中考數(shù)學一輪復習第三講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似（解析版）

模塊七圖形變化

第三講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似

知識梳理夯實基礎

知識點1:圖形的中心對稱

1.中心對;務與中心對稱圖形

中心對稱圖形中心對稱

定義把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果它能

的圖形能和原來的圖形重合，那么這個圖形夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關

叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中于這個點成中心對稱，這個點叫做它們的對稱

心.中心.

圖示

對應AB=CD-,AD=CBAB=A'B',AC=A'C,BC=B'C.

線段成中心對稱的兩個圖形，其對應線段互相平行

相等(或在一條直線上)

對應ZB=____；ZA=_____ZA=_________,

角相ZB=__________,

等zc=__________.

對應△AOB絲________△ABC義_________,

圖形△AOD^ACOB等成中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

性全等

質(zhì)對應(1)點A與點______,(1)點A與點_______，點B與點________，點C

點點B與點______.與點

(2)非重合對應點的連線均過對稱中心且被(2)非重合對應點的連線均過對稱中心且被對

對稱中心平分.稱中心平分.

區(qū)別中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖中心對稱是指兩個全等圖形之間的位置關系.

形.

聯(lián)系中心對稱圖形可分割為關于某點成中心對稱的兩部分；若把成中心對稱的兩個圖形看作一個

整體，則它就是一個中心對稱圖形.

2.常見的中心對稱圖形及其對稱中心

圖形對稱中心

平行四邊形

矩形

菱形

正方形

圓

正2n邊形(n為正整數(shù))

知識點2:圖形的平移與旋轉(zhuǎn)變換

圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)

定義在平面內(nèi)，把一個圖形沿某個方向在平面內(nèi)，把一個圖形繞著定點0

移動一定的距離，會得到一個新圖轉(zhuǎn)動一個角度，得到另一個圖形，

形，新圖形與原圖形的形狀和大小這種變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點0叫

完全相同，圖形的這種變換叫做平做______________，轉(zhuǎn)動的角度叫

移.做___________.

圖示

給直的方向

X<1?

要素平移方向、平移距離旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角

(1)平移不改變圖形的大小和形(1)旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________；

狀，只改變圖形的位置，平移前后(2)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距

的兩圖形全等；離________;

(2)對應點所連線段平行(或在一(3)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的

條直線上)且相等.夾角_____旋轉(zhuǎn)角.

網(wǎng)格作圖步驟(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)

平移距離；方向及旋轉(zhuǎn)角；

(2)找出原圖形的關鍵點；(2)找出原圖形的關鍵點；

(3)按平移方向和平移距離平移各(3)連接關鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋

個關鍵點，得到各關鍵點的對應轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將關鍵點旋轉(zhuǎn)，得

點；到各關鍵點的對應點；

(4)按原圖形依次連接各關鍵點的(4)按原圖形依次連接各關鍵點的

對應點，得到平移后的圖形.對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.

知識點3:位似圖形

1.定義

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫

做，此時的相似比又稱為.如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖

形.

2.性質(zhì)

⑴對應點的連線或其延長線都相交于同一點(位似中心)；

⑵位似圖形對應邊平行或共線，且成比例；

⑶位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于，位似圖形的面積比等于

(4)位似圖形是具有特殊位置關系的相似圖形，具有相似圖形的一切性質(zhì).

3.在網(wǎng)格中作位似圖形的步驟

⑴確定位似中心；

⑵連接位似中心和原圖形的關鍵點并延長或反向延長；

⑶根據(jù)位似比，確定原圖形關鍵點的對應點；

⑷按原圖形順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形.

注意：兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的同側(cè),位似中心只有一個.

直擊中考勝券在握

L(2023?重慶中考A卷)如圖，0ABe與位似，點。是它們的位似中心，其中?！?2。8,則0ABe與

【答案】A

【解析】

【分析】

利用位似的性質(zhì)得0ABCWDEROB：OE=1：2,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決問題.

【詳解】

解：回EABC與配出尸位似，點。為位似中心.

0EL4BC00DEF,OB-.OE=1：2,

EEL4BC與回￡)￡廠的周長比是：1：2.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關鍵.

2.如圖，將周長為12的0ABe沿BC方向向右平移2個單位得到SDER則四邊形ABED的周長為()

A

Are一

A.14B.15C.16D.17

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=^ABC的周長+AD

+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【詳解】

H3ABC沿BC方向平移2個單位得到EIDEF,

E1AD=CF=2,

團四邊形ABFD的周長，

=AB+BC+DF+CF+AD,

=I3ABC的周長+AD+CF,

=12+2+2,

=16.

故選：C.

【點睛】

本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解

題的關鍵.

3.（2023?廣安中考）如圖，將一ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55。得到ADE,若/E=70。且于點產(chǎn)，

則ZBAC的度數(shù)為（）

D

A.65°B.70°C.75°D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得團比1。=55。，0E=EACB=7O°,由直角三角形的性質(zhì)可得回ZMC=20。，即可求解.

【詳解】

解：團將0ABe繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55。得0AQE,

EBA4D=55°,ELE=EIACB=70°,

0AD0BC,

回回。4。=20°,

^EBAC=^BAD+^DAC=75°.

故選C.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵.

3

4.（2023?湖南省邵陽市中考）如圖，在,403中，AO=1,BO=AB=~.將繞點。逆時針方向旋

轉(zhuǎn)90。，得到"'。9，連接A4'.則線段A4'的長為（）

33

A.1B.\p2,C.—D.—A/2

22

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知。4=。4',ZAOA'=90°,再由勾股定理即可求出線段AA的長.

【詳解】

解：回旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知Q4=Q4'=1,ZAOAr=90°,

SiAA^ylOA2+A'O2=^，

故選：B.

【點睛】

此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理求出直角三角形邊長，解題關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出二。3'是等腰直角

三角形.

5.（2023?天津中考）如圖，在，ABC中，ZBAC=120°,將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，DEC,點A,B

的對應點分別為。，E,連接AD.當點A,D,￡在同一條直線上時，下列結論一定正確的是（）

A.ZABC=ZA￡>CB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB//CD

【答案】D

【解析】

【分析】

由旋轉(zhuǎn)可知NEDC=NBAC=120。，即可求出NA￡>C=60。，由于NABC<60。，則可判斷NABCwNADC,

即A選項錯誤；由旋轉(zhuǎn)可知Q3=CE,由于CE>CD,即推出CB>C」D,即B選項錯誤；由三角形三邊關

系可知DE+￡>C>CE,即可推出DE+OC>CB,即C選項錯誤；由旋轉(zhuǎn)可知DC=AC,再由NAT）C=60。，

即可證明二ADC為等邊三角形，即推出NACD=60。.即可求出NACD+N54c=180。，即證明

ABHCD,即D選項正確；

【詳解】

由旋轉(zhuǎn)可知ZEDC=ABAC=120°,

回點A,D,E在同一條直線上，

團ZADC=180。一NEDC=60°,

0ZABC<6O°,

SZABC^ZADC,故A選項錯誤，不符合題意;

由旋轉(zhuǎn)可知CB=CE,

El/EDC=120°為鈍角，

SCE>CD,

BCB>CD,故B選項錯誤，不符合題意；

SDE+DC>CE,

^\DE+DC>CB,故C選項錯誤，不符合題意；

由旋轉(zhuǎn)可知DC=AC,

0ZAT）C=6OO,

0ADC為等邊三角形，

0ZACD=60°.

0ZACD+ZBAC=180°,

0AB//CD,故D選項正確，符合題意；

故選D.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形三邊關系，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定.利用數(shù)形結合的思

想是解答本題的關鍵.

6.（2023?綿陽中考）如圖，在平面直角坐標系中，AB//DC,AC1BC,CD=AD=5,AC=6,將四

邊形ABC。向左平移機個單位后，點8恰好和原點。重合，則加的值是（）

A.11.4B.11.6C.12.4D.12.6

【答案】A

【解析】

【分析】

由題意可得，加的值就是線段08的長度，過點。作DELAC,過點C作CFLOB,根據(jù)勾股定理求得DE

的長度，再根據(jù)三角形相似求得所,矩形的性質(zhì)得到。尸，即可求解.

【詳解】

解：由題意可得，加的值就是線段。3的長度，

過點。作過點。作C尸，。3,如下圖:

國CD=AD=5,DELAC

[?]CE=-AC=3,ZDEC=90°

2

由勾股定理得DE=ylCD2-CE2=4

ABIIDC

⑦NDCE=NBAC,ZODC=ZBOD=90°

ACIBC

國NACB=/CED=90。

回△DECS/\5C4

DECECD435

團——=——=——，BRPn一二一

BCACABBC6AB

解得5C=8,AB=10

^CFLOB

0/ACB=/BFC=90。

aABCF^ABAC

BCBF口口8BF

ABBC108

解得防=6.4

由題意可知四邊形。內(nèi)CD為矩形，^\OF=CD=5

OB=BF+OF=UA

故選A

【點睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圖形的平移，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關基本

性質(zhì)是解題的關鍵.

7.（2023?蘇州中考）如圖，在方格紙中，將RtZXAOB繞點3按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到RtaAO'B,則

下列四個圖形中正確的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)繞點8按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。逐項分析即可.

【詳解】

A、Rt^ACXB是由關于過B點與OB垂直的直線對稱得到，故A選項不符合題意;

B、RtZXA'O'B是由繞點8按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到，故B選項符合題意；

C、RtAA,aB與RtZkA03對應點發(fā)生了變化，故C選項不符合題意；

D、是由RtAAOB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到，故D選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)變換.解題的關鍵是弄清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

8.（2023?河南中考）如圖，"Q4BC的頂點。（。，。），A（l,2）,點C在x軸的正半軸上，延長私交》軸于點。.將

Y9/M繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到△OD0,當點。的對應點M落在。4上時，的延長線恰好經(jīng)過點C,則

點C的坐標為（）

A.(2>/3,0)B.(26,0)C.(2括+1,0)D.(2君+1,0)

【答案】B

【解析】

【分析】

連接AC,由題意可證明△4。。/△。療。，利用相似三角形線段成比例即可求得OC的長，即得點C的坐標.

【詳解】

如圖，連接A'C,因為軸，

VODA繞點0順時針旋轉(zhuǎn)得到△ODA,

所以/8'。=90°,OD'=OD

ZDOA+AD'OC=ZZ7CO+NDOC

:.ZDOA=ZD'CO

;./\ADO^/\OD'C

ADOP'

"~AO~~dc

.4L2)

.-.AD=\,OD=2

AO=Vl2+22=>/5,Oiy=OD=2

\OC=2s/5

故答案為B.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，找到△WOsAayc是解題的關鍵.

9.（2023?龍東地區(qū)模擬）如圖，在正方形ABCD中，M是A8上一動點，E是CM的中點，AE繞點E順時

針旋轉(zhuǎn)90。得ER連接。E,DF,CF.下列結論：①DE=EF；②/CDF=45。；③ZAEM=NFEC；

@ZBCM+ZDCF=45°.其中結論正確的序號是（）

A.①②③B.①③④

C.②③④D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】

延長AE交。C的延長線于點H,由"A4S"可證型"CE,可得AE=EH,由直角三角形的性質(zhì)可得

AE=EF=EH,可判斷①；由四邊形內(nèi)角和定理可求213A可得0AZ）R=135。，可判斷②；M

為AB上動點，0AEM為動態(tài)變化的角，可判斷③；連接AC,證明aDC/^HACM,即可得到aDCF=EACM,

即可判斷④.

【詳解】

解：如圖，延長AE交。C的延長線于點X,

回點石是CM的中點,

^\ME=EC,

0A苑CD,

團團MAE二團”，^\AME=^HCEf

防AAffiMIHCE(A4S),

^AE=EH,

又函ADH=90。，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，

⑦DE二AE=EH,

財石繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90。得到EF,

l?L4E=EF,0AEF=9O°,

^AE=DE=EF,故①正確；

^\AE=DE=EFf

團團D4E=她。E,^\EDF=^EFD,

00AEF+0DAE+0AD￡+0E￡>F+0EFD=36O°,

回20ADE+2回即尸=270°,

釀A。尸=135°,

fflC￡>F=0AZ)F-0ADC=135o-9Oo=45o,故②正確；

假如③正確，則她畫介附既7=(180。-她瓦卜2=45。，為確定的大小,

由于M為A3上動點，則0AEM為一個動態(tài)變化的值，故③錯誤;

連接AC,過尸碰AD,KVHPE交CD于。點，如下圖所示：

EBFEN+0AEP=9O°,0EAP+0A￡P=9O°,

^S\FEN=^EAP,

且0APE=I3ENF=9O°,EA=EF,

SBAPESEENF(AAS),

媯尸二NE,

胤AM0P￡0OC,且￡是"C的中點，

SiPE是梯形AMCD的中位線，

SPE=-(AM+CD)^-AM+-CD^-AM+-AD^-AM+AP,

222222

又PE=PN+NE,

EIPN=JAM,

又PN=DQ,國0。尸=45°,回￡)0尸=90°,

回SD。尸為等腰直角三角形，

5

^DF=J2DQ=J2PN=—AM,

2

JFV2

AM2

在等腰直角她CD中，—,

AC2

DFDC

團---=---,

AMAC

JL0CDF=0M4C=45°,

^CDF^CAM,

00DCF=0MCA,

0ZBCM+0A/CA=0BCA/+0Z)CF=0BCA=45O,故④正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，矩形的判定和性質(zhì)，旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)，梯形中位線的定理等知識，綜合性較強，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關鍵.

10.如圖，在=ABCD中，AD=7,AB=26,0B=6O°.E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將AABE沿BC方向

平移到ADCF的位置，得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為.

【答案】20

【解析】

【詳解】

【分析】當AE回BC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】當AEEIBC時，四邊形AEFD的周長最小，

0AE0BC,AB=2jL0B=6O°,

0AE=3,BE=石，

EHABE沿BC方向平移到ADCF的位置，

I3EF=BC=AD=7,

回四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20,

故答案為20.

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關鍵是確定出當AE回BC時，四邊形AEFD的周長最小.

IL（2023?新疆中考）如圖，已知正方形邊長為1,E為A3邊上一點，以點。為中心，將△D4E按

AE2

逆時針方向旋轉(zhuǎn)得DCF,連接EF,分別交血。于點N.若麗=子則sin/EDM=----------------

【答案】@

5

【解析】

【分析】

過點E作EPI3B。于P,將EIEDM構造在直角三角形DEP中，設法求出EP和。E的長，然后用三角函數(shù)的定

義即可解決.

【詳解】

解:回四邊形ABCQ是正方形，

EL4B0DC,EL4=0BCD=EMDC=9OO,

AB=BC=CD=DA=1,BD=sfl.

EBDAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到回。CF,

EICF=AE,DF=DE,SEDF=SADC=90°.

設A￡=CF=2x,DN=5x,

貝ljBE=l-2x,CN=l-5x,BF=l+2x.

EMB0DC,

@AFNC~"EB.

NCFC

團----------.

EBFB

l-5x2x

團

l-2xl+2x

整理得，6x2+5x-l=0.

解得，X[=J，七=-1（不合題意，舍去）.

o

團AE=2x=—,EB=1—2x=—.

33

過點￡作“于點R如圖所示,

設。P=y,貝1]BP=0—y.

團EB2-BP2=Ep2=DE1-DP1y

團在R的。EP中，

也

sinNEDP=--=2—=.即sin/EDM=.

EDV1055

亍

故答案為：縣

5

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、方程的數(shù)

學思想等知識點，熟知各類圖形的性質(zhì)與判定是解題的基礎，構造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義

是解題的關鍵.

12.（2023?吉林省中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3）,點8的坐標為（4,0）,連接

若將繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△4301則點4的坐標為.

【答案】（7,4）

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得O'A和O'B的長度，進而可求得點A'的坐標.

【詳解】

解：作ACLx軸于點C,

由旋轉(zhuǎn)可得NO'=90。，O'BLx軸，

回四邊形O'BOT為矩形，

SBC=A'O'=OA=3,A'C=O'B=OB=4,

回點A,坐標為（7,4）.

故答案為：（7,4）.

【點睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)找到題目中線段之間的關系.

3

13.（2023?湖南省益陽市中考）如圖，RJABC中，ABAC=90°ZABC=-,將..ABC繞A點順時針方

向旋轉(zhuǎn)角。（?！?lt;a<90。）得到△AB'C',連接BE,CC,則△C4C'與△氏煙的面積之比等于.

【答案】9:4

【解析】

【分析】

\r3

先根據(jù)正切三角函數(shù)的定義可得黑=4，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB',AC=AC',ZBAB'=ZCAC=a,

AB2

/io

從而可得然后根據(jù)相似三角形的判定可得一c4c'?—區(qū)鉆’，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可

ACAB

得.

【詳解】

3

解：在MABC中，ZBAC=90°,tanZABC=-,

AC3

**-9

AB2

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AB\AC=AC,ZBABf=ZCAC=a,

ACAB1

"ACAB'，

ACAB

在△C4C和ABW中，］AC7-AB7,

NCAC'=NBAB'

CAC-BAB',

.S-d9

"sBAB.UBJ"

即△G4C'與的面積之比等于9:4,

故答案為：9:4.

【點睛】

本題考查了正切三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是

解題關鍵.

14.（2023?安徽中考）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線

的交點）上.

（1）將ABC向右平移5個單位得到“，用弓，畫出“，耳弓；

（2）將（1）中的△A4G繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△人為￡，畫出△&紇G.

【答案】（［）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】

【分析】

（I）利用點平移的規(guī)律找出A、B1、q,然后描點即可;

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點4,2即可.

【詳解】

解：（1）如下圖所示，"百弓為所求；

（2）如下圖所示，為所求；

【點睛】

本題考查了平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵.

15.（2023?達州中考）如圖，在平面直角坐標中，AABC的頂點坐標分別是A（0,4）,3（0,2）,C（3,2）.

（1）將AABC以。為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的

（2）將AABC平移后得到A4層C2,若點A的對應點4的坐標為（2,2）,求的（702的面積

【答案】⑴見解析；（2）11

【解析】

【分析】

(1)延長AO至A,使得4。=4。；延長80至⑸，使得8。=80；延長CO至G,使得CO=G。；再連接

A,穌G即得旋轉(zhuǎn)后對應的A414cl；

(2)根據(jù)平移的規(guī)律求出與(2,0),C2(5,0),再連接點A，G，G，得AAGC2,將三角形分割乘兩個三角形的

面積之和，求出公共邊4。的長即可求解.

【詳解】

解：(1)延長4。至4,使得4。=4。；延長30至耳，使得8。=用。；延長co至G,使得co=G。；再連

接A，耳,G即得旋轉(zhuǎn)后對應的的用0,如下圖所示:

(2)由題意4(0,4),8(0,2),C(3,2),平移后得到A&Bg,其中4(2,2),根據(jù)平移的規(guī)律知，平移過

程是向下和向右分別移動兩個單位可得：芻(2,0),C?(5,0),

再連接點A，G，G，得AAGC2,其中GC?交y軸于點￡>,如上圖所示:

q-v_i_V

-ACC—4G。

由G(-3,-2),C式5,0)得出直線CC2的方程如下:

直線GG：尤-;

44

當％=0時，＞=一|",

4

..D(0,—■-),

4

q—Q_i_v

0AC?—AG?！鉢DC2

=5x4。.G4+—xA^D-OC2

111111

=—x—x3+—x—x5=11

2424

故SAC?二11

【點睛】

本題考查了圖象的旋轉(zhuǎn)和平移，求三角形面積，解題的關鍵是：掌握圖象旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，求不規(guī)則三

角形面積可以分割為兩個規(guī)則的三角形面積之和.

16.(2023?江蘇宿遷中考)已知正方形A8CQ與正方形AE/G,正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周.

(1)如圖①，連接BG、CF,求標的值；

(2)當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時，連接CEBE,分別去CR8E的中點M、N,連接MN、試探究:

MN與的關系，并說明理由；

⑶連接BE、BF,分別取BE、8尸的中點MQ,連接。N,AE=6,請直接寫出線段Q