2024年數(shù)學(xué)九年級上冊數(shù)論基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)九年級上冊數(shù)論基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.下列哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）A.21B.39C.41D.672.如果a和b是互質(zhì)的正整數(shù)，那么下列哪個選項(xiàng)是正確的？（）A.a和b的最大公約數(shù)是1B.a和b的最小公倍數(shù)是abC.a和b都是質(zhì)數(shù)D.a和b都是合數(shù)3.一個數(shù)是12的倍數(shù)，同時也是18的倍數(shù)，那么這個數(shù)至少是（）。A.12B.18C.24D.364.下列哪個數(shù)既能被3整除，又能被4整除？（）A.36B.39C.42D.455.如果a|b，b|c，那么下列哪個選項(xiàng)是正確的？（）A.a|cB.a|b+cC.b|aD.c|a6.兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)是它們乘積的（）。A.最大公約數(shù)B.最小公約數(shù)C.平均數(shù)D.最大數(shù)7.下列哪個數(shù)是平方數(shù)？（）A.35B.49C.55D.678.如果一個正整數(shù)的平方根是整數(shù)，那么這個數(shù)一定是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.平方數(shù)D.立方數(shù)9.下列哪個選項(xiàng)是正確的？（）A.2^3=6B.3^2=9C.4^2=8D.5^3=1510.一個數(shù)是10的倍數(shù)，同時也是5的倍數(shù)，那么這個數(shù)至少是（）。A.10B.15C.20D.25二、判斷題：1.一個自然數(shù)的因數(shù)一定小于它本身。（）2.兩個質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)一定是1。（）3.兩個合數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。（）4.一個數(shù)如果是4的倍數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù)。（）5.質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（）6.兩個互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)一定是1。（）7.一個正整數(shù)的平方根一定是整數(shù)。（）8.任意兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)都存在。（）9.一個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，那么它一定是12的倍數(shù)。（）10.任意兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和。2.找出50以內(nèi)所有能被3整除的合數(shù)。3.求12和18的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。4.計(jì)算1到100之間所有偶數(shù)的和。5.如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，求這兩個數(shù)。6.求25的平方根。7.計(jì)算21、28和35的最小公倍數(shù)。8.找出20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的乘積。9.如果a=2^33^25^4，b=2^23^35^3，求a和b的最大公約數(shù)。10.計(jì)算1到50之間所有5的倍數(shù)的和。11.求9和16的最小公倍數(shù)。12.找出30以內(nèi)所有3的倍數(shù)和5的倍數(shù)的和。13.計(jì)算1到10之間所有奇數(shù)的平方和。14.如果一個數(shù)的平方是256，求這個數(shù)。15.求11和13的最小公倍數(shù)。16.計(jì)算100以內(nèi)所有7的倍數(shù)的和。17.找出50以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的乘積。18.求8和12的最大公約數(shù)。19.計(jì)算1到100之間所有9的倍數(shù)的和。20.如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是225，求這兩個數(shù)。四、應(yīng)用題：1.甲、乙兩人共有藏書270本，甲的藏書是乙的3倍，求甲、乙兩人各有多少藏書。2.一個數(shù)是24的倍數(shù)，同時是36的倍數(shù)，這個數(shù)至少是多少？3.一塊長方形菜地長是寬的2倍，如果長和寬各增加10米，面積增加300平方米，求原來的長和寬。4.一個數(shù)加上100后是它的3倍，求這個數(shù)。5.一個班級有48名學(xué)生，其中1/3喜歡打籃球，1/4喜歡踢足球，兩者都喜歡的有8人，求既不喜歡打籃球也不喜歡踢足球的學(xué)生人數(shù)。6.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過3小時相遇，如果甲的速度是乙的2倍，求甲、乙兩人的速度。7.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了t小時后，距離目的地還有100千米，求t的值。8.一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、6厘米和4厘米，求它的對角線長度。9.一個數(shù)除以5余3，除以4余1，求滿足條件的最小正整數(shù)。10.一個班級有50名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生的2倍，求男生和女生各有多少人。一、選擇題：1.C2.A3.D4.A5.A6.B7.B8.C9.B10.A二、判斷題：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√三、計(jì)算題：1.10602.12,15,18,21,24,27,30,33,36,393.最大公約數(shù)：6，最小公倍數(shù)：724.25505.24和36（答案不唯一）6.57.2108.96996909.216010.62511.14412.25513.38514.±1615.14316.73517.1225224018.419.59420.45和75（答案不唯一）四、應(yīng)用題：1