吉林省吉林市亞橋中學2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學試題（原卷版）

亞橋七年級下開學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一．選擇題(每小題2分，共12分)1.在下列選項中，最小的數(shù)是（）A B. C.0 D.82.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為384000千米的月球，將384000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.4.運用等式性質(zhì)進行的變形，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果是，那么C如果，那么 D.如果，那么5.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.是六次單項式C.的常數(shù)項是6 D.是三次三項式6.如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則三個角的數(shù)量關系為（）A. B.C. D.二．填空題(每小題3分，共24分)7.在，，，，0，中，整式的個數(shù)是___．8已知，則_____．（填“”、“”或“”）9.若代數(shù)式與是同類項，則_______．10.計算：______11.某跨河鐵路大橋是一座鋼架結(jié)構，時測得此橋長400米．氣溫每升高或降低，鋼橋伸長或縮短米．某天，技術人員對橋進行實際測量，發(fā)現(xiàn)橋短了米，據(jù)此可知當天的氣溫是_______．12.將長為，寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，則張白紙粘合后的總長度為__________．13.某種商品的進價為120元，出售時標價為180元，后來由于商品積壓，打折后利潤率為20%，則該商品打了_____折銷售．14.如圖，數(shù)軸上依次有三點，它們對應的數(shù)分別是，若則點對應的數(shù)為______．三．解答題(每小題5分，共20分)15計算：．16.計算：17.解方程：+1＝．18.先化簡，再求值：，其中．四．解答題(每小題7分，共28分)19.根據(jù)下列語句，畫出圖形，已知四點．（1）畫直線；（2）連接，相交于點O；（3）畫射線，交于點P．20.如圖，點在一條直線上，，，平分，求的度數(shù)．請將以下解答過程補充完整．解：，∴，，∵點在一條直線上，，∵平分，∴，21.《孫子算經(jīng)》中有一題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人乘1輛車，最終剩余2輛車，若每2人共乘1輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？22.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上．請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為___________cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在講臺上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）當時，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．五．解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，線段，延長到點C，D是BC的中點．（1）若，求線段AD的長；（2）若的長逐漸增大，則AD的長的變化趨勢是；①變??；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變小．（3）若，求線段的長．24.一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對面的字母是，B對面的字母是，E對面的字母是．(請直接填寫答案)（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F(xiàn)=-9，且字母E與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值．六．解答題(每小題10分，共20分)25.（1）【特例感知】如圖1，已知線段，，點C和點D分別是，的中點．若，則________cm；（2）【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD的度數(shù)；②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若，，，，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計算結(jié)果）．26.已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為，點M為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．（1）的長為．（2）數(shù)軸上是否存在點M，使點M到點A，點B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．（3）如果點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長