2024年中考物理難點(diǎn)復(fù)習(xí)：壓強(qiáng)和浮力（壓軸題）含答案

高考材料

專題02壓強(qiáng)和浮力（壓軸題）

?命題趨勢

隨著2024年中考的臨近，物理科目中的“壓強(qiáng)和浮力”作為壓軸題，其命題趨勢顯得尤為關(guān)鍵?？紤]

到近年來教育改革的趨勢和物理學(xué)科的發(fā)展，我們可以預(yù)測以下幾點(diǎn)命題趨勢：

1.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用

壓強(qiáng)和浮力是物理學(xué)中的基本概念，因此命題將更加注重學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的理解和掌握。題目可

能會以實(shí)際生活中的情境為背景，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如計算液體對容器底部的壓強(qiáng)、

分析物體在液體中的浮沉情況等。

2.突出實(shí)驗和探究能力的考查

物理是一門實(shí)驗科學(xué)，因此命題將更加注重實(shí)驗和探究能力的考查。可能會出現(xiàn)給定實(shí)驗器材和實(shí)驗

步驟，要求學(xué)生設(shè)計實(shí)驗、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的題目。同時，也會有一些開放性題目，鼓勵學(xué)生自由設(shè)

計實(shí)驗，探究壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)規(guī)律。

3.加強(qiáng)跨學(xué)科知識的融合

隨著教育改革的深入，跨學(xué)科知識的融合已經(jīng)成為一種趨勢。因此，在壓強(qiáng)和浮力的命題中，可能會

涉及到數(shù)學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科的知識。例如，可能會要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識計算壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)公式，

或者結(jié)合化學(xué)知識分析不同液體對壓強(qiáng)和浮力的影響等。

4.注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，命題將更加注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查。可能會出

現(xiàn)一些非常規(guī)的題目，要求學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維和靈活多變的解題策略來解決問題。同時，也會注重考查學(xué)

生的邏輯推理能力和空間想象能力。

2024年中考物理“壓強(qiáng)和浮力”的命題趨勢將更加注重基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用、實(shí)驗和探究能力的考

查、跨學(xué)科知識的融合以及創(chuàng)新思維和解題策略的考查。因此，同學(xué)們在備考過程中應(yīng)該注重這些方面的

訓(xùn)練和提升，以便更好地應(yīng)對中考的挑戰(zhàn)。

重難通關(guān)練

高考材料

（限時：20分鐘）

一、單選題

1.水平桌面上放著兩個相同的足夠高的柱形水槽，水中的兩個木塊也相同。將鐵塊a放在木塊上面，木塊

剛好浸沒在水中，如圖甲所示；將鐵塊b用細(xì)線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所示，且

此時兩水槽的水面相平。已知水的密度為p次，鐵的密度為〃細(xì)則（）

A.a、b兩個鐵塊的重力之比為1：1

B.a、b兩個鐵塊的體積之比為「鐵T水

P銖

C.兩種情況相比較，乙圖中水槽對桌面的壓強(qiáng)較大

D.若將a取下投入水中，并剪斷b的細(xì)線，靜止時水對容器底壓強(qiáng)變化量像介Apz

【答案】B

【解析】A.甲圖中，將木塊和a看做一個整體，由于漂浮，所以

P次g/產(chǎn)G"+G/①

同理乙圖中

P次g%#P*gVn=Gb+G/②

比較①、②可得，Ga<Gb,故A不符合題意；

B.由A選項分析可得

Gb-P,*gVb=Ga

a、b都是鐵塊，所以有

P&gVb-p水gVb=P?gVa

整理得，a、b兩個鐵塊的體積之比為

匕鐵一/水

匕P快

故B符合題意；

F

C.因為兩水槽完全相同且水槽內(nèi)水面相平，由p=2g/z可知，水對容器底面的壓強(qiáng)相等，由P=《可知，水

高考材料

對容器底面的壓力相等，因為水平桌面上放著兩個相同的柱形水槽，由尸產(chǎn)忒+G容可知，容器對桌面的壓

F

力相等，兩個容器的底面積相等，由夕=不可得，容器對桌面的壓強(qiáng)也相等，故C不符合題意；

D.a在木塊上面時，木塊浸沒在水中，木塊排開水的體積/次行-木；將a取下投入水中，靜止時，a沉底,

a排開水的體積為兀行兀，木塊會上浮些，此時木塊排開水的體積為憶母。將a取下投入水中，水對容器

底壓強(qiáng)變化量為

甲二夕水gA幅=夕水g晨（2+限排）③

剪斷b的細(xì)線前，木塊和b都受浮力作用，排開水的體積為/行/術(shù)+/；剪斷b的細(xì)線后，b沉底，b排開

水的體積為力行外，木塊上浮一些，此時木塊排開水的體積為/水御剪斷b的細(xì)線，靜止時水對容器底壓

強(qiáng)變化量為

,+K-（娛排+K）

△。乙=P，KgXh乙=2水8④

S=03

③-④得

-2kg匕二0

3甲-A2乙=2水8

所以如用＜電2,故D不符合題意。

故選B。

2.將質(zhì)量相同材料不同的A、B、C三個實(shí)心小球，分別輕輕放入甲、乙、丙三個相同的裝滿水的燒杯中

B.三個小球所受浮力關(guān)系是耳="〈外

C.三個燒杯對桌面壓力關(guān)系是件＞殳=/

D.取出B、C兩個小球后，丙液體對容器底部壓強(qiáng)變化量比乙液體更大

【答案】C

高考材料

【解析】A.A球沉至容器底部，B球漂浮，C球懸浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水

的密度，C球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關(guān)系是

PN>Pc>PB

又因為三球質(zhì)量相同，由夕=￡知道

七〈幾〈降

故A錯誤；

B.三球質(zhì)量相同，由G=冽g知道，三球受到的重力相等。由于A球沉至容器底部，B球漂浮，C球懸浮,

由浮沉條件知道，A球受到的浮力大于球的重力，B球的浮力等于球的重力，C球的浮力等于球的重力，所

以，三個小球所受浮力關(guān)系是

FA>FB=FC=G

故B錯誤；

C.三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，

則放入物體后對桌面的壓力為

F=G容器+G水+G球-G排

%=F淳

據(jù)此可得

4=G容器+G水+G甲-G排人=G容器+G水+G^-FA

F乙=G容器+G水+G「G排B=G容器+G水+G乙-緯

信=G容器+G水+G丙-G排?=G容器+G水+G丙-乙

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則

G甲>心

G—外

所以

瑞J>七=品

高考材料

故C正確；

D.B和C物體質(zhì)量相同，重力相等，B漂浮在水面，C懸浮在水中，所受浮力相同，所以「肅目同，液面

下降高度相同，所以壓強(qiáng)變化量相同，故D錯誤。

故選C。

3.將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實(shí)心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至

杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（）

乙

B.三個小球受到的浮力大小關(guān)系是埼=/＜弓

C.三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系是。甲乙丙

D.三個燒杯底部對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲＞p乙=。丙

【答案】D

【解析】A.甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于

水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關(guān)系是

P*兩＞0z

由夕=￡知道，質(zhì)量大小關(guān)系是

甲〉加丙〉m乙

故A錯誤；

B.由于甲乙丙三個實(shí)心小球體積相同，則由圖知道排開水的體積關(guān)系

『/排=/球

V球

/丙百Vn

所以

V甲tf=V丙口V乙推

高考材料

由4=n液%g知道

F產(chǎn)?>F/

故B錯誤；

C.因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，由P=0g〃知道，燒杯底部受到水的壓

強(qiáng)相等，即

prp#p再

故c錯誤；

D.三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G次相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力,

則放入物體后對桌面的壓力變化為

F=G奉1s+G次+G鏟G掰

G浮

據(jù)此知道

F'V=G承器+G次+GrG作所G制器+G次+GrF甲

尸乙=G家雷+G次+G/-G/#z=Gjm+G'水+G乙-F,

尸'丙=G容器+G次+Gpj-G推"G容於G次+G/丁尸丙

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則

GQF甲

G，F(xiàn)乙

G市F內(nèi)

所以

F'Q>FWF,丙

F

由于容器的底面積相同，由P=w知道，燒杯底部對桌面的壓強(qiáng)的關(guān)系是

P用>。乙=2丙

故D正確。

故選D。

4.如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正

方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同.下列說法正確的是

高考材料

A.物體受到的浮力大小關(guān)系為K>&>Fc

B.三個物體的密度大小關(guān)系為外>為>加

C.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為尸用>尸%>尸丙

D.容器對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為尸產(chǎn)z=P?

【答案】D

【解析】由題知，A、B、C三個正方體的體積相同;

A、由圖可知，A、B、C三個正方體排開水的體積關(guān)系為以排拼VFC箱根據(jù)/=2液g曝可知，

浮力的大小關(guān)系為：FA<FB<FC,故A錯誤；

B、由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，則由浮沉條件可知：GA=FA,GB=FB,GC=FC,由于E4V

mG

FB<FC,所以G/VG8VGC；由于正方體A、B、C的體積相同，所以根據(jù)0=方=玄可知，物體密度的

大小關(guān)系：PSPB〈PC，故B錯誤；

C、由圖可知三個完全相同的容器內(nèi)水的深度相同，由0=0g〃可知液體底部壓強(qiáng)關(guān)系是。甲=p乙=2丙，

三個容器的底面積相同，根據(jù)尸可求容器底部受到水的壓力大小關(guān)系：

F甲=F乙=F丙,故C錯誤；

D、因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于

排開液體的重力，即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力，即可以理解為，容器中正方體的

重力補(bǔ)充了它排開的水的重力，能看出三個容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個容器對桌面的壓

力關(guān)系為尸尹=尸乙=尸兩，根據(jù)。=￡可知，容器對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為。尹=p乙=2丙，故D正確。

故選D。

二、填空題

5.如圖所示，圖甲是小東用彈簧測力計掛著一塊不吸水的實(shí)心圓柱形合金體，從空中逐漸浸入水中的情景

圖乙是彈簧測力計示數(shù)F隨該合金體逐漸浸入水中深度h的變化圖象。合金體從接觸水面到剛浸沒的過程

中，受到的浮力逐漸(選填“變大”、“變小”或“不變”)。合金體的密度是kg/m3。(g=10N/kg,p

^=1.0><103kg/m3)

高考材料

【答案】變大4.0x103

【解析】［1］合金體從接觸水面到剛浸沒的過程中，排開水的體積變大，根據(jù)4產(chǎn)夕g%可知，浮力越變越大。

⑵從圖可知，合金的重力為2N,則合金的質(zhì)量為

G2N

m=—=-=---0-.-2--k-g

g1ON/kg

合金所受的浮力為

/=G—/=2N-1.5N=0.5N

合金的體積為

_/=

0.5N=5x10-5

pg1x103kg/m3x1ON/kg

合金體的密度是

6.如圖所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重為6N不吸水的正方體，靜止時有五分之三的體

積浸入水中，物體下表面與水面平行，則物體的密度為kg/m3,物體下表面所受水的壓力為

No若物體在壓力的作用下剛好浸沒水中，不接觸容器底，水不溢出，此時水對容器底部的壓力為

N?(g^lON/kg,p^=1.0xl03kg/m3)

【答案】0.6xl03kg/m3630

【解析】［1］由圖可知，物體在液體中處于漂浮，則物體所受的浮力為

高考材料

F卡G=6N

假設(shè)物體的體積為匕根據(jù)阿基米德原理可知

3

解得

6N=1x10-3m3

V=33

二夕水g—xlxl03kg/m3x1ON/kg

物體的質(zhì)量為

"=￡=4=o.6kg

g1ON/kg

則物體的密度為

-F=T^b=°-6xl03kg/m3

⑵根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因

F浮上-F向下

物體上表面沒有受到水的壓力，則物體下表面所受水的壓力為

尸=%上=4字=6N

[3]物體在壓力的作用下剛好浸沒水中靜止時，物體受到向上的浮力耳和向下的重力G及向下的壓力L，

則物體此時受的浮力

4孚=qkg^Ll.OxKPkg/n?xlON/kgxlxl(y3m3-ION

力的作用是相互的，水給物體的浮力為10N,則物體給水的壓力也為10N,容器中水的重力

G水=加水g=2kgxlON/kg=20N

此時水對容器底部的壓力為

尊=7^'+aK=10N+20N=30N

三、實(shí)驗題

7.圖1是小楊探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗，他將同一物體分別放在不同液體中:

高考材料

甲乙丙丁戊

（1）乙圖中彈簧測力計的示數(shù)是N,物體在乙中所受浮力為N；

（2）由________圖可知，浮力大小與排開液體的體積有關(guān)，由甲、丙、丁兩圖可知，浮力大小和浸沒的深

度無關(guān)，由甲、丁、戊圖可知，浮力大小和有關(guān)，由甲、丙兩圖可知物體的體積為rtf；

（3）戊圖中液體的密度是kg/m3；

（4）圖2是小楊設(shè)計的測量巧克力球密度的實(shí)驗:

甲乙丙丁戊

①如圖甲所示，用電子秤測出銅塊的質(zhì)量為心。;

②如圖乙所示，測出圓柱形容器和適量水的質(zhì)量為加/;

③如圖丙所示，將鋼塊和巧克力球用繩子系在一起后，使銅塊浸沒在水中，電子稱的示數(shù)為

④如圖丁所示，銅塊和巧克力球都浸沒后，電子秤的示數(shù)為加3；

⑤如圖戊所示，放手后，銅塊沉底，電子樣示數(shù)為〃卬

請幫助小楊的測量結(jié)果可知:

a.巧克力球的密度表達(dá)式是（用字母加.、mi、m2、m3、加4、〃次表示）；

b.當(dāng)小楊測完所有數(shù)據(jù)后，將杯子從電子秤上拿下卻發(fā)現(xiàn)電子稱上顯示“-0.2g"，這樣測量會造成密度測量

值_________（選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。

【答案】4.41.6甲、乙、丙液體密度2.5x10-40.8x103

【解析】（1）［1］乙圖中彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為4.4N。

⑵物體在乙中所受浮力為

F干G-F^6N-4.4N=1.6N

高考材料

(2)[3]由乙丙可知，液體的密度相同，隨著排開液體的體積的增大，彈簧測力計的示數(shù)減小，由稱重法可

知，浮力在變大，可知浮力大小與排開液體的體積有關(guān)。

[4]由甲、丁、戊圖可知，同一物體浸沒在不同的液體中，液體的密度不同，排開液體的體積相同，彈簧測

力計的示數(shù)不同，由稱重法可知，受到的浮力不同，可知浮力大小和液體的密度有關(guān)。

[5]由甲、丙兩圖可知物體受到的浮力為

F浮產(chǎn)G-FS；=6N-3.5N=2.5N

物體的體積為

________^5N________

=2.5xl(y4m3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

(3)[6]戊圖中物體受到的浮力為

F^G-F赤2=6N-4N=2N

戊圖中液體的密度

________2N

=0.8xl03kg/m3

10N/kgx2.5xl0-4m3

(4)[7]由圖2乙丙可知，電子秤示數(shù)的變化是由于把銅塊放進(jìn)容器中引起的，銅塊受到浮力的作用，由于

力的作用是相互的，容器中的水也受到銅塊的豎直向下的壓力作用，從而使電子秤受到的壓力發(fā)生改變，

由阿基米德原理可知，銅塊所受到的浮力等于排開液體受到的重力，則電子秤示數(shù)的變化量等于銅塊排開

液體的質(zhì)量，銅塊受到的浮力為

F浮后G胸kAF后(g-w/)g

同理，由乙丁兩圖可知，銅塊和巧克力球一起受到的浮力為

F浮j=G期產(chǎn)AF7=(mrm/)g

由甲乙戊可知，巧克力球的質(zhì)量為

m=m4-m廣冽0

由丙丁可知，巧克力球受到的浮力為

F京F浮廣尸浮后(m3-mQg=(m3-ni2)g

由尸折=2版/薦g可知，巧克力球的體積為

巧克力球的密度表達(dá)式是

高考材料

_m_m4-mx-m0

自求一噎一%一加2-m3-m20水

P卷

網(wǎng)將杯子從電子秤上拿下卻發(fā)現(xiàn)電子稱上顯示“-0.2g”，說明之前的示數(shù)比實(shí)際值偏小，因此之前測量的質(zhì)

量都要加上0.2g才等于實(shí)際的質(zhì)量。則巧克力球的實(shí)際密度為

("%+0.2g)一(叫+0.2g)一(%+0.2g)m4-ml—m0-0.2gm4-mx-m0

°球?qū)峆水＜。水

(m3+0.2g)-(m2+0.2g)mi-m2m3-m2

故這樣測量會造成密度的測量值偏大。

四、計算題

8.如圖是一款能自動浮沉的潛水玩具，正方體潛水器內(nèi)裝有智能電磁鐵，將它放入裝有水的圓柱形薄壁容

器中，容器放置在水平鐵板上，不計容器的重力。潛水器啟動后通過傳感器測出其底部與鐵板間的距離/,

自動調(diào)節(jié)電磁鐵電流大小，改變潛水器與鐵板間的吸引力廠的大小。閉合開關(guān)前，潛水器處于漂浮狀態(tài)。

閉合開關(guān)，潛水器啟動后先勻速下沉，完全浸入水中后，變?yōu)榧铀傧鲁林敝寥萜鞯撞浚鲁寥^程尸隨/變

化的關(guān)系保持不變,水深變化的影響忽略不計。已知潛水器的邊長為10cm,重為5N,容器的底面積為1000cm2,

水深為25cm。求：

（1）潛水器漂浮時受到的浮力；

（2）下沉全過程潛水器重力所做的功；

（3）潛水器沉底靜止后容器對鐵板的壓強(qiáng)。

潛水器

【答案】（1）5N；（2）1J；（3）2700Pa

【解析】解：（1）潛水器處于漂浮狀態(tài)時，潛水器受到的浮力

%=6潛=5N

（2）潛水器的底面積

W=10cmx10cm=100cm2=0.0Im2

由

F浮-P灌腺-夕水S|4g

能夠得出，漂浮時浸入水中的深度

高考材料

夕水S]g1.0xl03kg/m3x0.01m2xl0N/kg

潛水器下降的距離

h2=h—hl=0.25m—0.05m=0.2m

潛水器的重力所做的功

PuGjg用uSNxOZinMlJ

(3)潛水器勻速下沉?xí)r，尸隨/的變化關(guān)系式為

F=（20-100Z）N

依題意，潛水器浸沒后加速下沉，尸隨/的變化關(guān)系不變

即

F=（20-100/）N

潛水器沉底靜止時，/=0,受到的吸力尸=20N,潛水器漂浮時，潛水器受到的重力等于它排開水的重力,

因此潛水器和水的總重G總等于容器中只裝25cm深的水重G水，容器的底面積

2

52=1000cm=0.1m

潛水器和水的總重

332

G息=G水=mg=/?水g%=p7XgS2/7=l.OxlOkg/mxlON/kgxO.lmx0.25m=250N

潛水器沉底靜止時，容器對鐵板的壓力

耳g=尸+=20N+250N=270N

由。=與得，容器對鐵板的壓強(qiáng)

答：(1)潛水器漂浮時受到的浮力為5N；

(2)下沉全過程潛水器重力所做的功1J；

(3)潛水器沉底靜止后容器對鐵板的壓強(qiáng)為2700Pa。

9.小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時，將一個塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈

高考材料

起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正

方體金屬塊B設(shè)計了如圖的實(shí)驗來研究。已知水槽的底面積為200cm2,空盒A底面積為lOOcrtf,金屬塊B

邊長為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實(shí)

33

驗中，水槽里的水未溢出。(pB=7.0xl0kg/m)

(1)空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強(qiáng)大??；

(2)求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大??；

(3)小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，求盒A受到的浮力的大??；(金屬塊B

上附著的水忽略不計)

(4)第(3)問中水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。

【答案】(1)lOOPa；(2)IN；(3)9.75N；(4)上升，3.75cm

【解析】解：(1)由題意可知，A盒盒底所處的深度為1cm,BP0.01m,由。=0g〃可知，盒底部受到水的

壓強(qiáng)

p=p水gh=1.0xl0?kg/m3x1ON/kgx0.01m=1OOPa

(2)由題意可知，空盒A底面積為lOOcitf,即0.01m2入水中1cm深，即0.01m,故空盒A排開水的體積

^=0.01m2x0.01m=10-4m3

由％="液降運(yùn)可知，空盒A漂浮在水面上時所受浮力

33-43

F浮=/?7K^g=l.0x10kg/mxlO!!!xlON/kg=lN

(3)由題意可知，金屬塊B的重力

333

GB=mBg=pBVBg=7.0xl0kg/mx(0.05m)xlON/kg=8.75N

小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，盒A受到的浮力的大小與盒A和金屬塊B的

重力大小之和相等，即

=GA+GB=4￥+GB=IN+8.75N=9.75N

(4)金屬塊B在水中時受到的浮力

高考材料

%B=2kg降=L0xl()3kg/m3*10N/kgx(0.05m)3=1.25N

把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A中時，將A、B視為一個整體，此時該整體所受的浮力變化量

%=GB-5=8?75N-1.25N=7.5N

該整體排開水的體積的變化量

M字____________7^________

=7.5xl0-4m3

水g1.0xl03kg/m3xlON/kg

故水槽里水位變化的高度

7.5xl0-43

A/；m=0.0375m=3.75cm

's水槽2xl0-2m2

水槽里的水位與之前相比會上升。

答：(1)空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強(qiáng)為lOOPa；

(2)空盒A漂浮在水面上時所受浮力為IN；

(3)水槽里的水位與之前相比會上升，水槽里水位變化的高度為3.75cm。

10.如圖為某自動沖水裝置的示意圖，水箱內(nèi)有一個圓柱浮筒A,其重為GN=4N,底面積為S/=0.02m2,高

度為〃=0.16m。一個重力及厚度不計、面積為S2=0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用

質(zhì)量不計、長為/=0.08m的輕質(zhì)細(xì)桿相連。初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用。水

的密度為p=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A所受浮力的大小尸浮。

(2)求A浸入水的深度比。

(3)開始注水后輕桿受力，且桿對A和B的拉力大小相等。當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱

排水，求此時桿對B的拉力大小F。

(4)水箱開始排水時，進(jìn)水管停止注水。為增大一次的排水量，有人做如下改進(jìn)：僅增大B的面積為

S2'=0.012m2試通過計算說明該方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。(水箱底面積S=0.22m2供選用)

供水管

【答案】(1)4N；(2)0.02m；(3)20N；(4)見解析

高考材料

【解析】解：(1)由于輕桿對A沒有力的作用，此時浮筒A漂浮在水中，A在豎直方向受到重力以及浮力

的作用，是一對平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小為

%=GA=%g=4N

(2)根據(jù)阿基米德原理可知，圓筒A排開水的體積即為圓筒A浸入在水中的體積，故有

4字=。水g除卜=07kg以浸=4N

所以圓筒A浸入在水中的體積為

=4xlO4m3

2kg"IO3kg/m3x1ON/kg

由可得，A浸入水的深度比為

(3)當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，設(shè)此時的水深為力2,B在豎直方向受到水的壓力廠

水8以及桿對它的拉力尸，則有

此時B受到水的壓強(qiáng)為

P水B=P水g%=

則B受到水的壓力為

以B=P水②

此時A受到浮力/'、重力GA和桿對它的拉力R受力分析可有

與'=GA+尸③

根據(jù)阿基米德原理，此時A受到的浮力為

Fr'=。水g%'=。水gE。④

由①②③④解得

3).2m,F=20N

(4)改進(jìn)前，初始時水的深度為

為=/+%=0.08m+0.02m=0.1m

那么，改進(jìn)前一次的排水量為

高考材料

=x3322

m0=夕水匕=。水(S—Sj(%~)1-010kg/mx^0.22m-0.02m)x(^0.2m-0.Im)=20kg

改進(jìn)后，假設(shè)當(dāng)水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，設(shè)此時的水深為〃；，B在豎直方向受到

水的壓力/以及桿對它的拉力尸'，則有

UP⑤

此時B受到水的壓強(qiáng)為

P'KB=P水gh；=*

則B受到水的壓力為

/B=P水且咐⑥

此時A受到浮力與"、重力GA和桿對它的拉力廠，，受力分析可有

&'=GA+P⑦

根據(jù)阿基米德原理，此時A受到的浮力為

Fn=。水=0心(E-。⑧

由⑤⑥⑦⑧解得，0.25m

因為

此時，浮筒A是完全浸沒在水中，計算出來水對B的壓力為說B=30N,即桿的拉力為30N時，B才會被

提起。因為此時A浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理，A受到的浮力為

尸人浮=2水g〃=lxl03kg/m3xl0N/kgx0.02m2xO16m=32N

桿對A的拉力

品A=&浮-GA=32N-4N=28N

<^B=30N

因此，改進(jìn)后桿對B的拉力不足以使得B起來，故該方案不可行。

答：(1)A所受浮力的大小尸辭為4N；

(2)求A浸入水的深度比為0.02m；

(3)此時桿對B的拉力大小廠為20N；

(4)該方案不可行。

高考材料

11.如圖甲所示，有一正方體物塊A,其密度小于水的密度，把它掛在一輕質(zhì)彈簧下，物塊靜止時，彈簧

長度的變化量A￡=3cm；物塊A的正下方水平桌面上有一個圓柱形容器，其底面積S=200cm2,如圖乙，現(xiàn)

在往容器中緩慢注入水，使水面剛好淹沒物塊A,彈簧長度隨之發(fā)生變化，變化量AZ/=2cm,這時容器中

的水面距容器底高度是40cm；保持其它條件都不變的情況下，將物塊A換成同樣大小的正方體物塊B掛在

彈簧下，其密度大于水的密度，彈簧長度再次變化，變化量AZ*6cm。丙圖是輕質(zhì)彈簧受到的彈力廠與彈

簧的長度變化量△工關(guān)系。(本題物塊A、B對水都沒有吸附性，始終保持上下表面與水平面平行；輕質(zhì)彈

簧一直完好無損，受力時只在豎直方向變化；水的密度〃次=1.0xl()3kg/m3)求:

(1)物塊A的質(zhì)量;

(2)物塊B的密度;

(3)容器中水的質(zhì)量和物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)。

【解析】解：(1)體物塊A掛彈簧下，物塊靜止時，彈簧長度的變化量AZ=3cm,即彈簧伸長了3cm,由

圖丙可知，此時彈簧的拉力/〃=6N。當(dāng)物塊A靜止時，根據(jù)二力平衡可知，物塊A的重力為

GA=F&1=6N

則物塊A在質(zhì)量為

GA=6N

加A0.6kg

gION/kg

(2)由于物塊A的密度小于水，沒有彈簧時，應(yīng)該漂浮在水面上，而根據(jù)題意可知，物塊A剛好淹沒水

面以下，說明彈簧對物塊A有向下的壓力，彈簧縮短了2cm,由丙圖可知，物塊A受到彈簧向下的壓力為

4N,此時A受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和彈簧豎直向下的壓力，根據(jù)力平衡知識可知，物塊A

受到的浮力為

FffA=G+Fa=6N+4N=10N

根據(jù)阿基米德原理可知，物塊A的體積為

F淳10N

=1x1031?

&g1.0xl03kg/m3xlON/kg

高考材料

由于正方體物塊B與物塊A大小相同，所以物塊B的體積為

VB0Tm3

將物塊A換成正方體物塊B掛在彈簧下，由于B密度大于水的密度，所以物塊B浸沒在水中，受到的浮力

與A浸沒時受到的浮力相等，大小為

尸涉B=尸浮4=10N

將物塊A換成物塊B,彈簧長度再次變化，此時彈簧伸長為6cm,由丙圖可知，彈簧對物體向上的拉力尸拉

2=12N,根據(jù)力的平衡知識可知，物塊B的重力為

GB=FB產(chǎn)我2=10N+12N=22N

物塊B的質(zhì)量為

22N

加B="==2.2kg

BgION/kg

所以物塊B的密度為

/土=.=2.2x4kg

(3)由乙圖可知，容器中水的體積為

囁=S〃-七=200xl0Ttn2x0.4in-lxl0-3m3=7x10一3m3

容器中水的質(zhì)量為

m水="水限=1.0xl03kg/m3x7xl0-3m3=7kg

由于B是立方體，體積為％=lxio-3m3,所以B的邊長為

-33

lB==-Vlxl0m=0.1m=l0cm

圖乙時，彈簧縮短2cm,換物塊B后，彈簧伸長6cm,所以在此過程中彈簧變化的長度為

/=2cm+6cm=8cm

物塊B在水下的深度為

/z=/+/5=8cm+10cm=18cm=0.18m

所以物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)為

p=夕水8力=LOx10*kg/m3xl0N/kgx0.18m=l800Pa

答：(1)物塊A的質(zhì)量為0.6kg；

(2)物塊B的密度為2.2xl03kg/m3；

(3)容器中水的質(zhì)量為7kg,物塊B下表面在水中所受到水的壓強(qiáng)為1800Pa。

12.一長方體物塊與一輕桿相連，輕桿兩端與物塊和底面積為lOOcn?容器底緊密相連，如圖甲所示?，F(xiàn)往

高考材料

容器緩慢倒入適量的水，桿受力大小與倒入水的體積關(guān)系如圖乙所示，求:

(1)當(dāng)加水體積為500cm3時，水對容器底的壓強(qiáng)；

(2)物塊A的密度；(保留一位小數(shù))

(3)加水1100cm3時桿對容器底的作用力大小。

甲

【答案】(1)500Pa；(2)6.7xl02kg/m3；(3)0.5N

【解析】(1)由乙圖可知，當(dāng)△憶在0?500cm3時，桿受力不變，則物體未接觸水面，當(dāng)加水500cm3時,

容器中的水深

,V500cm3「

h=—=---------=5cm

S100cm2

水對容器底的壓強(qiáng)

p=pgh=1.0xl03kg/m3xlON/kgx5xlO_2m=500Pa

(2)分析圖乙可知，當(dāng)△%在0:500cm3時，物體未接觸水面，此時物體的重力為1N；當(dāng)AP在500cm3到

900cm3時，物體浸沒到水中的深度為〃，位于b點(diǎn)時，浮力等于重力，為1N；△/從900cm3到1lOOcn?時,

13

物體浸沒在水中的深度增加了”，即此時。點(diǎn)時物體排開水的體積為6點(diǎn)時的5倍，則C點(diǎn)時所受的浮力

3

為6點(diǎn)時的即1.5N。由得

1.5N

=4孚二=1.5xl0-4m3

pg1.0xl03kg/m3xlON/kg

此時

%=%=1.5x10-40?

物體A的質(zhì)量為

G1N

m=—=-------=--O--.Rg

g10N/飯

物體A的密度為

高考材料

_m_0.1kg

=0.67xl03kg/m3

'A一日一1.5xl0Tm3

（3）加水1100cm3,物體A受到的浮力為1.5N,自身重力為IN,桿對物體向下的拉力為

尸=4竽-G=1.5N-1N=O.5N

由于力的作用是相互的，則輕桿對容器底的拉力為0.5N。

答：（1）當(dāng)加水體積為500cm3時，水對容器底的壓強(qiáng)為500Pa；

（2）物塊A的密度為6.7xl02kg/n?；（保留一位小數(shù)）

（3）加水llOOcnP時桿對容器底的作用力為0.5N。

tI培優(yōu)爭分練

（限時25分鐘）

一、單選題

I.兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同

的實(shí)心小球A,B分別放入容器中靜止，A