廣西南寧市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附參考答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

2.下列各曲線中，能表示J?是X的函數(shù)的是（）

D.1

4.在門』加7）中，若/.4+/C仇八.B的度數(shù)是（）

A.1(X1B.4<C.90D.|.V<

5.已知函數(shù).1一L的圖象是一條直線，下列說(shuō)法正確的是（）

A.直線過(guò)原點(diǎn)B.1隨'的增大而減小

C,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（L3）D.直線經(jīng)過(guò)第二、四象限

6.下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,

最合適的人選是（）

選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)19.29.39.39.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0350.015

A.甲B.乙C.丙D.T

7.一元二次方程『一5r的解為（）

A.X）=0,x:5B.xt-0,jj■-5

C.1「E-5D.x=5

8.如圖，直線（：I-力與直線/:l-+〃交于點(diǎn)p（3，2I,則不等式dA?力"八."的解集是

9.定義一種新運(yùn)算"A"，口5aah，貝的值為（）

A.|-v'2B.i+J?C.D,"6

10.2（12^年4月23是第2R個(gè)世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重

要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對(duì)外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院“KI人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月末

累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）

A.6011（1?21）-2H5O

B.M.I>（1、）

C.600-1*（1，iI，6UI>11?I）：2S5O

D.2'、i"WMI

1L在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù).1=如7與二次函數(shù)I、的圖象可能是（）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)”1，都在X軸上，點(diǎn)用，及，B、,都在直線.1二X上,

HII,r.RII,AB」L,…都是等腰直角三角形，且⑺I,則點(diǎn)「的坐標(biāo)是（）

B.「.、I

C.D.（2叫產(chǎn)）

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.若二次根式、，K有意義，則x的取值范圍是

14.如圖，在Ria,48c中，ZC-90*-4?泗，8c?1，則/C

15.將直線\--2t+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為

16.為了增強(qiáng)青少年的防毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽?某位選手的演講內(nèi)容，語(yǔ)言表達(dá),

演講技巧這三項(xiàng)成績(jī)分別為90分，\S分，5）分，若依次按30%，40%,的比例確定最終成績(jī)，則

該選手的比賽成績(jī)是.分

17.某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度力（，〃）與飛行時(shí)間”、1滿足函數(shù)關(guān)系式為力二一八_|4,+3，當(dāng)

火箭升空到最高點(diǎn)時(shí)，距離地面m.

18.如圖，正方形4友力的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)￡，尸分別在上若」￡=2而，ZE/IF-450-貝!J/尸

的長(zhǎng)為

三'計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）

19.解方程:

四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.計(jì)算：(一|嚴(yán)、祖-2卜”―(5.

21.!/>,('在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示.

ILImIII專x

IIIII

I------1—I--------1

Illi

I____I一一I_____I

⑴請(qǐng)畫出r.M(、關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的八I"(:,并寫出其，〃.的坐標(biāo)；

⑵將A44G向右平移6個(gè)單位得到,請(qǐng)畫出「18c；

⑶AW8c與A//.。關(guān)于點(diǎn)『成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)『的坐標(biāo).

22.廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會(huì)關(guān)注的話題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家

庭共同承擔(dān)某校在八、九年級(jí)家長(zhǎng)中進(jìn)行了“青少年身心健康知識(shí)”調(diào)查活動(dòng)，并將調(diào)查結(jié)果用計(jì)算機(jī)折

合成分?jǐn)?shù)(百分制)，從八、九年級(jí)的家長(zhǎng)調(diào)查卷中各隨機(jī)抽取了10名家長(zhǎng)的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用，表示，

共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：

480<KX5,A,X5<V<90-C,90<v<95>D.95?r'100

八年級(jí)10名家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)是：SO,7,卜X,X9,S9,l(K),9S,9K,9X,95.九年級(jí)|0名家長(zhǎng)的

分?jǐn)?shù)在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，93.

抽取的八、九年級(jí)家長(zhǎng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級(jí)9292b40.8

九年級(jí)92C10031

抽取的九年級(jí)家長(zhǎng)分?jǐn)?shù)扇形統(tǒng)計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出上述。，h,C的值：（1,h=，（=;

（2）該校八、九年級(jí)分別有“10名、43）名家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)低于90分

的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)“青少年身心健康知識(shí)”了解得更好？請(qǐng)說(shuō)

明理由?寫出一條理由即可

23.如圖，在矩形/MD中，點(diǎn)。是對(duì)角線水的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作EFldC交8c于點(diǎn)￡，交/D于點(diǎn)廣,

連接CF.

（1）求證：四邊形」“尸是菱形；

（2）若/尸0C?16,求四邊形/ECF的面積.

24.甲、乙兩車從』城出發(fā)前往“城?在整個(gè)行程中，汽車離開』城的距離與行駛時(shí)間、“”的對(duì)

應(yīng)關(guān)系如圖所示.

（1）,.I,"兩城相距千米，車先出發(fā)（填甲或乙）;

（2）分別求甲、乙兩車在行駛過(guò)程中離開4城的距離i（人切）與行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式;

（3）在兩車同時(shí)行駛過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩車相距20好”時(shí)，求行駛時(shí)間X的值.

25.如圖，二次函數(shù)i一v;-11的圖象與X軸交于點(diǎn)4、點(diǎn)/?,與1,軸交于點(diǎn)。其中」昌陰，仙0.3）.

（2）若點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上，且、,.45,求點(diǎn)？的坐標(biāo).

26.已知正方形」他7）.

（1）如圖|所示，若點(diǎn)E在（7）的延長(zhǎng)線上，以（工為一邊構(gòu)造正方形（7/G，連接/?/：和。G，則。/

與"的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為.

（2）如圖2所示，若￡是,”）邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以（7：為一邊在（7：的右側(cè)作正方形（7/（；，連接。G

和8/二請(qǐng)判斷線段川與0（,有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3所示，在（2）的條件下，連接8G.若4831￡=1,求線段加）的長(zhǎng).

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

U.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】x>-1

14.【答案】75

15.【答案】戶2A-3

16.【答案】88

17.【答案】52

18.【答案】3、月

19.【答案】t:+2x-8=O

(x-4Hi2)-<J

i70,i-20

解得，jq■-4x2■2.

20.【答案】解：卜

=-|+2-73*2-3

二?-

21.【答案】解：(1)如圖，Af/?,C的圖形如圖所示，1(1.1),HI4.2|

⑵如圖，AI/?,的圖形如圖所示.

(3)連接」」、RB,它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,

'：LABC與AAB.C關(guān)于點(diǎn)p成中心對(duì)稱，

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3.，.

22.【答案】(1)40；98；92

(2)解：八年級(jí)有_25()(人),

1()

九年級(jí)有400(10%+20%)=120(人)，

八九年共有250+120=370(人).

答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)低于90分的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為320人；

(3)解：九年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)“青少年身心健康知識(shí)”了解得更好，理由如下：

平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)更高，且方差小于八年級(jí)，即九年級(jí)家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)更

穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級(jí)家長(zhǎng)了解的更好.

23.【答案】(1)證明：：點(diǎn)O是1(的中點(diǎn)，EF_.4(，

,EF是K的垂直平分線，

/.FA=FC，EA=EC，OA=OC，

v四邊形ARCD是矩形，

..ADRC，

../no-/i:co.

在JOF和ACOE中，

:ZFA。=NEC。,OA=OC，￡AOFZCOE=90°,

MAOF絲ACO￡(/!.IS),

..FA=EC，

TEECCFFA，

四邊形AECF為菱形；

(2)解：一點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，4c二16，

：.0A=0C=8

,/AF=10，EF1.4C，

OF=產(chǎn)-O4:=6，

由菱形的性質(zhì)可知：IF1OF-12，

?菱形AECF的面積ixCEF=lx|6xl2=96

22

24.【答案】(1)300；甲

(2)解：設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：「=心，

由圖象可得：>1)04

解得:kWI,

即甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：v-60.v(0<v<5>；

設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為Vnntn,

m+4?0

由圖象可得：、，

4"，+〃=300

n100

解得:

7J=-IOO

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=3-100(”x44)；

(3)解：由題意可得，兩車同時(shí)行駛過(guò)程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中,

當(dāng)甲車在乙車前面20千米時(shí)，6(h(KXhl(Xi).20，解得:t2,

當(dāng)乙車在甲車前面20千米時(shí)，(l(K)v100)Mx=20,解得：?,

即：2小時(shí)或3小時(shí)，甲、乙兩車相距20千米.

25.【答案】(1)解:把1(3,0|,C(03)代入i--F"r+c中

-9+3fr+c?0

得：，，，

c=3

伍.2

二次函數(shù)解析式為I--v;?2v?3

（2）解：當(dāng)時(shí)，則,2。，解得r-1或l二3，

..8（-1。），

?.川3,0）,C（03）,

.Q3，OR7，OC=3，

：*mx=>（）B（乂'=-，

22

??S.?￥,■4S.e*c*6，

「?弓。心|“=6,

?”川=4,

r,+4，

當(dāng)i-\'?2JC+3=4時(shí)，解得x=I，即/‘（l?41；

當(dāng)i-Y卜2jr+3-T時(shí)，解得x.、+2戊或x■I-272，即0+2&