2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似3 相似多邊形教案 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似3相似多邊形教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《圖形的相似》第3節(jié)——相似多邊形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在通過(guò)探究相似多邊形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯推理能力，以及數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

1.幾何直觀能力：通過(guò)觀察和分析具體的圖形，使學(xué)生能夠直觀地理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用圖形解決問(wèn)題的能力。

2.邏輯推理能力：在探究相似多邊形的判定過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知條件進(jìn)行推理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)：以實(shí)際問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相似多邊形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了初中階段大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于圖形的認(rèn)知也有一定的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)第四章《圖形的相似》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念、性質(zhì)和判定，對(duì)圖形的變換也有了一定的了解。因此，他們?cè)谥R(shí)層次上具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解并應(yīng)用相似多邊形的概念和性質(zhì)。

在能力層次上，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力。他們能夠通過(guò)觀察和分析圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點(diǎn)。然而，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的幾何問(wèn)題時(shí)，可能仍存在一定的困難，需要老師在教學(xué)中給予引導(dǎo)和幫助。

在素質(zhì)方面，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和探究精神。他們?cè)敢庵鲃?dòng)參與課堂討論，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。同時(shí)，他們也具備了一定的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，能夠在小組合作中共同完成任務(wù)。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生存在以下問(wèn)題：

1.學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠扎實(shí)，容易在復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)偷工減料，影響學(xué)習(xí)效果。

2.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。

3.部分學(xué)生在課堂上的專(zhuān)注力不夠，容易分心，影響課堂學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情分析，老師在教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1.針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，老師可以設(shè)計(jì)一些復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中自然地引入新知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。

2.針對(duì)學(xué)生的能力層次，老師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的邏輯推理能力和空間想象能力。

3.針對(duì)學(xué)生的素質(zhì)，老師可以組織一些小組討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和探究精神。

4.針對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣，老師需要加強(qiáng)課堂管理，提高學(xué)生的專(zhuān)注力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、幾何模型、教學(xué)卡片等。

2.課程平臺(tái)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、在線(xiàn)幾何工具、數(shù)學(xué)視頻講座等。

4.教學(xué)手段：講解法、演示法、案例分析法、小組討論法、實(shí)踐操作法等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)相似多邊形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是相似多邊形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于相似多邊形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受相似多邊形的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹相似多邊形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.相似多邊形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解相似多邊形的基本概念、判定條件和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解相似多邊形的定義，包括其主要判定條件和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹相似多邊形的判定條件和性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解相似多邊形的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.相似多邊形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解相似多邊形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的相似多邊形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解相似多邊形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用相似多邊形解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與相似多邊形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)相似多邊形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似多邊形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括相似多邊形的基本概念、判定條件、性質(zhì)和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)相似多邊形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用相似多邊形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于相似多邊形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹相似多邊形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和趣聞，如帕普斯、笛卡爾等數(shù)學(xué)家對(duì)相似形的探究。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與相似多邊形相關(guān)的游戲，如拼圖、找相似圖形等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加與相似多邊形相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

-實(shí)地考察：組織學(xué)生觀察生活中的相似多邊形，如建筑、藝術(shù)品等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。

-科普文章：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于相似多邊形的科普文章，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。

2.拓展建議：

-課后自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱相關(guān)資料，深入研究相似多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，嘗試解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)小研究：引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)與相似多邊形相關(guān)的研究主題，進(jìn)行深入探究，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生記錄在學(xué)習(xí)相似多邊形過(guò)程中的心得體會(huì)，反思自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果。

-家長(zhǎng)參與：建議家長(zhǎng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)討論，共同探討相似多邊形的應(yīng)用問(wèn)題。

-社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加與數(shù)學(xué)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)展覽等，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.相似多邊形的定義與性質(zhì)

①相似多邊形：形狀相似，但大小不一定相同的多邊形。

②相似比：對(duì)應(yīng)邊成比例。

③相似性質(zhì)：面積比、角度相等。

2.相似多邊形的判定

①AA相似判定：兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等。

②SSS相似判定：三組對(duì)應(yīng)邊成比例。

③SAS相似判定：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等。

3.相似多邊形的應(yīng)用

①相似多邊形面積比：相似比的平方。

②相似多邊形周長(zhǎng)比：相似比。

③相似多邊形問(wèn)題解決：實(shí)際應(yīng)用舉例。

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，可以添加一些藝術(shù)性和趣味性的元素，如使用不同顏色標(biāo)注關(guān)鍵信息，或加入與相似多邊形相關(guān)的圖片、圖標(biāo)等。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，以了解學(xué)生對(duì)相似多邊形的基本概念、判定條件和性質(zhì)的掌握情況。例如，可以提問(wèn)學(xué)生相似多邊形的定義、相似比的計(jì)算方法等。

觀察：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與程度、思維過(guò)程和合作能力。例如，觀察學(xué)生是否積極參與小組討論、是否能與他人有效溝通、是否能提出有價(jià)值的觀點(diǎn)等。

測(cè)試：在課堂中，教師可以進(jìn)行小型測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)相似多邊形知識(shí)的掌握程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題、解答題等形式，以便全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

作業(yè)批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致批改，注意學(xué)生的解題思路、方法是否正確，是否存在錯(cuò)誤。在批改過(guò)程中，教師可以為學(xué)生提供具體的反饋意見(jiàn)，如指出錯(cuò)誤、提出改進(jìn)建議等。

作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在課堂或課后，教師可以針對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)做得好的學(xué)生，鼓勵(lì)表現(xiàn)不足的學(xué)生。同時(shí)，教師可以就作業(yè)中的共性問(wèn)題進(jìn)行講解和解答，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

鼓勵(lì)學(xué)生：教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)其努力和進(jìn)步給予肯定。對(duì)于作業(yè)中的亮點(diǎn)，可以進(jìn)行表?yè)P(yáng)和展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

3.學(xué)生反饋

鼓勵(lì)學(xué)生提出建議和意見(jiàn)，了解他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的需求和期望。

學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查：教師可以設(shè)計(jì)一份問(wèn)卷調(diào)查