2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每道小題2分，共20分）1．能使分式的值為0的條件是（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝±4 D．x＝02．下列等式從左到右的變形正確的是（）A．＝ B． C． D．3．下列是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．4的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．25．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．7．無理數(shù)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．?dāng)?shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，810．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．75° D．45°二、填空題：（每道小題2分，共20分）11．通分先要確定公分母，如果各分母的系數(shù)是整數(shù)，通常取各分母系數(shù)的與字母因式的最次冪的積作為公分母．這樣的公分母叫做最簡公分母．12．計(jì)算：＝．13．﹣8的立方根是，81的算術(shù)平方根是．14．在實(shí)數(shù)①﹣7，②，③，④1.8，⑤，⑥0.1515515551?（兩個1之間依次多一個5）中無理數(shù)有（填序號）15．的絕對值是，原數(shù)的相反數(shù)是．16．若，則a+b＝．17．當(dāng)x時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義18．與是同類二次根式，則可能是（a不等于2）．19．如圖，△ABC中，BC邊所在直線上的高是線段．20．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上的推理依據(jù)．已知：如圖，∠BEC＝∠B+∠C．求證：AB∥CD．證明：延長BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC＝∠EFC+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC故AB∥CD．三、解答題：（21-26題各4分，27-28題各5分，29-30題各6分，31-32各7分；共60分）21．化簡：．22．計(jì)算：．23．計(jì)算：．24．計(jì)算：．25．．26．．27．解方程．28．解分式方程：．29．先化簡，再求值：，其中a2+3a﹣1＝0．30．列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．31．閱讀理解歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)家，他的貢獻(xiàn)遍及高等數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，同時，在初等數(shù)學(xué)中也到處留下了他的足跡．下面是關(guān)于分式的歐拉公式這個公式：++＝我們可以分情況進(jìn)行研究，例如，當(dāng)r＝0時的歐拉公式為：，證明如下：左邊＝++＝﹣+＝＝0（1）請將材料中r＝0時歐拉公式的證明過程補(bǔ)充完整．（2）請從下面A，B兩題中任選一題進(jìn)行解答，我選擇題．A．寫出當(dāng)r＝2時的歐拉公式，并任選一組a，b，c的值，對該公式當(dāng)r＝2時的情形進(jìn)行驗(yàn)證．B．寫出當(dāng)r＝1時的歐拉公式，并證明；（3）利用歐拉公式直接寫出的結(jié)果．32．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，A