（山東專用）高考物理二輪專題輔導(dǎo)訓(xùn)練 專題2 第6講 功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用（含解析）

第6講功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用1．(·山東卷，20)圖2－6－1如圖2－6－1所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動，此時(shí)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是()A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到eq\f(v,2)時(shí)加速度大小為eq\f(g,2)sinθD．在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功解析當(dāng)導(dǎo)體棒第一次勻速運(yùn)動時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)；當(dāng)導(dǎo)體棒第二次達(dá)到最大速度時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，即F＝mgsinθ，此時(shí)拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到eq\f(v,2)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsinθ－eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得a＝eq\f(1,2)gsinθ，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v以后，拉力與重力的合力做功全部轉(zhuǎn)化為R上產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案AC2．(·山東卷，19)圖2－6－2如圖2－6－2所示，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣．一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零，試探電荷在殼內(nèi)運(yùn)動時(shí)動能不變，排除選項(xiàng)C、D；由動能定理可得，eq\f(ΔEk,Δr)＝F，即在E－r圖象中圖線切線的斜率數(shù)值上等于電場力的大小，距離球殼越遠(yuǎn)試探電荷所受電場力越小，圖象的斜率越小，正確選項(xiàng)為A.答案A3．(·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，16)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移eq\f(d,3)，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A．打到下極板上B．在下極板處返回C．在距上極板e(cuò)q\f(d,2)處返回D．在距上極板e(cuò)q\f(2,5)d處返回解析帶電粒子在重力作用下下落，此過程中重力做正功，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入平行板電容器時(shí)，電場力對帶電粒子做負(fù)功，若帶電粒子在下極板處返回，由動能定理得mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d))－qU＝0；若電容器下極板上移eq\f(d,3)，設(shè)帶電粒子在距上極板d′處返回，則重力做功WG＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d′))，電場力做功W電＝－qU′＝－qeq\f(d′,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d－\f(d,3))))U＝－qeq\f(3d′,2d)U，由動能定理得WG＋W電＝0，聯(lián)立各式解得d′＝eq\f(2,5)d，選項(xiàng)D正確．答案D4．(·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，25)圖2－6－3半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示．整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下．在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖2－6－3中未畫出)．直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略．重力加速度大小為g.求(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；(2)外力的功率．解析(1)在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積為：ΔS＝eq\f(1,2)ωΔt[(2r)2－r2]①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：E＝eq\f(BΔS,Δt)②根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過導(dǎo)體R的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導(dǎo)體R的電流滿足：I＝eq\f(E,R)③聯(lián)立①②③可得：I＝eq\f(3ωBr2,2R)④(2)在豎直方向有：mg－2N＝0⑤式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)外圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的正壓力相等，其值為N，兩導(dǎo)軌對運(yùn)動的導(dǎo)體棒的滑動摩擦力均為：f＝μN(yùn)⑥在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過的弧長分別為：l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的總功為：Wf＝f(l1＋l2)⑨在Δt時(shí)間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為：WR＝I2RΔt⑩根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力在Δt時(shí)間內(nèi)做的功為：W＝Wf＋WR?外力的功率為：P＝eq\f(W,Δt)?由④至?式可得：P＝eq\f(3,2)μmgωr＋eq\f(9ω2B2r4,4R)?答案(1)方向由C→Deq\f(3ωBr2,2R)(2)eq\f(3,2)μmgωr＋eq\f(9ω2B2r4,4R)主要題型：選擇題、計(jì)算題知識要點(diǎn)(1)結(jié)合電場力的功、安培力的功、摩擦力的功考查對功能關(guān)系的理解．(2)功