2024年人教版六年級下冊數學小升初訓練：數與代數

2024年人教版六年級下冊數學小升初專題訓練：數與代數

姓名:班級:考號:

一、選擇題

1.一個圓柱的側面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）。

A.1：71B.1：2兀C.兀：1D.2兀：1

2.甲比乙多2倍,乙比丙多且甲、乙、丙都不為零，則甲：乙：丙=（）o

A.3：1：2B.2：1：3C.3：1：6D.9：3：2

3.從甲地到乙地,如果速度提高25%,則可比預計時間提前12分鐘到達；如果想比預計

時間延遲15分鐘到達，速度應該降低（）。

A.10%B.15%C.20%D.25%

4.如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是（）。

A.如果。＞0,那么A的周長大于B的周長B.如果那么A的周長小于B的

周長

C.如果〃=",那么A的周長等于B的周長D.不管a、b哪個大，A、B的周長總相

等

「200872008

5.---a=b+----(a、b均不等于0）,則a、b的大小關系是（）o

20092009

A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定

二、填空題

6

如4T()%=()折。

7.|米里面有（）個1米；2噸是（22,,,（）

）噸的6;（）小時是5小時的［；5噸的——

oo27

是弓1S噸；（）平方米的33是51平方米。

848

8.某人從山腳上山平均每小時行35km,從山頂沿原路下山時平均每小時行40km,往返一

次共用7.5小時，山腳到山頂的距離是（)km。

9.甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面15m,如果甲、乙兩人的速度

保持不變，要使甲、乙兩人同時到達終點，甲的起跑線要比原來向后移動（）m。

10.你知道“韓信點兵”的故事嗎？古代韓信帶350名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，戰(zhàn)后清點人數，

令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韓信馬上說出戰(zhàn)

后人數是（）人。

11.星期天收假時，六（1）班有48人返校，有2人因病請假，星期天六（1）班學生的出

勤率為（）=

12.樂樂全家四口人到一處名勝古跡旅游，由其中一人輪換給其他人拍照，如果單人各照一

張，每兩人合影一張，每三人合影一張，則他們一共要拍（）張照片。

13.有一箱蘋果，甲班分，每人3個還剩10個；乙班分，每人4個還剩11個；丙班分，每

人5個還剩12個；那么這箱蘋果至少有（）個。

14.一批水果從樹上摘下來時重10000千克，測得含水量為94%,運到市場時測得含水量

為93.75%,那么這批水果運到市場時的總重量為（）千克。

15.一列火車以同一速度駛過兩個隧道，第一個隧道長400米，用了25秒；第二個隧道長

510米，用了30秒。這列火車每秒行駛（）米，火車長（）米。

16.磊磊買了一本新書，非常喜歡，第一天讀了這本書的!還多12頁，第二天讀了剩余的。

還多15頁，第三天讀了剩余的g還多18頁，這時還剩42頁未讀，那么這本書的頁數是

（）頁。

17.'的分數單位是（）,它含有（）個這樣的分數單位，再加上（）

個這樣的分數單位就是最小的質數。

三、判斷題

18.假分數的倒數一定小于1。（）

19.循環(huán)小數一定是無限小數，無限小數卻不一定是循環(huán)小數。（）

20.在100克水中放入10克鹽，鹽的質量占鹽水質量的10%。（）

21.一個三角形的三個內角度數的比是3：2：1,這個三角形是直角三角形。（）

22.李師傅做105個零件，全部合格，則合格率是105%。（）

四、計算題

23.直接寫得數。

7213

14.3-6.8=-------=-x—=4:0.8=0.45x1000=

9367

9--=786—298=3.14x8=25x0.7x4=0.35x99+0.35=

5

24.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

12.7-3.6-5.4x42

6714

24+(；+1)x6

7375-(27+18)X17

25.解方程或解比例。

21

—x+—x=1525%X4-4=1.52：7=10：X

五、解答題

26.小明家有一塊葡萄園，摘下g的葡萄時，裝滿了若干筐后還多24千克。收完余下的葡

O

萄，這時余下的葡萄恰好裝滿6筐。那么，小明家的葡萄共收了多少千克？

27.學校新進四類圖書，第一類圖書的冊數占其余三類冊數的一半，第二類圖書的冊數占其

余三類冊數叫第三類圖書的冊數占其余三類冊數的;，第四類圖書的冊數是26冊。這

四類圖書一共有多少冊?

28.小汽車和貨車的速度之比為5：6,兩車同時從A地出發(fā)去B地，貨車到達B地后立即

原路返回，速度保持不變。小汽車到達B地后原路返回，速度提高25%,小汽車能否在貨

車返回A地前追上貨車？如果追不上，那么小汽車至少提速百分之多少才能在貨車返回A

地之前追上貨車？

29.某工程需修一段隧道，甲工程隊單獨完成全部工程需12天，甲、乙兩隊合作完成需要

8天，如果乙工程隊先工作16天，剩下的工程全部由甲隊完成，甲工程隊還需要多少天？

30.某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15

分鐘，若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現在此人打算在火車開車前

10分鐘到達火車站，求此人此時摩托車的速度應該是多少？

31.春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷。第一種方式：減價20元后再打八折；第二種

方式：打八折再減20元。劉老師到商店買了兩件不同的商品，其中一件按第一種方式促銷，

另一件按第二種方式促銷，共花了252元。已知兩件商品的原價都大于100元，而且其中一

件商品的原價是另一件的整數倍（倍數大于1）,那么這兩件商品的原價分別是多少元？

參考答案：

1.B

【分析】因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形

的寬等于圓柱的高，由此再根據“一個圓柱的側面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長

與圓柱的高相等；設圓柱的底面半徑為r,根據圓的周長公式，C=2?rr,表示出圓柱的底面

周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比。

【詳解】設圓柱的底面半徑為r

則圓柱的底面周長是：271r

即圓柱的高為：271r

圓柱的底面半徑和高的比是：

r:2兀1

=(Hr):(2mr)

=1:2兀；

故答案為：B

2.D

【分析】假設丙為2,已知乙比丙多g,則把丙看作單位“1”，乙是丙的(1+3),根據分

數乘法的意義，用2x(1+1)即可求出乙，又已知甲比乙多2倍，也就是甲是乙的3倍,

用乙x3即可求出甲，據此寫出甲、乙、丙的比，能化簡再根據比的性質化簡即可。

【詳解】假設丙為2,

乙：2x(1+；)

=2x2

2

=3

甲：3x3=9

甲：乙：丙=9：3：2

故答案為：D

3.C

【分析】從甲地到乙地，如果速度提高25%,就是以預計的速度為單位“1”，現在速度比預

計提高了25%,則現在的速度是預計的(1+25%),則現在速度與預計速度的比是5：4。

路程是一樣的，則現在的時間與預計的時間的比是4：5,現在的時間比預計的時間提前1

份，由已知可知1份恰好是12分鐘，預計的時間就是60分鐘。

要比預計的延遲15分鐘，則時間為75分鐘，則實際的時間與預計時間的比為5：4,路程

是相等的，實際的速度與預計的速度的比為4：5。則實際速度比原來速度降低了百分之幾

=(原來的速度一現在的速度)?原來的速度。

【詳解】現在速度與原來速度的比：1:(1+25%)=5:4

預計的時間：124-(5—4)—12(分鐘)

12x5=60(分鐘)

60+15=75分鐘

實際的時間與預計的時間比：75:60=5:4

實際的速度與原來的速度比：4:5

(5-4)-^5x100%=20%

故答案為：C

4.C

【分析】根據圖示可知，圖形A的周長等于正方形的一條邊長加上b的長度再加上邊長減

去a的長度和公共曲線部分；圖形B的周長等于正方形的一條邊長加上a的長度再加上邊長

減去b的長度和公共曲線部分；據此逐項分析即可。

【詳解】設正方形邊長為單位“1”,曲線長為加；貝!JA=1+機+b+l—a,B=l+m+a+l—b,

A—B=2{b-a)o

A.如果。>6,那么A-B=2S-a)<0,則A<3,故A項錯誤。

B.如果a<6,那么A—B=2(6-a)>。，則力>5,故B項錯誤。

C.如果a=。，那么，則4=8,故C項正確。

D.由以上分析可知，D項顯然錯誤。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查圖形的周長，關鍵是根據圖示找到圖形A和圖形B周長。

5.A

【分析】可以考慮賦值法，假設a=2009,據此計算出b的值，然后比較大小即可。

【詳解】根據題意，設a=2009,貝IJ毒°=就><2009=2008,所以6+蒜=2008,即

nnnonnnoonnoii

b=2008x------=2009x-----------------=2007-------。2009>2007--------,所以

20092009200920092009

故答案為：A

【點睛】選擇題中注意賦值法的運用。本題還可以假設b=2008,據此計算出a,一樣可以

得出結論?；蛘吒鶕砸粋€數等于乘它的倒數，將等于號兩邊都寫出乘法算式，根據兩數

的積相等，一個因數大，則另一個因數小，據此求解。

6.16；25；80；八

【分析】根據比與分數的關系4：5=|4■，再根據分數的基本性質，分子、分母都乘4就是1為6；

都乘5就是根據比與除法的關系4：5=4+5=0.8,把0.8的小數點向右移動兩位，添

上百分號就是80%；根據折扣的意義80%就是八折。

【詳解】II=4：5=||=80%=八折。

【點睛】此題主要是考查分數、百分數、比、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系

和性質進行轉化即可。

51035

'；3；T；8；6

【分析】求!3米里面有幾個1:米，用3；除以1之即可；

OOOO

已知一個數的?號是1杯0噸，求這個數，用號10除以W2即可；

求5小時的;，用5乘（即可；

求5噸的幾分之幾是7噸，用善除以5即可；

OO

已知一個數的=3是15平方米，求這個數，用5［除以3［即可。

4884

31

【詳解】（1）

OO

=3x8

8

=3

31

9米里面有3個g米。

oO

10^2

27^9

109

=——X—

272

=1（噸）

3噸是g噸的1O

210

（小時）

三10小時是5小時的2彳。

Jj

15y

---------J

8

151

=——X—

85

_3

-8

5噸的，3是三15噸。

5^3

8^4

54

=—X—

83

=1（平方米）

6

g5平方米的3J是5三平方米。

648

【點睛】熟練掌握分數乘除法計算是解題的關鍵。

8.140

【分析】將山頂到山腳的距離看成單位'T',時間=路程+速度，則上山的時間是下山

的時間是《，則上山和下山的時間比是!：《=8：7。上山是8份，下山就是這樣的7

403540

份，上山和下山一共用了7.5小時，按比例分配求出上山的時間。那么山腳到山頂的距離=

上山的速度x上山的時間。

【詳解】上山和下山的時間比：上：\=8：7

QQ

上山的時間7.5x------=7.5x—=4（小時）

8+715

路程：35x4=140（km）

則山腳到山頂的距離是140km。

c300

9.—

17

【分析】甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面15m,則就是在相同的時

間里面甲跑了100m,乙跑了85m。相同的時間里面，路程比等于速度比。則甲乙的速度比

是20：17。則甲的速度看作20,乙的速度看作17,則乙是跑了100m用的時間是岑，需

要同時到達終點，則甲乙跑的時間相等。這個時間里面甲的路程=速度X時間，為粵,

減去100m,就是需要向后移動的米數。

【詳解】100—15=85(m)

甲乙的速度比是：100:85=20：17

*7喈

10022000/、

——x20=------(m)

1717

2000-1。。=迎（m）

1717

則甲的起跑線要比原來向后移動

10.314

【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍數少1；5人一排，多出4人，即比5的倍數少1；

7人一排，多出6人，即比7的倍數少1,求出3,5,7的公倍數，再根據韓信帶350名士

兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，350-100=250（人），則戰(zhàn)后人數大于250人，據此確定公倍數,

最后減1即可解答。

【詳解】[3,5,7]=3X5X7=105(人)

105x3-1

=315-1

=314（人）

即，戰(zhàn)后人數時314人。

【點睛】本題主要考查公倍數問題，根據3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站

7人一排，多出6人這一條件轉化成都少1人，再求公倍數是解答本題的關鍵。

11.96%

【分析】出勤率=出勤人數+總人數X100%,出勤人數是48人，總人數是（48+2）人，代

入公式，解答即可。

【詳解】48+（48+2）xl00%

=48+50x100%

=96%

即，星期天六（1）班學生的出勤率是96%。

【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%,都是用一部分數量（或全部數

量）除以全部數量乘以百分之百。

12.14

【分析】設四人為a,b,c,d,單人照有4種：a,b,c,d；兩人合影有6種：ab,ac,ad,

be,bd,cd；三人合影有4種：abc,abd,acd,bed；所以一共有（4+6+4）種。

【詳解】4+6+4=14（張）

他們一共要拍14張照片。

13.67

【分析】每人3個還剩10個，10—3=7,也就是這批蘋果的數量是3的倍數還多7；每人4

個還剩11個，11—4=7,也就是這批蘋果的數量是4的倍數還多7；每人5個還剩12個,

12—5=7,所以這批數量是5的倍數多7。這批蘋果的數量是3、4、5的公倍數多7；因為

3、4、5兩兩互質，則用3x4x5即可求出這三個數的最小公倍數，再加上7即可求出這批蘋

果的數量最少是多少。

【詳解】10-3=7

11-4=7

12-5=7

3x4x5=60

60+7=67（個）

這箱蘋果至少有67個。

【點睛】本題主要考查了最小公倍數的靈活應用，找到相同的余數是解答本題的關鍵。

14.9600

【分析】水果的果肉一直不發(fā)生改變，則從樹上摘下來的時候，含水量為94%,是以摘下

來的水果的重量為單位“1”,果肉就占了6%,果肉的重量就可以得出（求一個數的百分之幾）,

用乘法。運到市場后含水量為93.75%,單位"1”是運到市場的總重量，果肉就占了6.25%,

由于果肉的重量沒有發(fā)生改變，則運到市場總重量的6.25%就是果肉的重量（已知一個數的

百分之幾是多少求這個數），則可求運到市場的總重量，用除法。

【詳解】lOOOOx（1-94%）=600（千克）

600-（1-93.75%）=9600（千克）

則這批水果運到市場時的總重量為9600千克。

15.22150

【分析】火車完全經過第一條隧道時，火車行駛的路程=第一條隧道的長度+火車的長度;

火車完全經過第二條隧道時，火車行駛的路程=第二條隧道的長度+火車的長度；所以火車

行駛的路程差=第二條隧道的長度一第一條隧道的長度，也就是(510-400)米，時間差為

(30-25)秒，根據速度=路程+時間，用(510-400)-(30-25)即可求出火車的速度；

根據速度x時間=路程，用火車的速度乘25秒，即可求出火車經過第一條隧道時行駛的路程,

再減去第一條隧道的長度，即可求出火車的長度。

【詳解】(510-400)+(30-25)

=110+5

=22(米/秒)

22x25-400

=550—400

=150(米)

這列火車每秒行駛22米，火車長150米。

16.190

【分析】從最后剩下的42頁入手，向前推，如果加上18頁，正好是第二次看完后剩下的

1一；據此求出第二次看完后剩下的有(42+18)+11-.=90(頁)；再用90頁加上15

頁，正好是第一次看完后剩下的據此求出第一次看完后剩下的有

(90+15)^|^1-^=140(頁)；接著用140頁加上12頁正好是全書的￡],據此求出這本

書共有(140+12)+11-:=190(頁)。

【詳解】第二天剩余：(42+18)+11

=60--

3

=60x-

2

=90(頁)

第一天剩余：(90+15)[1-

3

=105—

4

4

=105x-

3

=140（頁）

這本書的頁數：(140+12)-^11-1

1524

=152x-

4

=190（頁）

即，這本書的頁數是190頁。

【點睛】本題考查分數應用題，考查倒推方法的運用，正確倒推是解題關鍵。

17.—519

12

【分析】

根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。據此可

知，［表示把單位“1”平均分成12份，每份是《，所以分數單位是《，2有5個這樣的

12121212

分數單位；最小質數是2,則當分子是分母的2倍時，分數值是2,也就是2三4=2,里面有

24個分數單位，所以《再加上(24—5)個這樣的分數單位即可得到最小的質數。據此解

答。

【詳解】2--5=^19|

［的分數單位是《，它含有5個這樣的分數單位，再加上19個這樣的分數單位就是最小

1212

的質數。

【點睛】此題主要是考查分數的意義、分數單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分

數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。

18.x

【分析】

分子等于或大于分母的分數就是假分數；把分數的分子和分母的位置顛倒就是該分數的倒數,

據此判斷即可。

【詳解】如：|是假分數，［的倒數是1,此時5的倒數等于1。原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查假分數和倒數，明確假分數和倒數的定義是解題的關鍵。

19.<

【分析】小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的、可數的；

而無限小數的小數點后面的小數是無限的、不可數的。

一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環(huán)

小數。

【詳解】如：0.1616…是循環(huán)小數，也是無限小數;

3.1415926…是無限小數，但不是循環(huán)小數。

所以，循環(huán)小數一定是無限小數，無限小數卻不一定是循環(huán)小數。

原題說法正確。

故答案為：7

【點睛】本題考查循環(huán)小數和無限小數的認識，明確循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不一

定是循環(huán)小數。

20.x

【分析】鹽水的質量=鹽的質量+水的質量，鹽的質量占鹽水質量的百分率=鹽的質量+鹽

水的質量X100%,據此解答。

【詳解】10+(100+10)X100%

=10^110x100%

-0.091x100%

=9.1%

所以，鹽的質量占鹽水質量的9.1%。

故答案為：x

【點睛】本題主要考查百分率問題，掌握求一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題

目的關鍵。

21.<

【分析】三角形內角和是180度；根據題意，三角形三個內角度數比是3：2：1,即把三角

形內角和平均分成了(3+2+1)份，用三角形內角和除以總份數，求出1份的度數，進而

求出最大角的度數，從而確定三角形的類型。

【詳解】3+2+1

=5+1

=6(份)

180+6x3

=30x3

=90(度)

最大角是90度，這個三角形是直角三角形。

一個三角形的三個內角度數的比是3：2：1,這個三角形是直角三角形。

原題干說法正確。

故答案為：N

【點睛】熟練掌握三角形的分類以及按比例分配的計算方法是解答本題的關鍵。

22.x

【分析】根據“合格率=合格的零件個數一零件的總個數xlOO%”，代入數據計算即可求出合

格率。

【詳解】105^105x100%

=1x100%

=100%

李師傅做105個零件，全部合格，則合格率是100%。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查百分率問題，掌握合格率的計算方法，明白合格率最高是100%。

23.7.5；—；—；5；450；

45；488；25.12；70；35

【詳解】略

24.3.7；38；

6610；6

【分析】(1)運用減法的性質進行計算即可；

(2)運用乘法分配律進行計算即可；

(3)先算小括號里面的加法，再算乘法，最后算減法即可；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可。

【詳解】12.7—3.6—5.4

=12.7—(3.6+5.4)

12.7-9

=3.7

(-+----)x42

6714

5?35

=-x42+—x42——x42

6714

=35+18-15

=53-15

=38

7375-（27+18）xl7

=7375—45x17

=7375-765

=6610

24+（；+[）x6

2

=24-[-X6]

=24:4

=6

25.x=18；x=24；x=35

215

【分析】（1）先計算方程的左邊，把方程;x+；x=15化為=x=15,然后根據等式的性質，

3o6

在方程兩邊同時除以3即可；

（2）根據等式的性質，在方程兩邊同時乘4,再在方程兩邊同時除以25%即可；

（3）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時

除以2即可。

【詳解】；2x+*1x=15

36

解：|x=15

O

55y5

—x~—=15~—

666

x=18

25%x：4=1.5

解：25%x：4x4=1.5x4

25%x=6

25%x：25%=6：25%

x=24

2：7=10:x

解：2x=7xl0

2x=70

2X4"2=70：2

x=35

26.384千克

35

【分析】摘下:的葡萄是將所有的葡萄看成單位“i”，那么余下的葡萄就是■!，而余下的葡

萄能裝6筐，這個6筐對應的分率是。，也就是6筐是整個葡萄筐數的。=學（筐），

oo85

整個葡萄可以裝萼筐。那么■!的葡萄是可以裝萼x"盤筐），將與轉化為帶分數為3』，

5o5o555

可以理解為裝了3筐，剩下的3:筐就是24千克，則每筐就是24+三3=40（千克）。葡萄總共

可以裝4三8筐，每筐是40千克，求出葡萄的千克數。

【詳解】6-（1-^）

O

=6+9

8

=6x§

5

=y（筐）

4833

丁廣31匡）

3

24--=40（千克）

48

40xy=384（千克）

答：小明家的葡萄共收了384千克。

27.120冊

【分析】第一類圖書的冊數占其余三類冊數的一半，把其余三類冊數看作單位“1”，那么第

一類圖書的冊數占;，則第一類圖書的冊數占四類圖書的幾分之幾，用g+（l+g）可以得到。

以此類推可以求出第二第三類圖書分別占四類圖書的幾分之幾。再用第四類圖書的冊數除以

第四類圖書所占的分率就是四類圖書一共有多少冊。

【詳解】

_J_^3

-2^2

12

=—x—

23

-3

-4-(1+-)

33

4

一丁3

13

=—X—

34

￡

4

--(1+-)

44

J_^5

4^4

14

=—x—

45

_J_

-5

1

26+(1——

345

60201512

=26+()

60606060

=26累

=26X[

=120(冊)

答：這四類圖書一共有120冊。

28.50%

【分析】假設AB兩地的路程為1,小汽車和貨車的速度之比是5:6,則把小汽車原來的速

度看作5份，貨車的速度看作6份，貨車從A地出發(fā)到返回B地，也就是走了2個全程，

根據路程+速度=時間，用2+6即可求出貨車往返需要的時間；用1+5即可求出小汽車從A

地到B地需要的時間，小汽車到達B地后原路返回，速度提高25%,也就是速度是原來的

(1+25%),根據百分數乘法的意義，用5x(1+25%)即可求出小汽車現在的速度，用1-

小汽車現在的速度，即可求出小汽車從B地到A地需要的時間，再把小汽車往返的時間相

加；最后用貨車和小汽車所花的時間比較即可；通過比較可知，小汽車往返的時間大于貨車

往返的時間，所以小汽車追不上；

先根據路程+速度=時間，用1+5計算出小汽車到達B地需要的時間，再根據時間x速度=

路程，用小汽車到達B地需要的時間X6即可求出當小汽車到達B地時，貨車行駛的路程，

再減去1即可求出貨車距離B地的路程，也就是此時汽車和貨車的路程差；此時用2—當小

汽車到達B地時貨車行駛的路程即可求出貨車距離A地的路程，再用貨車距離A地的路程

-6即可求出貨車到達A地需要的時間，要然后小汽車追上貨車，也就是貨車到達A地前，

小汽車要追上貨車，根據路程差+追及時間=速度差，用此時汽車和貨車的路程差?此時貨

車到達A地需要的時間即可求出汽車和貨車的速度差，再加上貨車的速度，即可求出此時

汽車的速度;最后根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%,

則用小汽車現在的速度減去原來的速度的差，除以原來的速度再乘100%,即可求出小汽車

需要提高百分之幾的速度。

【詳解】假設AB兩地的路程為1,

把小汽車原來的速度看作5份，貨車的速度看作6份，

貨車往返需要的時間：2+6=g

小汽車到達B地需要的時間：1+5=；

5x(1+25%)

=5x1.25

=6.25

1+6.25=0.16

1Q

小汽車往返需要的時間：-+0.16^^

1/9

一＜--

325

小汽車往返的時間大于貨車往返的時間，所以小汽車追不上；

當小汽車到達B地時，貨車行駛的路程：1x6=|

當小汽車到達B地時，汽車和貨車的路程差：|-1=|

64

貨車距離A地：2—彳==

4

追及時間：彳：6

41

=—X—

56

2

12

速度差：VT5

115

=—x——

52

=3

~2

小汽車現在的速度：：3+6=1?5

22

(—-5)+5x100%

2

=2.5+5x100%

=50%

答：小汽車至少提速50%才能在貨車返回A地之前追上貨車。

【點睛】本題主要考查了百分數