第一章豐富的圖形世界自我檢測題 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

2024-2025北師大版數(shù)學(xué)七年級上第一章自我檢測單選1．下列幾何體中，沒有曲面的是()2．下列四個幾何體中，是三棱柱的為()3．將半圓形繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是()A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體4．用一個平面截圓柱，截面形狀不可能是()A．圓 B．三角形 C．長方形 D．橢圓形5．有下列說法：①長方體與正方體都是四棱柱；②三棱錐的側(cè)面都是三角形；③十棱柱有10個面，每個側(cè)面都是長方形；④棱柱的每條棱長可以相等．其中，正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是()A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是()A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．正方體8．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成下圖所示的幾何圖形的是()9．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中從左面看和從上面看相同的是()10．如圖是由一些小立方塊所搭的幾何體從三個不同方向看到的圖形，若在所搭的幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，搭成一個大正方體，至少還需要的小立方塊個數(shù)是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空11．夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了__________________的數(shù)學(xué)事實(shí)．12．如果某六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm，那么所有側(cè)棱長之和為__________．13．下列圖形中，屬于棱柱的有________個．14．下雨時，司機(jī)會打開雨刷器，雨刷器在運(yùn)動時會形成一個扇面，這說明了________．15．已知一個不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么3和4所在面的對面數(shù)字分別是________．16．用一個平面分別去截長方體、三棱柱和圓柱，都能截出的一個截面是__________．17．用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數(shù)最少的截面形狀是__________．18．從不同方向觀察一個幾何體，所得的平面圖形如圖所示，那么這個幾何體的側(cè)面積是__________(結(jié)果保留π)．19．如圖是由一些小正方體木塊搭成的幾何體分別從正面和上面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要________塊小正方體木塊，至少需要________塊小正方體木塊．20．如圖②是圓柱被一個平面斜切后得到的幾何體，請類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法(如圖①)，推導(dǎo)圖②中幾何體的體積為__________(結(jié)果保留π)．解答21．如圖是一個幾何體的平面展開圖．(1)這個幾何體是__________；(2)求這個幾何體的體積(π取3.14)．22.如圖所示的平面圖形折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為10，求x＋y＋z的值．23．某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．

24．如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．(1)根據(jù)要求填寫表格：圖面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f，v，e三個數(shù)量間有何關(guān)系；(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個幾何體有2021個頂點(diǎn)，4035條棱，試求出它的面數(shù)．

參考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.A7．A8.B9.B10.A11.點(diǎn)動成線12.30cm13.314．線動成面15．1和516.長方形17.三角形18.6π19．16；1020.63π21.解：(1)圓柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1570(cm3)．答：這個幾何體的體積約是1570cm3.22．解：由題意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：將正方體的面展開，作出線段AM，經(jīng)過測量比較可知，最短路線有2條，如圖所示．24．解：(1)7；