解答題49題（二）-2024年小升初數(shù)學模擬試題分類匯編（蘇教版）

專題08解答題49題（二）

一.解答題（共49小題）

1.（2022?鼓樓區(qū)）造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維，節(jié)省1500張紙就可以保護1棵大樹，學校新

購入一批打印紙，計劃每天用600張，夠用15天，開展節(jié)約用紙活動后，每天少用了150張。這批打印紙

實際夠用多少天？

2.（2022?泗洪縣）把一個底面直徑是20厘米，高是3厘米的圓柱形鋼坯鍛造成底面半徑是5厘米的圓錐

形鋼坯，這個圓錐形鋼坯的高是幾厘米？（用方程解）

3.（2022?泗洪縣）某天上午9點，一位老人站在一座高樓前，苦苦冥想，如何測出高樓的高呢？看了看

手中的拐杖，老人有了辦法。老人的拐杖長0.8米，影長1.2米，此時高樓的影長180米，你知道這座高

樓有多高嗎？

4.（2023?廣陵區(qū)）六（1）班同學2023年上半年閱讀課外書情況如下：共閱讀360本，科普書占40%,

小說占25%,漫畫與童話各占10%,其他占15%。

（1）在圖中表示出六（1）班同學閱讀課外書情況。？

（2）科普書比小說多閱讀了多少本？

5.（2022?太倉市）國王讓人做了一頂純金王冠，但不知道王冠是不是被摻了銀子，所以請數(shù)學家阿基米

德來幫忙。阿基米德為了測出國王的王冠是不是純金的，進行了如下的實驗：第一步，把純金塊放在水里

稱，得出：純金塊質(zhì)量減輕了5%；第二步，把純銀塊放在水里稱，得出：純銀塊質(zhì)量減輕了7.5%；第三

步，把重6千克的王冠放在水里稱，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量減輕了0.35千克。

（1）你能通過計算說明王冠是否被摻了銀子嗎？

（2）你能算出王冠被摻了多少千克銀子嗎？

6.（2022?鎮(zhèn)江）國家鼓勵廣大百姓擺地攤增加家庭收入。念念的媽媽擺地攤賺了12000元，她把賺得的

錢留出2000元進貨，剩下的錢存入銀行，定期3年，年利率2.15%,到期后，她一共可獲得多少元利息？

7.（2022?鼓樓區(qū)）王叔叔駕車從甲城去相距120千米的乙城，他的汽車油箱的總?cè)萘渴?0升，出發(fā)前他

看了汽車的燃油表，發(fā)現(xiàn)已用去60%的汽油。

（1）如果全程需要消耗汽油約16升，那么請你幫他算一算，中途不加油，他能駕車到達乙城嗎？

（2）王叔叔駕車1小時已行駛了90千米，照這樣的速度還需要多少小時才能到達乙城？

8.（2023?漣水縣）小明在圖書館借了一本歷史故事書，如果每天看16頁，15天能全部看完。如果要在規(guī)

定的10天期限內(nèi)準時歸還，他每天至少要看多少頁？（用方程解）

9.（2022?清江浦區(qū)）菜市場有黃瓜280千克，西紅柿重量和黃瓜重量的比是7:4,西紅柿重量是多少千克？

10.（2022?泗洪縣）客車與貨車從A、8兩地同時相向而行，在距離中點30千米處相遇。已知兩車的速

度比是3:2,求A、8兩地之間的路程是多少千米？

11.（2023?徐州）一座水庫某天從7:00起開始放水。水庫管理員每2小時觀測一次水位下降情況，下面

是他的觀測記錄。

時間9:0011:0013:0015:00

與7:00比水位下降/c〃z12243648

水位下降的厘米數(shù)和放水時間成一比例。照這樣的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水一小時。

12.（2022?儀征市）有14張乒乓球桌，38名同學在同時進行比賽，進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有

多少張?

13.（2022?鎮(zhèn)江）手工課上，小薇帶來了一塊高6厘米的圓柱形橡皮泥。（結(jié)果保留萬）

（1）她把這塊橡皮泥切成了兩個完全相同的半圓柱（如圖），表面積增加了48平方厘米，將其中的一塊

用彩紙包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩紙？

（2）她將另一塊捏成了一個高為6厘米的圓錐形陀螺，這個陀螺的底面積是多少平方厘米？

14.（2022?鼓樓區(qū)）一件上衣166元，一條褲子的價格是多少元？（用方程解答）

15.（2023?漣水縣）工人師傅加工一批零件，已經(jīng)完成的和剩下個數(shù)的比是1:4,如果再加工60個，就可

以完成這批零件的一半。這批零件有多少個？

16.（2023?漣水縣）學校操場有10組同學正在進行乒乓球比賽，雙打的人數(shù)比單打的人數(shù)多16人。雙打

的和單打的各有幾組?

17.（2023?武進區(qū)）小玲讀一本故事書，3天讀了48頁，照這樣計算，8天正好讀完。這本故事書共有多

少頁？

18.（2023?武進區(qū)）有一個棱長是30厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面積是90平方厘米

的長方體，這個長方體的長是多少厘米？

19.（2023?武進區(qū)）“六一”兒童節(jié)，同學們制作了76件蝴蝶標本，剛好貼在10塊展板上展出。每塊小

展板貼6件，每塊大展板貼10件。大小兩種展板各有多少塊？

20.（2023?阜寧縣）李林為一家公司設計平面廣告圖，公司付給他報酬5400元，按照規(guī)定超過1000元的

部分應按20%的稅率繳納個人所得稅。李林在這次設計工作中，實際獲得報酬多少元？

21.（2023?阜寧縣）六年級數(shù)學興趣小組的同學準備了一個無蓋的圓柱容器和A、8兩種型號鐵球各若干

個，準備做實驗。（實驗過程中水的損耗忽略不計）

步驟一：往圓柱形容器中加入一定量的水，水面高度為40利相，保證容器內(nèi)的水能夠淹沒所有的鐵球。

步驟二：先放入3個A型號鐵球，經(jīng)過測量水面的高度上漲了12俏山；再把3個A型號鐵球撈出，放入4

個3型號鐵球，水面的高度恰好也上漲了12加九。由此可得一個A型號鐵球可以使水位上升—mm,一

個B型號鐵球可以使水位上升—mmo

步驟三：把之前的鐵球全部撈出，然后放入A型號與3型號鐵球共10個，水面高度漲到72〃加。

(1)把“步驟二”中的數(shù)據(jù)填寫完整。

(2)放入水中的A、8兩種型號的鐵球各有多少個？(列式解答)

22.(2023?洪澤區(qū))某牙膏廠生產(chǎn)的一種牙膏原來出口處直徑5毫米，如果消費者每次刷牙都擠出1厘米

長的牙膏，這樣一支牙膏可用72次。后來這個廠在每支牙膏總量不變的情況下，推出的新包裝只是將出口

處直徑改為6毫米。當消費者還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏，這時一支牙膏只能用多少次？

23.(2022?清江浦區(qū))修路隊修一條長400米的路，第一天修了全長的30%,第二天再修多少米就正好修

完全長的百？

5

24.(2022?漂陽市)新華書店圖書價格如圖:

(1)王老師準備為圖書館購買20本《數(shù)學家的故事》和15本《童話故事》，按上面圖書的標價，王老師

購買這些圖書一共需要多少錢？

(2)4月23日是世界讀書日，如果這天在這個書店購買圖書，均可享受八折優(yōu)惠，王老師如果按優(yōu)惠價購

買這些圖書，可少花多少錢？少花的錢夠買18本《兒童歌謠》嗎？

25.（2023?徐州）徐州有著輝煌燦爛的漢文化歷史，吸引了很多外地游客。張叔叔打算從楚王陵前往龜山

漢墓游覽。

（1）龜山漢墓在楚王陵的偏。方向。

（2）量得圖中兩地間距離為2.5厘米，張叔叔上午10時駕車以平均速度25千米/時前往，經(jīng)過—時可

以到達。

他山漢黑

一一±4一△*楚王陵

比例尺1:500000

26.（2023?徐州）五（1）班學生訂購夏季校服。根據(jù)學生尺碼，老師繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

人故

小碼中碼大碼加大網(wǎng)

（1）五（1）班共有學生多少人？

（2）穿加大碼的學生人數(shù)比穿中碼的少色。請分別算出穿加大碼和大碼的學生人數(shù)，并補畫出對應直條。

27.（2023?武進區(qū)）按要求在方格紙上畫圖（圖中每個小方格表示1平方厘米）。

9

（1）用數(shù)對表示圖中點A的位置（,）,再把圖中的三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。。

（2）將三角形ABC按2:1的比放大，畫出放大后的圖形。

28.（2023?武進區(qū)）如圖所示：

（1）少年宮在實驗小學的偏。方向米處。

（2）人民公園在實驗小學的南偏西40。方向400米處，請在圖上標出人民公園的位置。

（3）在實驗小學北面有一條健康路，這條路經(jīng)過少年宮且與幸福路互相垂直，請在圖上畫出這條路。

29.（2023?廣陵區(qū)）按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個小正方形的邊長表示1c%。）

(1)將三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。。

(2)將原三角形按2:1的比畫出放大后的圖形，放大前后圖形的面積比是—-

(3)點O的位置用數(shù)對表示是o在平面圖中，如果以點。為觀測點，點8在點。的偏

。方向厘米處。

(2)把三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(3)畫出三角形A8C按2:1的比放大后的圖形,此時新三角形的面積比原來三角形的面積增加了%o

31.(2023?阜寧縣)下面詩句中，李白所乘的小船平均每小時約行駛了多少千米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

（備注：1千米=2里，1日=24小時）

單發(fā)門帝城【唐李白】

朝群門帝彩云間,卜里江陵一口還。

兩岸猿水啼不便,輕舟已過萬市山.

32.（2022?清江浦區(qū)）如圖是跳傘運動員一次訓練中落地位置示意圖.

①1號運動員的落地點在靶心的—偏—度方向—米處.

②2號運動員的落地點在靶心的北偏東70。方向10米處.在圖中表示出2號運動員的落地位置.

33.（2022?清江浦區(qū)）探索規(guī)律.

正方體123456N

個數(shù)

正方形610141862

個數(shù)

34.（2022?太倉市）為了有效利用水資源，陽光小區(qū)要在一塊長8米、寬5米的長方形空地上挖一個盡可

能大的圓柱形蓄水池。

（1）如果挖成的蓄水池深3米，在這個蓄水池的側(cè)面和底面抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米?

（2）池內(nèi)最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）

35.（2022?儀征市）在一幅比例尺是0""’""m的地圖上，量得揚州到北京的距離是557,在

比例尺是1:25000000的地圖上，揚州到北京的圖上距離是多少厘米？

36.（2022?儀征市）建筑工地上有一堆沙子近似于圓錐形，底面直徑約6米，高約1.5米。如果每立方米

沙子重0.8噸，這堆沙子大約重多少噸？

37.（2023?洪澤區(qū)）龍山小學六年級有3個班，每班都是45人。已知一班的男生人數(shù)等于二班的女生人

數(shù)，三班的男生人數(shù)占全年級男生人數(shù)的40%,求龍山小學六年級男生和女生分別是多少人？

38.（2022?灤陽市）科技小組制作彈簧秤，不掛重物時彈簧長8厘米，實驗發(fā)現(xiàn)這個彈簧秤伸長的長度與

它所掛物體的質(zhì)量存在如下關系（彈簧自身的質(zhì)量忽略不計）：

彈簧伸長的長度/厘米123...5

物體的質(zhì)量/千克246...10

（1）在一定范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與物體的質(zhì)量成—比例。

（2）當彈簧的長度是12.8厘米時，所稱物體的質(zhì)量是千克。

39.(2023?常熟市)近些年，新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點，慢慢走進人

們的生活，如圖是我國某區(qū)域2021年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計圖。

(1)這個區(qū)域2021年共銷售新能源汽車.萬輛，其中一季度銷售萬輛。

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整。

(3)結(jié)合以上信息，請你預測2022年這個區(qū)域新能源汽車的銷售量可能是一萬輛。將你預測的理由寫

在下面。

40.(2022?灌南縣)餐飲一條街上有“好日子”和“好心情”兩家餐廳，如圖是周日兩家餐廳就餐人數(shù),

請判斷哪家餐廳更擁擠？用你喜歡的方式說明理由。

41.(2023?城陽區(qū))如圖1,這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏

色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。

（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？

（2）請你在圖2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。

42.（2023?洪澤區(qū)）劉小宇將1500毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，都正好倒?jié)M。已知每個大杯的容

量比每個小杯多70毫升，每個大杯和小杯的容量分別是多少毫升？

43.（2022?太倉市）在數(shù)學史上，商高是最早發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的說法，

如果一個直角三角形短直角邊（勾）的長是3,長直角邊（股）的長是4,那么斜邊（弦）的長一定是5.也

就是：勾：股：弦=3:4:5.我用一根長72厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，請你分別求出這個直角三角

形三條邊的長.

44.（2022?漂陽市）神舟十四號載人飛船成功發(fā)射！為了解神舟飛船發(fā)展軌跡，小明和小強兩位同學分工

合作收集神舟五號到神舟十四號太空飛行時間數(shù)據(jù)，并制成了下列統(tǒng)計圖。

根據(jù)圖中提供的信息解決問題。

地號抻舟號

（1）神舟五號在太空飛行—天，神舟十三號在太空飛行一天。

（2）北京時間2022年6月5日神舟十四號航天員乘組順利進入太空，他們將開啟為期6個月的太空之旅

（每月按30天計算），神舟十四號在太空中飛行一天，把圖②補充完整。

（3）神舟九號（2012年6月發(fā)射）出現(xiàn)中國首位女航天員劉洋，這次她在太空生活的天數(shù)占這個月天數(shù)的

%（百分號前面保留一位小數(shù)）。

（4）神舟載人飛船飛行時間有了顯著的增加，與前一次相比增加天數(shù)最多的是神舟幾號？（）

A.七號B.八號C.十二號D.十三號

45.（2022?鼓樓區(qū)）一個長方形的周長是42厘米，經(jīng)分割兩次（圖中甲、乙兩圖），圖甲中四部分的面

積比A:8:C:O=1:2:4:8,圖乙中四部分的面積比為加："：5:?=1:3:9:27,已知長方形。和長方形P寬

的差與長的差之比是1:3,求原大長方形的面積是多少平方厘米？

CAS

DBPV

甲乙

46.（2023?常熟市）如圖所示（圖中小正方形邊長為lc〃z）。

(1)把圖中的長方形繞M點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；如果原點尸用數(shù)對(2,4)表示，那么旋

轉(zhuǎn)后點P的位置用數(shù)對表示是—o

(2)把正方形按2:1的比放大，并在合適的位置上畫出來，使畫出的圖形與原來的正方形組成一個軸對稱

圖形，放大后的正方形與原來正方形的周長比是一。

(3)三角形A5c的一邊是半圓的直徑，O是圓心，AO=ACo則三角形AOC按邊分是三角形,

以O為觀測點，A點在O點的偏。方向。

47.(2022?泗洪縣)按要求做題:

8

7

6

5

4

3

0

122456780mnnnulS16171S10D

(1)把梯形按2:1的比放大，畫出放大后的圖形，放大后梯形的面積是原來梯形面積的一倍.

(2)三角形中，用數(shù)對表示A點的位置是(—，—),把三角形先繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再把

旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移3格.(分別畫出兩次變化后的圖形).

48.(2022?鼓樓區(qū))

(2)把①號三角形向右平移7格得到②號三角形；然后再以MN為對稱軸畫出與②號三角形對稱圖形③

(3)把①號三角形繞點A順時針轉(zhuǎn)90。得到圖形④

(4)點。在點A偏度方向。

(5)把①號三角形按2:1比放大得到圖形⑤

49.(2022?灌南縣)光明小學環(huán)保社團對部分學生開展了“世界環(huán)境日”問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成了兩

幅統(tǒng)計圖。

小問卷

A能將垃圾放到規(guī)定的地方，還會考慮垃圾的分類

A能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類

C.偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方

D.隨手亂扔垃圾

“世界環(huán)境日”問卷情況統(tǒng)計圖"世界環(huán)境日"問卷情況統(tǒng)計圖

',人數(shù)/人

(1)條形統(tǒng)計圖縱軸上每格表示—人。

(2)選A項的學生有一人，參與問卷的學生有—人。

(3)選3項的學生人數(shù)比選A項的學生人數(shù)少—%o

(4)選C項的學生有—人，補齊上面的條形統(tǒng)計圖。

(5)光明小學共有學生1700人，如果都參與問卷，根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果推測，選。項(隨手亂扔垃圾)

的會有多少人？你想對他們說什么？

參考答案

解答題(共49小題)

1.【分析】由“計劃每天用600張，夠用15天”可知總張數(shù)等于每天用的張數(shù)x用的天數(shù)，代入數(shù)值，求

出總張數(shù)，由“每天少用了150張”可知每天實際用的張數(shù)=計劃用的張數(shù)-少用的張數(shù)，最后根據(jù)公式:

實際用的天數(shù)=總張數(shù):實際每天用的張數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：(600x15)-(600-150)

=9000+450

=20(天)

答：這批打印紙實際夠用20天。

【點評】解答本題的關鍵是抓住不變的量，即打印紙的總數(shù)量沒有變。

2.【分析】圓柱形鋼坯鍛造成圓錐形鋼坯，說明它們的體積相等，根據(jù)圓柱的體積公式：V=;rr2h,圓錐

的體積公式：V=-Sh,分別表示出二者體積，根據(jù)體積相等列方程解答即可。

3

【解答】解：設這個圓錐形鋼坯的高是尤厘米。

3.14x5?XXX：=3.14x(20+2)2x3

3.14x25xxx-=3.14x100x3

3

25x=900

x=36

答：這個圓錐形鋼坯的高是36厘米。

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

3.【分析】在同一地點，物體的長度與影子的長度成正比例關系，據(jù)此即可列比例求解。

【解答】解：設這座高樓有x米高。

1.2:0.8=180:%

1.2%=0.8x180

1.2x^1.2=144-1.2

%=120

答：這座高樓有120米高。

【點評】此題關鍵是明白：在同一地點，物體的長度與影子的長度成正比例關系。

4.【分析】(1)將閱讀課外書的百分率按從大到小的順序排列，再在扇形統(tǒng)計圖中按大小標注出來即可；

(2)用總本數(shù)乘科普書比小說多的百分率即可。

【解答】解：(1)40%>25%>15%>10%=10%

統(tǒng)計圖如下:

其他

科普書

40%

漫畫

小說

10%

25%

(2)360x(40%-25%)

=360x0.15

=54(本)

答：科普書比小說多閱讀了54本。

【點評】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的認識，關鍵是根據(jù)提供的已知信息解決實際問題。

5.【分析】(1)純金塊放在水里減輕的質(zhì)量少，純銀塊放在水里減輕的質(zhì)量多，如果王冠放在水里減輕

的質(zhì)量比5%大，則說明摻了銀子；根據(jù)以上信息可得王冠質(zhì)量減輕了0.35+6x100%,接下來對其進行計

算，然后將計算結(jié)果與5%進行比較即可得出結(jié)論；

(2)設王冠被摻了x千克銀子，根據(jù)等量關系：純銀塊質(zhì)量減輕的質(zhì)量+純金塊質(zhì)量減輕的質(zhì)量=0.35千

克，求解可得王冠被摻了銀子的重量。

【解答】解：(1)0.35-6x100%?5.8%

5.8%>5%

答：王冠被摻了銀子。

(2)設王冠被摻了x千克銀子，則

7.5%尤+5%x(6-x)=0.35

0.075x+0.3-0.05%=0.35

0.025x=0.05

x=2

答：王冠被摻了2千克銀子。

【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應用，要熟練掌握。

6.【分析】根據(jù)利息的計算公式：利息=本金x年利率x存期，由此列解答。

【解答】解：(12000-2000)x2.15%x3

=215x3

=645(元)

答：到期后，她一共可獲得645元利息。

【點評】此題主要考查利息的計算方法，直接根據(jù)利息公式：利息=本金x年利率x存期，由此解決問題。

7.【分析】(1)把汽車油箱里汽油的體積看作單位“1”，出發(fā)前，他查看了汽車的燃油表.發(fā)現(xiàn)已用去

60%的汽油，乘IJ下的汽油占油箱里汽油總數(shù)的(1-60%),根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出油箱里剩

下汽油的體積。然后與16升進行比較，如果剩下汽油的體積大于或等于16升，說明能到達乙地，否則就

不能到達乙地。

(2)根據(jù)速度=路程+時間，求出王叔叔駕車行駛的速度，再求出剩下的路程，然后根據(jù)時間=路程;速

度，求出還需要多少小時到達乙城。

【解答】解：(1)50x(1-60%)

=50x-

5

=20(升)

20>16

答：中途不加油，他能駕車到達乙城。

(2)(120-90)4-90

=30+90

=-(小時)

3

答：還需要1小時到達乙城。

3

【點評】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關系，由此列方程解答。

8.【分析】設他每天至少要看x頁，根據(jù)實際每天看的頁數(shù)x看的天數(shù)=計劃每天看的頁數(shù)*看的天數(shù)，

列方程解答。

【解答】解：設他每天至少要看x頁。

10x=16xl5

10x=240

10x^10=240^10

x=24

答：他每天至少要看24頁。

【點評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系列方程解答。

9.【分析】根據(jù)西紅柿重量和黃瓜重量的比是7:4可知，西紅柿重量是黃瓜重量的工，根據(jù)分數(shù)乘法的意

4

義，用黃瓜的質(zhì)量乘工，即可計算出西紅柿重量是多少千克。

4

7

【解答】解：280x-=490（千克）

4

答：西紅柿重量是490千克。

【點評】本題解題的關鍵是根據(jù)分數(shù)與除法的關系和分數(shù)乘法的意義，列式計算。

10.【分析】A、8兩地之間的路程看作單位“1”，兩邊相遇時，相遇時兩車的速度比就是所行的路程比，

貨車行了全程的二一，到中點還有30千米，因此，30千米占全程的2-——）,根據(jù)分數(shù)除法的意義，用

3+223+2

17

30千米除以g-合）就是A、B兩地之間的路程。

【解答】解：30^（---）

23+2

=30+（黑）

=30」

10

=300（千米）

答：A、8兩地之間的路程是300千米。

【點評】根據(jù)兩車的相遇點及所行的距離比，求出30千米占全程的幾分之幾是關鍵。

11.【分析】7:00-9:00,經(jīng)過2小時，水位下降了12厘米，12+2=6（厘米/小時）；9:00-11:00,

經(jīng)過2小時，水位下降了24-12=12（厘米），12+2=6（厘米/小時）；11:00-13:00,經(jīng)過2小時，

水位下降了36-24=12（厘米），12+2=6（厘米/小時）；13:00~15:00,經(jīng)過2小時，水位下降了48-36=12

（厘米），12+2=6（厘米/小時）……在相同的時間內(nèi)，水位下降的高度是相同的，即水下降的速度不

變.其關系式是：水位下降高度+時間=水位下降速度（一定）.根據(jù)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一

種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，因此，放水

的時間和水位下降的高度成正比例。

然后根據(jù)“水位下降高度;下降速度=時間”即可解答。

【解答】解：（1）由表可以看出：每經(jīng)過2小時，水位下降12厘米，12+2=6（厘米/小時）

即水位下降高度+時間=水位下降速度（一定）

放水的時間和水位下降的高度成正比例。

答：放水的時間和水位下降的高度成正比例。

（2）84+6=14（小時）

答：一共要放水14小時。

故答案為：正，14。

【點評】此題是考查辨析兩種量成正、反比例.關鍵是看這兩種相關聯(lián)量中所對應的數(shù)的比值（商）一定還

是積一定。

12.【分析】假設都是雙打，利用實際人數(shù)與計算人數(shù)的差，除以每桌單打和雙打人數(shù)的差，求單打的桌

數(shù)，再求雙打的桌數(shù)。

【解答】解：（14x4-38）X4-2）

=（56-38）-2

=18-2

=9（張）

14-9=5（張）

答：進行單打的乒乓球桌有9張，雙打的有5張。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進

行解答。

13.【分析】（1）要求圓柱的體積，先由周長求出底面半徑，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個圓柱

沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積包括一個底面面積、一個半圓柱體的側(cè)面積和增加部分

就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積；

（2）另一塊捏成了一個高為6厘米的圓錐形陀螺，體積不變，利用圓柱的體積除以2求出圓錐的體積，再

把圓錐的體積乘3除以高即可求出底面積。

【解答】解：（1）48+2+6

=24-6

=4（厘米）

3.14x4*6+2+3.14x（4+2）2+48+2

=3.14x12+3.14x4+24

=16萬+24（平方厘米）

答：小薇至少用了（16萬+24）平方厘米的彩紙。

(2)314x(4+2)2x6+2x3+6

=3.14x6

=6萬(平方厘米)

答：這個陀螺的底面積是67平方厘米。

【點評】抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是兩個以圓柱的高和直徑為邊

長的長方形的面積是解決此題的關鍵。

14?【分析】根據(jù)題意可知：褲子的價格x2-4=上衣的價格，已知上衣的價格，設一條褲子的價格是x元，

據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設一條褲子的價格是x元。

2%-4=166

2%=170

%=85

答：一條褲子的價格是85元。

【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問

題的關鍵。

15.【分析】把零件總數(shù)看成單位“1”，已經(jīng)完成的個數(shù)與剩下零件個數(shù)的比是1:4,那么已經(jīng)完成了總

數(shù)的」一，如果再加工60個，就可以完成這批零件的一半，那么60個零件就是總數(shù)的(1-一匚)，由此用

4+124+1

除法求出總數(shù)即可。

【解答】解：604-(1-——)

24+1

3

二60一

10

=200(個)

答：這批零件有200個。

【點評】本題關鍵是找出單位“1”，并找出具體數(shù)量對應的分率即占單位“1”的幾分之幾，用除法就可

以求出單位“1”的量。

16.【分析】設雙打的有％組，則單打的有(10-x)組，根據(jù)雙打的人數(shù)-單打的人數(shù)=16人，列方程解答。

【解答】解：設雙打的人數(shù)有力組。

4x-(10-x)x2=16

4x-20+2x=16

6%—20=16

6x=36

x=6

10-6=4（組）

答：雙打的有6組，單打的有4組。

【點評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系列方程解答。

17.【分析】先用48除以3,求出平均每天讀的頁數(shù)；再乘8,即可求出這本故事書的總頁數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：48+3x8

=16x8

=128（頁）

答：這本故事書共有128頁。

【點評】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運算解決問題，需準確理解題意。

18.【分析】先利用正方體的體積丫=/,求出這塊鐵塊的體積，因為這塊鐵塊的體積是不變的，于是可以

利用長方體的體積V=助求出溶鑄成的長方體鐵塊的長度。

【解答】解：30x30x30-90

=27000-90

=300（厘米）

答：這個長方體的長是300厘米。

【點評】此題主要考查正方體和長方體的體積的計算方法在實際中的應用，關鍵是明白：這塊鐵塊的體積

是不變的。

19.【分析】假設全部是大展板，有10x10=100（件）蝴蝶標本，已知比假設少了：100-76=24（件），

一塊小展板比一塊大展板少（10-6）件蝴蝶標本，所以小展板有：24+（10-6）=6（塊）；大展板有：1。-6=4

（塊）。

【解答】解:小展板：（10x10-76）+（10-6）

=（100-76）+4

=24+4

=6（塊）

大展板：10-6=4（塊）

答：大展板有4塊，小展板有6塊。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進

行解答。

20.【分析】先用5400減去1000,計算出超過應納稅的收入，再根據(jù)應納稅額=收入x稅率，計算出李林

應繳納的稅款，最后用5400元減去應繳納的稅款，計算出實際獲得報酬多少元。

【解答】解：5400-(5400-1000)x20%

=5400-3400x0.2

=5400-680

=4720(元)

答：實際獲得報酬4720元。

【點評】本題解題的關鍵是根據(jù)應納稅額=收入x稅率，列式計算。

21.【分析】(1)根據(jù)放入3個A型號鐵球，經(jīng)過測量水面的高度上漲了12加〃7；再把3個A型號鐵球撈

出，放入4個2型號鐵球,水面的高度恰好也上漲了12mmo由此可得一個A型號鐵球可以使水位上升4mm,

一個8型號鐵球可以使水位上升-據(jù)此解答即可；

(2)設放入A型號x個，3型號鐵球10-x個，然后根據(jù)題意列方程解答即可。

【解答】解：(1)12+3=4(毫米)

12+4=3(毫米)

答：一個A型號鐵球可以使水位上升,一個B型號鐵球可以使水位上升3,wn。

(2)設放入A型號x個，3型號鐵球10-x個。

4x+(10-x)x3=72-40

4%-3x+30=32

x=2

10—x=8

答：放入水中的A型號的鐵球有2個，B種型號的鐵球有8個。

故答案為：4；3o

【點評】本題考查了不規(guī)則物體的體積測量知識以及用方程解決問題知識，結(jié)合題意分析解答即可。

22.【分析】由題意知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，因而使用的

次數(shù)也就不同；可利用V=先求出這支牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出的牙膏量能用多少次。

【解答】解：1厘米=10毫米

3.14x(5+2)2x10x72+[3.14x(6+2)2x10]

=3.14x62.5x724-[3.14x90]

=14130—282.6

=50(次)

答：這時一支牙膏只能用50次。

【點評】此題是考查用圓柱知識解決實際問題，求體積可運用體積公式V=來解答。

23.【分析】用總長度乘士,求出全長的士是多少米，再用總長度乘30%,求出已經(jīng)修的長度，用全長的3

555

減去已經(jīng)修的長度，即可求出第二天再修多少米就正好修完全長的3。

5

4

【解答】解：400x——400x30%

5

=320—120

=200（米）

答：第二天再修200米就正好修完全長的改。

5

【點評】本題考查分數(shù)和百分數(shù)混合運算的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

24.【分析】（1）首先根據(jù)總價=單價x數(shù)量，分別求出20本《數(shù)學家的故事》、15本《童話故事》需

要花多少錢，進而求出它們一共需要多少錢即可。

（2）八折即現(xiàn)價是原價的80%,可以少花原價的（1-80%）,用乘法計算即可得少花的錢數(shù)。用《兒童歌謠》

的單價乘80%再乘18,得出18本的錢數(shù)，再與少花的錢數(shù)比較即可。

【解答】解：（1）4.80x20+6.20x15

=96+93

=189（元）

答：王老師購買這些圖書一共需要189元錢。

（2）189x（1-80%）

=189x0.2

=37.8（元）

2.40x80%x18

=1.92x18

=34.56（元）

37.8>34.56

答：少花37.8元錢，少花的錢夠買18本《兒童歌謠》。

【點評】此題主要考查了百分數(shù)的實際應用、乘法、加法的意義的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握單價、

總價、數(shù)量的關系。

25.【分析】（1）依據(jù)圖上標注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法”上北下南，左西右東”，就可

以直接得出龜山漢墓在楚王陵的西偏北42。方向；

（2）根據(jù)比例尺和圖上距離求出實際距離，然后根據(jù)路程+速度=時間，解答即可。

【解答】解：（1）龜山漢墓在楚王陵的西偏北42。方向。

=2.5x500000

=1250000（厘米）

1250000厘米=12.5千米

12.5+25=0.5（小時）

答：量得圖中兩地間距離為2.5厘米，張叔叔上午10時駕車以平均速度25千米/時前往，經(jīng)過0.5小時可

以到達。

故答案為：西，北，42；0.5。

【點評】本題考查了方向與位置以及比例尺知識，結(jié)合題意分析解答即可。

26.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知小碼的訂購人數(shù)為12人，占該班訂購人數(shù)的30%,根據(jù)一個數(shù)的百分

之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知中碼的訂購人數(shù)為18人，穿加大碼的學生人數(shù)比穿中碼的少色。則穿加大碼的人數(shù)

9

有18x（1-1）=2（人），用該班人數(shù)減去小碼、中碼、加大碼的訂購人數(shù)之和即是訂購大碼的人數(shù)，然后把

條形統(tǒng)計圖補充完整即可。

【解答】解：（1）12^30%=40（人）

答：五（1）班共有學生40人。

（2）加大碼：18x（1--）

=18x-

9

=2（人）

大碼：40-（12+18+2）

=40-32

=8（人）

如下圖所示：

A?

答：穿加大碼的學生人數(shù)是2人，穿大碼的學生人數(shù)是8人。

【點評】本題考查了學生能讀懂統(tǒng)計圖并能根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題的能力。

27.【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此用數(shù)對表示圖中點A的位置,

然后再把圖中的三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°即可。

（2）根據(jù)圖形放大的方法，將三角形ABC按2:1的比擴大到原來的2倍，形狀不變，畫出放大后的圖形即

可。

【解答】解：（1）用數(shù)對表示圖中點A的位置（4,5）,再把圖中的三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。。如圖:

（2）將三角形ABC按2:1的比放大，畫出放大后的圖形。如圖：

【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、數(shù)對表示位置以及圖形放大知識，結(jié)合題意分析解答即可。

28.【分析】（1）依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宮到實驗小學的圖上距離

是3厘米，由此計算實際距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，結(jié)合題意以及圖示去解

答；以此類推去解答（2）（3）。

【解答】解：（1）依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宮到實驗小學的圖上距離

是3厘米，實際距離：3x200=600（米），所以少年宮在實驗小學的東偏北6。。方向600米處。

故答案為：東；北；60；600?

【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應用。

29.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點A的位置不動，這個圖形的各部分

均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(2)由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個三角形兩直角邊均放大到原

來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2:1放大后的圖形。根據(jù)三角形的面積計算公式“5=」而”分別計算

2

出放大后三角形的面積、原三角形的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出放大前后圖形的面積比，再化成最簡

整數(shù)比。

(3)根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出點。的

位置；有一個角是60。的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個角都是60。，根據(jù)平面圖上方向的辨別”上

北下南，左西右東”，以點O的位置為觀測點即可確定點8的方向、距離。

【解答】解：(1)將三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。(下圖)。

(2)將原三角形按2:1的比畫出放大后的圖形(下圖)，放大前后圖形的面積比是：

(4x6x-):(2x3x-)

22

=12:3

=4:1

(3)點O的位置用數(shù)對表示是(15,8)。在平面圖中，如果以點O為觀測點，點3在點。的東偏北60。方向2

厘米處。

3

2+工4

01'2"3'4"56789lOil1213141516171819

故答案為：4:1；(15,8)；東，北,60?2o

【點評】此題考查的知識點：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算、比的意

義及化簡、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、數(shù)對與位置。

30.【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，點A不動，三角形A8C各個頂點繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，然后連接即可；

(3)根據(jù)圖形放大的知識，把三角形ABC的底和高擴大到原來的2倍，形狀不變，畫出三角形按2:1

放大后的圖形即可。

【解答】解：(1)如果點A的位置用數(shù)對可以表示為(4,3),則點8的位置可以表示為(7,6)。A點在8點

的南偏西45。方向。

(2)把三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。如圖：

4x3+2

=12+2

=6(平方厘米)

新三角形的面積是:

8x6+2

=48+2

=24（平方厘米）

（24-6）+6

=18+6

=300%

答：新三角形的面積比原來三角形的面積增加了300%。

故答案為：（7,6）；南，西，45；300?

【點評】本題考查了數(shù)對表示位置，圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大、方向與位置等知識，結(jié)合題意分析解答即

可。

31.【分析】從詩句中可知：李白所乘的小船行駛的路程是1千里，也就是（1000+2）千米。時間是1日即

是24小時，根據(jù)速度=路程+時間，解答即可。

【解答】解：1000+2=500（千米）

1日=24時

500+24*20.83（千米）

答：李白所乘的小船平均每小時約行駛了20.83千米。

【點評】本題考查的是簡單的行程問題，從詩句中提取有效的數(shù)學信息是關鍵。

32.【分析】①先依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，依據(jù)圖上標注的其他信息確

定方向關系，再根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”計算出實際距離，問題即可得解；

②先依據(jù)“實際距離x比例尺=圖上距離”計算出二者之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關系，即可

在圖上標出它們的位置.

【解答】解：①量得1號運動員的落地點與靶心的圖上距離為2厘米，

24--=1000（厘米）=10（米）

500

所以1號運動員的落地點在靶心的西偏南30。度方向10米處.

②10米=1000厘米，

lOOOx—=2（厘米），

500

又因2號運動員的落地點在靶心的北偏東70。方向，

所以其位置如圖所示：

北

【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，以及依據(jù)方向(角度)和距離確定物體位置

的方法.

33.【分析】通過分析可知:每增加一個正方體，正方形的個數(shù)增加4個，10=6+4,14=6+2x4,18=6+3x4,

所以N個正方體的正方形的個數(shù)是6+(N-1)x4,據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)分析：第五個正方體：6+(5-1)x4=22

第六個正方體：6+(6-l)x4=26

有62個正方形時：6+(N-l)x4=62

4N=62-2

N=15

第N個正方體：6+(N-l)x4

如圖：

探索規(guī)律.

正方體12345615N

個數(shù)

正方形61014182226626+(N—1)x4

個數(shù)

【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪

些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

34.【分析】(1)這個盡可能大的圓柱形蓄水池的底面直徑等于長方形的寬，然后根據(jù)抹水泥的面積=底

面積+側(cè)面積，列式計算。

(2)根據(jù)圓柱的容積公式：V=Sh,即可計算出蓄水池的容積，進而計算出池內(nèi)最多能蓄水多少噸。

【解答】解：(1)3.14x5x3+3.14x(5+2)2

=47.1+3.14x6.25

=47.1+19.625

=66.725(平方米)

答：抹水泥的面積是66.725平方米。

(2)3.14X(5-2)2X3

=3.14x6.25x3

=19.625x3

=58.875(立方米)

58.875x1=58.875(噸)

答：池內(nèi)最多能蓄水58.875噸。

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握圓柱的表面積和體積的計算方法。

35.【分析】根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”求出揚州到北京的實際距離；再根據(jù)“圖上距離=實際

距離x比例尺”即可求出揚州到北京在比例尺是1:25000000的地的圖距離。

【解答】解：200千米=20000000厘米

5--------------=100000000（厘米）

20000000

1

100000000X=4(厘米)

25000000

答：揚州到北京的圖上距離是4厘米。

【點評】解答此題的關鍵是圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系。

36.【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=-7tr2h,把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆沙的體積，然后再乘每立方米沙

3

的質(zhì)量即可。

【解答】解：|x3.14x（6-2）2xl.5x0.8

=-x3.14x9x1.5x0.8

3

=14.13x0.8

=11.304（噸）

答：這堆沙子大約重1L304噸。

【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

37.【分析】由題意可知，一班和二班共有45名男生和45名女生；一班和二班的45名男生占男生總?cè)藬?shù)

的（1-40%）,據(jù)此求出三個班的男生總數(shù)；最后用3個班的總?cè)藬?shù)減去男生總?cè)藬?shù)，即可求出女生總?cè)藬?shù)。

【解答】解：45+（1-40%）

=45-0.6

=75（人）

45x3-75

=135-75

=60（人）

答：龍山小學六年級男生有75人，女生有60人。

【點評】解答本題的關鍵是分析出一班和二班共有45名男生和45名女生，靈活利用百分數(shù)除法解決問題。

38.【分析】（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)

的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系；兩種相關聯(lián)的量，一種量變

化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，

它們的關系叫反比例關系。

（2）因為不掛重物時彈簧長8厘米，所