2024年福建省寧德市中考數(shù)學(xué)二檢試卷+答案解析

2024年福建省寧德市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列實(shí)數(shù)中最小的是（）

A.3B.0C.-D.7

2.如圖，該幾何體的主視圖為（）

自

面

AOBbzcOD[n

3.下列圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）?帝

4.計(jì)算,J.的結(jié)果是（）

A./B.小C.小D.a4

5.如圖，在口ABCD^,.〃—liJ,貝J-D的度數(shù)是（）A________________B

A.117

，，

B.DC

C..J7

D.J-

6.如圖是某地未來(lái)一周內(nèi)每天的最高氣溫變化圖象,下列關(guān)于該地氣溫描述正確的是（）

第1頁(yè)，共20頁(yè)

今天明天周三周四周五周六周日

05-31()6-0106-0206-03()6—0406-0506-06

乙小仆G占含

4*ffiftt

t/，，，*t?，，，，f

32c321c

311c31匕

A.中位數(shù)是:用「B.平均數(shù)是MCC.眾數(shù)是:“（，D.方差是31

7.在I1.1/*,中，.L.,若.":5，W12，則48的長(zhǎng)為（）

A.5B.12C.13D.15

8.如圖，點(diǎn)/,B,C在?。上，..7?,貝U1「"的度數(shù)是（）

A.1s

B.

c..n

D.,1

9.如圖，正比例函數(shù)“h的圖象與反比例函數(shù)“的圖象相交于4,8兩點(diǎn).

己知點(diǎn)/的橫坐標(biāo)是「I,則點(diǎn)3的坐標(biāo)是（）

A.「一1

B.

D.

10.如圖，將「繞著點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在

/C邊上，且3,D,E三點(diǎn)共線(xiàn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.BD-DE

B..

CZBAE+ZBCE

D..」

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.若‘：，貝/士^=.

y□y

第2頁(yè)，共20頁(yè)

12.如圖，直線(xiàn)48,CD交于點(diǎn)O,Z4OC?51*>則/"〃>

13.為提高學(xué)生護(hù)眼意識(shí)，某社區(qū)開(kāi)展“護(hù)眼活動(dòng)”.該社區(qū)有985名學(xué)生，如表是該社區(qū)隨機(jī)抽取的100名

學(xué)生左眼視力的檢查結(jié)果，該調(diào)查方式是"填“普查”或“抽樣調(diào)查”I

視力1.0121.311

人數(shù)9151111

視力15.0

人數(shù)1317159

14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是川，這個(gè)多邊形是邊形.

15.如圖，在等邊三角形/2C中，。為48的中點(diǎn)，/）/于點(diǎn)E,///.則

AB的長(zhǎng)是.

16.已知點(diǎn).I」-…V,,-h.v.?,<1-心I在拋物線(xiàn)u—--111上.若點(diǎn)/在對(duì)稱(chēng)軸

左側(cè)，則加，，入，的大小關(guān)系是用“>"，或"="連接I

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.?本小題8分I

計(jì)算：I11*--!-

18.（本小題8分）

解方程組：]*如=[

19.?本小題8分I

如圖，點(diǎn)/,B,。在同一條直線(xiàn)上，廠(chǎng)“=BD，（AHE，J'—""/一求證：BCDE.

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20.本小題8分I

先化簡(jiǎn)，再求值：N'I:,其中“=-1.

a—1a1—2a+1

21.?本小題8分）

概率課上，王老師擬用摸球游戲的方式，將一件禮品送給甲、乙兩位同學(xué)中的一位.規(guī)則如下：在不透明的

袋子中裝有三個(gè)小球，其中一個(gè)紅球，兩個(gè)白球，這些小球除顏色外完全相同，摸到紅球的同學(xué)獲得禮品.

現(xiàn)由甲、乙同學(xué)先后進(jìn)行摸球，摸出的球不放回：，，求甲、乙兩位同學(xué)獲得禮品的概率分別是多少？

22.?本小題10分?

為豐富校園生活，某校九年級(jí)開(kāi)展籃球比賽活動(dòng).比賽得分規(guī)則：在3分線(xiàn)外投籃，投中一球可得3分；在

3分線(xiàn)內(nèi)；含3分線(xiàn)）投籃，投中一球可得2分；罰球投中一球可得1分.

III班球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)共投中12個(gè)球，其中投中5個(gè)2分球，所得總分為23分，問(wèn)該球隊(duì)上

半場(chǎng)比賽罰球得分是多少？

「八I班球隊(duì)預(yù)想在下半場(chǎng)比賽中投中12個(gè)球，若在沒(méi)有罰球的情況下，且下半場(chǎng)所得總分不少于29分，

則該班級(jí)下半場(chǎng)比賽中至少投中多少個(gè)3分球？

23.?本小題10分）

綜合與實(shí)踐：

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活動(dòng)主題扇面制作

如圖1,扇面字畫(huà)是一種傳統(tǒng)的中國(guó)藝術(shù)形式，它將字和繪畫(huà)結(jié)合在扇面上，形成一種獨(dú)

特的藝術(shù)風(fēng)格.為了迎接我市傳統(tǒng)民俗文化活動(dòng)的到來(lái)，某班組織同學(xué)們開(kāi)展扇面制作展示

活動(dòng).如圖2,扇面形狀為扇環(huán)，且KOB120"，OA30cm＞ODl&cm.

活動(dòng)情景

0

圖1圖2

活動(dòng)小組甲組乙組

制作工具直尺、三角板、量角器、圓規(guī)、剪刀

O

E;,

制作材料

hcr

圖4

圖3

任務(wù)一;確定弦的長(zhǎng)度.

如圖2,求Uf所對(duì)弦的長(zhǎng)度.

任務(wù)二：設(shè)計(jì)甲組扇面.

如圖3,已知甲組的圓形卡紙直徑為山、力….請(qǐng)運(yùn)用所給工具在，?＜，中設(shè)計(jì)與圖2相同的扇面，并標(biāo)出相

應(yīng)數(shù)據(jù).

任務(wù)三：確定卡紙大小.

如圖4,乙組利用矩形卡紙MG",恰好設(shè)計(jì)出與圖2相同的扇面，求矩形卡紙的最小規(guī)格?即矩形的邊長(zhǎng)＞.

24.本小題13分')

蹦床是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員利用蹦床的反彈在空中表現(xiàn)雜技技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，有“空中芭蕾”之美稱(chēng).甲、乙兩位蹦

床運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練過(guò)程中同時(shí)起跳，甲運(yùn)動(dòng)員著落蹦床后便停止運(yùn)動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)員著落蹦床后繼續(xù)做放松

運(yùn)動(dòng)，每次蹦床運(yùn)動(dòng)間隔停留時(shí)間忽略不計(jì).圖1是甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)高度.7與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二

次函數(shù)圖象，點(diǎn)N的坐標(biāo)為門(mén).山，點(diǎn)8的坐標(biāo)為」"，點(diǎn)。的坐標(biāo)為H：“，且所有二次函數(shù)圖象開(kāi)口

大小相同.

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I求甲運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中運(yùn)動(dòng)的最大高度；

口圖2是教練員觀(guān)測(cè)到乙運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中，每次運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)都在同一視線(xiàn)。E上，教練員的視線(xiàn)與

水平線(xiàn)的夾角為n

①若甲、乙運(yùn)動(dòng)員在1?卜時(shí)運(yùn)動(dòng)高度相同，求直線(xiàn)DE的表達(dá)式；

②當(dāng)“.H時(shí)，求乙在第二次蹦床運(yùn)動(dòng)中最大運(yùn)動(dòng)高度的取值范圍

11212

sincos'—.t&nH.5二一）

'20253

25.本小題13分）

如圖，在四邊形/BCD中，！。，山，LH，,AD點(diǎn)E在CD上，連接4B,過(guò)點(diǎn)。作

于點(diǎn)尸，連接（T.將,，"/,沿。下折疊使得點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃落在48上，連接

（1）求證:1/CH；

，求,的度數(shù)；

131若備試探究EG與NG的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：.3II:.1,

,所給的實(shí)數(shù)中最小的是-X

故選：

正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)o負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)

值大的反而小.

2.【答案】B

【解析】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為3,

故選：

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線(xiàn)來(lái)表

示.

本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)/、3、C中的圖形都不能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1M，后與原來(lái)的圖形重合，

所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

選項(xiàng)。中的圖形能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1、1)后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

故選：/)

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)］7J，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,

那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.

本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

4.【答案】A

【解析】解：原式…

■

ha.

故選：.1.

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，注意底數(shù)不變指數(shù)相加.

第7頁(yè)，共20頁(yè)

5.【答案】B

【解析】解：.四邊形/2C。是平行四邊形，

ZD=ZB-63＞

故選：B

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等解答即可.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等解答.

6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)折線(xiàn)圖可知，每天的氣溫為：：“「、＜,、31「、：門(mén)('、＜‘、二C，

4將這組數(shù)由小到大排列為：29、30、31、31、31、32、32,中位數(shù)是31,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

2.平均數(shù)是:一；3-；山?：“71?31.J2--H(,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

7

C這組數(shù)的眾數(shù)是31C，故選項(xiàng)正確，符合題意；

。.這組方差為：$-'三!,【129-31「＞-31--3--31：-42?|32-31r'-1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不

7

符合題意；

故選：C

根據(jù)折線(xiàn)圖分別求出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差進(jìn)行判斷即可.

本題考查了折線(xiàn)圖，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算，掌握折線(xiàn)圖的特點(diǎn)，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

方差的計(jì)算方法是關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：在山：.1〃「中，」'—90,5,BC12，

由勾股定理得：

AH\.1C?v'''V412-13；

故選：廠(chǎng).

在TU「中，根據(jù)勾股定理求出即可.

本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：\()1(-72，

,U7i'\()f＜",

2

故選：D.

第8頁(yè)，共20頁(yè)

利用圓周角定理進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：,正比例函數(shù)！/"的圖象與反比例函數(shù)八「'的圖象相交于3兩點(diǎn)，

X

，當(dāng)」，時(shí)，，/''[3

I—3

...V-3.21,

.點(diǎn)/、8關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形，

,點(diǎn)3坐標(biāo)為2.

故選：「

根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)/的橫坐標(biāo)是-通過(guò),,，-"可以求出/點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)

X

稱(chēng)圖形，從而得出5點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形是解答本題的關(guān)

鍵.

10.【答案】A

【解析】解：\ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△入DE,

U7；"7"

1點(diǎn)/、E、C、3四點(diǎn)，

.UAL■.1((11803所以C選項(xiàng)不符合題意;

.HAC-.(iH1所以。選項(xiàng)不符合題意，

;△ABC繞著點(diǎn)Z順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到KDE,

￡BAC=^DAE，八「二AE，

BC?EC,所以3選項(xiàng)不符合題意,

.I八平分,“17,

;只有.1〃時(shí)，即131(?，/")/止，所以/選項(xiàng)符合題意.

故選：A

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.則可判斷點(diǎn)/、E、C、8四點(diǎn)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可對(duì)

C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理可對(duì)。選項(xiàng)進(jìn)行判斷；接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到'DAL,

1(.1/.,利用圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系可對(duì)8選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于ND平分二"1》,利用

等腰三角形的三線(xiàn)合一，只有.1〃[/時(shí)，即.48一UI)1)1，從而可對(duì)/選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

第9頁(yè)，共20頁(yè)

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也

考查了四點(diǎn)共圓的判定與性質(zhì)、圓周角定理.

11.【答案】:

【解析】解：,,

yJ

yy55

故答案為：，

5

先把要求的式子:'."化成I,再代值計(jì)算即可.

yy

J**”JT

此題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把‘化成I

12.【答案】51

【解析】解：UXM,

一枚〃）一」3M，

故答案為：~>I.

根據(jù)對(duì)頂角的定義即可作答.

本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：該社區(qū)有985名學(xué)生，如表是該社區(qū)隨機(jī)抽取的100名學(xué)生左眼視力的檢查結(jié)果，該調(diào)查方

式是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，

但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的

樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.

14.【答案】十二

【解析】解：一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是.打,

一它的邊數(shù)是MU：；K;12，

即這個(gè)多邊形是十二邊形，

故答案為：十二.

第10頁(yè)，共20頁(yè)

根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查多邊形的外角和，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

15.【答案】20

【解析】解：「是等邊三角形，

,1：w,

.DELBC，

.DiliMP，

^UDE!H?_4：?)，

：.BD=2BE=1()，

一〃為的中點(diǎn)，

AH-2HH-2th

的長(zhǎng)是20,

故答案為：

先利用等邊三角形的性質(zhì)可得.〃一心，再根據(jù)垂直定義可得，。/.〃,從而利用直角三角形的兩個(gè)

銳角互余可得：..心，然后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得〃/)W,最后利用線(xiàn)段的

中點(diǎn)定義可得.13211，即可解答.

本題考查了含30度角的直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握含30度角的直角三角形，以及等邊三

角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】“IJ/i>>：

【解析1解：由題意，，拋物線(xiàn)為!/—八“0),

拋物線(xiàn)為，/--7-L且拋物線(xiàn)開(kāi)口向下.

la2

，當(dāng).r一:時(shí)，y取得最大值為人

又4在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，

9

rn>

又.hHLI,/?'ti.I，

第11頁(yè)，共20頁(yè)

根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下時(shí)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越大,

?.a>朋卜

綜上，1/1>yi>u：.

故答案為：島,/”

依據(jù)題意，由拋物線(xiàn)為41/「-”」-八:〃in,從而可得拋物線(xiàn)為U\且拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

2〃2

故當(dāng)，：時(shí)，y取得最大值為〃，，又/在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，則:，可得“，:，進(jìn)而可得

1)35

|11bh，又.H.UI,IiH1V?,且

992

12rn".，>i'(-ru'，再根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下時(shí)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近

2222

函數(shù)值越大，即可判斷得解.

本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.

17.【答案】解：「-」?、、

=3+2-2

=3.

【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、開(kāi)立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高

級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從

左到右的順序進(jìn)行.

18.【答案】解：("加=2，

①-②得：M=6，

V=2，

把2代入②得：」2.；1,

?.方程組的解為：!，v

【解析】先把兩個(gè)方程相減，消去X,求出外再把V的值代入方程②，求出X即可.

本題主要考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的一般步驟.

第12頁(yè)，共20頁(yè)

19.【答案】證明：在與中,

[CB^BD

{.('=DUE，

ICA=BE

W7>'^,，、l、i,

.AliC一〃，

/.BC//DE.

【解析】根據(jù)MS證明1(“與A/JED全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)"S證明V小與.全等解答.

20.【答案】解：原式―"'"",

<1-1(a+2)(<i—2)

a-1

當(dāng)“1時(shí)，

原式；：

-1?2

工-2.

【解析】先通分算括號(hào)內(nèi)的，把除化為乘，約分后將。的值代入計(jì)算即可.

本題考查分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，把所求式子化簡(jiǎn).

21.【答案】解：列表如下：

*紅白白

紅*「紅，白，紅，白

白(白，紅1*1白，白J

白白,紅)白，白*

共有6種等可能的情況數(shù)，其中甲獲得禮品的情況數(shù)有2種，乙獲得禮品的情況數(shù)有2種，

則甲同學(xué)獲得禮品的概率是：:,乙同學(xué)獲得禮品的概率是？:

【解析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得

出答案.

此題考查了列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解

題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.【答案】解：h設(shè)該球隊(duì)上半場(chǎng)比賽罰球得分是x分，則投中3分球的得分是1與2-5/I分，

根據(jù)題意得：'''

3

第13頁(yè)，共20頁(yè)

解得：rI

答：該球隊(duì)上半場(chǎng)比賽罰球得分是4分；

,設(shè)該班級(jí)下半場(chǎng)比賽中投中夕個(gè)3分球，則投中八個(gè)2分球，

根據(jù)題意得：3D-2(12》29,

解得：“北，

”的最小值為

答：該班級(jí)下半場(chǎng)比賽中至少投中5個(gè)3分球.

【解析】11,設(shè)該球隊(duì)上半場(chǎng)比賽罰球得分是x分，則投中3分球的得分是「X2.5一分，根據(jù)該球隊(duì)

上半場(chǎng)共投中12個(gè)球，可列出關(guān)于x的■元次方程，解之即可得出結(jié)論；

⑵設(shè)該班級(jí)下半場(chǎng)比賽中投中y個(gè)3分球，則投中112小個(gè)2分球，根據(jù)該球隊(duì)預(yù)想在下半場(chǎng)所得總分

不少于29分，可列出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：?【找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

一元一次方程；出，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

23.【答案】解：任務(wù)一：過(guò)點(diǎn)。作交4B于點(diǎn)、H,

.AOH-120>().1<，/，

/.Z.OAB=3(>:

()//\11,

1//-HH,OH1-M

22

\13=2V30■-㈤=30v3i：rml>

任務(wù)二：如圖，().1/，是以-(人直徑為底邊，底角為30度，

由任務(wù)一可知，AOB

取()('I',.以O(shè)為圓心，分別以O(shè)C為半徑畫(huà)弧，即可得到扇面.

第14頁(yè)，共20頁(yè)

任務(wù)三：如圖所示:

當(dāng)，:與矩形兩邊相切時(shí)，過(guò)點(diǎn)/作V、，〃(；，則矩形尸GNM為最小規(guī)格矩形,

9()，乙1“。=?°，AB=3D\3>

,LV-15v3>v(;_fkin，OA=OB=30cm，

一當(dāng),。與矩形兩邊相切，

二最小規(guī)格矩形的邊長(zhǎng)為45cm、30cm,

【解析】任務(wù)一：由弧N5所對(duì)的圓心角為1_"，，可得.3.H；I?,求得“〃r“…，應(yīng)用勾股定理求

出即可求解；

任務(wù)二：以?，，直徑為底邊，構(gòu)造底角為30度的等腰三角形。/3,則得到的三角形和任務(wù)-三角形全等,

再按要求取C點(diǎn)，再以。為圓心，分別以CM、0c為半徑畫(huà)弧，得到的扇面圖形與圖2相同；

任務(wù)三：在HG上取一點(diǎn)。使”門(mén),；…，，，以。為圓心，OG為半徑的圓與斯相切，此時(shí)8點(diǎn)與G點(diǎn)重

合，在圓上取一點(diǎn)/,使.Un,即可得到扇面.過(guò)點(diǎn)/作.”、.〃<；,則矩形FGMI/為最小規(guī)格

矩形，

本題考查了垂徑定理，含加角的直角三角形，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理.

24.【答案】解：II，乙運(yùn)動(dòng)員的第一次的運(yùn)動(dòng)高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，、，的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)山，點(diǎn)

0(1,5),點(diǎn)0(0,0),

設(shè)其解析式為：耽=d+M,

.f4a4-26=0

\<i4fe-5'

解得：｛,

即乙運(yùn)動(dòng)員的第一次的運(yùn)動(dòng)高度Sim)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間/、的二次函數(shù)解析式為：切:--/-山，，

第15頁(yè)，共20頁(yè)

所有二次函數(shù)圖象開(kāi)口大小相同.設(shè)也=1八，，“3把點(diǎn)a：山代入得：，一個(gè)?；,，，u,

244

解得：m=巖,

2

—JAVF

“—，

故甲運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中運(yùn)動(dòng)的最大高度是「米，時(shí)間是，-;秒；

⑵①當(dāng)，=2」秒時(shí)，叱■1-21-2/-JJ

AU

即乙二次起跳中，當(dāng)f=2」秒時(shí)，其高度t設(shè)乙二次起跳中的解析式為上—-r>ftn.f-，一將

點(diǎn)A(ZO)和(與$代入得:

55

解得：｛二;

即，,；.W25/30,

.5、,5

/T

.?.點(diǎn)"，

2I

.設(shè)直線(xiàn)?！杲馕鍪綖椴贰璉,得:

?設(shè)直線(xiàn)。片解析式為.%",*；；

②延長(zhǎng)交x軸于K,過(guò)點(diǎn)。作/)〃，軸;

第16頁(yè)，共20頁(yè)

點(diǎn)D的坐標(biāo)為II.；?,

/〃/=5，OH1，

HK二DHJJ

當(dāng)N0KH=315?時(shí)，M'DKH_r2，

3

"〃,〃/、點(diǎn)K的坐標(biāo)為I"

22

:直線(xiàn)明”--,

JV

設(shè)乙二次起跳中的解析式為m,把點(diǎn).12.山代入得：21），2…，0,

?,2H2。，

..?/1—二廣一〃/I20—2n|一：//——I*-f——2n+211，

1020

上〃n」rr217ri

當(dāng)=而時(shí)’-—2n-2”-20-tf/jA=

當(dāng)c,"」二時(shí)，I/;.},.,

.-"I'

22

tnA，n17、n2943一、

211153920153

整理得:(〃-l0)(3n-SI?Io,

-HH不合題意，舍去?,n,

也7；rr、?169

一'，山?！?川一？〃十川IT"，

86

M--211,

3

故"?、“，"」隨〃增大而增大；

3

故乙在第二次蹦床運(yùn)動(dòng)中最大運(yùn)動(dòng)高度的取值范圍大于或等于“，八，小于:“〃

第17頁(yè)，共20頁(yè)

【解析】根據(jù)點(diǎn)/的坐標(biāo)為T(mén).山，點(diǎn)。的坐標(biāo)為U1，，可求出乙運(yùn)動(dòng)員的函數(shù)圖象解析式；根據(jù)開(kāi)

口相同求出甲的解析式，進(jìn)而求出最高點(diǎn)；

⑵①根據(jù)點(diǎn)4和甲、乙運(yùn)動(dòng)員在2」、時(shí)運(yùn)動(dòng)高度相同，求出乙運(yùn)動(dòng)員2.1、的高度，再用待定系數(shù)法求出

乙二次起跳中的解析式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；由點(diǎn)/，點(diǎn)"”求出直線(xiàn)解析式；

2I

②先求出,，」「，時(shí)直線(xiàn)。E的表達(dá)式，根據(jù)設(shè)乙二次起跳中的解析式為乙在第二次

蹦床運(yùn)動(dòng)中的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的坐標(biāo)為T(mén).山，得出解析式為

,八才."，-?'.'I'A,；'"-?；,-?1>,由頂點(diǎn)高于直線(xiàn)得出“得出最大運(yùn)動(dòng)高

10203

度的取值范圍大于或等于?小于5,〃,

本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的位置正確求出函數(shù)解析式，利用頂點(diǎn)坐

標(biāo)的位置求出直線(xiàn)解析式.

25.【答案】解：I「延長(zhǎng)。尸交于點(diǎn)K,

由折疊性質(zhì)可知：點(diǎn)C與點(diǎn)”是關(guān)于Db的對(duì)稱(chēng)，

DF1CH>即：」/A〃90又/)/1"，即：ZDF4-9()>

IKII.DIA

W(1//；

由折疊性質(zhì)可知：，DDH，又AD=CD，

?.1〃(I)Dll，

Z.DAH=NDHA，ADCH=￡DH(,，

.