2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第3課時 用去括號解一元一次方程教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解并掌握去括號解一元一次方程的步驟和規(guī)律。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，能夠正確分析問題，選擇合適的解題方法。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言和符號表達問題，建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的綜合素質(zhì)。

4.數(shù)學(xué)運算：使學(xué)生掌握去括號解一元一次方程的基本運算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：我所教授的七年級1班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總體較好，對基本的數(shù)學(xué)概念和運算規(guī)則有一定的理解。他們在上一章節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了括號的相關(guān)知識，對去括號的概念和基本方法有一定的了解。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：大部分學(xué)生能夠熟練掌握整數(shù)的四則運算，對代數(shù)表達式有一定的理解。然而，部分學(xué)生在解決實際問題時，可能會出現(xiàn)對問題分析不清晰、運算步驟不規(guī)范等問題。此外，部分學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力有待提高。

3.行為習(xí)慣：大部分學(xué)生上課認(rèn)真聽講，能夠按時完成作業(yè)。但仍有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科興趣不高，學(xué)習(xí)積極性不足，這可能會影響他們在課堂上的參與度和學(xué)習(xí)效果。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響：基于以上學(xué)情分析，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時，已具備一定的基礎(chǔ)知識，有利于他們對新知識的學(xué)習(xí)和理解。然而，他們在解決問題的邏輯思維、運算步驟規(guī)范性以及學(xué)習(xí)積極性方面存在一定的問題，這需要在教學(xué)過程中進行針對性的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

針對以上學(xué)情分析，我在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點：

1.針對學(xué)生的知識基礎(chǔ)，注重知識的銜接和拓展，引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)知識與新知識進行關(guān)聯(lián)，提高他們的知識體系構(gòu)建能力。

2.針對學(xué)生能力方面的不足，通過具體案例和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題分析能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)范的運算步驟。

3.針對學(xué)生行為習(xí)慣方面的問題，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，通過課堂互動、小組討論等方式，增加學(xué)生之間的合作與交流。

4.針對學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的影響，制定針對性的教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)和提升。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：在課堂上，教師將采用講授法，系統(tǒng)地、邏輯性地向?qū)W生傳授去括號解一元一次方程的知識點和解題技巧。

-案例研究：通過分析具體的例題，讓學(xué)生理解去括號解方程的步驟和應(yīng)用，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

-小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們在討論中共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生可以扮演教師的角色，向其他同學(xué)講解去括號解方程的步驟，這樣可以增加學(xué)生的自信心，提高他們的表達能力和理解能力。

-實驗操作：通過實際操作，讓學(xué)生親身體驗去括號解方程的過程，加深對知識的理解和記憶。

-游戲設(shè)計：設(shè)計一些與去括號解方程相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師將使用PPT來展示去括號解方程的知識點、例題和練習(xí)題，以清晰、生動的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

-視頻：可以播放一些與去括號解方程相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地理解和解題方法。

-在線工具：利用在線計算器、在線解題平臺等工具，讓學(xué)生進行實際操作和練習(xí)，提高他們的實際操作能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對去括號解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道去括號解一元一次方程是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些與去括號解方程相關(guān)的例子，讓學(xué)生初步感受其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

簡短介紹去括號解一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.去括號解一元一次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和規(guī)則。

過程：

講解去括號解一元一次方程的定義，包括其基本的運算規(guī)則。

詳細(xì)介紹去括號解一元一次方程的步驟，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.去括號解一元一次方程案例分析（15分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解去括號解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的去括號解一元一次方程的案例進行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解去括號解一元一次方程的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際解題的影響，以及如何應(yīng)用去括號解一元一次方程解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與去括號解一元一次方程相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解題步驟、注意事項以及可能的解題策略。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（10分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對去括號解一元一次方程的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的解題步驟、注意事項及解題策略。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)去括號解一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和案例分析等。

強調(diào)去括號解一元一次方程在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用去括號解一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些與去括號解一元一次方程相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.去括號解一元一次方程的定義和目的：去括號解一元一次方程是一種簡化方程表達式的方法，通過去除方程中的括號，使方程變得更加簡潔和易于求解。

2.去括號的基本規(guī)則：在進行去括號操作時，需要遵守以下基本規(guī)則：

-如果是減去括號內(nèi)的表達式，則將括號內(nèi)的每一項都變號；

-如果是乘以括號內(nèi)的表達式，則保持括號內(nèi)的每一項不變。

3.去括號解一元一次方程的步驟：

-步驟1：識別方程中的括號，確定需要去除的括號；

-步驟2：根據(jù)去括號的基本規(guī)則，對括號內(nèi)的表達式進行相應(yīng)的運算；

-步驟3：將去括號后的表達式重新寫回原方程；

-步驟4：繼續(xù)進行后續(xù)的解方程步驟，求解方程的解。

4.去括號解一元一次方程的注意事項：

-注意括號前的符號，確定是加號還是減號；

-注意括號內(nèi)外的運算順序，避免出現(xiàn)錯誤；

-注意括號內(nèi)是否有負(fù)數(shù)，正確處理負(fù)數(shù)的運算。

5.去括號解一元一次方程的應(yīng)用舉例：

-例1：解方程2(x+3)-5=3x+1；

-例2：解方程-3(2x-4)+4=-2x+7；

-例3：解方程4(a-2)+3=2a+1。

6.去括號解一元一次方程的拓展：

-拓展1：去括號解更復(fù)雜的方程，如含有多個括號的方程；

-拓展2：將去括號解一元一次方程的方法應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)表達式的化簡、函數(shù)的求值等。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號解一元一次方程的知識。通過導(dǎo)入新課，我們了解了去括號解一元一次方程的定義和重要性。接著，我們講解了去括號的基本規(guī)則和步驟，并通過具體的案例分析了去括號解一元一次方程的方法和技巧。在小組討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們積極參與，提出了一些創(chuàng)新的解題思路和方法。最后，我們進行了課堂展示和點評，進一步鞏固了大家對去括號解一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。

2.當(dāng)堂檢測：

為了檢驗同學(xué)們對本節(jié)課知識的掌握程度，我們將進行一次當(dāng)堂檢測。檢測內(nèi)容主要包括去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和應(yīng)用。請同學(xué)們認(rèn)真對待，積極參與，爭取在檢測中取得好成績。

檢測題目：

1.解方程：3(x-4)+5=2x+7

2.解方程：-2(y+3)-4=5y-1

3.解方程：4(a-2)+3=2a+1

4.解方程：-5(b+4)+6=3b-2

5.解方程：2(c-3)-7=3c+4

請同學(xué)們在規(guī)定時間內(nèi)完成上述檢測題目，并將答案寫在試卷上。檢測結(jié)束后，我將對大家的答案進行批改和評價，以便了解大家對去括號解一元一次方程的掌握情況。希望大家能夠通過這次檢測，進一步提高自己的數(shù)學(xué)解題能力。重點題型整理2.題型一：解含有單一括號的方程

示例題：解方程3(x+4)=2x-7

答案：首先去掉括號，得到3x+12=2x-7。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到3x-2x=-7-12。然后簡化方程，得到-x=-19。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=19。

3.題型二：解含有多個括號的方程

示例題：解方程2(3x-2)+4=5(x+1)-3

答案：首先去掉括號，得到6x-4+4=5x+5-3。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到6x-5x=5-3-4。然后簡化方程，得到x=-2。

4.題型三：解含有負(fù)數(shù)的方程

示例題：解方程-2(x+3)-5=3x+1

答案：首先去掉括號，得到-2x-6-5=3x+1。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到-2x-5x=1+6+5。然后簡化方程，得到-7x=12。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到7x=-12。然后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=2。

5.題型四：解含有常數(shù)項的方程

示例題：解方程2(x+4)=3(x-1)+10

答案：首先去掉括號，得到2x+8=3x-3+10。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到2x-3x=10-3-8。然后簡化方程，得到-x=-5。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=5。

6.題型五：解含有常數(shù)項和負(fù)數(shù)的方程

示例題：解方程-3(x-2)+5=2(x+1)-7

答案：首先去掉括號，得到-3x+6+5=2x+2-7。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到-3x-2x=-7-2-6+5。然后簡化方程，得到-5x=-16。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到5x=16。然后，將方程兩邊同時除以5，得到x=3.2。板書設(shè)計1.目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容：

-展示去括號解一元一次方程的基本規(guī)則和步驟。

-強調(diào)去括號解一元一次方程的注意事項。

2.結(jié)構(gòu)清晰，條理分明：

-分為基本規(guī)則、步驟、注意事項三個部分。

-每個部分用簡潔的標(biāo)題和子標(biāo)題區(qū)分。

3.簡潔明了，突出重點，準(zhǔn)確精煉，概括性強：

-使用關(guān)鍵詞和圖表來突出重點。

-用簡潔的語言概括每個部分的主要內(nèi)容。

4.藝術(shù)性和趣味性：

-使用顏色和圖形來增加