2024年山東省濟(jì)寧市泗水縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

泗水縣初三第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題

（時(shí)間：120分鐘）

同學(xué)們，你們好！這段時(shí)間，我們學(xué)到了許多新的數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力.現(xiàn)

在讓我們?cè)谶@里展示一下自己的真實(shí)水平吧！祝大家成功！

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙

±）

注意可以用各種不同的方法來(lái)解決你面前的選擇題哦！

1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2

A.B.-2C.-V2D.0

3

2.下列由兩個(gè)全等的含45。角的直角三角板拼成的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

度

A.C.

3.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.82.3x10-8B.8.23x10-7C.823x10-9D.0.823x10"

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）

O

B..口

5.實(shí)數(shù)°,〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（)

—2a~~\0b1

A.ab>0B?泊C-\a\=\b\D.a2<b~2

A

?磊工2的結(jié)果是（

6.計(jì)算1--^―)

Va+2

1

a-22a+2

A.B.-------C.D.

a-224+2~2~

7.從L2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a、c，則關(guān)于x的一元二次方程分2+3X+C=0

有實(shí)數(shù)根的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

3346

8.如圖，在4408中，04=08=8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)P是08上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP,將CP繞C點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段C。，使點(diǎn)。恰好落在A8上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

第8題

A.（2,4）B.（6,2）C.（2,5）D.（2,6）

9.如圖，將等邊三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的“處，MN為折痕.若殷=2，則也的

CD2DN

值為（）

第9題

1245

A.—B.—C.—D.一

2357

10.如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1,圖1中共有1個(gè)立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，。個(gè)看不見(jiàn)；圖2中共

有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn)，I個(gè)看不見(jiàn);圖3中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn);……；

則第1Q個(gè)圖形中，其中看得見(jiàn)的小立方體個(gè)數(shù)是（）

0O

①

第10題

A.270R.271C.272D.273

2

第n卷（非選擇題）

二、開(kāi)動(dòng)腦筋，耐心填一填！

11.分解因式：3w3—12m=.

12.中國(guó)古典園林里面的窗型，形制豐富，如圖1是頤和園小長(zhǎng)廊五角加膛窗，其輪廓是一個(gè)正五邊形，如圖

2是它的示意圖，它的一個(gè)外角a的度數(shù)為.

第12題

13.如圖，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,由4點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋鞘莂,在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)由4點(diǎn)看

塔頂?shù)难鼋鞘窍?若測(cè)量者的眼睛距離地面的高度為1.5m,A8=9m,。=4苧，〃=50、則塔的高度大約

（參考數(shù)據(jù)：sin50°?0.8,tan50°?1.2）

第13題

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,3均在格點(diǎn)上，過(guò)8,C,D的弧交AB于點(diǎn)￡,若每個(gè)正方形的

邊長(zhǎng)為1,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留Q

A

第14題

15.如圖，在矩形ABC。中，4?=6,5C=8,點(diǎn)、E、尸分別是邊A8、5。上的動(dòng)點(diǎn)，且￡尸=4,點(diǎn)G是EF

的中點(diǎn)，連接4G、CG,則四邊形AGCD面積的最小值為.

3

BpC

第15題

三、解答題(解答題要求寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟或證明過(guò)程)

16.已知f—2=y,先化簡(jiǎn)，再求值：Mx-3y)+y(3x-l)-2

17.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的

典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”.某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀

完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

八人數(shù)/人

16----------

[4?一??■■

101?---

8一一-?-

6—?

°瀛贏2部-38K4fiP~

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；

(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；

(3)若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校讀完“4部”的學(xué)生有多少人？

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系直萬(wàn)中，一次函數(shù)》=欠/+6(匕，b為常數(shù),巨勺工0)與反比例函數(shù))，二勺

(心為常數(shù).日上工0)的圖象交于點(diǎn)A(切.6),B(4.-3).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)已知一次函數(shù)y=《x+〃的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P在x軸上，若△以C的面積為8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

4

19.某企業(yè)銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品

的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量彳的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每

天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

20.如國(guó)，在△4BC中，NC是鈍角.

（1）尺規(guī)作圖：在A8上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心，作出使其過(guò)A、C兩點(diǎn)，交43于點(diǎn)。，連接CO；（不

寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）所作的圖中，若NBCD=NA,tanA=i,8c=12.

3

①求證：8c是。。的切線；②求。。直徑的長(zhǎng).

21.【問(wèn)題情境】同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問(wèn)題”

如圖1,2XABC絲△AOE,其中NB=NO=90。，AB=BC=AD=DE=2,此時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)E重合.

【操作探究】（1）小明將圖1中的兩個(gè)全等的aABC和AA。石按圖2方式擺放，點(diǎn)B落在AE上，C3所在直

線交。后所在直線于點(diǎn)M,連結(jié)AM,直接寫(xiě)出線段8M與線段3M的數(shù)量關(guān)系是.

【拓展應(yīng)用】（2）小亮將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度。（0。＜。＜90。），線段8C和OE相

交于點(diǎn)凡在操作中，小亮提出如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

①如圖3,當(dāng)a=60。時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)為；

②如圖4,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)尸是邊。石的中點(diǎn)時(shí)，；R線段CE的長(zhǎng).

豆區(qū)JAE

c

圖1圖2nilRI4

5

3Q

22.如圖1,二次函數(shù)），=一一一+一工+3的圖象與大軸交于點(diǎn)48（點(diǎn)4在點(diǎn)8左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)

44

P是y釉左側(cè)拋物線卜的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為辦過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸干點(diǎn)D,交拋物線干

另一點(diǎn)E.

（1）求點(diǎn)A,B,。的坐標(biāo).

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在第二象限時(shí)，連接BC,交直線PE于點(diǎn)F.當(dāng)尸F(xiàn)=E-時(shí)，求〃?的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)尸在第三象限時(shí)，以8。為邊作正方形OBMM當(dāng)點(diǎn)。在正方形D8MN的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)。

的坐標(biāo).

《九年級(jí)數(shù)學(xué)試題》參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案BABCDADBCB

二、填空題（每小題3分，共15分）

1313

11.3m(6+2)(加一2)12.72°13.55.514.—71------15.38

168

三、解答題（共55分）

16.（5分）原式=0

17.（6分）（1）補(bǔ)全條形圖72°

（2）眾數(shù)I部，中位數(shù)4部

Q

（3）3200x2=640人

40

18.（8分）解：（1）（4,-3）在反比例函數(shù)y=&的圖象上,

x

.??抬=4x（—3）=T2,，反比例函數(shù)解析式為：），=一?，

12

'?,點(diǎn)A（m?6）在'=---圖象上，??"〃=—2,（—2,6）,

x

6

???點(diǎn)A(—2,6),B(4,—3)在一次函數(shù)y=Kx+Z?的圖象上,

.-2&+8=6

解得《

*秋+方=-3,

b=3

3

(2)由一次函數(shù)y=-/X+3可知C(0,3),D(2,0),

「△BAC的面積為8,JS△尸￡=S△心c-S.e=8,即gP￡)?6-gxPO?3=8,

???P喈

10攵+0=30

19.（8分）解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為），="+4將（10,30）、（16,24）代入，得：，,解得:

164+6=24

k=-l

b=40

所以與x的函數(shù)解析式為y=-x+40（10?xW16）；

（2）根據(jù)題意知W=（x—10）y=（x—10）（—工+40）=-/+50%—400=-（工—25）2+225,

???〃=一1<0,??.當(dāng)xv25時(shí)，W隨x的博大而增大，

???10KxK16,.??當(dāng)x=16時(shí)，W取得最大值，最大值為144；

答：每件銷(xiāo)售價(jià)為16元時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為144元。

20.（9分）

（1）解：如圖，。0,點(diǎn)。即為所求；

7

B

AD

(2)①證明：連接OC,

?「AO是直徑，AZACD=90°,，NA+NA￡>C=90。，

?：OC=OD,：.ZODC=/OCD,；?NA+NOCO=90。，

?；NDCB=NA,???NOC8+NOCO=90°,：.ZOCB=90°,

：.OC1BC,TOC是半徑，,BC是。O的切線；

CDBCBD

②解：,:/B=4B,NOCB=NA,△CBD0°/\ABC,/.--

ACABBC

CD1

VtanZA=——=一，BC=12f，AB=36,?:BC?=BDBA,；.BD=4,

AC3

：,AD=AB~BD=32

21.(9分)⑴BM=DM

(2)①CE=2&

②如圖，連接8。，AF交于點(diǎn)O,

[AB=AD

在RtAAB尸和RtAADF中，4，

[AF=AF

/.RtAAfiF^RtAADF(HL),:,BF=DF,

為DE的中點(diǎn),DE=2,：.EF=DF=BF=\,：.CF=BC~BF=\,

BF=EF

在△BO尸和△￡(7尸中，<4BFD=/EFC,：.ABDF^A￡CF(SAS),：,BD=EC,

DF=CF

*：AB=AD,FB=FD,...A尸垂直平分線段BD,AOB=OD=-BD,

2

在RtAAB~中，AF=yjAB2+BF2=V22+12,

?：SMRF=ABBF=LAFOB,：.-x2xi=-x45xOB,

△A"、2222

解得：OB=處，：,BD=2OB=勺巨=EC.故答案為:—

555

8

3c9

22.(10分)(1)解：(1)當(dāng)y=-二/+一工+3=0,解得：r=-1,x,=4

44~

：.A(-1.0),B(4.0),當(dāng)x=0.得y=3,：.C(0,3).

(2)設(shè)直線8C的解析式為y=^+b,

42+6=0,，直線BC的解析式為尸-3+3,

則,C，解得：(