河南省鄭州市鞏義市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．溫度由上升是（）A．B．C．D．2．用字母a表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù)B．正數(shù)或負(fù)數(shù)C．正整數(shù)D．以上全不對3．在這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．已知關(guān)于x的方程的解是,則m的值是（）A．3B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．我國研制的“曙光3000超級服務(wù)器”排在全世界運(yùn)算速度最快的500臺高性能計(jì)算機(jī)的第80位，它的峰值速度達(dá)到每秒運(yùn)算4032億次，將數(shù)據(jù)4032億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．7．如圖：O為直線上的一點(diǎn)，為一條射線，平分平分,圖中與互余的角共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)8．如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)E在直線上，且,則的長為（）A．B．C．或D．或9．已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：①,②,③，④,正確的是（）A．②③B．①②C．①③D．①④10．新學(xué)年，濱河初中籃球社團(tuán)和音樂社團(tuán)進(jìn)行了招募活動．七年級一班共有30位同學(xué)報(bào)名加入了社團(tuán)．已知加入籃球社團(tuán)的人數(shù)比加入音樂社團(tuán)的人數(shù)多4人，兩個(gè)社團(tuán)加人的有8人，設(shè)加人籃球社團(tuán)有x人，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．2024的相反數(shù)是___________．12．如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖，請用字母a，b,c表示該幾何體的體積為___________．13．用度來表示___________．14．若整式與2互為倒數(shù)，則x的值為___________．15．把正方體的六個(gè)面分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6，現(xiàn)將上述四個(gè)完全一樣的正方體排成一個(gè)如圖水平放置的長方體，那么長方體的下底面的所有數(shù)字之和為___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）（2）17．（9分）解方程：（1）;（2）18．（9分）臨近春節(jié)，小龍一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了3千米到超市買東西，然后繼續(xù)向東走了6千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向西走了21千米到達(dá)外公家，傍晚返回，在返程中點(diǎn)處有一加油站，給車加油后，返回家中．（1）若以小龍家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示3千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家、加油站的位置在數(shù)軸上分別用A,B,C,D表示出來；（2）求加油站與超市間的距離；（3）若轎車每100千米耗油8升，求小龍一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車的耗油量．19．（9分）已知．（1）化簡：;（2）已知與是同類項(xiàng)，求的值．20．（9分）如圖，已知在同一平面內(nèi)的四點(diǎn)A,B,C,D,過B,C兩點(diǎn)作直線，作線段,作射線,在射線截?。?）用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若,求的長；（3）在線段上取點(diǎn)F,使的值最小，并說明根據(jù)．21．（10分）【觀察思考】第1個(gè)圖形是1個(gè)三條長度都為a的線段構(gòu)成的小三角形；第2個(gè)圖形是4個(gè)邊長都為a的小三角形拼成的大三角形；第3個(gè)圖形是9個(gè)邊長都為a的小三角形拼成的大三角形；第4個(gè)圖形是16個(gè)邊長都為a的小三角形拼成的大三角形；【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請用含n的式子填空：（1）請直接寫出第n個(gè)圖形有___________個(gè)小三角形；（2）第1個(gè)圖形共有長度為a的線段（條），第2個(gè)圖形共有長度為a的線段（條）第3個(gè)圖形共有長度為a的線段（條），第4個(gè)圖形共有長度為a的線段（條），……,按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有長度為a的線段___________條；（3）請類比（2）的探究方法，求第n個(gè)圖形中共有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．22．（10分）元旦期間，某運(yùn)動品牌服裝店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定一次結(jié)賬只能選擇其中一種．活動一：所購商品按原價(jià)打八折；活動二：所購商品按原價(jià)每滿200元減60元．（如：所購商品原價(jià)為200元，可減60元，需付款140元；所購商品原價(jià)為450元，可減120元，需付款330元）（1）購買一件原價(jià)為350元的服裝時(shí)，選擇哪種活動更合算？請說明理由；（2）購買一件原價(jià)在400元以下的服裝時(shí)，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求這件服裝的原價(jià)；（3）小王準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)460元的上衣和標(biāo)價(jià)320元的運(yùn)動鞋，請你設(shè)計(jì)最優(yōu)惠的付款方法，并求出最優(yōu)惠的付款金額．23．（11分）綜合與探究【問題情境】將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺中，，；三角尺中，，，．分別作的角平分線．【初步探究】現(xiàn)將三角尺按照圖2，圖3所示的方式擺放，仍然是的角平分線．在圖2中與重合，在圖3中與重合在一起．（1）計(jì)算：圖2中的度數(shù)為___________°，圖3中的度數(shù)為___________°（直接寫出答案）．【深入探究】（2）通過初步探究，請你猜想圖1中的度數(shù)為___________°．如果設(shè),請求出圖1中的度數(shù)．【類比拓展】（3）再將三角尺按照圖4所示的方式擺放，仍然是的平分線．請你求出的度數(shù)．圖1圖2圖3圖4

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題3分，共30分）1-5ADBAC6-10CBDCB二、填空題：（每題3分，共15分）11．;12．;13．；14．；15．14三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）解：原式4分（2）解：原式8分17．解方程：（1）解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得4分（2）去分母，可得：去括號，可得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：系數(shù)化為1，可得：9分18．解：（1）點(diǎn)A,B,C,D如圖所示：5分（2）因?yàn)椋ㄇ祝┐穑杭佑驼九c超市間的距離為9千米7分（3）小龍一家走的路程：（千米）共耗油：（升）．9分答：小龍一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車的耗油量為3.36升．19．解：（1）4分（2）與是同類項(xiàng)9分20．解：（1）如圖，直線、線段、射線為所作；3分（2）又6分（2）連接交于點(diǎn)F,點(diǎn)F即為所求，根據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．9分21．（1）．3分（2）或6分（3）第1個(gè)圖形其有交點(diǎn)（個(gè)），第2個(gè)圖形共有交點(diǎn)（個(gè)），第3個(gè)圖形共有交點(diǎn)（個(gè)），第4個(gè)圖形共有交點(diǎn)（個(gè)），……,按此規(guī)律第n個(gè)圖形共有交點(diǎn)．10分注意：是否化簡均不扣分22．解：（1）（元），（元）∴選擇活動一更合算3分（2）設(shè)這件服裝的原價(jià)為x元，若原價(jià)少于200元時(shí)，則活動一按原價(jià)打八折，活動二按原價(jià)，此時(shí)付款金額不可能相等；∴這件服裝價(jià)格在200元以上，400元以下．解得∴這件服裝的原價(jià)是300元7分（3）最優(yōu)惠的付款方法是：上衣和運(yùn)動鞋分兩次付款，