2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是復(fù)數(shù)？()A.3B.3+4iC.3iD.34i2.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b為實(shí)數(shù)），則z的共軛復(fù)數(shù)是：()A.abiB.a+biC.a+biD.abiA.5+3iB.0+4iC.62iD.4+0i4.若復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=45i，則z1+z2=()A.62iB.6+2iC.23iD.45i5.若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=23i，則z1z2=()A.1+7iB.17iC.5+iD.5i6.若復(fù)數(shù)z=4+3i，則|z|=()A.5B.7C.9D.257.下列哪個(gè)選項(xiàng)是復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)？()A.34iB.43iC.3+4iD.34i8.若復(fù)數(shù)z1=2+5i，z2=34i，則z1z2=()A.67iB.6+7iC.232iD.23+2i9.若復(fù)數(shù)z=23i，則z的平方是：()A.712iB.7+12iC.134iD.13+4iA.3+2iB.44iC.5+0iD.6i二、判斷題：1.任何復(fù)數(shù)都可以表示為a+bi的形式。（）2.復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。（）3.兩個(gè)復(fù)數(shù)相加，其實(shí)部和虛部分別相加。（）4.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)。（）5.復(fù)數(shù)的模一定是正數(shù)。（）6.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部和虛部分別相等。（）7.復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律。（）8.任何復(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)。（）9.純虛數(shù)的實(shí)部為0。（）10.若復(fù)數(shù)z1和z2互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的模相等。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：(3+4i)+(25i)2.計(jì)算：(53i)(4+2i)3.計(jì)算：(2+7i)(34i)4.計(jì)算：(62i)/(2+i)5.計(jì)算：(4+3i)^26.計(jì)算：(25i)^37.計(jì)算：|34i|8.計(jì)算：|5+2i|的平方9.計(jì)算：(3+4i)的共軛復(fù)數(shù)10.計(jì)算：(25i)的共軛復(fù)數(shù)11.計(jì)算：(4+3i)+(23i)(5+2i)12.計(jì)算：(64i)(3+2i)/(2i)13.計(jì)算：(7+5i)^2(32i)^214.計(jì)算：(43i)/(2+i)+(3+4i)/(52i)15.計(jì)算：(2+3i)^416.計(jì)算：|23i|+|4+5i|17.計(jì)算：(34i)(2+7i)(5+2i)(43i)18.計(jì)算：(6+5i)/(32i)+(43i)/(2+i)19.計(jì)算：(23i)^520.計(jì)算：|512i||7+24i|四、應(yīng)用題：1.一個(gè)復(fù)數(shù)z滿足z(3+4i)=(25i)，求z。2.若復(fù)數(shù)z滿足z+(43i)=(6+2i)，求z的共軛復(fù)數(shù)。3.兩個(gè)復(fù)數(shù)z1和z2滿足z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的乘積。4.已知復(fù)數(shù)z滿足z^2=916i，求z。5.一個(gè)復(fù)數(shù)z的模為5，且z的實(shí)部是虛部的3倍，求z。6.若復(fù)數(shù)z滿足|z3|=4，求滿足條件的所有復(fù)數(shù)z。7.已知復(fù)數(shù)z1=2+5i，z2=34i，求z1和z2的和與差的模。8.一個(gè)復(fù)數(shù)z滿足z/(2i)=3+4i，求z。9.若復(fù)數(shù)z滿足z^3=27i，求z。10.已知復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=23i，求z1和z2的商的模。一、選擇題：1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.D10.C二、判斷題：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√三、計(jì)算題：1.5i2.15i3.6+17i4.12/5+2/5i5.7+24i6.231460i7.58.299.34i10.2+5i11.24i12.18/5+13/5i13.32+68i14.8/5+37/5i15.9744i16.5+5√1017.16+53i18.8/5+9/5i19.493972i20.5√107√10四、應(yīng)用題：1.z=5i2.z的共軛復(fù)數(shù)=2+7i3.z1z2=232i4.z=±2+4i5.z=3+1