2024年小升初數(shù)學(xué)新運(yùn)算的九種題型【九大考點(diǎn)】（原卷版）

重點(diǎn)：總集篇?定義新運(yùn)算的九種題型【九大考點(diǎn)】

D【第一篇】專題解讀篇

本專題是重點(diǎn)02：總集篇?定義新運(yùn)算的九種題型。本部分內(nèi)容是小升初的

常考類型題：定義新運(yùn)算，該題型的關(guān)鍵在于理解新定義的算式，嚴(yán)格按照新定

義的計(jì)算順序，把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算，考試多以填空題

型為主，綜合性較強(qiáng)，一共劃分為九個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。

韶【第二篇】目錄導(dǎo)航篇

r【考點(diǎn)一】定義新運(yùn)算其一：基本型..........................................2

-【考點(diǎn)二】定義新運(yùn)算其二：順序型..........................................3

0【考點(diǎn)三】定義新運(yùn)算其三：括號(hào)型..........................................3

r【考點(diǎn)四】定義新運(yùn)算其四：分?jǐn)?shù)型..........................................4

r【考點(diǎn)五】定義新運(yùn)算其五：特殊型..........................................4

0【考點(diǎn)六】定義新運(yùn)算其六：未知數(shù)型........................................5

；【考點(diǎn)七】定義新運(yùn)算其七：規(guī)律型..........................................6

：【考點(diǎn)八】定義新運(yùn)算其八：混合型..........................................7

r【考點(diǎn)九】定義新運(yùn)算其九：綜合型..........................................8

IAI【第三篇】知識(shí)總覽篇

1.定義新運(yùn)算。

定義新運(yùn)算是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算。

2.解題方法。

解決定義新運(yùn)算類型題，關(guān)鍵是理解新定義的算式的含義，嚴(yán)格按照新定義的

計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)

導(dǎo)。

3.注意事項(xiàng)。

(1)定義新運(yùn)算的符號(hào)常是特殊的運(yùn)算符號(hào)，例如：*、▲、◎等，它們

并不表示實(shí)際意義。

(2)在新定義的算式中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，同樣，有中括號(hào)和

小括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。

【第四篇】典型例題篇

【考點(diǎn)一】定義新運(yùn)算其一：基本型。

@【方法點(diǎn)撥】

D

基本型定義新運(yùn)算，需要嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中,

將它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算。

【典型例題】

a、b都是數(shù)，規(guī)定i★,那么5*6=()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義“★”的運(yùn)算規(guī)則是a*b=2xa—b,那么6*4=()

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

規(guī)定“*,，是一種新的運(yùn)算：A*B=2A—B,如：4*3=4x27=5,那么8*6=

()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

設(shè)A、B都表示數(shù)，規(guī)定AAB表示A的4倍減去B的3倍，即：AAB=4xA

—3xB。計(jì)算5A6的結(jié)果為()。

修【考點(diǎn)二】定義新運(yùn)算其二：順序型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

順序合型定義新運(yùn)算是在基礎(chǔ)型定義新運(yùn)算的基礎(chǔ)上，按照四則混合運(yùn)算順

序進(jìn)行算式組合的，解決該類型需要把數(shù)值代入算式，轉(zhuǎn)化為一般四則運(yùn)算，再

按四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

【典型例題】

現(xiàn)規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算，A*B=3A-2B。那么7*6*5的值為()。

A.17B.5C.210D.18

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

對(duì)于兩個(gè)數(shù)字a、b,定義新運(yùn)算：a*b=axb+a+b,則1*2+2*3=

()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

定義一種新運(yùn)算“8”，已知ab=5a+10b,求37+58的值。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

規(guī)定"—A3=-x-x-,-A4=—x-x-x—,

成心2a234'7789101

則：244+^43=()

乙J

%【考點(diǎn)三】定義新運(yùn)算其三：括號(hào)型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

括號(hào)型定義新運(yùn)算同樣符合四則運(yùn)算順序，即在新定義的算式中，如果有括

號(hào)，要先算括號(hào)里面的，有中括號(hào)和小括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里

的。

【典型例題】

定義。※6=/_方，則(格2廬3=()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義為A的5倍比B的4倍多多少，即A面B=5A-4B,那么8(?(6?

5)=()o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

定義新運(yùn)算：a?b=3a+4b,若x?7=37,那么(x?4)=()。

修【考點(diǎn)四】定義新運(yùn)算其四：分?jǐn)?shù)型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

分?jǐn)?shù)型定義新運(yùn)算，在計(jì)算上稍顯復(fù)雜，但在方法上仍然要嚴(yán)格按照新定義

的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)

導(dǎo)。

【典型例題】

定義aXb=W^,則3派4派4=()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義新運(yùn)算，如果AAB=\8；4A6=();5A(6A8)=()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2]

對(duì)于任意整數(shù)a與b,定義一種運(yùn)算：a*b=/=x小丁，那么

(a+1)(b+1)

3*5=()o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

對(duì)兩個(gè)整數(shù)。和〃定義新運(yùn)算“V”：,，一,、，求6V4+9V8。

提【考點(diǎn)五】定義新運(yùn)算其五：特殊型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

特殊合型定義新運(yùn)算特殊在其算式構(gòu)成不是普通的四則運(yùn)算，關(guān)鍵在于讀懂

算式的意義，再根據(jù)其要求進(jìn)行計(jì)算。

【典型例題】

定義新運(yùn)算“@”如下:當(dāng)。＞占時(shí),a@b=b.當(dāng)。＜6時(shí)，a@b=ao則當(dāng)x=2

時(shí)，(l@x)@(3@x)的值為()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義axb=2x｛：｝+3x｛整｝,其中符號(hào)｛x｝表示x的小數(shù)部分，如｛2.016｝=

26

0.016o那么，1.4x3.2=()o(結(jié)果用小數(shù)表小。)

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

定義新運(yùn)算“十”：

a若(a>b)

a十b<1若(a=b)

b若(a(b)

71

1.1十,-七十0.1

例如3.5十2=3.5,1十1.2=1.2,7十7=1,則一----=()o

色十0.8

5

%【考點(diǎn)六】定義新運(yùn)算其六：未知數(shù)型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

未知數(shù)型定義新運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)新定義的計(jì)算順序和已知得數(shù)列出一般

形式方程，最后再解方程計(jì)算。

【典型例題】

定義aOb=ax(a+b).若2。(3Ox)=52,那么x=()。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義新運(yùn)算：ab=4a—3b,且x(52)=46,求x的值。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

求未知數(shù)：

(1)方程5x-2a=2x+l的解是x=3,求a的值。

(2)定義新運(yùn)算“X”，對(duì)任意整數(shù)a,b有aXb=(a+3b)+2,求4XX=5中X

的值。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

已知：x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運(yùn)算※，定義xXy=xy-2.根據(jù)運(yùn)算符

號(hào)的意義完成下列各題。

(1)求2X4的值；

(2)求(1X5)派6的值；

(3)3Xm=13求m的值。

【考點(diǎn)七】定義新運(yùn)算其七：規(guī)律型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

規(guī)律型定義新運(yùn)算，關(guān)鍵在于找出新運(yùn)算算式的規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行

計(jì)算。

【典型例題】

已知2Z^3=2x3x4,4△2=4x5,一般地，對(duì)自然數(shù)a、b,aab表示ax(a+l)x...

(a+b-1),計(jì)算(6A3)-(5A2)o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】

定義一種新運(yùn)算：3A2=3+33=36,5A4=5+55+555+5555=6170,那么746的結(jié)

果是（）。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】

如果1*5=1+11+111+1111+11111,

2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,

4*2=4+44。那么7*4=?,210*2=?

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

如果2*l=g,3*2=2，4*3$,那么（6*3）+（2*6）=?

修【考點(diǎn)八】定義新運(yùn)算其八：混合型。

?【方法點(diǎn)撥】

D

混合型定義新運(yùn)算，是多種類型定義新運(yùn)算組合在一起，需要綜合運(yùn)用各類

型的方法解決運(yùn)算。

【典型例題】

若對(duì)所有b,aAb=axx,x是一個(gè)與b無(wú)關(guān)的常數(shù)；a☆b=(a+b)：2,且(1A3)

☆3=1A(3^3)o

求(1A4)的值.

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

定義兩種運(yùn)算"?”和對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a,b,a.b=a+b-l,aOb=axb

-lo計(jì)算4。[(6,8)?(3?5)]o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2]

定義兩種新運(yùn)算“☆”和“?”，已知a^b=a+2+4.1xb,a?b=8+3(a—b),求

6M+4?2的值。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,xAy=kxy,其

中m、n、k均為自然數(shù)，已知1*2=5,(2*3)44=64,求(1A2)*3的

值。

*【考點(diǎn)九】定義新運(yùn)算其九：綜合型。

@【方法點(diǎn)撥】

D

綜合型定義新運(yùn)