12.2 課時(shí)3 三角形全等的判定方法-ASA、AAS 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時(shí)

三角形全等的判定方法-ASA、AAS當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等．當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授思考：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ABCABC圖一圖二“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對(duì)邊”三角形全等的判定當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等).把畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ACB當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授ACBA′B′C′ED作法：（1）畫(huà)A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁畫(huà)∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于點(diǎn)C'.通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授

“角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.幾何語(yǔ)言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′歸納總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授練一練如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫(huà)出BF的垂線DE，使E與A，C在條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么?證明：∵AB⊥BC，ED⊥DC，∴∠B=∠D=90°.

在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD（對(duì)頂角相等），∠B=∠D（已證），BC=DC（公共邊），∴△ABC≌△EDC（ASA)，∴AB=ED.當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授例1

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE.ABCDE分析：證明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.典例精析當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授例2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF．∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授歸納總結(jié)◆文字語(yǔ)言：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”).∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′“角角邊”判定方法幾何語(yǔ)言：當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)新課講授練一練已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求證：AB=AD.ACDB12證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.

在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），∠B=∠D（已證），AC=AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)新課講授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E,

要使△ABC與△DEF全等，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是（

）A.AC=DFB.BC=EFC.∠A=∠DD.∠C=∠FA課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)新課講授學(xué)習(xí)目標(biāo)2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD.在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）12【證明】課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)新課講授學(xué)習(xí)目標(biāo)3、

如圖，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等嗎？為什么？證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（