2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 6斜邊直角邊教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜邊直角邊教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜邊直角邊教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜邊直角邊教案（新版），華東師大版。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握三角形全等的判定方法，特別是SSS、SAS、ASA、AAS和HL五種判定方法。通過實際例題，讓學(xué)生學(xué)會如何運用這些方法判斷兩個三角形是否全等。同時，結(jié)合學(xué)生的實際情況，適當拓展全等三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生能夠更好地理解和運用全等三角形的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括數(shù)學(xué)邏輯思維、空間想象能力和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，學(xué)生能夠培養(yǎng)嚴密的邏輯思維，能夠運用數(shù)學(xué)原理和定理進行判斷和推理。同時，通過實際例題的操作和練習(xí)，學(xué)生能夠提升空間想象能力，能夠直觀地理解和運用全等三角形的性質(zhì)。此外，通過解決實際問題，學(xué)生能夠提升問題解決能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實際情境中，靈活運用判定方法判斷三角形的全等。重點難點及解決辦法重點：三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。

解決辦法：通過具體的例題和實踐活動，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)和應(yīng)用這些判定方法，從而加深對它們的理解和掌握。

難點：如何正確選擇和應(yīng)用判定方法。

突破策略：通過對比分析不同的判定方法，讓學(xué)生理解每種方法的適用條件和特點。同時，提供大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中學(xué)會判斷和選擇合適的方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題引導(dǎo)法：通過提出問題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組討論和合作，讓學(xué)生相互交流和分享，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和溝通能力。

3.實踐操作法：讓學(xué)生親自動手進行實驗和操作，通過實際操作來加深對知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀和計算機，展示教學(xué)內(nèi)容和實例，通過圖像、動畫和視頻等多種形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺，進行模擬和演示，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握知識，提高教學(xué)效果。

3.互動教學(xué)平臺：利用互動教學(xué)平臺，學(xué)生可以實時提交答案和進行討論，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋進行及時的指導(dǎo)和講解，增加課堂的互動性和學(xué)生的參與度。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解三角形全等的判定方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確三角形全等的判定方法教學(xué)目標和三角形全等的判定方法重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保三角形全等的判定方法教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入三角形全等的判定方法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為三角形全等的判定方法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞三角形全等的判定方法展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗三角形全等的判定方法的應(yīng)用，提高實踐能力。

在三角形全等的判定方法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對三角形全等的判定方法的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決三角形全等的判定方法問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與三角形全等的判定方法相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合三角形全等的判定方法，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法的內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《證明的藝術(shù)》：這本書介紹了數(shù)學(xué)證明的歷史和發(fā)展，通過豐富的例子和故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)證明的美麗和魅力。

《數(shù)學(xué)思維》：這本書系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)思維的方法和技巧，包括邏輯推理、歸納總結(jié)等，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他判定兩個三角形全等的方法，例如AAS、AAS等，并嘗試證明其正確性。

（2）探究全等三角形的性質(zhì)，例如全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等等，并嘗試證明這些性質(zhì)。

（3）通過網(wǎng)絡(luò)或書籍，了解全等三角形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，例如在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

（4）邀請家長或?qū)I(yè)人士，進行實地考察，觀察全等三角形在現(xiàn)實生活中的實例，并拍攝照片或視頻，回來與同學(xué)們分享。

（5）結(jié)合全等三角形的學(xué)習(xí)，自己設(shè)計一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。例如：“在平面上有三個點A、B、C，且AB=BC，AC=2AB，證明：三角形ABC是直角三角形?！?/p>

（6）參加數(shù)學(xué)競賽或活動，提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。例如，我國的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）等。

（7）參觀數(shù)學(xué)博物館或數(shù)學(xué)展覽，了解數(shù)學(xué)歷史和發(fā)展，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，我國的國家數(shù)學(xué)博物館、美國的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)博物館等。板書設(shè)計①全等三角形的判定方法：

-SSS：三個邊分別相等

-SAS：兩邊和夾角分別相等

-ASA：兩角和一邊分別相等

-AAS：兩角和其中一邊分別相等

-HL：斜邊和直角邊分別相等

②全等三角形的性質(zhì)：

-對應(yīng)邊相等

-對應(yīng)角相等

-對應(yīng)邊上的高、中線、角平分線相等

③判定全等三角形的實際應(yīng)用：

-構(gòu)造全等三角形解決問題

-在幾何作圖中應(yīng)用全等三角形

-在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如建筑、工程等教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于全等三角形的性質(zhì)掌握得比較好，但對于如何靈活運用這些性質(zhì)來判定全等三角形還有一定的難度。針對這一點，我在課堂上特別強調(diào)了全等三角形的性質(zhì)，并通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會如何運用這些性質(zhì)。

此外，我也注意到了學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。他們能夠積極地參與討論，提出自己的觀點和疑問，并在解決問題的過程中，學(xué)會了如何相互協(xié)作和溝通。這對于他們的團隊合作能力和解決問題能力的提升是非常有幫助的。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中，對于一些基本的概念和定理掌握得不夠扎實。針對這些問題，我計劃在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識的鞏固，并通過一些有趣的教學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五種方法。通過學(xué)習(xí)，我們明白了如何根據(jù)已知條件來判斷兩個三角形是否全等。在實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)題目給出的條件，選擇合適的判定方法進行判斷。同時，我們還學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，包括對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等等。這些性質(zhì)為我們判斷全等三角形提供了重要的依據(jù)。

當堂檢測：

1.判斷下列兩個三角形是否全等，并說明理由。

(1)三角形ABC和三角形DEF，邊AB=DF，邊AC=DE，邊BC=EF。

(2)三角形ABC和三角形DEF，邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

2.已知三角形ABC和三角形DEF滿足下列條件，判斷它們是否全等。

(1)邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

(2)邊AB=DE，邊BC=EF，角ABC=角DEF。

3.在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=CF，判斷三角形ABC是否為等邊三角形。

4.在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=1，CF=2，判斷三角形ABC的形狀。

5.已知三角形ABC和三角形DEF滿足下列條件，判斷它們是否全等。

(1)邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

(2)邊AB=DE，邊BC=EF，角ABC=角DEF。

6.在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=1，CF=2，判斷三角形ABC的形狀。

7.判斷下列兩個三角形是否全等，并說明理由。

(1)三角形ABC和三角形DEF，邊AB=DF，邊AC=DE，邊BC=EF。

(2)三角形ABC和三角形DEF，邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

8.在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=1，CF=2，判斷三角形ABC的形狀。

9.已知三角形ABC和三角形DEF滿足下列條件，判斷它們是否全等。

(1)邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

(2)邊AB=DE，邊BC=EF，角ABC=角DEF。

10.在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=1，CF=2，判斷三角形ABC的形狀。典型例題講解例題1：

題目：判斷下列兩個三角形是否全等，并說明理由。

(1)三角形ABC和三角形DEF，邊AB=DF，邊AC=DE，邊BC=EF。

解答：

根據(jù)三角形全等的判定方法SSS，我們可以判斷三角形ABC和三角形DEF全等。因為它們的三條邊AB、AC、BC分別與DF、DE、EF相等，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

例題2：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF滿足下列條件，判斷它們是否全等。

(1)邊AB=DE，邊AC=DF，角ABC=角DEF。

解答：

根據(jù)三角形全等的判定方法SAS，我們可以判斷三角形ABC和三角形DEF全等。因為它們有兩邊和夾角分別相等，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

例題3：

題目：在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=CF，判斷三角形ABC是否為等邊三角形。

解答：

因為三角形ABC中，角A、B、C的角平分線AD、BE、CF分別相等，根據(jù)三角形全等的判定方法HL，我們可以判斷三角形ABC為等邊三角形。

例題4：

題目：在三角形ABC中，AD是角A的角平分線，BE是角B的角平分線，CF是角C的角平分線。已知AD=BE=1，CF=2，判斷三角形ABC的形狀。

解答：

因為三角形ABC中，角A、B、C的