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認(rèn)識(shí)一元二次方程第二章

一元二次方程第2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1

一元二次方程的解及應(yīng)用1.如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根,則常數(shù)k的值為(B)A.1 B.2 C.-1 D.-22.關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩根為-2和1,則n+m=

-2

.

3.若關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a≠0)的一個(gè)解是x=1,求3-a+b的值.解:∵方程的一個(gè)解是x=1,∴a-b+2=0,∴a-b=-2,∴3-a+b=3-(a-b)=3-(-2)=5.知識(shí)點(diǎn)2

探索一元二次方程的近似解4.根據(jù)下列表格中代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))與x的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x的大致范圍是(C)<x<6..17<x<6.18.18<x<6..19<x<6.205.下列兩數(shù)都是方程x2-2x=7+4x的根的是(C)A.1,7 B.1,-7 C.-1,7 D.-1,-76.已知關(guān)于x的方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一個(gè)解是0,則m的值為(C)A.-3 B.3 C.±3 D.不確定7.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5,第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x-2)(x-6)=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(B)或和138.(原創(chuàng))已知a是方程x2-5x-1=0的根,則-5a3+26a2+2019的值是2020.

9.檢驗(yàn)-3和1是不是方程4x2-9=2x-7的解解:當(dāng)x=-3時(shí),左邊=4×9-9=27,右邊=-6-7=-13,左邊≠右邊,所以x=-3不是原方程的解;當(dāng)x=1時(shí),左邊=4-9=-5,右邊=2-7=-5,左邊=右邊,所以x=1是原方程的解.綜上所述,x=1是原方程的解.10.已知關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+mx+m2-4=0有一個(gè)根是0,求m的值.解:∵方程有一個(gè)根是0,∴m2-4=0,∴m=±2,∵m+2≠0,∴m≠-2,∴m=2.11.有兩個(gè)正方形,小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多1cm,大正方形的面積比小正方形的面積的2倍還多4cm2.(1)若求大正方形的邊長(zhǎng),怎樣列方程并將其化為一般形式.(2)若設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm,x會(huì)

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