·江蘇省揚(yáng)州市高三下開學(xué)考試)如圖所示，一束由紅綠兩種單色光組成的復(fù)色光從空氣射入玻璃三棱鏡(橫截面是等腰直角三角形)，入射方向平行于BC邊，兩種色光在BC邊均發(fā)生全反射后再?gòu)腁C邊射出，其中紅光的出射點(diǎn)是D，則綠光從AC邊射出后光路可能正確的是()答案A解析根據(jù)反射定律及幾何知識(shí)可知，光在AB邊的折射角與在AC邊的入射角相等，根據(jù)折射定律可知，從AC邊射出的光線與射向AB邊的入射光線平行，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)榫G光的頻率大于紅光的頻率，所以三棱鏡對(duì)綠光的折射率大于對(duì)紅光的折射率，在AB邊發(fā)生折射時(shí)，綠光的折射角小于紅光的折射角，畫出紅光和綠光的光路圖，如圖所示，故A正確，B錯(cuò)誤。4.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示，ACDB為圓柱形玻璃的橫截面，AB為其直徑?，F(xiàn)有a、b兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時(shí)間為tAC，從A到D的時(shí)間為tAD。然后，圓柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光線EA方向不變，照射到AB平面上，a、b折射光線分別沿AC′、AD′方向(圖中未畫出)，光從A到圓弧上C′的時(shí)間為tAC′，從A到圓弧上D′的時(shí)間為tAD′。下列說(shuō)法正確的是()A．tAC＝tAD B．tAC＞tADC．tAC′＝tAD′ D．tAC′＞tAD′答案C解析由題圖知a光的折射角大于b光的折射角，則玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，b光在玻璃中速度較小，又AD>AC，則tAC<tAD，A、B錯(cuò)誤；畫出圓柱形玻璃只保留AB右上部分后的光路圖如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為i，由幾何關(guān)系知光在玻璃中的傳播路程s＝2rsini，由折射定律有n＝eq\f(sinθ,sini)，又光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，則光從A到圓弧上的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2rsinθ,c)，與折射角i無(wú)關(guān)，則tAC′＝tAD′，C正確，D錯(cuò)誤。5.(2023·福建省三明市高三下質(zhì)量檢測(cè))(多選)在光纖制造過(guò)程中，由于拉伸速度不均勻，會(huì)使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體，而呈現(xiàn)圓臺(tái)形狀。如圖，置于空氣中的某種材料制成的光纖內(nèi)芯，其上、下截面間距為L(zhǎng)，圓臺(tái)底角為θ，折射率為n，真空中光速為c。某單色光垂直下截面射入光纖，則()A．射入光纖后光的頻率不變B．從上方截面射出的光束一定是平行光C．光通過(guò)此光纖到達(dá)上截面的最短時(shí)間為eq\f(nL,c)D．若滿足sinθ>eq\f(1,n)，則光在第一次到達(dá)光纖側(cè)面時(shí)能從光纖側(cè)面射出答案AC解析光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以射入光纖后光的頻率不變，故A正確；從下方截面射入的光，直接射向上方截面時(shí)，射出的光束與上方截面垂直，通過(guò)光纖側(cè)面反射后再?gòu)纳戏浇孛嫔涑鰰r(shí)，射出的光束與上方截面不垂直，所以從上方截面射出的光束不是平行光，B錯(cuò)誤；光通過(guò)此光纖到達(dá)上截面的最短路程為L(zhǎng)，光在光纖中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，則光通過(guò)此光纖到達(dá)上截面的最短時(shí)間為t＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)，C正確；設(shè)光從此光纖射向空氣發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)，由幾何知識(shí)知，光第一次到達(dá)光纖側(cè)面時(shí)的入射角等于θ，當(dāng)θ>C，即sinθ>eq\f(1,n)時(shí)，發(fā)生全反射，光不能從光纖側(cè)面射出，D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示，一個(gè)厚度d＝30eq\r(3)cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60cm。為了擴(kuò)大向外的觀察視野，將折射率n＝eq\r(3)的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則()A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置D．要使在觀察孔的中央觀察時(shí)視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚答案ACD解析由幾何知識(shí)知，經(jīng)過(guò)玻璃磚邊緣和觀察孔中央的光線在玻璃磚中的折射角為30°，根據(jù)折射定律eq\r(3)＝eq\f(sinθ1,sin30°)，解得θ1＝60°，則在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大2×(60°－30°)＝60°，所以A正確，B錯(cuò)誤；若觀察者在孔的邊緣觀察，經(jīng)玻璃磚邊緣入射的光線在玻璃磚中的最大折射角變大，則最大入射角變大，故可以觀察到在中央觀察所看不到的位置，所以C正確；要使在觀察孔的中央觀察時(shí)視野角接近180°，即最大入射角接近90°，而折射角r＝30°不變，則需嵌入玻璃磚的折射率至少為n≈eq\f(sin90°,sin30°)＝2，D正確。7.表征食用油品質(zhì)的指標(biāo)有很多，折射率是其中的一個(gè)指標(biāo)，某中學(xué)課題組為了測(cè)定某品牌調(diào)和油的折射率，設(shè)計(jì)了如下方案：取一底部涂有反光材料的玻璃缸(反光材料不與油發(fā)生反應(yīng))，將一定量的調(diào)和油注入玻璃缸中，注入深度h＝6eq\r(3)cm。在玻璃缸的邊緣沿豎直方向固定一個(gè)光屏，如圖所示?，F(xiàn)讓一束細(xì)光束從A點(diǎn)斜射入食用油中，光束與油表面的夾角θ＝37°，結(jié)果在油面上方的光屏上形成兩個(gè)光點(diǎn)，量得這兩個(gè)光點(diǎn)之間的距離s＝9cm。求該調(diào)和油的折射率n。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案1.6解析細(xì)光束的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知，反射光線Aa與折射光線Cb平行i＝90°－θ＝53°AC＝stan53°解得AC＝12cmtanr＝eq\f(\f(AC,2),h)＝eq\f(\r(3),3)解得r＝30°則該調(diào)和油的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6。8．(2022·重慶高考)如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍(lán)兩種單色燈(可視為點(diǎn)光源)，均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為n紅和n藍(lán)。為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射(不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射)，若紅燈到水面的最大距離為h紅，(1)求藍(lán)燈到水面的最大距離；(2)兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方？為什么？答案(1)eq\r(\f(neq\o\al(2,紅)－1,neq\o\al(2,藍(lán))－1))h紅(2)上方，理由見解析解析(1)為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射，則入射角都小于全反射臨界角，而所有射向上半球面的光中，射到與水面等高處時(shí)入射角最大，則臨界情況為射到與水面等高處時(shí)，入射角為全反射臨界角C。以紅光為例，臨界光路圖如圖所示，設(shè)均質(zhì)球半徑為R，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系可知sinC紅＝eq\f(1,n紅)根據(jù)幾何關(guān)系可知sinC紅＝eq\f(h紅,\r(R2＋heq\o\al(2,紅)))同理，對(duì)藍(lán)光有sinC藍(lán)＝eq\f(1,n藍(lán))sinC藍(lán)＝eq\f(h藍(lán),\r(R2＋heq\o\al(2,藍(lán))))聯(lián)立解得藍(lán)燈到水面的最大距離h藍(lán)＝eq\r(\f(neq\o\al(2,紅)－1,neq\o\al(2,藍(lán))－1))h紅。(2)藍(lán)光的頻率大于紅光，則n藍(lán)>n紅>1結(jié)合(1)問(wèn)結(jié)果可知h藍(lán)<h紅所以藍(lán)燈在紅燈的上方。[B組綜合提升練]9．(2022·山東省濰坊市高三下5月模擬)我們有時(shí)候可以觀察到太陽(yáng)周圍的明亮光暈圈，如圖1所示。如圖2所示，這種光學(xué)現(xiàn)象是由太陽(yáng)光線在卷層云中的冰晶折射而產(chǎn)生的。為了理解光暈現(xiàn)象，我們將問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維。如圖3為一束紫光在冰晶上H點(diǎn)入射后的折射光線，θ1表示冰晶上的入射角，θ2表示經(jīng)過(guò)第一界面的折射角，θ0表示光線離開冰晶的折射角，θD表示出射光線相對(duì)入射光線的偏轉(zhuǎn)角。假設(shè)冰晶可以在二維上看成一個(gè)正六邊形且不考慮其他的反射、折射。則以下說(shuō)法中正確的是()A．在冰晶內(nèi)紅光的波長(zhǎng)比紫光短B．若圖3中紫光滿足θ1＝θ0＝60°，則可知冰晶對(duì)該光的折射率n＝eq\r(3)C．對(duì)于從H點(diǎn)以相同入射角入射的光線，紅光的偏轉(zhuǎn)角θD比紫光的偏轉(zhuǎn)角θD大D．光暈內(nèi)側(cè)為藍(lán)色，外側(cè)為紅色答案B解析根據(jù)n＝eq\f(c,v)，v＝λf，可得光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)λ＝eq\f(c,nf)，由于紅光的頻率小于紫光的頻率，則冰晶對(duì)紅光的折射率小于對(duì)紫光的折射率，則在冰晶內(nèi)紅光的波長(zhǎng)大于紫光的波長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；作輔助線如圖所示，若紫光滿足θ1＝θ0＝60°，根據(jù)折射定律可知θ2＝θ3，又由幾何關(guān)系得θ2＋θ3＝60°，可得θ2＝30°，則冰晶對(duì)該光的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)，故B正確；由幾何關(guān)系可知，θD＝θ1－θ2＋θ0－θ3，θ2＋θ3＝60°，可解得θD＝θ1＋θ0－60°，冰晶對(duì)紅光的折射率小于對(duì)紫光的折射率，則對(duì)于從H點(diǎn)以相同入射角入射的光線，紅光的θ2比紫光的大，則紅光的θ3＝60°－θ2比紫光的小，紅光的θ0比紫光的小，由θD的表達(dá)式可知，紅光的偏轉(zhuǎn)角θD比紫光的偏轉(zhuǎn)角θD小，故C錯(cuò)誤；由于冰晶對(duì)藍(lán)光的折射率大于對(duì)紅光的折射率，同理分析可知藍(lán)光的偏轉(zhuǎn)角θD較大，故光暈內(nèi)側(cè)為紅色，外側(cè)為藍(lán)色，D錯(cuò)誤。10.(2023·廣東省廣州市高三下第三次模擬)假日期間，小聰與家人去售樓部收房，小聰想檢查陽(yáng)臺(tái)窗戶的雙層玻璃的厚度是否達(dá)標(biāo)(合同里每層玻璃的厚度d1＝5mm)。小聰查閱資料得知，該窗戶由中間夾一層惰性氣體的兩平行且厚度相同的玻璃組成，他用一激光筆垂直窗戶玻璃照射，用記號(hào)筆分別記下窗戶兩側(cè)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置P、Q，如圖所示，再讓激光對(duì)準(zhǔn)P點(diǎn)以入射角α＝60°入射，記下窗戶另一側(cè)出射點(diǎn)的位置M，測(cè)得PQ和QM的長(zhǎng)度分別為20.0mm、28.0mm。玻璃和惰性氣體對(duì)激光的折射率分別為n1＝eq\r(2)、n2＝1。(1)若玻璃的厚度恰好達(dá)標(biāo)，求激光以60°入射角斜射時(shí)通過(guò)第一層玻璃的出射點(diǎn)相對(duì)入射點(diǎn)沿玻璃方向的偏移(結(jié)果可保留根號(hào))；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該窗戶的雙層玻璃的厚度是否為合同中的5mm。答案(1)eq\r(15)mm(2)見解析解析(1)設(shè)激光在P點(diǎn)的折射角為β，通過(guò)第一層玻璃的出射點(diǎn)相對(duì)入射點(diǎn)沿玻璃方向的偏移量為x1，根據(jù)光的折射定律有n1＝eq\f(sinα,sinβ)根據(jù)幾何關(guān)系有x1＝d1tanβ聯(lián)立解得x1＝eq\r(15)mm。(2)由n2＝1可知，入射角為α?xí)r，激光在第一層玻璃下表面處的折射角為α＝60°，因此射向第二層玻璃的入射角為α＝60°，光路如圖所示。若玻璃的厚度恰好達(dá)標(biāo)，同理分析可知，激光在第二層玻璃中的偏移量也為x1＝eq\r(15)mm已知PQ的長(zhǎng)度d0＝20.0mm，則若玻璃厚度恰好達(dá)標(biāo)，可知惰性氣體的厚度d2＝d0－2d1激光在惰性氣體中的偏移量x2＝d2tanα激光通過(guò)雙層玻璃窗的總偏移量x＝2x1＋x2聯(lián)立解得x＝(2eq\r(15)＋10eq\r(3))mm因?yàn)閤≠28.0mm，即不等于QM的實(shí)際長(zhǎng)度，所以雙層玻璃的厚度不是合同中的5mm。11.(2023·山東高考)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測(cè)量，其部分原理簡(jiǎn)化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<eq\r(2))。M、N下端橫截面平齊且與被測(cè)物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測(cè)物體，經(jīng)被測(cè)物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；(2)被測(cè)物體自上而下微小移動(dòng)，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測(cè)物體表面反射一次的光線)。答案(1)eq\r(n2－1)(2)eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))解析(1)由光路圖可知，激光在M內(nèi)側(cè)面剛好發(fā)生全反射時(shí)，從M下端面出射的光與豎直方向的夾角最大，設(shè)光從M下端面出射前與豎直方向的夾角為α，光路圖如圖甲，由幾何關(guān)系得cosα＝sinC又sinC＝eq\f(1,n)由折射定律得n＝eq\f(sinθ,sinα)聯(lián)立解得sinθ＝eq\r(n2－1)。(2)畫出N下端面剛能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路圖，如圖乙所示，則玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離b的相應(yīng)范圍為b1≤b≤b2。由幾何關(guān)系得tanθ＝eq\f(\f(d,2),b1)tanθ＝eq\f(\f(d＋2a,2),b2)根據(jù)(1)中分析可知cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\r(2－n2)則tanθ＝eq\f(\r(n2－1),\r(2－n2))聯(lián)立解得b1＝eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))所以b的相應(yīng)范圍為eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))。第講光的干涉、衍射和偏振[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第一冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第四章第3節(jié)，閱讀“干涉條紋和光的波長(zhǎng)之間的關(guān)系”這一部分內(nèi)容，用如圖4.3-4的同一裝置分別使紅光和藍(lán)光發(fā)生干涉現(xiàn)象，哪種光的條紋間距較大？依據(jù)是什么？提示：據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光的條紋間距較大。第四章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2，兩列光干涉時(shí)，光屏上的亮條紋和暗條紋到兩個(gè)光源的距離與波長(zhǎng)有什么關(guān)系？提示：亮條紋到兩光源的距離差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍；暗條紋到兩光源的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。第四章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4，再做該題，抽去一張紙片后，干涉條紋變密還是變疏？提示：變疏。第四章第4節(jié)圖4.4-4、第四章第5節(jié)圖4.5-2，比較這兩個(gè)圖，雙縫干涉圖樣和單縫衍射圖樣有什么異同？提示：不同之處：干涉條紋是等間距等寬度的，衍射條紋的中央亮紋最寬，越向兩側(cè)條紋越窄，間距越小。相似之處：雙縫間距或單縫寬度越窄，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大。第四章第5節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。提示：T3：三角形→圓形→彩色三角形環(huán)，分別對(duì)應(yīng)光的直線傳播→小孔成像(光的直線傳播)→光的衍射。T4：可見光通過(guò)瞳孔時(shí)發(fā)生衍射，則外部世界是模糊的。第四章第6節(jié)，閱讀[演示]“觀察光的偏振現(xiàn)象”，圖4.6-3丙中，若使偏振片Q在垂直于光的傳播方向上逐漸旋轉(zhuǎn)90°，光屏上會(huì)有什么變化？提示：由暗變亮。必備知識(shí)梳理與回顧一、光的干涉1．如果兩列光的eq\x(\s\up1(01))頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同，就會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。2．光的雙縫干涉(1)原理如圖2所示(2)出現(xiàn)亮、暗條紋的條件①光的路程差r2－r1＝eq\x(\s\up1(02))±kλ(k＝0，1，2…)，光屏上出現(xiàn)亮條紋。②光的路程差r2－r1＝eq\x(\s\up1(03))±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2…)，光屏上出現(xiàn)暗條紋。(3)相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距公式：Δx＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(l,d)λ。(4)干涉條紋的特點(diǎn)①單色光：形成明暗相間的條紋，中央為eq\x(\s\up1(05))亮條紋，如圖3所示。②白光：光屏上出現(xiàn)eq\x(\s\up1(06))彩色條紋且中央亮條紋是eq\x(\s\up1(07))白色(填寫顏色)，即發(fā)生色散，如圖4所示。3．薄膜干涉(1)原理：如圖5所示，不同位置的薄膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，來(lái)自前后兩個(gè)面的反射光的eq\x(\s\up1(08))路程差不同，疊加后出現(xiàn)明暗相間的條紋。(2)應(yīng)用①增透膜和增反膜。②利用薄膜干涉的原理對(duì)鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進(jìn)行檢測(cè)。(3)圖樣特點(diǎn)：同一條亮(或暗)條紋對(duì)應(yīng)薄膜的eq\x(\s\up1(09))厚度相等。單色光照射薄膜形成明暗相間的條紋，白光照射薄膜時(shí)，形成彩色條紋，即薄膜干涉中的色散。二、光的衍射1．幾種典型衍射條紋的特點(diǎn)(1)單縫衍射：①單色光的衍射圖樣中間為eq\x(\s\up1(01))寬且亮(填特點(diǎn))的單色條紋，兩側(cè)是eq\x(\s\up1(02))明暗相間的條紋，條紋寬度比中央窄且暗；單色光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，單縫越窄，中央亮紋越寬。如圖7所示。②白光的衍射圖樣中間為寬且亮的白條紋，兩側(cè)是漸窄且暗的彩色條紋，如圖8所示，這是光在衍射時(shí)的色散。(2)圓孔衍射：如圖9所示，中央是大且亮的eq\x(\s\up1(03))圓形光斑，周圍分布著明暗相間的eq\x(\s\up1(04))不等距圓環(huán)，且越靠外，亮圓環(huán)越窄越暗。(3)圓盤衍射(泊松亮斑)：如圖10所示，當(dāng)光照到不透明的半徑很小的小圓盤上時(shí)，對(duì)于一定的波長(zhǎng)，在適當(dāng)?shù)木嚯x上，圓盤的陰影中心出現(xiàn)eq\x(\s\up1(05))亮斑，在陰影外還有不等間距的明暗相間的圓環(huán)。2．發(fā)生明顯衍射的條件在障礙物或狹縫的尺寸eq\x(\s\up1(06))足夠小的時(shí)候，衍射現(xiàn)象才會(huì)十分明顯。在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是明顯與不明顯的差別。三、光的偏振1．偏振在橫波中，各點(diǎn)的振動(dòng)方向總與波的傳播方向eq\x(\s\up1(01))垂直。不同的橫波，即使傳播方向相同，振動(dòng)方向也可能是eq\x(\s\up1(02))不同的，這個(gè)現(xiàn)象稱為“偏振現(xiàn)象”。橫波的振動(dòng)方向稱為“偏振方向”。2．自然光太陽(yáng)以及日光燈、發(fā)光二極管等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿eq\x(\s\up1(03))一切方向振動(dòng)的光，而且沿著各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫作自然光。如圖11所示。3．偏振光在eq\x(\s\up1(04))垂直于傳播方向的平面上，沿著某個(gè)特定方向振動(dòng)的光，叫作偏振光。光的偏振證明光是eq\x(\s\up1(05))橫波。自然光通過(guò)偏振片后，就得到了偏振光。偏振光并不罕見。除了從太陽(yáng)、白熾燈等光源直接發(fā)出的光以外，我們通?？吹降慕^大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、木質(zhì)桌面等表面反射時(shí)，反射光和折射光都是偏振光(如圖12所示)，入射角變化時(shí)偏振的程度也有變化。一、堵點(diǎn)疏通1．頻率不同的兩列光波不能發(fā)生干涉。()2．光的干涉現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性。()3．薄膜干涉是薄膜前、后表面的反射光疊加產(chǎn)生的，所以要觀察薄膜干涉條紋，應(yīng)該從光源一側(cè)觀察。()4．在光學(xué)元件(透鏡、棱鏡)的表面涂一層薄膜，當(dāng)薄膜的厚度是光在空氣中波長(zhǎng)的eq\f(1,4)時(shí)，可起到減小反射光強(qiáng)度、增大透射光強(qiáng)度的作用。()5．陽(yáng)光下茂密的森林中，地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的。()6．當(dāng)光照到不透明的半徑很小的圓盤上時(shí)也會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。()7．太陽(yáng)、白熾燈等普通光源發(fā)出的光都是自然光。()8．自然光是偏振光。()答案1.√2.√3.√4.×5.×6.√7．√8.×二、對(duì)點(diǎn)激活1．一束白光在真空中通過(guò)雙縫后在屏上觀察到的干涉條紋，除中央白色亮條紋外，兩側(cè)還有彩色條紋，其原因是()A．各色光的波長(zhǎng)不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同C．各色光的強(qiáng)度不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同D．上述說(shuō)法都不正確答案A解析根據(jù)雙縫干涉中相鄰的兩個(gè)亮(或暗)條紋中心間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可以看出裝置一定時(shí)，條紋中心間距只與光的波長(zhǎng)有關(guān)。因?yàn)楦鞣N顏色的光都在中間形成亮條紋，故中央亮條紋顯示白色。在其他區(qū)域，由于各色光的波長(zhǎng)不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的中心間距不同，從而形成彩色條紋。故選A。2．(人教版選擇性必修第一冊(cè)·第四章第5節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1、T2、T3改編)(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)兩支鉛筆的狹縫平行對(duì)著日光燈管，會(huì)看到彩色條紋，這是光的衍射現(xiàn)象B．減小游標(biāo)卡尺兩個(gè)卡腳之間狹縫的寬度，單色線光源通過(guò)狹縫產(chǎn)生的衍射條紋中央亮條紋變窄C．太陽(yáng)光通過(guò)三角形孔，當(dāng)孔縮小時(shí)，先形成三角形光斑，最后形成太陽(yáng)的像D．透過(guò)羽毛觀察白熾燈，會(huì)看到彩色光暈，這是光的衍射答案AD解析當(dāng)縫的寬度或障礙物的尺寸與光的波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，且縫的寬度或障礙物的尺寸越小，衍射現(xiàn)象越明顯，故A、D正確；光的波長(zhǎng)不變時(shí)，狹縫越窄衍射時(shí)中央亮條紋越寬，B錯(cuò)誤；當(dāng)三角形孔減小時(shí)，太陽(yáng)光通過(guò)它先形成影，然后是小孔成像，當(dāng)其尺寸與光的波長(zhǎng)差不多時(shí)，會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣，C錯(cuò)誤。3．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度B．用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平滑度是利用光的偏振現(xiàn)象C．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是光的色散現(xiàn)象D．泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，全息照相的拍攝利用了激光的相干性答案CD解析拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以減弱玻璃反射光的強(qiáng)度，使照片清晰，但不能增加透射光的強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平滑度是利用光的干涉，故B錯(cuò)誤；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射，形成光的色散現(xiàn)象，故C正確；泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，根據(jù)激光的應(yīng)用可知，全息照相的拍攝利用了激光的相干性的特點(diǎn)，與干涉原理有關(guān)，故D正確。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一光的干涉現(xiàn)象1.雙縫干涉(1)亮暗條紋的判斷方法①如圖甲所示，光源S1、S2發(fā)出的光到屏上某點(diǎn)的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)亮條紋。②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)暗條紋。(2)亮條紋中心的位置的推導(dǎo)如圖甲所示，在線段P1S2上作P1M＝P1S1，于是S2M＝r2－r1。由于兩縫之間的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縫到屏的距離l，所以能夠認(rèn)為三角形S1S2M是直角三角形。根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，有r2－r1＝dsinθ。另一方面：當(dāng)角θ很小時(shí)，用弧度表示的θ與它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。所以x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ，有r2－r1＝deq\f(x,l)，當(dāng)兩列波的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即deq\f(x,l)＝nλ(n＝0，±1，±2，…)時(shí)出現(xiàn)亮條紋，也就是說(shuō)，亮條紋中心的位置為x＝neq\f(l,d)λ。(3)條紋間距：由上面的分析可知，相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距是Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l(wèi)是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，λ是光波的波長(zhǎng)。2．薄膜干涉(1)形成原因：如圖乙所示，豎直放置的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時(shí)，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別發(fā)生反射，形成的兩列頻率相同的光波相互疊加，發(fā)生干涉。(2)明暗條紋的判斷方法：對(duì)于單色光，當(dāng)薄膜前后兩個(gè)表面反射回來(lái)的兩列光波的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)，出現(xiàn)亮條紋；兩列光波的路程差Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時(shí)，出現(xiàn)暗條紋。注意：式中λ為光在薄膜中的波長(zhǎng)?？枷?雙縫干涉亮暗條紋的判斷例1(2023·山東省臨沂市高三下二模)在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光源S到縫S1、S2的路程差為實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的1.5倍，P0為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光屏上P1點(diǎn)到S2、S1的路程差為實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的2.5倍。則P0處和P1處將分別呈現(xiàn)()A．亮條紋、暗條紋 B．亮條紋、亮條紋C．暗條紋、亮條紋 D．暗條紋、暗條紋[答案]C[解析]光源S到縫S1、S2的路程差為實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的1.5倍，S1、S2到光屏上P0處的路程差為0，則光源S發(fā)出的光分別經(jīng)過(guò)S1、S2到光屏上P0處的路程差就等于實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的1.5倍，即為實(shí)驗(yàn)用光波半波長(zhǎng)的3倍，所以P0處呈現(xiàn)暗條紋；光屏上P1點(diǎn)到S2、S1的路程差為實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的2.5倍，則光源S發(fā)出的光分別經(jīng)過(guò)S2、S1到光屏上P1處的路程差等于實(shí)驗(yàn)用光波波長(zhǎng)的2.5－1.5＝1倍，即為實(shí)驗(yàn)用光波半波長(zhǎng)的2倍，所以P1處呈現(xiàn)亮條紋。故選C。考向2雙縫干涉條紋間距公式的應(yīng)用例2(2023·江蘇高考)用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的()A.eq\f(1,3)倍 B.eq\f(1,2)倍C．2倍 D．3倍[答案]B[解析]雙縫干涉的條紋間距公式為Δx＝eq\f(l,d)λ，由題圖知Δx乙＝2Δx甲，而由題意可知，雙縫與屏的間距l(xiāng)和單色光波長(zhǎng)λ均不變，可得d乙＝eq\f(1,2)d甲，故選B?？枷?薄膜干涉的分析例3(2023·山東高考)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測(cè)柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會(huì)形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動(dòng)B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動(dòng)C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動(dòng)D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動(dòng)[答案]A[解析]由題知，C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，則當(dāng)溫度升高時(shí)，G增長(zhǎng)的高度大于C增長(zhǎng)的高度，則劈形空氣層的厚度變大，同一厚度的空氣層向左側(cè)劈尖移動(dòng)，則條紋向左移動(dòng)。故選A。1．干涉中亮暗條紋的一般分析步驟和應(yīng)注意的問(wèn)題(1)一般分析步驟①由題設(shè)情況，求得光在雙縫與光屏間的波長(zhǎng)(雙縫干涉)或薄膜中的波長(zhǎng)(薄膜干涉)。②由干涉出現(xiàn)亮暗條紋的條件判斷出現(xiàn)的是亮條紋還是暗條紋。③根據(jù)出現(xiàn)亮條紋的判斷式Δr＝±kλ(k＝0，1，2，…)或出現(xiàn)暗條紋的判斷式Δr＝±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)判斷出k的取值，從而判斷條紋數(shù)。(2)應(yīng)注意的問(wèn)題①λ真＝nλ介可以根據(jù)c＝λ真f，v＝λ介f，n＝eq\f(c,v)三個(gè)式子推導(dǎo)得到。②兩列光發(fā)生干涉的必要條件是兩列光的頻率相同，相位差恒定。③相干光的獲得方法：a.將一束光分成兩束而獲得，此法稱為分光法；b.利用激光。2．薄膜干涉現(xiàn)象的應(yīng)用(1)增透膜：增透膜的厚度為透射光在薄膜中波長(zhǎng)的四分之一的奇數(shù)倍，使薄膜前后兩面的反射光的路程差為薄膜中波長(zhǎng)的一半的奇數(shù)倍，故反射光疊加后減弱，透射光的強(qiáng)度增強(qiáng)。(2)利用薄膜干涉檢測(cè)平滑度：如圖甲所示，兩板之間形成一個(gè)空氣薄層，用單色光從上向下照射，如果被檢測(cè)表面是平滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的。如果某處凹下，則對(duì)應(yīng)亮紋(或暗紋)向左彎曲，如圖乙所示；如果某處凸起來(lái)，則對(duì)應(yīng)亮條紋(或暗條紋)向右彎曲，如圖丙所示?？键c(diǎn)二光的衍射和偏振對(duì)比分析1.單縫衍射與雙縫干涉的比較兩種現(xiàn)象單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)圖樣特點(diǎn)條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等條紋中心間距兩相鄰亮條紋中心間距不等兩相鄰亮條紋中心間距相等亮度情況中央條紋最亮，兩側(cè)條紋逐漸變暗條紋清晰，亮度基本相等發(fā)生條件產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔、縫的尺寸與光的波長(zhǎng)差不多或比光的波長(zhǎng)更小兩束光頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同相同點(diǎn)干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，波長(zhǎng)越長(zhǎng)越明顯；干涉、衍射都形成明暗相間的條紋2.白光干涉和衍射形成彩色條紋的原因(1)雙縫干涉時(shí)，根據(jù)亮條紋中心位置的公式x＝neq\f(l,d)λ(n＝0，±1，±2，…)，各種單色光的波長(zhǎng)不同，在屏上的亮紋位置(間距)就不同，所以各色光亮紋不重合呈現(xiàn)彩色條紋，中央位置對(duì)各單色光路程差都為0，所以疊加出白色條紋。(2)單縫衍射時(shí)，縫寬一定，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，中央亮紋越寬，且各單色光衍射時(shí)的其他條紋位置不同，所以白光的單縫衍射中央亮紋疊加出白色，兩側(cè)呈彩色。3．干涉與衍射的本質(zhì)光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果，從本質(zhì)上講，衍射條紋的形成與干涉條紋的形成具有相似的原理。光的干涉是兩列光波的疊加，光的單縫衍射是來(lái)自單縫不同位置的無(wú)限列光波通過(guò)縫之后疊加時(shí)加強(qiáng)或削弱的結(jié)果。4．偏振光的產(chǎn)生方式(1)自然光通過(guò)起偏器時(shí)產(chǎn)生偏振光。通過(guò)兩個(gè)共軸的偏振片觀察自然光，第一個(gè)偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫起偏器。第二個(gè)偏振片的作用是檢驗(yàn)光是否為偏振光，叫檢偏器。(2)自然光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，反射光和折射光都是偏振光。考向1光的衍射例4(2022·上海高考)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，僅減小單縫的寬度，則光屏上()A．條紋變寬，光強(qiáng)增強(qiáng)B．條紋變窄，光強(qiáng)增強(qiáng)C．條紋變寬，光強(qiáng)減弱D．條紋變窄，光強(qiáng)減弱[答案]C[解析]根據(jù)單縫衍射實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，單縫的寬度越小，衍射現(xiàn)象越明顯，光屏上中央亮條紋越寬；通過(guò)單縫的光越少，光屏上光強(qiáng)越弱。因此在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，僅減小單縫的寬度，則光屏上條紋變寬，光強(qiáng)減弱，C正確?？枷?光的偏振例5(多選)可以用“旋光法”來(lái)測(cè)量糖溶液的濃度，從而鑒定含糖量。偏振光通過(guò)糖水溶液后，偏振方向會(huì)相對(duì)于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，角度α為銳角，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測(cè)量值與標(biāo)度值相比較，就能確定被測(cè)樣品的含糖量了。如圖所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動(dòng)B，使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，最后將被測(cè)樣品P置于A、B之間，則下列說(shuō)法正確的是()A．到達(dá)O處光的強(qiáng)度會(huì)明顯減弱B．到達(dá)O處光的強(qiáng)度不會(huì)明顯減弱C．將偏振片B轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為銳角，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片B轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于αD．將偏振片A轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為銳角，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片A轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于α[答案]ACD[解析]當(dāng)在偏振片A、B間放糖溶液時(shí)，由于糖溶液的旋光作用，使通過(guò)偏振片A的偏振光振動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一定角度，到達(dá)O處的光強(qiáng)會(huì)明顯減弱，A正確，B錯(cuò)誤；但當(dāng)將偏振片B轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，恰好使透振方向與經(jīng)過(guò)糖溶液后的偏振光振動(dòng)方向一致時(shí)，O處光強(qiáng)又為最強(qiáng)，故偏振片B的旋轉(zhuǎn)角度等于α，同理轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片A也可以達(dá)到相同的效果，C、D正確。1．對(duì)光的衍射的理解(1)衍射是波的特有現(xiàn)象，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯。任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，只有明顯與不明顯的差別。(2)衍射現(xiàn)象說(shuō)明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況，只有在光的波長(zhǎng)比障礙物小得多時(shí)，光才可以看成是沿直線傳播的。2.自然光和偏振光的比較自然光(非偏振光)偏振光光的來(lái)源直接從光源發(fā)出的光自然光通過(guò)起偏器后的光光的振動(dòng)方向包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度相同在垂直于光的傳播方向的平面上，光的振動(dòng)沿特定方向3．光的偏振的理論意義及應(yīng)用(1)理論意義：光的干涉和衍射現(xiàn)象說(shuō)明了光是波，但不能確定光是橫波還是縱波，光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明了光是橫波。(2)應(yīng)用：照相機(jī)鏡頭前裝偏振片減弱反射光，放映和觀看立體電影，電子表的液晶顯示器等?！靖M(jìn)訓(xùn)練】(多選)如圖所示，下列說(shuō)法正確的有()A．如圖甲，自然光由空氣射入水面上，反射光是偏振光B．如圖乙，立體電影的原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理一樣C．如圖丙，大頭針尖的影子輪廓模糊不清，是光的干涉現(xiàn)象D．如圖丁為光線通過(guò)一個(gè)不透光的圓盤得到的衍射圖樣答案AD解析如圖甲，自然光由空氣射入水面上，反射光是偏振光，A正確；如圖乙，立體電影的原理是光的偏振，照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理是光的干涉，B錯(cuò)誤；如圖丙，影子輪廓模糊不清，是光的衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；如圖丁，在圓形陰影中心有亮斑，即泊松亮斑，則為光線通過(guò)一個(gè)不透光的圓盤得到的衍射圖樣，D正確。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2022·浙江6月選考)關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大答案B解析雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，故B正確；由條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但仍能看到明暗相間條紋，故C錯(cuò)誤；由條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，結(jié)合λ藍(lán)<λ紅知，藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，故D錯(cuò)誤；用復(fù)色光投射，各單色光會(huì)分別發(fā)生干涉，且各單色光條紋間距不同，則各單色光的明暗條紋在光屏上疊加后，會(huì)呈現(xiàn)彩色條紋，故A錯(cuò)誤。2．(多選)抽制高強(qiáng)度纖維細(xì)絲可用激光監(jiān)控其粗細(xì)，如圖所示，觀察光束經(jīng)過(guò)細(xì)絲后在光屏上所產(chǎn)生的條紋即可以判斷細(xì)絲粗細(xì)的變化()A．這里應(yīng)用的是光的衍射現(xiàn)象B．這里應(yīng)用的是光的干涉現(xiàn)象C．如果屏上條紋間距變寬，表明抽制的絲變粗D．如果屏上條紋間距變寬，表明抽制的絲變細(xì)答案AD解析由于是激光束越過(guò)細(xì)絲即繞過(guò)障礙物，所以這里應(yīng)用的是光的衍射現(xiàn)象，當(dāng)抽制的絲變細(xì)時(shí)，衍射現(xiàn)象更明顯，條紋間距變寬，A、D正確。3.(2023·山東省濰坊市高三下二模)如圖所示，某同學(xué)做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，用波長(zhǎng)為λ0的激光照射雙縫，墻上的P點(diǎn)出現(xiàn)第3級(jí)亮條紋(中央亮條紋為第0級(jí)亮條紋)。當(dāng)他改用另一種激光照射雙縫時(shí)，P點(diǎn)處變?yōu)榈?級(jí)亮條紋，則該激光的波長(zhǎng)為()A.eq\f(3,4)λ0 B.eq\f(1,2)λ0C.eq\f(1,4)λ0 D.eq\f(4,3)λ0答案A解析設(shè)雙縫間距為d，雙縫到墻的距離為l，O、P間距為x，則兩種激光干涉條紋相鄰兩條亮條紋的間距分別為Δx1＝eq\f(x,3)，Δx2＝eq\f(x,4)；設(shè)另一種激光的波長(zhǎng)為λ2，由Δx＝eq\f(l,d)λ，可得eq\f(λ2,λ0)＝eq\f(Δx2,Δx1)，聯(lián)立可得該激光的波長(zhǎng)為λ2＝eq\f(3,4)λ0，故選A。4．(2022·山東省淄博市高三下三模)在雪地訓(xùn)練、比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員佩戴了一種利用薄膜干涉原理設(shè)計(jì)的眼鏡，大大減小了紫外線對(duì)眼睛的傷害。該眼鏡選用的薄膜材料的折射率為1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×1014Hz，那么這種“增反膜”的厚度至少是()A．1.23×10－7m B．1.85×10－7mC．9.25×10－8m D．6.18×10－8m答案A解析為了減小紫外線對(duì)眼睛的傷害，應(yīng)使分別從該膜的前后兩個(gè)表面反射的紫外光疊加后加強(qiáng)，則兩列反射光的路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應(yīng)等于光在薄膜中的波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍，即2d＝kλ(k＝1，2，3，…)，當(dāng)“增反膜”的厚度最小時(shí)，k＝1，即2d＝λ，其中λ＝eq\f(v,f)，v＝eq\f(c,n)，聯(lián)立可得d＝eq\f(c,2nf)＝eq\f(3×108,2×1.5×8.1×1014)m＝1.23×10－7m，故選A。5．(2022·北京市朝陽(yáng)區(qū)高三下高考模擬)在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在雙縫后面各放置一個(gè)偏振片，若兩個(gè)偏振片的透振方向相互垂直，則下列說(shuō)法正確的是()A．光屏上仍有干涉條紋，但條紋的亮度減弱B．光屏上仍有干涉條紋，但條紋的亮度增強(qiáng)C．光屏上的干涉條紋消失，但仍有光射到光屏上D．光屏上的干涉條紋消失，且光屏上一片黑暗答案C解析在雙縫后面各放置一個(gè)偏振片，透過(guò)偏振片的光為偏振光，偏振片的透振方向相互垂直時(shí)，透過(guò)雙縫后偏振片的兩偏振光的振動(dòng)方向相互垂直，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，因此光屏上沒(méi)有干涉條紋，但仍有光射到光屏上，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.(2021·浙江6月選考)(多選)肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說(shuō)法正確的是()A．過(guò)肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形B．肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋C．肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會(huì)發(fā)生變化D．將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，條紋也會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)90°答案AB解析肥皂膜因?yàn)樽灾貢?huì)上面薄而下面厚，肥皂膜上的條紋是來(lái)自肥皂膜前后表面的反射光形成的干涉條紋，B正確；若過(guò)肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面是梯形，則干涉條紋間距相等，而肥皂膜的干涉條紋間距上面寬、下面窄，則肥皂膜從上到下厚度增加得越來(lái)越快，過(guò)肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形，A正確；肥皂膜從形成到破裂的過(guò)程中，液膜上面越來(lái)越薄，液膜下面越來(lái)越厚，則膜上同一位置來(lái)自前后表面反射光的路程差發(fā)生變化，故亮條紋和暗條紋的位置發(fā)生了變化，條紋寬度和間距發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，由于重力的作用，肥皂膜穩(wěn)定后仍會(huì)上薄下厚，因此條紋并不會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)90°，D錯(cuò)誤。[B組綜合提升練]7．(2021·湖北高考)如圖所示，由波長(zhǎng)為λ1和λ2的單色光組成的一束復(fù)色光，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和反射光。透射光經(jīng)擴(kuò)束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋。O是兩單色光中央亮條紋的中心位置，P1和P2分別是波長(zhǎng)為λ1和λ2的光形成的距離O點(diǎn)最近的亮條紋中心位置，反射光入射到三棱鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則()A．λ1＜λ2，M是波長(zhǎng)為λ1的光出射位置B．λ1＜λ2，N是波長(zhǎng)為λ1的光出射位置C．λ1＞λ2，M是波長(zhǎng)為λ1的光出射位置D．λ1＞λ2，N是波長(zhǎng)為λ1的光出射位置答案D解析由雙縫干涉條紋間距的公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，當(dāng)兩種色光通過(guò)同一雙縫干涉裝置時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)條紋間距越寬，由屏上亮條紋的位置可知，λ1＞λ2；反射光經(jīng)過(guò)三棱鏡后分成兩束色光，由折射定律可知，入射角相同時(shí)，折射率越大的色光折射角越大，則nM>nN；由于λ1＞λ2，則f1<f2，n1＜n2，所以N是波長(zhǎng)為λ1的光出射位置。D正確，A、B、C錯(cuò)誤。8．(2022·山東高考)(多選)某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫S1、S2的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()A．圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B．遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C．照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D．照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋答案ACD解析圖乙中間部分是等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射現(xiàn)象越明顯，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，S1、S2處發(fā)出的光波峰和波谷在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。9．(2023·山東省聊城市高三下第二次模擬)如圖所示，把一個(gè)底角很小的圓錐玻璃體倒置(上表面為圓形平面，縱截面為等腰三角形)，緊挨玻璃體下方有一平整矩形玻璃磚，它和圓錐玻璃體間有一層薄空氣膜?，F(xiàn)用紅色光垂直于上表面照射，從裝置正上方向下觀察，可看到()A．一系列明暗相間的三角形條紋B．由中心向外，圓形條紋間距越來(lái)越大C．若換成頂角更大的圓錐玻璃體，亮條紋將變稀疏D．若將紅光換成藍(lán)光，亮條紋將變稀疏答案C解析根據(jù)題意可知，光垂直于上表面入射后，在空氣膜的上、下表面發(fā)生反射，兩反射光相遇發(fā)生薄膜干涉，由于與圓錐頂點(diǎn)距離相同的位置的空氣膜厚度相同，且從圓錐頂點(diǎn)向外，經(jīng)過(guò)相同的距離，空氣膜厚度增加量相同，根據(jù)光的干涉出現(xiàn)明暗條紋的條件可知，從裝置的正上方向下觀察，可看到一系列明暗相間的等距圓形條紋，故A、B錯(cuò)誤。設(shè)空氣膜的頂角為θ，相鄰亮條紋的間距為Δx，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，相鄰亮條紋處兩反射光的路程差的差值Δr＝2Δxtanθ，根據(jù)光的干涉出現(xiàn)明暗條紋的條件可知，光的波長(zhǎng)λ＝Δr，可得Δx＝eq\f(λ,2tanθ)。若換成頂角更大的圓錐玻璃體，則θ減小，條紋間距Δx變大，即亮條紋將變稀疏，若將紅光換成藍(lán)光，則λ變小，條紋間距Δx變小，即亮條紋將變密集，故C正確，D錯(cuò)誤。10.(多選)煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是，他設(shè)計(jì)了一種利用光的干涉監(jiān)測(cè)礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個(gè)完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測(cè)瓦斯?jié)舛?。下列說(shuō)法正確的是()A．若屏的正中央仍是亮紋，說(shuō)明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯B．若屏的正中央是暗紋，說(shuō)明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，可能含有瓦斯C．如果屏上干涉條紋不停地移動(dòng)，說(shuō)明B中的氣體瓦斯含量不穩(wěn)定D．用頻率更大的單色光照射單縫時(shí)，屏上出現(xiàn)的干涉條紋間距變大答案BC解析如果容器A、B中氣體相同，則折射率相同，所以屏中央為亮紋，若B中氣體含有瓦斯，根據(jù)干涉規(guī)律，屏的中央可能為暗紋，也可能為亮紋，故屏的中央為亮紋，B中可能含瓦斯，也可能不含，如果屏的中央為暗紋，則A、B中氣體的折射率一定不同，則B中氣體與A中空氣成分不同，可能含瓦斯，故A錯(cuò)誤，B正確；條紋不停地移動(dòng)，則B中氣體的折射率在變化，即瓦斯含量不穩(wěn)定，C正確；用頻率更大的單色光照射單縫時(shí)，光的波長(zhǎng)變短，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知條紋間距變小，D錯(cuò)誤。11．(2023·山東省泰安市高三下一模)利用薄膜干涉可以測(cè)量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測(cè)金屬絲與標(biāo)準(zhǔn)圓柱形金屬絲的直徑相差很小(約為微米量級(jí))，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，T1和T2是具有標(biāo)準(zhǔn)平面的玻璃平晶，A0為標(biāo)準(zhǔn)金屬絲，直徑為D0；A為待測(cè)金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測(cè)得相鄰亮條紋的間距為ΔL。則以下關(guān)系式正確的是()A．|D－D0|＝eq\f(λΔL,L) B．|D－D0|＝eq\f(λL,ΔL)C．|D－D0|＝eq\f(2L,λΔL) D．|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)答案D解析來(lái)自兩個(gè)玻璃平晶間楔形空氣膜前后表面的反射光相疊加發(fā)生干涉而出現(xiàn)明暗相間的條紋，設(shè)空氣膜前后面夾角為θ，畫出相鄰兩亮條紋處光的干涉原理如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知，相鄰亮條紋處兩列反射光的路程差的差值Δr＝2ΔLtanθ，根據(jù)光的干涉出現(xiàn)明暗條紋的條件可知，Δr＝λ，由題設(shè)條件，可知tanθ＝eq\f(|D－D0|,L)，聯(lián)立解得|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)，故選D。第十四章核心素養(yǎng)提升[科學(xué)思維提煉]1．理想模型法：光線。2．圖像法：光路分析，測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)分析。3．逆向思維：光路可逆性的應(yīng)用。4．歸納法：光的色散及色光性質(zhì)規(guī)律的總結(jié)。5．累積法：用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的數(shù)據(jù)分析方法。[素養(yǎng)提升集訓(xùn)]一、選擇題(本題共8小題)1．(2023·重慶高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀察a、b兩單色光的干涉條紋，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上a光相鄰兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，發(fā)現(xiàn)a光的折射角比b光的大。則()A．在空氣中傳播時(shí)，a光的波長(zhǎng)比b光的大B．在水中傳播時(shí)，a光的速度比b光的大C．在水中傳播時(shí)，a光的頻率比b光的小D．由水射向空氣時(shí)，a光的全反射臨界角比b光的小答案D解析根據(jù)雙縫干涉相鄰兩亮條紋的間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知λa<λb，故A錯(cuò)誤；a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，a光的折射角比b光的大，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinr,sini)，可知水對(duì)a、b光的折射率na>nb，所以在水中傳播時(shí)，a光的頻率比b光的大，又n＝eq\f(c,v)，可得在水中傳播時(shí)，a光的速度比b光的小，故B、C錯(cuò)誤；根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)、na>nb可知，由水射向空氣時(shí)，a光的全反射臨界角比b光的小，故D正確。2．(2023·河北高考)制造某型芯片所使用的銀灰色硅片覆上一層厚度均勻的無(wú)色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈現(xiàn)深紫色。關(guān)于此現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．上述現(xiàn)象與彩虹的形成原理相同B．光在薄膜的下表面發(fā)生了全反射C．薄膜上下表面的反射光發(fā)生了干涉D．薄膜厚度發(fā)生變化，硅片總呈現(xiàn)深紫色答案C解析在自然光照射下硅片呈現(xiàn)深紫色，是由于自然光中的深紫光在薄膜上下表面的反射光發(fā)生了薄膜干涉，使深紫光振動(dòng)加強(qiáng)，而彩虹的形成原理主要是光的折射引起的色散，故A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)光的干涉中亮條紋的形成條件，可知當(dāng)薄膜的厚度發(fā)生變化時(shí)，深紫光在薄膜的上下表面的反射光相遇時(shí)，并不總是加強(qiáng)，故薄膜厚度發(fā)生變化，硅片并不是總呈現(xiàn)深紫色，故D錯(cuò)誤。3．(2023·浙江1月選考)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細(xì)黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經(jīng)AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)了α角，則α()A．等于90°B．大于90°C．小于90°D．與棱鏡的折射率有關(guān)答案A解析如圖所示，設(shè)光線在AB邊的折射角為β，棱鏡對(duì)黃光的折射率為n，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinβ)；設(shè)光線在BC邊的入射角為φ，光線在AC邊的入射角為γ，折射角為i，由反射定律和幾何知識(shí)可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋γ＝90°，聯(lián)立解得γ＝β，根據(jù)折射定律可得eq\f(sini,sinγ)＝n，結(jié)合前面分析可得i＝θ。過(guò)AB邊上入射點(diǎn)作出射光線的平行線，則該平行線與AB的夾角為i