智能控制簡明教程第3章模糊控制原理2

2.論域、量化因子、比例因子的選擇（1）基本論域

e，ec，u的實際范圍稱為基本論域設：e的基本論域：

ec的基本論域：

u的基本論域：智能控制簡明教程第2版如如果精確量e，ec的實際變化范圍：智能控制簡明教程第2版則智能控制簡明教程第2版（2）離散論域

e的模糊集論域：Ｘ＝{-n,-n+1,···，0,···,n-1,n}

ec的模糊集論域：Ｙ＝{-m,-m+1,···,0,···,m-1,m}智能控制簡明教程第2版u的模糊集論域：

Ｚ={-l,-l+1,···,0,···,l-1,l}一般常取智能控制簡明教程第2版注意：①增加論域元素個數(shù)．即把量化等級細化，可提高精度，但受計算機字長限制，計算量較大②一般選取語言變量的詞集：正大，正中，正小，零，負小，負中，負大．

智能控制簡明教程第2版為了保證模糊集能較好地覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象，選擇：智能控制簡明教程第2版(3)量化因子將輸入量從基本論域轉換到離散論域．

量化因子定義：

e的量化因子

ec的量化因子

智能控制簡明教程第2版一旦選定n，m后：

會降低e控制的靈敏度

智能控制簡明教程第2版（4）比例因子

從控制量u的離散論域基本論域

定義：

智能控制簡明教程第2版

如果：

u的基本論域中的元素（精確量）u的離散論域中的任一元素（離散值）智能控制簡明教程第2版

取得過大，則造成被控對象阻尼程度取得過小，則會導致被控對象的響應特性遲緩，阻尼智能控制簡明教程第2版(5)

的選擇

對系統(tǒng)中ＦＣ的影響很大

動態(tài)性能

實踐表明：對于響應過程長的大慣性系統(tǒng)

智能控制簡明教程第2版a)

采用數(shù)組量化因子實現(xiàn)變量化因子b)

采用在不同狀態(tài)下對進行自動調(diào)整，保持ＦＣ的魯棒性.動態(tài)性能：研究某單輸入、輸出系統(tǒng)的階躍響應智能控制簡明教程第2版

太大，超調(diào)大，過渡過程變長 121520306001.93.94.65.36.256.758.75910比例作用智能控制簡明教程第2版

，超調(diào)變小，過渡過程變小6775851501198.308.758.2586.25微分作用智能控制簡明教程第2版

過?。喉憫獣r間過長過大：導致系統(tǒng)振蕩智能控制簡明教程第2版穩(wěn)態(tài)性能：

FC不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但

過大影響穩(wěn)態(tài)工作，與一般控制系統(tǒng)不同，不影響穩(wěn)態(tài)誤差．

智能控制簡明教程第2版3.模糊控制器的語言變量

FC的語言變量：誤差Ｅ，誤差變化EC，控制量U

用五元體表示。(1)選擇語言變量的詞集在Fuzzy條件語句中用于描述輸入／出變量狀態(tài)的詞匯，稱為語言變量的詞集。如：“正大”，“正中”，“負小”等詞匯的集合，亦稱語言變量的模糊狀態(tài)。

智能控制簡明教程第2版

選擇方法：習慣上把事物分為三個等級如：物體：大，中，小運動速度：快，中，慢年齡：老，中，青等

一般選擇：“大，中，小”三個詞匯．智能控制簡明教程第2版

由于人的行為在正，負兩個方向上，可選擇：

對于ec,u：

{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

智能控制簡明教程第2版對于e:{負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}智能控制簡明教程第2版注意:Ⅰ．選擇較多的詞匯描述語言變量制定控制規(guī)則較方便，但控制規(guī)則變的復雜

Ⅱ．選擇詞匯過少，語言變量的描述粗糙，導致性能降低．

智能控制簡明教程第2版(2)定義語言變量的模糊子集語言變量的模糊集由隸屬函數(shù)的形狀來描述．確定的方法：操作者的經(jīng)驗，或專家經(jīng)驗模糊統(tǒng)計方法智能控制簡明教程第2版方法：將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，得到有限個點上的隸屬度語言變量的模糊子集智能控制簡明教程第2版

設論域X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}隸屬函數(shù)曲線表示論域X中的元素對語言變量A的隸屬程度．

語言變量的隸屬函數(shù)曲線智能控制簡明教程第2版

Fuzzy集智能控制簡明教程第2版

對于論域{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

語言變量詞集{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}常取：PB(正大)－取+6附近，NB(負大)－取-6附近PM(正中)－取+4附近，NM(負中)－取-4附近PS(正小)－取+2附近，NS(負小)－取-2附近PO(正零)－取+0附近，NO(負零)－取-0附近智能控制簡明教程第2版誤差e模糊詞集:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

隸屬函數(shù)曲線：

智能控制簡明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000ZO000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB000000000000.51輸入e的語言變量賦值表：智能控制簡明教程第2版人們對事物的判斷往往沿用正態(tài)分布的思維特點，常采用正態(tài)函數(shù)：智能控制簡明教程第2版當E?。篘B,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PBa可取-6,-4,-2,-0,+0,+2,+4,+6b>0的數(shù)，b值大，曲線寬，

b值小，曲線窄．當選擇正態(tài)函數(shù)為隸屬函數(shù)時，賦值表：智能控制簡明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡明教程第2版注意：不管用什么方法給模糊子集賦值，對n=6語言變量詞集:

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}都要保證：智能控制簡明教程第2版智能控制簡明教程第2版(3)對控制性能的影響a.

的形狀的影響:

窄型

:反映A具有較高的分辨率和控制的靈敏度。

寬型

:反映B具有較低的分辨率,控制的靈敏度低,但控制特性平緩,穩(wěn)定性好。智能控制簡明教程第2版

寬型窄型智能控制簡明教程第2版

大誤差:采用,低分辨率;

小誤差:采用,高分辨率。智能控制簡明教程第2版

b.與之間的影響智能控制簡明教程第2版智能控制簡明教程第2版

值較小時,控制動作的靈敏度高值較大時,控制動作的魯棒性好.

一般取

過大,兩個Fuzzy集很難區(qū)分．

智能控制簡明教程第2版由FC的基本結構可知:FC的輸入和輸出信號精確量模糊推理模糊量因此在FC控制算法實現(xiàn)過程中

精確量模糊量模糊量精確量4.精確量與模糊量之間的相互轉換智能控制簡明教程第2版確定數(shù)模糊化方法：方法一：已知a.模糊化方法（精確量模糊量）智能控制簡明教程第2版

（1）

由求出e對應的量化等級：智能控制簡明教程第2版（2）根據(jù)查找語言變量Ｅ的賦值表找出在元素上與最大隸屬度相對應的語言值所決定的模糊集合．智能控制簡明教程第2版例：設

則查隸屬函數(shù)賦值表+3級上的隸屬度：

0.1,0.7,0.7智能控制簡明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡明教程第2版

對應的Fuzzy集

智能控制簡明教程第2版即

PM

PS智能控制簡明教程第2版又如：智能控制簡明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡明教程第2版注意：如果離散化公式：若e’不是整數(shù)，采用四舍五入：

-4.8-5，2.73，-0.40智能控制簡明教程第2版方法二：已知智能控制簡明教程第2版

（1）

由求出e對應的量化等級：智能控制簡明教程第2版（2）根據(jù)，令是如下的一個模糊集：

智能控制簡明教程第2版如智能控制簡明教程第2版

FC的輸出是一個模糊量，要控制執(zhí)行機構，還要把這個模糊量轉化為一個精確量，也稱清晰化，或非模糊化判決。b.非模糊化方法（模糊量精確量）智能控制簡明教程第2版（1）最大隸屬度方法

選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量，若模糊子集為U，所選擇的隸屬度最大的元素應滿足:該方法簡單易行，實時性好；缺點是概括的信息量少。智能控制簡明教程第2版例：若

則

若

則

智能控制簡明教程第2版即最大隸屬度的點有幾個，則取它們的平均值智能控制簡明教程第2版又如智能控制簡明教程第2版但若

應避免!

智能控制簡明教程第2版

語言變量的隸屬函數(shù)曲線雙峰值2，5判決相互矛盾智能控制簡明教程第2版（2）加權平均法（普通加權法）重心法智能控制簡明教程第2版如

量化等級中-3級控制輸出智能控制簡明教程第2版（3）重心法智能控制簡明教程第2版（3）重心法智能控制簡明教程第2版（3）重心法智能控制簡明教程第2版（3）重心法智能控制簡明教程第2版建立模糊控制規(guī)則

模糊控制器的控制規(guī)則是以手動控制策略為基礎，它利用模糊集合理論將手動控制策略上升為具體的數(shù)值運算，然后由推理運算結果做出相應的控制動作，使執(zhí)行機構控制被控對象的運行。智能控制簡明教程第2版（1）常見的Fuzzy控制規(guī)則a.一維Fuzzy控制器（比例P型控制律）

ifAthenB(若A則B)

ifAthenBelseC(若A則B否則C)

智能控制簡明教程第2版b.二維Fuzzy控制器(比例微分PD型控制律)

ifAandBthenC(若A且B則C)

智能控制簡明教程第2版（2）建立模糊控制規(guī)則表以定位控制為例，總結出模糊控制規(guī)則。設位置誤差為e，位置誤差的變化為ec，輸出控制為u智能控制簡明教程第2版

智能控制簡明教程第2版設e的語言變量E的詞集為

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}設ec，u的語言變量EC,U的詞集為

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

智能控制簡明教程第2版a.

“若誤差負大且誤差變化率也負大，則控制量應正大”．

IfE=NBandEC=NBthenU=PB

智能控制簡明教程第2版b.

“若誤差負大且誤差變化率正小時，則控制量正中”

ifE=NBandEC=PSthenU=PM誤差為負大，誤差變化率為正，系統(tǒng)輸出有減小誤差的趨勢消除超調(diào)，所以應取較小的U.智能控制簡明教程第2版c.IfE=NBandEC=PBthenU=ZO

控制量U選擇原則：

誤差e大或較大時：控制量U以盡快消除誤差e為主：

誤差e較小時：控制量U要防止超調(diào)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。智能控制簡明教程第2版同理可得出共56條控制規(guī)則，如表所示：NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的語言變量E的語言變量控制規(guī)則U智能控制簡明教程第2版智能控制簡明教程第2版6.模糊控制表（1）間接法求取模糊控制表（2）Mamdani直接推理法智能控制簡明教程第2版

（1）間接法求取模糊控制表智能控制簡明教程第2版

智能控制簡明教程第2版如：二維FC：

i=1，2，···，m；j=1，2，···，nX={-6,+6}，Y={-6,+6}，Z={-7,+7}間接法求取模糊控制表智能控制簡明教程第2版

X,Y,Z上的FuzzySet智能控制簡明教程第2版則：智能控制簡明教程第2版如果輸入：

則：智能控制簡明教程第2版找最大判決

i=1，2，···，m；j=1，2，···，n

離線計算出全部矩陣查詢表

最后由查出輸出

智能控制簡明教程第2版（2）Mamdani直接推理法智能控制簡明教程第2版智能控制簡明教程第2版

智能控制簡明教程第2版7.基本模糊控制算法的實現(xiàn)

設一個二維FC：

E---誤差

EC---誤差變化

U---控制量語言變量智能控制簡明教程第2版

Fuzzy化Fuzzy控制算法非Fuzzy化對象智能控制簡明教程第2版1)EC，U的Fuzzy詞集：

{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

E的Fuzzy詞集：

{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}智能控制簡明教程第2版

e，ec的FuzzySet論域：

{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

u的FuzzySet論域：

{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}智能控制簡明教程第2版2)建立FuzzyControlRules.

依據(jù)e，ec的變化趨勢來消除誤差，總結出控制規(guī)則。3)確定E，EC和U的賦值表。

4)建立模糊控制表查詢表智能控制簡明教程第2版NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的語言變量E的語言變量控制規(guī)則U智能控制簡明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.90000000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡明教程第2版

-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000智能控制簡明教程第2版

-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7PB000000000000.10.40.81.0PN0000000000.20.71.00.70.20PS00000000.41.00.80.40.1000ZO0000000.51.00.5000000NS0000.10.40.81.00.40000000NM00.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.100000000000智能控制簡明教程第2版

模糊控制表

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6-67676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320-1-1-1-24445444100-1-1-13-2-1-04445110-1-1-1-4-4-4智能控制簡明教程第2版6)FC算法的實現(xiàn)a.

采樣e(k),e(k)=e(k)-e(k-1)b.

計算e(k)·KeX={-6,+6}e(k)·KecY={-6,+6}c.

查控制表Uijd.UijKu

輸出U智能控制簡明教程第2版7)計算機實現(xiàn)FC算法主程序：初始化處理開始開中斷智能控制簡明教程第2版（軟件定時）中斷入口開中斷保護現(xiàn)場恢復現(xiàn)場關中斷調(diào)FC子程序返回中斷服務程序：智能控制簡明教程第2版FC算法入口智能控制簡明教程第2版8.模糊控制器的控制性能FC的實現(xiàn)查控制表（離線計算）