2024年數(shù)學(xué)七年級上冊復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)七年級上冊復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.下列哪個選項是復(fù)數(shù)？()A.3B.3+4iC.3iD.3.142.如果復(fù)數(shù)z滿足z=2+3i，那么z的共軛復(fù)數(shù)是()A.23iB.23iC.2+3iD.2+3i3.復(fù)數(shù)(3+4i)與(52i)的和是()A.8+2iB.82iC.2+6iD.26i4.復(fù)數(shù)(23i)的模是()A.1B.√13C.5D.135.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=2，則z對應(yīng)的點位于復(fù)平面上的()A.圓心在(1,0)，半徑為2的圓上B.圓心在(1,0)，半徑為2的圓上C.圓心在(0,1)，半徑為2的圓上D.圓心在(0,1)，半徑為2的圓上6.復(fù)數(shù)(4+3i)與(43i)的乘積是()A.16B.25C.7D.7i7.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=9，則z可以是()A.3B.3C.3iD.3i8.復(fù)數(shù)(1+i)的平方是()A.2iB.2C.0D.29.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第二象限，則z的實部和虛部()A.均為正數(shù)B.均為負數(shù)C.實部為正，虛部為負D.實部為負，虛部為正10.若復(fù)數(shù)z滿足z=34i，則z的虛部是()A.3B.4C.4D.3二、判斷題：1.任何實數(shù)都是復(fù)數(shù)。()2.復(fù)數(shù)(3+4i)與(34i)的和是6。()3.復(fù)數(shù)的模一定是正數(shù)。()4.復(fù)數(shù)(2+3i)與(23i)的乘積是13。()5.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z對應(yīng)的點位于復(fù)平面上的單位圓上。()6.復(fù)數(shù)(4+5i)與(45i)的差是10i。()7.復(fù)數(shù)(1+i)的平方是2i。()8.復(fù)數(shù)z的實部為0，則z一定是純虛數(shù)。()9.復(fù)數(shù)(3+4i)與(52i)的乘積是23+2i。()10.在復(fù)平面內(nèi)，第一象限的點的實部和虛部均為正數(shù)。()三、計算題：1.計算：(3+4i)+(25i)2.計算：(53i)(7+2i)3.計算：(2+3i)×(45i)4.計算：(62i)÷(3+i)5.計算：(4+7i)^26.計算：(32i)^37.計算：|53i|8.計算：|4+6i|9.計算：|3i|10.計算：|12i|+|2+3i|11.計算：(2+i)^2(32i)^212.計算：(43i)+2(2+i)13.計算：(3+4i)3(2i)14.計算：(5+i)÷(2i)15.計算：(23i)÷(4+5i)16.計算：(3+i)^317.計算：(24i)^218.計算：(1+i)^419.計算：(32i)^520.計算：|2+i||34i|四、應(yīng)用題：1.某復(fù)數(shù)z滿足|z1|=3，求z的值。2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=4，求z的值。3.在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)是3+4i，點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)是23i，求向量AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)。4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=a+bi（a，b為實數(shù)），若|z|=5，求a和b的取值范圍。5.若復(fù)數(shù)z滿足z=2+3i，求z的共軛復(fù)數(shù)及其模。6.在復(fù)平面內(nèi)，點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)是43i，求點P關(guān)于實軸的對稱點對應(yīng)的復(fù)數(shù)。7.若復(fù)數(shù)z滿足z=34i，求z的平方及其模。8.在復(fù)平面內(nèi)，點Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+5i，求點Q關(guān)于虛軸的對稱點對應(yīng)的復(fù)數(shù)。9.已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的和、差、積、商。10.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=a+bi（a，b為實數(shù)），若z的實部與虛部相等，求z的值。一、選擇題：1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.A,B8.D9.D10.B二、判斷題：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√三、計算題：1.5i2.27i3.72i4.2i5.7+24i6.4647i7.58.2√139.310.√10+√2611.510i12.8+5i13.1+10i14.2/5+11/5i15.38/2923/29i16.469i17.2016i18.34i19.167114i20.√10√26四、應(yīng)用題：1.z=2+3i或z=4+3i2.z=2i或z=2i3.57i4.a^2+b^2=255.z的共軛復(fù)數(shù)是23i，模是√(2^2+3^2)=√136.4+3i7.z的平方是724i