湖北省十堰市竹溪縣第二高級(jí)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

竹溪二中2025屆高三8月摸底考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.已知集合，，則（）A B. C. D.2已知，則（）A B. C.0 D.13.已知向量，若，則（）A. B.C. D.4.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則取值范圍是（）A. B.C. D.5.設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（）A. B. C. D.6.已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.27.已知函數(shù)恒過定點(diǎn)，則的最小值為（）．A. B. C.3 D.8.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，共18.0分）9.有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（）A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的定義域?yàn)镽B.函數(shù)的值域?yàn)镃.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則（）．A. B.C.是偶函數(shù) D.為的極小值點(diǎn)三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）12.函數(shù)的定義域?yàn)開___________．13.已知函數(shù)，則的解集是________14.已知sinα-β=四、解答題（本大題共5小題，共73.0分）15.全集，若集合，.（1）求；；（2）若集合，，求取值范圍.16.某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個(gè)問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個(gè)問題回答正確得80分，否則得0分，已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).（1）若小明先回答A類問題，記為小明的累計(jì)得分，求的分布列；（2）為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.17.已知在中，A+B（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．18.如圖，在正四棱柱中，．點(diǎn)分別在棱,上，．（1）證明